Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware
Sessie 1: “Grenstoestanden, ontwerpsituaties, belastingen en combinaties. Materialen –beton, wapeningstaal en voorspanstaal – mechanische eigenschappen. Doorsnedecontrole, simplificaties, spanning/rek analyse. UGT: buiging, dwarskracht, wringing, interactie van snedekrachten. Voorbeeld van een gewapend betonnen ligger.”
Deze presentatie heb ik gehouden op het jaarcongres van de NVVK in 2004 in het kader van het programma Versterking Arbeidsveiligheid.
Dit programma van het ministerie van Sociale Zaken en Werkgelegenheid heeft tot doel het terugdringen van het aantal arbeidsongevallen via interventies in de bedrijfscultuur.
Deze presentatie heb ik gehouden op het jaarcongres van de NVVK in 2004 in het kader van het programma Versterking Arbeidsveiligheid.
Dit programma van het ministerie van Sociale Zaken en Werkgelegenheid heeft tot doel het terugdringen van het aantal arbeidsongevallen via interventies in de bedrijfscultuur.
Betonwegen, het overwegen waard | Laurens Bogerd (InfraTech 2015)CROW
Bijna alle kunstwerken in de infrastructuur, zoals bruggen en tunnels, worden als bijna vanzelfsprekend in beton uitgevoerd. Beton biedt hiervoor veiligheid en zekerheid op lange termijn. Voor de wegconstructie zelf wordt beton echter lang niet altijd in overweging genomen. In sommige gevallen kan een combinatie met beton ook een duurzame wegconstructie opleveren. Neem dus ook beton eens als verhardingsconstructie in ogenschouw; dat is zeker het overwegen waard!
Betonverhardingen kunnen en worden meer en meer toegepast binnen een stedelijke omgeving. Denk bijvoorbeeld aan rotondes, busbanen en haltes, maar ook zelfs fietspaden. Aan de uitvoering worden vaak naast de gebruikelijke eisen, extra eisen gesteld m.b.t. bereikbaarheid, doorgang verkeer e.d. Aan de hand van diverse voorbeelden zullen de mogelijkheden van binnenstedelijke betonverhardingen uiteen worden gezet.
Voor een succesvolle (organisatie)verandering kan je de vijf V's gebruiken als uitgangspunt.
Iedere verandering start met verbazing. Waarom doen we dit zo, waarom gaat dit zo?
Je start met een veranderverhaal, waarmee de dialoog in gang wordt gebracht.
Voorbeeldgedrag is de drager van de verandering; zowel de leidinggevende als de medewerker kan een voorbeeld zijn voor de twijfelaars.
Vervolgens werk je aan vertrouwen, door training, opleiding en coaching on the job.
Tot slot moet je de verandering verankeren in de systemen en processen.
Wat komt er allemaal bij kijken als een logistiek bedrijf op wil voor AEO-certificatie? Vaak is er al veel geregeld en gaat het om de bekende puntjes op de i.
Sessie 3 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Uitgangspunten van voorgespannen beton, voor- en nagerekt
Evenwichtsbelastingmethode, statisch bepaald en effecten t.g.v. statisch onbepaald
Ontwerp van voorspanning
Verliezen t.g.v. voorspanning, korte en lange termijn
Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware.
Sessie 3: “Vervormingen en Vermoeiing. Basis principes van voorspanning, voorgerekte strengen en nagespannen spanelementen, equivalente belastingen, primaire en secundaire effecten van voorspanning t.g.v. statisch onbepaaldheid. Ontwerp van de voorspanning. Evenwichtsbelastingmethode. Verliezen t.g.v. krimp, kruip, e.d. Voorbeeld van een samengestelde, voorgespannen ligger.”
Sessie 2 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Bruikbaarheidsgrenstoestanden
Vermoeiing
Studie van de maatgevende grenstoestanden van een voorgespannen ligger
Voorbeeld van de berekening van een voorgespannen doorsnede, Nationale bijlage Nederland
Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware.
