1. Работа ученицы
6б класса
МОУ гимназии №76
г.Челябинска
Кащеевой Марии

3. Цель работы:
Реализовать собственный интерес к математической
науке через изучение истории математики и изучение
новых фактов.
Задачи, которые я ставлю перед собой:
• Изучить литературу, посвященную простым,
совершенным и дружественным числам, числам
близнецам и числу зверя;
• Изучить свойства простых, совершенных и
дружественных чисел, чисел-близнецов и числа зверя;
• Развенчать мифы, сопровождающие число зверя
• Составить творческие задания по изучаемой теме.

4. Простые
числа
Числа Дружественные
близнецы числа
Совершенные Число
числа
зверя

5. Простые числа – это числа, которые имеют
только два делителя: единицу и само это число.
Ряд простых чисел 2,3,5,7,11,13,17,19….
Наибольшего простого числа не существует

6. В декабре 2001 г. пришло известие об открытии
самого большого простого числа, из известных
человечеству. В десятичном представлении это
число, равное 213 466 917-1, имеет в десятичной
записи более четырех миллионов цифр. Честь
открытия принадлежит канадцу Майклу Камерону.

7. Два простых числа, которые отличаются на 2,
получили образное название «близнецы»
В пределах первой сотни это числа:
3и5 5и7 11 и 13 17 и 19
29 и 31 41 и 43 59 и 61 71 и 73

9. сумма величин, обратных всем делителям
совершенного числа, включая его самого,
всегда равна 2. Взяв делители совершенного
числа 28, получим:
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/7 + 1/14 + 1/28 = 2

10. • Cовершенные числа всегда равны сумме нескольких
последовательных натуральных чисел.
6 = 1 + 2 + 3,
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7,
496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + ... + 30 + 31
8128 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + ... + 126 + 127.

11. Каждое из совершенных чисел, начиная с 28,
разлагается на сумму кубов последовательных
нечётных чисел:
28 =13 + 33
496 = 13 + 33 + 53 + 73
8128 = 13 + 33 + 53 + 73+ 93 + 113 + 133 + 153

12. Каждое совершенное число может быть
представлено в виде суммы последовательных
степеней числа 2:
6= 2 + 22
28 = 22 + 23 + 24
496 = 24 + 25 + 26 + 27 + 28
8128 = 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212

13. Дружественные числа - два натуральных числа, для
которых сумма всех делителей первого числа (кроме
него самого) равна второму числу и сумма всех
делителей второго числа (кроме него самого) равна
первому числу.
Только наименьшие из дружественных чисел 220 и 284
были известны пифагорейцам, которые считали их
символом дружбы.

14. Сотни
Лишь в 1636 году Пьеру Ферма удалось найти
еще одну: (17296, 18418). В 1747-1750 годах
Леонард Эйлер провел уникальные числовые
раскопки. Он придумал оригинальный метод
поиска и обнаружил сразу 61 новую пару
дружественных чисел.

15. Шифр 666 появился, как имя римского
императора или кесаря Нерона, известного
своими гонениями на христиан. Сложение
согласных в словосочетании "кесарь Нерон"
(гласных букв тогда еще не было) и дает нам
указанное число:
буквы: Коф-Самех-Рейш (КеСаР) Нун-
Рейш-Вав(о)-Нун (НеРоН);
цифры: 100 + 60 + 200 + 50 + 200 + 6 + 50
= 666.
Зашифровано это имя из-за гонения на
христиан.

16. В других рукописях переписчики изменяли его на
число 616. Они хорошо понимали, чье имя было скрыто за
цифрами, поэтому изменяли его, но уже согласно римскому
стилю.
В латыни кесарь Нерон пишется как Caesar Nero. Поэтому
переписчики просто отбрасывали последнюю букву
"Нун", отчего число уменьшилось ровно на 50.
Так что 666 и 616 –
две разные формы с одним содержанием

17. • 666 является суммой квадратов первых семи простых
чисел:
22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666
• Можно испытать и составные числа между
этими простыми числами:
42 + 62 + 82 + 92 + 102 + 122 + 152 = 666
• Вот еще одно красивое тождество:
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 53 + 43 + +33 + 23 + 13 = 666

18. • 2/3 от круглого числа 1000 равны 666,(6),
а при округлении «вниз» — 666.
• 666 — число Смита, то есть, сумма его
цифр равна сумме цифр его простых
сомножителей:
2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6
666 = 2 x 3 x 3 x 37

19. • 666 равно разности и сумме шестых степеней
первых трёх натуральных чисел:
16 − 26 + 36 = 666
•Куб 666 равняется сумме кубов 3-х предыдущих
одноцифренных чисел:
3333 + 4443 + 5553 = 6663
• 666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:
6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63 = 666

20. •Молекула углерода, без которой
невозможна сама жизнь, состоит
из 6 протонов, 6 нейтронов и 6
электронов. Так что три шестерки
– это символ жизни!

21. • На классической игре
в рулетку расположено
37 секторов с
последовательными
числами,
одно из которых 0, а
значит, сумма всех
чисел
на колесе рулетки
равна 666.
Поэтому рулетку
многие называют
"игрой сатаны".

22. ***котаж Трикотаж
***ко Трико
***листник Трилистник
****янин Семьянин
***логия Трилогия
Ви***на Витрина

23. *** тополя на Плющихе.
*** мушкетера.
*** раз отмерь, один раз
отрежь.
*** друзей Оушена.
*** орешка для Золушки. Три тополя на Плющихе.
Пятница ***. Три мушкетера.
*** чудес света. Семь раз отмерь, один раз
*** мгновений весны. отрежь.
Одиннадцать друзей Оушена.
Три орешка для Золушки.
Пятница тринадцатое.
Семь чудес света.
Семнадцать мгновений весны.

24. Отгадайте ребусы, в названии которых
встречаются простые числа

25. Отгадайте ребусы, в названии которых
встречаются простые числа

26. Отгадайте ребусы, в названии которых
встречаются простые числа

27. Отгадайте ребусы, в названии которых
встречаются простые числа
Л=Б

28. 1) Число 6 превосходно и находится в гармонии с
природой;
2) Найдено самое большое, на сегодняшний день
простое число;
3) Составлены творческие задания по изучаемой
теме.

30. В презентации использовались
материалы с сайтов
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%EE%F1%F2%FB%E5_%F7%E8%F1
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D