Operazioni di somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione di misure angolari

1. Addizione – sottrazione - Divisione e
moltiplicazione di Misure Angolari
• Goniometro Mezzo Goniometro

2. Goniometro
• E’ lo strumento per misurare gli angoli ed è costituito da un
cerchio o un semicerchio con la circonferenza graduata e un
puntatore sul centro di quest'ultima.
• Nella figura a lato l’angolo misura
50° 0’ 0’’ cioè cinquanta gradi,
zero primi e zero secondi.
• Le ampiezze degli angoli si
possono sommare fino a compiere
l’intero angolo giro, cioè 360°
oppure sottrarre.

3. Misurazione Angoli
• L’angolo è quella parte di piano definita da
due semirette aventi l'origine in comune.
• L’ampiezza di un angolo è misurabile, quindi per conoscere
la sua misura angolare utilizziamo il Goniometro con il
sistema sessagesimale. L'angolo completo o angolo giro è
suddiviso in 360 spicchi.
• Ogni spicchio, cioè l’unità di misura è chiamata Grado il cui
simbolo è ° e come nell'orologio ogni grado è diviso in 60
minuti primi (‘ ), e ogni minuto è diviso in 60 secondi (").
• es. 50° 20’ 44’’ , si legge .. cinquanta gradi, venti primi,
quarantaquattro secondi.

4. Addizione di Gradi
• Somma- Prima facciamo normalmente la somma
poi .. sappiamo che ogni 60’’ si forma un Primo che
sommeremo ai Primi e che ogni 60’ si forma 1°, un
grado che sommeremo ai gradi . Es. tecnico
• 45° 58’ 38” + per cui 87” - 70+1= 71’ - 145°+
• 90° 12’ 49’’= 60”=1’ 60’ =(1°) 1° =
1145° 170’ 87’’ – 27” 11’ 146°
60’ 60’’ =
• 146° 11’ 27’’

5. Somme Multiple di Gradi
Somme Multiple
7° 12’ 36’’ +
10° 33’ 36’’ +
25° 33’ 00’’ =
42° 78’ 72” 72”=60’+12”=1’+12”
• 1’
42° 79’ 12” 79”=60’+19’=1°+19’
1°
43° 19’ 12”
Altro Esempio
34° 51’ 00” +
50° 22’ 12” +
29° 26’ 24” =
113° 99’ 36” 99’=60’+39’=1°+39’
1°
114° 39’ 36”

6. Sottrazioni Multiple di Gradi
Es. 56° 7’ 12”- 8° 57’ 26”- 11° 44’ 22”=
1° 1’=60”
• 55 66 72 12”- 36” non si possono sottrarre, quindi sposto 1’dai 7’ cioè
56° 7’ 12”- 60” che sommati a 12” diventano 72” e 7’ diventano 6’
8° 57’ 36”= poi, 6’- 57’ non si può, sposto 1° dai 56° , cioè 60’
4647° 699’ 36” – che sommati ai 6’ diventano 66’ e i 56° diventano 55°
11° 44’ 22”= Quindi 72”-12”= 36” 66’-57’=9’ 55°-8°=47°
35° 25’ 14” poi 36”-22”=14” 69’-44’=25’ 47°-11°=35°

7. Divisione di Misura angolare
112° 27’ + 30”+ : 5 = 22° 29’ 30”
2°=120’ 1° Divisione 112°:5= 22°
147’ ° (2°)
2’= 120 147’:5= 29’
150” (2’)
// 150”:5= 30”
(0)

8. Moltiplicazione di Misura angolare
135” è composto da 2 volte 60” = 120” cioè 2’ + 15”
182’ è composto da 3 volte 60’ = 180’ cioè 3° + 2’
15° 36’ 27” x 135” : 60 = 2’ avanzo 15”
5 =
75° 180’ 135” 182’ : 60 = 3° avanzo 2’
2’ .
75° 182’ 15” 75° + 3° = 78°
3° .
78° 2’ 15”