Sessie 2: “Bruikbaarheidsgrenstoestanden: Spanningbeperking, scheur weerstand, scheurwijdte berekening. “
Eindwerk IDEA Steel Connection KU Leuven 2017Jo Gijbels
Presentatie van studenten Industrieel Ingenieur Bouwkunde aan de KU Leuven over IDEA Steel Connections met als doel te vergelijken met de Eurocode 1993-1-8
1st block_BIM+NEWS in IDEA StatiCa Steel v22.0Jo Gijbels
BE SAFE, SAVE TIME, OPTIMIZE
IDEA StatiCa is software for steel connection design for all types of welded and bolted structural steel connections and base plates. It fastens your connection design process by:
The intuitive design of simple, moderate, and complex steel connections
Pass/fail results for 2D/3D, CHS/HSS steel connection as per AISC, EN etc.
250 ready-made templates, 10,000+ connection configurations
Ability to apply any loading for axial, shear and moment connections
The complete report including stiffness, seismicity, and buckling
General introduction of IDEA StatiCa Concrete 2022Jo Gijbels
DESIGN OF WALLS, BEAMS, AND CROSS-SECTIONS
IDEA StatiCa Concrete is a design software solution for all types of reinforced concrete cross-sections, beams, walls, diaphragms, frame joints, hangings, and brackets. It also provides code-checks of prestressed concrete members.
Design of simple as well as complex concrete details and cross-sections
Clear pass/fail results for any geometry, based on global building codes
Dozens of ready-made templates, import from DXF
Complete ULS/SLS checks, including cracks
IDEA STATICA FOR CONCRETE
Watch how IDEA StatiCa makes the concrete design visual. No matter the complexity of reinforcement or loading, you can design and code-check whatever your project requires. And get a comprehensive report which will prove it to everybody else. Need to deal with prestressing too? It has never been easier.
Checks for walls and details of concrete structuresJo Gijbels
Structural analysis and design of concrete structures is a challenging task – both because of
the natural complexity of the subject and because of the regulation an engineer has to
comply with to get the project done. The construction process has never been as fast as it is
today, and the pressure on cost-effectiveness of structures is growing with zero tolerance of
structural defects. In such an environment, engineers are pushed to work quicker, more
accurate and more reliably than ever before. And they need a different set of tools for that.
The development trend of IDEA StatiCa is to provide engineers with a generic, complete,
and easy-to-use solution for designing and dimensioning structural elements, cross-sections
and details in accordance with applicable standards. We believe that IDEA StatiCa Detail
provides a solution on the level of advanced non-linear programs, but at the same time it
will be commonly used for day-to-day practical design.
IDEA StatiCa Steel Connections v. 8.2 November 2017Jo Gijbels
Steel connection design Reinvented!
The first software in the world which can design and check all steel connections and joints. Clear pass/fail checks according to the code for welded and bolted connections, footing, and anchoring.
We are pleased to announce that a new version of IDEA StatiCa 8.2 has just been released!
The version 8.2 is full of new features. The anchoring has been extended for fully general cases, quick insertion of backing plates and lids, the new output report and much more. The brand new IDEA StatiCa Detail was released.
We are pleased to announce that a new version of IDEA StatiCa 8.2 has just been released!
The version 8.2 is full of new features. The anchoring has been extended for fully general cases, quick insertion of backing plates and lids, the new output report and much more. The brand new IDEA StatiCa Detail was released.
Betonwegen, het overwegen waard | Laurens Bogerd (InfraTech 2015)CROW
Bijna alle kunstwerken in de infrastructuur, zoals bruggen en tunnels, worden als bijna vanzelfsprekend in beton uitgevoerd. Beton biedt hiervoor veiligheid en zekerheid op lange termijn. Voor de wegconstructie zelf wordt beton echter lang niet altijd in overweging genomen. In sommige gevallen kan een combinatie met beton ook een duurzame wegconstructie opleveren. Neem dus ook beton eens als verhardingsconstructie in ogenschouw; dat is zeker het overwegen waard!
Betonverhardingen kunnen en worden meer en meer toegepast binnen een stedelijke omgeving. Denk bijvoorbeeld aan rotondes, busbanen en haltes, maar ook zelfs fietspaden. Aan de uitvoering worden vaak naast de gebruikelijke eisen, extra eisen gesteld m.b.t. bereikbaarheid, doorgang verkeer e.d. Aan de hand van diverse voorbeelden zullen de mogelijkheden van binnenstedelijke betonverhardingen uiteen worden gezet.
Voor een succesvolle (organisatie)verandering kan je de vijf V's gebruiken als uitgangspunt.
Iedere verandering start met verbazing. Waarom doen we dit zo, waarom gaat dit zo?
