Dokumen ini membahas masalah pemrograman linier untuk seorang pengusaha yang membutuhkan bahan mentah a dan b untuk memproduksi barang r dan p. Dengan batasan jumlah bahan, dokumen menghitung jumlah produksi optimal barang r dan p, serta total hasil produksi. Hasil akhirnya menunjukkan jumlah bahan a dan b yang digunakan serta total pendapatan dari penjualan produk.

1. Nama : Dimas dasa Mitra Maulana
Npm : 12110029
Kelas : 4KA05
Seorang pengusaha yang mempunyai pabrik membutuhkan 2 macam bahan mentah, yaitu A
dan B, yang masing-masing berjumlah 75 dan 50 satuan. Dari ke-2 bahan mentah ini akan
dihasilkan 2 macam barang yaitu R dan P dengan ketentuan barang R dan P memerlukan bahan
mentah A dan B sebagai inputnya. Penggunaan bahan mentah tersebut dinyatakan sbb :
1 satuan barang R memerlukan 5 satuan bahan A dan 3 satuan bahan B;
1 satuan barang P memerlukan 2 satuan bahan A dan 3 satuan bahan B.
Ke-2 barang produk ini dapat dijual keseluruhannya dengan nilai harga :
Untuk 1 satuan barang R : Rp. 10.000,- ;
Untuk 1 satuan barang P : Rp. 7.500,Pertanyaan :
formulasikan persoalan pengusahan ini ke dalam bentuk pemrograman linier
Berapakah banyaknya barang R dan P serta banyaknya bahan A dan B ?
Barang
R
P
Jumlah
Persamaan
Barang A : 5x + 2y <= 75
Barang B : 3x + 3y <= 50
Z = 10.000P + 7.500R
5×1+2×2<= 75
3×1+3×2<=50
x1>= 0
x2>=0
Bahan A
5
2
75
Barang B
3
3
50
Quantity
1
2

2. 5×1 + 2×2 <= 75 | 3 | 15×1 + 6×2 <= 225
3×1 + 3×2 <= 50 | 2 | 6×1 +6×2 <= 100
9×1 <= 125
x1 <= 13.9
5×1 + 2×2 <= 75
5(13.9) + 2×2 <= 75
69.5 +2×2 <= 75
2×2<= 75 – 69.5
2×2<= 5.5
x2 = 2.75
5A + 3B = R
5 (13.9)+3(2.75) = R
69.5 + 8.25 = 77.75
2A + 3B = P
2(13.9) + 3(2.75) = P
27.8 + 8.25 = 36.05
Banyaknya R = 77.75 dan P = 36.05
Hasil produksi (Rp.)
R = 77.75 x Rp. 10.000 = Rp. 777.500
P = 36.05 x Rp. 7.500 = Rp. 270.375
Z = 10000 P + 7500 R
= 10000 (77.75) + 7500 (36.05)
= 777500 + 270375 = 1047875
Jadi,
A = 13.9 satuan
B = 2.75 satuan
R = 77.76 satuan dengan hasil produksi Rp. 777.500
P = 36.09 satuan dengan hasil produksi Rp. 270.375