Matematikarako dinamika kooperatibo batzuk

1. Problemen (eta kalkulu-ariketak) ebazpen kooperatiboa
Dinamika: koaderno birakaria
● Lehendabizi ikasle bakoitzak ebazten du problema bere koadernoan denbora
murriztuta
● Gero ikasleek koadernoa bere alboko kideari ematen dio eta berak konprobatzen
edo zuzentzen du problema. Prozesu bera errepikatzen da koadernoak talde osotik
pasatzen diren arte.
● Irakasleak edozein ikasleri galdetzen badio, erantzun zuzena izan behar du.
Adibidea: adierazpen aljebraikoak
Dinamika “berdinen arteko tutoretza”
● Bikoteka, lehendabizi bakoitzak ariketa / problema irakurtzen du.
● Gero, banan banan, ariketa / problema ebazteari ekiten dio, lagunari nola egiten
duten azaltzen.
● Azkenean, bien artean, ebazteko prozesua adosten eta idazten dute nork bere
koadernoan.
Zenbaki ezezagun
bat
Zenbaki erdia gehitu 3 Adierazpen
aljebraikoa
Zenbaki ezezagun
bat
Hirukoitza karratua Adierazpen
aljebraikoa
Zenbaki ezezagun
bi
Bien batura Erdia Adierazpen
aljebraikoa

2. Adibide 1:
6+9x-15+21x= -2x+1 3x+2-4x+1+9x= 6x-1
Ekuazioak ebazteko prozesua, pausoz pauso:
1. Zenbakiak biltzen dira “=” sinboloaren bi alditan. Ekuazioaren aldi batean “X”
dutenak eta beste aldean “X” ez dutenak
2. Aurreko pausoa ondo egiteko kontutan hartzen da, alde batetik batera
pasatzerakoan, zenbakiaren aurreko zeinua (- edo +) aldatzen dela, baita
operazioa ere, hots, biderkatzen badago, zatitzen pasatzen da eta alderantziz.
3. Alde bakoitzean geratzen diren eragiketak egiten dira
4. Azkenean, “X” bakarrik geratu behar da ekuazioaren alde batean
Adibide 2: Bikoteka jarrita. Hona hemen bi problema. Ebatzi ondoren, bion artean bete
hurrengo grafikoa:
Laukizuzen baten perimetroa
72cm da. Kalkula ezazu
azalera, luzera zabalera baino
bost aldiz handiagoa dela
jakinik.
Hondartza batean, luzera
zabaleraren bikoitza izan den
jolas kanpo definitu da.
Horretarako, 84 cm zinta behar
izan dugu. Zein dira zehazturiko
eremu horren neurriak?

3. Dinamika “arkatzak erdigunera”
● Lehendabizi, ikasle bakoitzak problema arretaz
irakurtzen du.
● Gero, taldekide guztiek boligrafoak mahai erdian
kokatzen dituzte eta nola ebatzi eztabaidatzen
dute.
● Behin denak ados, nork bere boligrafoa hartzen
eta koadernoan idazten du.
Dinamika “Problem Card”-”Luzatu
problema”
● Irakasleak talde bakoitzari problema
desberdin bat proposatzen dio. Taldeek
“arkatzak erdigunera” aplikatzen
ebazten dute.
● Behin eginda, txartel baten alde batean
problema idazten dute eta beste aldean
soluzioa eta txartelak taldeen artean
pasatzen joaten dira.

4. Dinamika 1-4, post-iten bidez (stick it together)
● Lehenengoa, taldean, ikasle bakoitzak
problema ebatzi ondoren, Post-it handi
batean idazten du.
● Gero, hurrengo antolatzaile grafikoa
erabiliz, nork bere Post-it itsasten du eta
besteei nola irtenbideratu duen azaltzen
die.
● Guztien artean erantzuna edo emaitza
onena aukeratzen dute eta idazkariak
erdian idazten du.
● Klasean zuzendu eta gero, bakoitzak bere
koadernoan idazten du.
Adibidea: Apal batzuk eraikitzeko zurgin batek honako osagaiak behar ditu:
• 4 egur-ohol luze
• 6 egur-ohol motz
• 12 gantxo txiki
• 2 gantxo handi
• 14 torloju
Zurginak biltegian honako materiala du: 26 egur-ohol luze, 33 egur-ohol motz, 200
gantxo txiki, 20 gantxo handi eta 510 torloju.
Zenbat apal eraiki ditzake zurginak biltegia duen materialarekin?

5. Dinamika:jolas kooperatiboa
Jolas kooperatiboan ez dago irabazlearik, bakarrik jolas-txandak egiten dira,
Adibidea: Binomioen dadoak
4 ikasle-taldeak antolatzen dira eta binomiak dituzten eta bi edo hiru dadorekin jolasten
da. Ikasle batek dadoak aldi berean botatzen ditu, bi/ hiru binomio aterako dira. Gero,
txandakatzen, ikasle batek ateratako hiru binomioren batuketa egiten du, bigarrenak
kenketa, hirugarrenak biderketa eta azkenak zatiketa.
Dinamika: 1-2-4
Edozein ariketa edo problema baten aurrean planteatu ahal
dugu, errena delako: lehendabizi ikasle bakoitzak pentsatzen
eta ebazten du, gero bikoteka partekatzen dute eta,
azkenean, taldean. Bainan, azkoz gehiago eraginkorrena da
matematikari buruzko dilema bat planteatzen denean.
Adibidea: Zein ez dago beste batzuekin bat? Pentsatu,
lau aukeren artean, zein da jokuz kanpo dagoena eta azaldu
zergatik.