Je start met een veranderverhaal, waarmee de dialoog in gang wordt gebracht.
Voorbeeldgedrag is de drager van de verandering; zowel de leidinggevende als de medewerker kan een voorbeeld zijn voor de twijfelaars.
Vervolgens werk je aan vertrouwen, door training, opleiding en coaching on the job.
Tot slot moet je de verandering verankeren in de systemen en processen.
Wat komt er allemaal bij kijken als een logistiek bedrijf op wil voor AEO-certificatie? Vaak is er al veel geregeld en gaat het om de bekende puntjes op de i.
Sessie 3 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Uitgangspunten van voorgespannen beton, voor- en nagerekt
Evenwichtsbelastingmethode, statisch bepaald en effecten t.g.v. statisch onbepaald
Ontwerp van voorspanning
Verliezen t.g.v. voorspanning, korte en lange termijn
Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware.
Sessie 3: “Vervormingen en Vermoeiing. Basis principes van voorspanning, voorgerekte strengen en nagespannen spanelementen, equivalente belastingen, primaire en secundaire effecten van voorspanning t.g.v. statisch onbepaaldheid. Ontwerp van de voorspanning. Evenwichtsbelastingmethode. Verliezen t.g.v. krimp, kruip, e.d. Voorbeeld van een samengestelde, voorgespannen ligger.”
Sessie 2 EC2 Seminar - Ontwerp van Gewapende en Voorgespannen BetonconstructiesEmiel Peltenburg
Bruikbaarheidsgrenstoestanden
Vermoeiing
Studie van de maatgevende grenstoestanden van een voorgespannen ligger
Voorbeeld van de berekening van een voorgespannen doorsnede, Nationale bijlage Nederland
Dit seminarie heeft als doel om de ingenieur meer theoretische en praktische kennis te verschaffen m.b.t. de Eurocode 2 voor de berekening van gewapende- en voorgespannen beton constructies.
De basisconcepten m.b.t. voorspanning, effecten t.g.v. voorspanning, voorspanverliezen, en de aannames voor de berekening en het ontwerp van gewapende en voorgespannen doorsnedes zullen worden uitgelegd.
De spannings-rek diagrammen van doorsnedes belast door normaalkracht en buigende momenten My en Mz, de principes van het gebruik van de ‘initiële toestand’ in de uiterste grenstoestand en de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand, dwarskracht- en wringcontroles, en de interactie van de snedekrachten (vakwerkanalogie) zullen worden verklaard, net als de principes achter de nieuwe spanningsbeperking, de scheurwijdteberekening en de vervormingscontrole. Praktische voorbeelden zullen worden gedemonstreerd a.h.v. de IDEA RS rekensoftware.
Sessie 2: “Bruikbaarheidsgrenstoestanden: Spanningbeperking, scheur weerstand, scheurwijdte berekening. “
Eindwerk IDEA Steel Connection KU Leuven 2017Jo Gijbels
Presentatie van studenten Industrieel Ingenieur Bouwkunde aan de KU Leuven over IDEA Steel Connections met als doel te vergelijken met de Eurocode 1993-1-8
1st block_BIM+NEWS in IDEA StatiCa Steel v22.0Jo Gijbels
BE SAFE, SAVE TIME, OPTIMIZE
IDEA StatiCa is software for steel connection design for all types of welded and bolted structural steel connections and base plates. It fastens your connection design process by:
The intuitive design of simple, moderate, and complex steel connections
Pass/fail results for 2D/3D, CHS/HSS steel connection as per AISC, EN etc.
250 ready-made templates, 10,000+ connection configurations
Ability to apply any loading for axial, shear and moment connections
The complete report including stiffness, seismicity, and buckling
General introduction of IDEA StatiCa Concrete 2022Jo Gijbels
DESIGN OF WALLS, BEAMS, AND CROSS-SECTIONS
IDEA StatiCa Concrete is a design software solution for all types of reinforced concrete cross-sections, beams, walls, diaphragms, frame joints, hangings, and brackets. It also provides code-checks of prestressed concrete members.
