1. LÝ THUYẾT DANH MỤC
MARKOWITZ
Bộ Môn: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
1
Danh sách nhóm
Hoàng Như Thịnh TF 01
Trần Thị Thùy Dương TF 02
Trang Thái Nghĩa KT 18
Nguyễn Thị Tố Nga KT 18
Lê Thị Thanh Huyền KT 18
Phạm Thị Hoàng Ly KT 18
Đỗ Thị Thúy KT 06
Lý Anh Trọng KT 05
2
1

2. I. LỊCH SỬ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN DANH
MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ
II. MÔ HÌNH MARKOWITZ
A. CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MARKOWITZ
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG RỦI RO
C. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
III.VÍ DỤ THỰC TIỄN ( THỰC HÀNH TRÊN
EXCEL)
IV.HẠN CHẾ CỦA MÔ HÌNH MARKOWITZ
3
I. LỊCH SỬ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN DANH
MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ
• Năm 1952, Markowitz đưa ra phương pháp lựa chọn danh mục đầu tư.
• Năm 1963, William Sharpe phát triển lý thuyết danh mục đầu tư.
• Năm 1964 - Sharpe, 1965 - Lintner, 1966 - Mossin đưa ra mô hình
định giá tài sản vốn CAPM (capital asset pricing model) để định giá
bất kỳ cho một loại chứng khoán nào đó.
• Những năm 70 của TK XX, A. Ross nghiên cứu về lý thuyết APT mô
hình đa nhân tố.
• Năm 1973, Fisher Black và Myton Scholes đưa ra mô hình định giá
quyền chọn (option) đã được áp dụng rộng rãi và phổ thông.
• Năm 1965, Eugene Fama đưa ra định nghĩa thị trường hiệu quả, đánh
giá những chứng khoán bị đánh giá sai.
4
2

3. II. MÔ HÌNH MARKOWITZ
A. CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MARKOWITZ
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG RỦI RO
C. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
5
A. CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MARKOWITZ
• Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau được đại diện cho
một sự phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài
thời kỳ nắm giữ.
• Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi trong một thời kỳ nhất
định.
• Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa trên cơ sở phương sai
của tỷ suất sinh lợi mong đợi.
• Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của tỷ suất sinh
lợi và rủi ro mong đợi, vì vậy đường cong hữu dụng của họ là một
phương trình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai (hoặc độ
lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.
6
3

4. A. CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MARKOWITZ
• Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư ưa thích tỷ suất sinh
lợi cao hơn là một tỷ suất sinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ
suất sinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lại thích ít rủi ro hơn
là nhiều rủi ro.
• Khi đánh giá rủi ro của các TSĐT, nếu các TSĐT có cùng TSSL mong
đợi thì nhà đầu tư căn cứ vào độ lệch chuẩn để đánh giá rủi ro. Nếu
các TSĐT không có cùng TSSL mong đợi thì căn cứ vào hệ số
• Với những giả định này ta có kết luận:
• Một tài sản riêng lẻ hay một danh mục gồm nhiều tài sản được
xem là hiệu quả khi: không có tài sản, danh mục nào khác có cùng
(hoặc thấp hơn) mức độ rủi ro đem lại tỷ suất sinh lời mong đợi cao
hơn, hoặc ít rủi ro hơn với cùng (hoặc cao hơn) tỷ suất sinh lợi mong
đợi.
7
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG RỦI RO
• Markowitz đo lường rủi ro thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn
với giả định tỷ suất sinh lợi được phân phối chuẩn.
• Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường độ rộng của sự phân tán so
với giá trị trung bình.
• Độ lệch chuẩn đo lường sự không chắc chắn của tỷ suất sinh lời.
• Bán phương sai tương tự với phương sai nhưng chỉ sử dụng tỷ suất
sinh lợi dưới giá trị trung bình.
• Rủi ro sụt giá chỉ tập trung hoàn toàn vào tỷ suất sinh lợi không mong
đợi.
• Khả năng thâm hụt là khả năng mà tỷ suất sinh lợi sẽ nằm dưới con
số mục tiêu nào đó. Giá trị rủi ro tương đương với khả năng thâm hụt.
• Việc chọn lựa cách định nghĩa rủi ro thì tách biệt với việc chọn lựa
cách thể hiện rủi ro.
8
4

5. C. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA MỘT TÀI SẢN RỦI RO
2. TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI CỦA TÀI SẢN RỦI RO
3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH LỢI
ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
4. TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ TÀI SẢN
5. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH LỢI
ĐỐI VỚI DANH MỤC ĐẦU TƯ
6. XEM XÉT SỰ THAY ĐỔI TƯƠNG QUAN GIỮA 2 TÀI SẢN
9
1. TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA MỘT TÀI SẢN RỦI RO
10
5

6. 2. TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI CỦA TÀI SẢN RỦI
RO
11
3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
12
6

7. 3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
13
3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
14
7

8. 3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
15
3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
16
8

9. 3. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
17
4. TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ TÀI
SẢN
18
9

10. 5. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI DANH MỤC ĐẦU TƯ
19
5. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI DANH MỤC ĐẦU TƯ
20
10

11. 21
Bài Toán “Markowitz”
22
11

12. 6. XEM XÉT SỰ THAY ĐỔI TƯƠNG QUAN GIỮA 2 TÀI
SẢN
23
6. XEM XÉT SỰ THAY ĐỔI TƯƠNG QUAN GIỮA 2 TÀI
SẢN
 Hệ số tương quan giữa 2 tài sản càng cao thì độ rủi ro
của danh mục đầu tư càng cao 24
12

13. III. VÍ DỤ THỰC TIỄN ( THỰC HÀNH TRÊN
EXCEL)
25
IV. HẠN CHẾ CỦA MÔ HÌNH MARKOWITZ
• Nhược điểm của mô hình Markowitz: Mô hình giả định là số liệu
phân phối chuẩn, nhưng trong thực tế số liệu thu được không thỏa
điều này  Mô hình này không còn chính xác nữa. Cho nên sau này
người ta nghiên cứu ra các mô hình mới như CAPM, VAR …
• Mô hình của Markowitz chỉ đưa những tài sản có rủi ro nhưng chưa
đề cập đến tài sản phi rủi ro.
26
13