1. Tema 3: la proporció Proporcionalitat composta Matemàtiques 2n ESO escola Rocaprevera

3. Proporcionalitat composta

4. Proporcionalitat composta Comparem dades: Si tenim més excavadores, trigarem més o menys dies a fer el canal? Per tant és directament o inversament proporcional?

5. Proporcionalitat composta Comparem més dades: Si el canal té més metres, trigarem més o menys dies? Per tant és directa o inversament proporcional?

6. Proporcionalitat composta Dies i excavadores : proporció inversa Dies i metres: proporció directa.

7. Proporcionalitat composta Les excavadores les invertim ( és inversa) 18 6 · 3000 ----- = ---------------- x 4 · 4000 18 · 4 · 4000 = x · 6 · 3000 288000 = x · 18000 x = 288000 / 18000 = 16 dies

8. Proporcionalitat composta Mirem l'enunciat: 4 excavadores treballant 18 dies fan un canal de 3000 metres. Per tant una excavadora en 1 dia, què fa?

9. Proporcionalitat composta Una excavadora treballant un dia: 3000 metres ------------------ = 750 m/ exc 4 exc 750 m / exc --------------------- = 41'67 m / exc i dia 18 dies Cada excavadora fa 41'67 m en un dia.

10. Proporcionalitat composta Per tant: 6 excavadores faran: 41'67 m · 6 = 250 m i si el canal fa 4000 m, necessitarem: 4000 m ------------ = 16 dies 250 m

12. Proporcionalitat composta

13. Proporcionalitat composta Si són més persones, pagaran més o menys? És directa o inversa? Si s'estan més dies a l'hotel, pagaran més o menys diners? És directa o inversa?

14. Proporcionalitat composta Com que són magnituds directament proporcionals, no haurem d'invertir cap dada: 2100 10 · 7 -------- =------------- x 8 · 5 2100 · 8 · 5 = x · 10 · 7 84000 = x · 70 x = 84000 / 70 = 1200 €