Design of simple as well as complex concrete details and cross-sections
Clear pass/fail results for any geometry, based on global building codes
Dozens of ready-made templates, import from DXF
Complete ULS/SLS checks, including cracks
IDEA STATICA FOR CONCRETE
Watch how IDEA StatiCa makes the concrete design visual. No matter the complexity of reinforcement or loading, you can design and code-check whatever your project requires. And get a comprehensive report which will prove it to everybody else. Need to deal with prestressing too? It has never been easier.
Checks for walls and details of concrete structuresJo Gijbels
Structural analysis and design of concrete structures is a challenging task – both because of
the natural complexity of the subject and because of the regulation an engineer has to
comply with to get the project done. The construction process has never been as fast as it is
today, and the pressure on cost-effectiveness of structures is growing with zero tolerance of
structural defects. In such an environment, engineers are pushed to work quicker, more
accurate and more reliably than ever before. And they need a different set of tools for that.
The development trend of IDEA StatiCa is to provide engineers with a generic, complete,
and easy-to-use solution for designing and dimensioning structural elements, cross-sections
and details in accordance with applicable standards. We believe that IDEA StatiCa Detail
provides a solution on the level of advanced non-linear programs, but at the same time it
will be commonly used for day-to-day practical design.
IDEA StatiCa Steel Connections v. 8.2 November 2017Jo Gijbels
Steel connection design Reinvented!
The first software in the world which can design and check all steel connections and joints. Clear pass/fail checks according to the code for welded and bolted connections, footing, and anchoring.
We are pleased to announce that a new version of IDEA StatiCa 8.2 has just been released!
The version 8.2 is full of new features. The anchoring has been extended for fully general cases, quick insertion of backing plates and lids, the new output report and much more. The brand new IDEA StatiCa Detail was released.
We are pleased to announce that a new version of IDEA StatiCa 8.2 has just been released!
The version 8.2 is full of new features. The anchoring has been extended for fully general cases, quick insertion of backing plates and lids, the new output report and much more. The brand new IDEA StatiCa Detail was released.
IDEA StatiCa introduces a novel way to design and check all steel connections and joints. With it, engineers can
break the limits of standard connection design tools to save time and optimize the material usage. Clear pass/fail
checks according to the code are available in minutes, as well as complete output reports.
IDEA StatiCa introduces a novel way to design and check all steel connections and joints. With it, engineers can
break the limits of standard connection design tools to save time and optimize the material usage. Clear pass/fail
checks according to the code are available in minutes, as well as complete output reports.
IDEA StatiCa introduces a novel way to design and check concrete details and walls. With it, engineers can break
the limits of standard design tools to save time and optimize the material usage. Clear pass/fail checks according
to the code are available in minutes, as well as complete output reports.
IDEA StatiCa introduces a novel way to design and check concrete details and walls. With it, engineers can break
the limits of standard design tools to save time and optimize the material usage. Clear pass/fail checks according
to the code are available in minutes, as well as complete output reports.
RFEM België is de Belgische verdeler van het succesvolle rekenprogramma RFEM van Dlubal. In en buiten België bevinden zich inmiddels meer dan 6.000 berdrijven en 25.000 gebruikers van Dlubal software. Met RFEM kan men op een zeer eenvoudige en praktische wijze civiele, mechanische, bijzondere en bouwkundige constructies uitrekenen in verschillende materialen zoals staal, beton, hout, aluminium en glas. Met name de stabiliteit van het programma, de praktische uitwerking en de zeer gebruikersvriendelijke en compacte uitvoer in combinatie met de lage onderhoudskosten helpt veel ingenieursbureau's, aannemers en overheden helpen efficiënter, goedkoper en effectiever berekeningen uit te voeren. RFEM is beschikbaar in verschillende normen en talen waaronder de Belgische NBN-EN bijlagen en de Nederlands en Franse taal.
Thesis Dlubal RFEM EC3 Fire UHasselt 2017Jo Gijbels
Presentatie van studenten Industrieel Ingenieur Bouwkunde aan de KU Leuven / UHasselt over Dlubal RFEM met als doel te vergelijken met de Eurocode 1993 voor brand.
Onlangs behaalden we het IFC 2x3 certficatie voor onze RFEM en RSTAB rekensoftware. Een belangrijke bevestiging dat we in de goed richting gaan met ons BIM-verhaal
Bekijk hier klanten projecten gemaakt met RFEM en RSTAB rekensoftware van Dlubal. Zowel beton, staal, hout en nog veel andere materialen worden gebruikt in de voorbeelden.
Idea connection presentation_2016_november introJo Gijbels
Wat leert u tijdens dit IDEA Steel Connect 7 release show?
Wij gaan dieper in op de nieuwe mogelijkheden van release 7.0 en 7.1 vab IDEA Steel Connection rekensoftware voor het ontwerpen en controleren van staalverbindingen volgens de Eurocode 3.
De unieke CBFEM methode van IDEA Connection stelt de gebruiker in staat om willekeurige verbindingen - van zeer eenvoudig tot uitertst complex - te controleren volgens de Eurocode 3 en de Amerikaanse norm. Idea Connection kan worden gebruikt als een op zich zelf staand programma of gelinkt aan uw bestaande reken- en tekensoftware.
Graag nodigen wij u persoonlijk uit om verder kennis te maken met IDEA Connection versie 7.1. in Genk (wo. 23 november 9u-12u) of in Kortrijk (wo. 23 november 16u-19u).
1. Genk, Belgium, December 11th, 2013
Dordrecht, Netherlands , December 12th, 2013
Eurocode 2 Ontwerp van Gewapende en
Voorgespannen Betonconstructies
Sessie 1
Assoc. Prof. Jaroslav Navrátil, M.Sc., Ph.D.
2. Speaker’s profile
3
Assoc. Prof. Jaroslav Navrátil, M.Sc., Ph.D.
• Ir. titel in 1986
• Doctoraat in 1992
• TU Docent van meer dan 25 years op T.U. Universtiteit van
Brno.
• Register-Constructeur in Statica en Dynamica
• Forensisch Expert in Civil Engineering
• Meer dan 100 research artikelen, meer dan 50
onderzoeksrapportages
• Boek Prestressed Concrete Structures
• Programma TDA, 1990-1991
• TDA deel van EPW,
bouwfases, voorspannen,
1999
• SCIA, 2000-2009
• IDEA RS, 2009-2013
Wisconsin Avenue Viaduct, Milwaukee
Awarded bridge project USA
3. Inhoud
Eurocode lasten en combinaties
Voorbeeld twee-velds ligger van gewapend beton
Materialen
Doorsnedecontrole
Studie m.b.t. dwarskracht en interactie
4
4. Eurocode hierarchie
5
EN 1990
EN 1991
EN 1992
Veiligheid
Belastingen
EN 1993 EN 1994
EN 1995
EN 1997
Constructief
Ontwerp
EN 1996
EN 1998
Geotechniek en
Aardbeving
Doc.Ing.Jaroslav Halvonik,PhD., Stavebná fakulta STU v Bratislave
7
5. Eurocode 2
6
Eurocode 2 Berekening van betonconst.
• EN 1992-1-1 Algemene Gebouwen
• EN 1992-1-2 Brandwerendheid
• EN 1992-2 Bruggen
• EN 1992-3 Vloeistofkerende constructies
6. Eurocode lasten en combinaties
GB twee velds ligger
Blijvende Last
Variabele Last
Velden 6 + 8 m
T-profiel, C30/37
7
-20 kN/m
-30 kN, x=3 m
-5 kN/m
-20 kN, x=3 m
10. Materialen
Beton
11
c
c
[M P a ]
80
c
60
40
Voorbeelden van
werkelijke spanning-rek
diagrammen voor beton
onder druk, Nilson en
Winter, 1991
20
0 .0 0 1
0 .0 0 2
0 .0 0 3
0 .0 0 4
c
16. Beton
17
Wijziging van de E-modulus in de tijd
1.2
E(t)/E(tref)
1
0.8
pomalu tuhnoucí
‘Langzame’ uitharding
normálně uitharding
Normale tuhnoucí
rychle tuhnoucí
‘Snelle’ uitharding
80% in dagen
80% fcm7za 7 dnů
0.6
0.4
0.2
0
0.01
1
100
Betonleeftijd
10000
17. Beton
18
Kruip volgens de theorie van de
uitgestelde elasticiteit
c
c
c2
c1
0
t1
t2
c1
t
t1
0
t1
t2
t
t
c2
t
t2
t
19. Beton
Lineaire kruip
20
stre ss h isto ry
c
c (t 1)
• Onder constante spanning
c (t 0)
t0
•
cc(
,t0) =
( ,t0) (
c /Ec)
t1
t2
• Onder variabele spanning
n
c
c
c
(t )
i 0
( ti )
E c ( ti )
• Superpositie principe
t
m
c
c1
c (t 2,t 1 )
c0
c (t 2,t 1 )
e
c (t 1)
c0
c (t 1 ,t 0)
( t ,t i )
c0
c (t 2,t 0)
e
c (t 0)
t0
t
Ec
• Belastinghistorie
E c (t 0)
t0
E c (t 1)
t1
a g e in g o f
co n cre te
t
20. Beton
21
Toename van rek in <t1,t2>
c
c
( t1 )
e
c
( t0 )
( t1 ,t0 )
c
c
( t2 )
e
c
( t0 )
( t 2 ,t0 )
c
c
e
c
( t 2 ,t1 )
h isto rie n a p ě tí
c
e
c
( t0 ) ( ( t 2 ,t0 )
( t1 )
c (t 0)
( t 1 , t 0 ))
t0
t1
c (t 1)
e
c
( t1 )
t2
( t 2 ,t1 )
t
m
c
EC2
(t , )
f0 ( ) f (t
(t , )
(t )
e
c (t 1)
c0
c (t 1 ,t 0)
( )
c0
c (t 2,t 0)
e
c (t 0)
Totale rek
( t 2 ,t1 )
c1
c (t 2,t 1 )
c0
c (t 2,t 1 )
)
Rate-of-creep theorie
c
c
( t 2 ,t1 )
t0
(
e
c
( t0 )
e
c
( E1c )) ( ( t 2 )
t
t
( t 1 ))
E c (t 1)
stá rn u tí
b e to n u
23. Effecten van voorspanning – EC2
24
Partiële factoren voor voorspanacties
Voorspanning is een blijvende actie t.g.v. gecontroleerde
belastingen
UGT
Voor uiterste grenstoestand, een gem. waarde Pm(t) kan worden gebruikt
•
γp,fav = 1,0
•
UGT voor stabiliteit met externe voorspanning γp,fav = 1,3
•
UGT - lokale effecten γp,fav = 1,2
BGT
De karakteristieke waardes van voorspanning, op een
gegeven moment t, kunnen een hoge waarde Pk,sup(t) en
een lage waarde Pk,inf(t) hebben.
• Pk,sup = rsup Pm,t (x)
• Pk,inf = rinf Pm,t (x)
• voorgespannen of onthecht: rsup = 1,05 en rinf = 0,95
• nagerekt: rsup = 1,1 and rinf = 0,9
24. UGT N-My-Mz
25
UGT „N-My-Mz“ - aannames
•
“Vlakke doorsnedes blijven vlak”
•
De treksterkte van beton wordt genegeerd
•
De uiterste grenstoestand treedt op als de uiterste drukrek
van beton of de uiterste trekrek van voorspan of zachtstaal
(oplopende trektak) bereikt wordt
•
Parabool-rechthoekig of bi-lineair spanning-rek diagrammen
•
Er bestaat een perfecte aanhechting tussen staal en beton
27. UGT - initiële toestand methode
28
UGT van voorspanning – het principe
(a )
N g0
(b )
N pa
(c)
N g1
(d )
Nq
Geschiedenis
van de
belasting, kruip
en krimp
Resultaten van
de constructieve
berekening
A c,n e t
A c,n e t
Ap
“Initiële”
spanningstoestand van de
doorsnede
28. UGT N-My-Mz
29
UGT van voorgespannen doorsnede
standaard methode
Toestand van decompressie = nul-spanning in beton
(a ) C ro ss-se ctio n
(c) R e a l sta te o f (d ) D e co m p re ssio n
sta te
stre ss
(b ) A ctio n s
2
NE
Cc
VE
Vp p
ep
Cp
1
h
P
N pp
0
p
p
cp
Bepaling van decompressie spanning
c=
c
ME
0
29. UGT N-My-Mz
30
UGT van voorgespannen doorsnede –
standaard methode
p
f pd
0
p
pa
"ve stig ia l" ca p a city
P
p
ud
p
30. UGT N-My-Mz
31
Decompressie toestand en UGT
• De betrouwbaarheids voorwaarde is gebaseerd op toestand
van decompressie
• De doorsnede is onderheving aan de krachten Ng1 en Nq en deze
krachten worden vergeleken met de weerstand van de
doorsnede P
• De toestand van decompressie wordt veroorzaakt door de
imaginaire kracht N0
• we moeten een kracht toevoegen van dezelfde grootte en
tegengesteld teken -N0 = Ng0 + N0pp
• Nq + Ng1 + Ng0 + N0pp ≤ P (b.v. ČSN 73 1201)
• Nq + Ng1 + Ng0 ≤ -N0pp + P = P0 + P
(e.g. AASHTO LRFD)
31. UGT N-My-Mz
(b )
(c)
cu
x = x1
h (1 -
cuc
h1
cu
)
(a )
Cc
f cd
Fc
x u = 0 ,8 x
0
z c M E + N p p* e p
x2
3
32
0
N pp
h
ep
z p= e p
4
2
1
F p = A p*
p
Cp
4 3
Ap
2
1
cuc
c
cu
0
pe
ud
p
(
(d )
s)
p
f pd
De introductie van de
decompressie
toestand is een
simplificatie
p
0
p
p
0
p
pe
ud
p
32. Universaliteit van de oplossing
33
Toestand van decompressie in een
statisch onbepaald systeem
g0
c
p
p
Vp
A c,n e t
Mp
cp
c,n e t
Np
(a ) B e fo re a n ch o rin g o f p re stre ssin g re in fo rce m e n t
g0
0
0
p
A i,
0
Mp
p0
i
0
0
Np
Vp
(b ) E xte rn a l lo a d im p o sin g th e sta te o f d e co m p re ssio n
De constructie wijzigt de stijfheid bij het verankeren
c=
0
33. UGT - initiële toestand methode
lo n g -te rm e ffe cts
in itia l stre sse s
co m p o site se ctio n
34
va ria b le lo a d
e ffe cts
1
2
3
in i
c
5
4
in i
p
Nq
Mq
Verschillende “start” waardes van de spanning/rek
worden gebruikt voor elke vezel van de doorsnede
34. UGT - initiële toestand methode
35
Ongebalanceerde spanningen
(a )
(b )
(c)
nbalanced stresses
(< 0 )
c (< 0 )
u n b a la n ce d
c
c
in i
c1
c( > 0 )
in i
c4
u n b a la n ce d
c
in i
c1
c( < 0 )
in i
c3
c( < 0 )
c (> 0 )
Er wordt een niet-lineaire methode gebruikt om de
spanning/rek toestand te vinden m.b.t. de ‘start’
waardes van de spanningen en rekken
35. UGT - initiële toestand methode
36
Ongebalanceerde krachten
u n b a la n ce d
stre sse s
u n b a la n ce d fo rce s
u n b a la n ce d
re su lta n ts
n
Nc
n
Mc
De resultanten van de ongebalanceerde krachten
moeten opgeteld worden bij de snedekrachten t.g.v. de
variabele lasten
38. Dwarskracht weerstand
39
Reductie van dwarskracht door voorspanning
2
z2
j c2
Cc
+e p
ep
h
j c1
z1
Cp
1
N
V
Vp p
M
P
N pp
Vp=Vpp+Vps gereduceerde dwarskracht zal optreden als een
resultaat van de evenwichtsbelastingmethode, en moet
derhalve beschouwd worden als externe belasting
39. Dwarskrachtreductie door voorspanning 40
EC2 – dwarskrachtreductie wordt
toegeschreven aan de weerstand
Dwarskracht weerstand
(zonder beugels)
VRd = VRd,s + Vccd + Vtd
Komt overeen met
onderdeel Vpp
42. Gebieden ongescheurd door buiging
43
Trajectoriën van de hoofdspanning
b
x
h
y
z
z
z
x
zx
x
xz
xz
x
x
2
1
xz
xz =
0
z
43. Gebieden ongescheurd door buiging
xy
xz
xy
44
Schuifspanning
in symmetrische
I-profiel
xz
y
z
6.2.2 (2): bw is de
breedte van de
doorsnede t.h.v. de
zwaartelijn
xy
xy
Veroorzaakt enkel t.g.v. de dwarskracht!
44. Gebieden ongescheurd door buiging
Bepaling van de kritische snede en
vezel voor de controle van de
hoofdtrekspanning
I
II III IV
45
46. Gebieden ongescheurd door buiging
47
Geringe druk
Kritische
snede
Neutrale lijn gaat door
het aansluitvlak tussen
de flens en het lijf
47. Gebieden ongescheurd door buiging
Verlopende doorsnede
Er bestaat geen vastgestelde
of algemene leidraad m.b.t.
het vinden van de kritische
snede
48
50. Staven met dwarskrachtwapening
Afleiding
51
EN 1992-1-1
Druk in diagonaal (A)
VE
c
1
b w z sin
cos
VE
bw z
tg
cotg
VRd,max =
cw bw z
1 fcd/(cot
+ tan )
Trek in langswapening (B)
Fs
Fp
V E cotg
Ftd= 0,5 VEd (cot
- cot
)
Kracht in de beugels (C)
A sw
s
w
VE
z
tg
VR d ,s
As w
s
z f yw d c o t
51. Hoek
optimalisatie
52
Oplossing van de
evenwichtsvoorwaardes
• Keuze van hoek , EC2: 21,8 tot 45
• Bereiken van druksterkte van beton in drukdiagonalen
• Bereiken van de vloeisterkte van langs- en beugelwapening
Gebruik van faalsystemen om optimale hoek te vinden?
Welke faalsystemen zijn haalbaar voor een reëel ontwerp
van de doorsnede?
53. Hoek
Studie
optimalisatie – beton onder druk
Beton
Voor gegeven hoek VRd,max (falen van drukdiagonaal)
Deze kracht is gebruikt als ontwerpwaarde
Ved corresponderendekrachten Fsw en Fs
26
55. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
Koppeling van mechanismes om
dwarskracht en buiging te
weerstaan
EC2 6.2.3 (1):
56
56. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
Voorgespannen
doorsnede
(alles onder druk)
57
Scheve buiging met hoek
tussen de resultante van de
buigende momenten en
dwarskrachten
57. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
58
Evenwicht van staafwerkmodel
z*
(b )
co
(a )
(c)
s
0 ,5 (Fs + Fp )
Fs + Fp
c
d
z
A sw
bw
A s+ A p
D
VE
s
A sw *
VE
0 ,5 (Fs + Fp )
Staafwerkmodel is afgeleid voor constante zuivere afschuiving
• Er is een trekkracht in beide “stringers” (banden)
• z = afstand van beide banden in staafwerkmodel
58. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
59
Studie van de invloed van de hefboomsarm
• Belasting in zowel
dwarskracht als
buiging
• Onderzoek naar
de invloed van de
verlaging van de
hefboomsarm met
de vergrote hoek
van de resultante
tussen
dwarskracht en
buiging
59. Koppelen van dwarskracht en buigweerstand
400
60
1.00
350
Sterkte [kN]
300
250
0.60
200
0.40
150
100
50
0
0.20
Vrdc
Vrds
bw
d
z
0.00
0
15
30
45
60
75
90
Hoek van de resultante tussen dwarskracht en buiging [º]
Afmetingen [mm]
0.80
66. Langswapening t.g.v. de dwarskracht
67
Totale kracht in bovenste trek‟band‟
150
Ftop (S&T model)
My/z
Kracht [kN]
100
50
0
0
5
10
-50
-100
Lopende Lijn[m]
15
20
67. Langswapening t.g.v. de dwarskracht
68
Totale trekkracht in doorsnede t.g.v.
dwarskracht (in beide “banden”)
80
Kracht [kN]
Fs (sectional model)
Fs (S&T model)
60
40
20
0
0
5
10
15
Lopende Lijn [m]
20
68. Langswapening t.g.v. de dwarskracht
69
Krachten in boven en onder „banden‟
Kracht [kN]
40
Fs,top (S&Т model)
1/2 Fs,top (section)
Fs,bot (S&Т model)
30
20
10
0
0
5
10
Lopende Lijn [m]
15
20
Volgens 6.2.3 (7) is de trekkracht in de langswapening 50% van de kracht in
beide ‘banden’. Het wordt aangenomen a priori, dat de kracht in de druk
‘band’ als drukreserve voor de andere 50% van de trekkracht t.g.v. de
dwarskracht geldt.
69. Massieve doorsnede, geen scheuren
Wringing – massieve doorsnedes
Prandtl’s functie voor Saint-Vénant vrije wringberekening
70
70. Massieve doorsnede, geen scheuren
Schuifspanningen berekend als
afgeleide van Prandtl‟s functie
(a )
xy
(b )
xz
71