Previsione della radiazione solare mediante modelli basati su reti neurali artificiali.
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Previsione della radiazione solare mediante modelli basati su reti neurali artificiali. Tesi di Laurea di: Claudio Leani Relatore: prof. Stefano Ferrari
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Previsione della radiazione solare mediante modelli basati su reti neurali artificiali.
- 1. Corso di Laurea Magistrale in Informatica Previsione della radiazione solare mediante modelli basati su reti neurali artificiali Tesi di Laurea di: Claudio Leani (Matr. 805329) Relatore: prof. Stefano Ferrari Anno Accademico 2012-2013
- 2. Perché prevedere la radiazione solare? 2 / 15 Motivazioni tecnico-economiche Diffusione degli impianti fotovoltaici per produrre energia elettrica Incremento della richiesta di valutazione della radiazione solare disponibile in una data località Motivazioni strategiche Supporto alla decisione di adeguatezza degli investimenti Programmazione della gestione delle reti elettriche
- 3. Come prevedere la radiazione solare? 3 / 15 Modelli fisici Previsione numerica Analisi delle immagini Modelli statistici Metodi autoregressivi (AR, ARMA, ARIMA, ARMAX) Reti neurali artificiali (ANN, TDNN, WNN) Sono modelli centrati sui dati Modelli ibridi Previsioni numeriche e analisi delle immagini come input a reti neurali artificiali Differenti orizzonti temporali in funzione delle applicazioni
- 4. 4 / 15 Dati Misurazioni 2002-2007 della rete di monitoraggio di ARPA Lombardia Studio su quattro località comprese in un raggio di 25 km 3 modelli predittori Ca MiCrOs MiCrOsCa Lavoro di tesi • Su un orizzonte temporale di 1 ora • Basato su reti neurali artificiali Realizzare e verificare un metodo per la previsione della radiazione solare globale
- 5. Dati (1): descrizione I dati sono forniti per ciascun sensore Grandezza Sigla Unità di misura Precipitazione P mm Temperatura T °C Pressione Atmosferica HPA hPa Velocità del Vento VV m/s Umidità Relativa UR % Radiazione Globale RG W/m2 Radiazione Netta RN W/m2 Sono disponibili le misurazioni orarie IdSensore Data Ora Valore 5 / 15 medio Stato del dato 5901 2005/02/08 08:00 0.4 0 5901 2005/02/08 09:00 0.8 0 5901 2005/02/08 10:00 1.3 0 5901 2005/02/08 11:00 1.7 0 5901 2005/02/08 12:00 2.8 0 Stazione di Cassano d’Adda: radiazione globale oraria - anno 2003
- 6. Dati (2): rumore e incompletezze (su 4380 record/anno totali) Le tecniche di intelligenza computazionale sono adatte in situazioni 6 / 15 affette da rumore e incompletezze
- 7. Dati (3): pre-processing Scelta delle stazioni • Schema geometrico adottato • Buona disponibilità di dati 7 / 15 Pre-processing dei dati • Aggregazione dei dati dei singoli sensori • Eliminazione dei record con almeno uno dei dati mancante • Eliminazione dei record relativi alle ore 0-6 e 19-23
- 8. Workflow degli esperimenti Selezione delle caratteristiche 8 / 15 • 5 combinazioni delle grandezze misurate • 9 configurazioni di neuroni nello strato nascosto • 5 addestramenti+test Selezione della topologia • Input: T UR RG • 9 configurazioni di neuroni nello strato nascosto • 5 addestramenti+test • Test sui 12 mesi • Considerate anche media e mediana dei gruppi di 5 reti
- 9. Risultati (1): modelli selezionati La topologia con le migliori prestazioni è stata selezionata mediante la valutazione dell’Errore 푛 푦 푖−푦푖 퐸푔 = (퐸 + 휎퐸 )( 퐸푅 + 휎 퐸푅 ) 퐸푅 = 푖=1 푛 푦푖 Errore globale = (Errore RMSE medio + Dev.std.)(Errore relativo pesato + Dev.std.) Errore relativo pesato 9 / 15 Globale 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 Ca MiCrOs MiCrOsCa 푖=1 23.51 15 15 20 25 30 35 40 45 50 best mean median 18.27 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 10 15 20 25 30 35 40 45 50 best mean median 20.82 15 15 20 25 30 35 40 45 50 best mean median
- 10. Risultati (2): istogrammi degli errori 10 / 15 Ca MiCrOs MiCrOsCa Luglio 2005 Gennaio 2005
- 11. Risultati (3): correlazioni 11 / 15 Ca MiCrOs MiCrOsCa Luglio 2005 Gennaio 2005
- 12. Risultati (4): stima vs. misura 12 / 15 Gennaio 2005 Luglio 2005 Modello Ca
- 13. Risultati (5): modello di persistenza 13 / 15 Istogramma errori Correlazione Stima vs. misura Luglio 2005 Gennaio 2005
- 14. Conclusioni 82.44 88.15 82.88 14 / 15 146.59 0.2667 0.2518 0.2515 Errore assoluto (W/m2) Errore Relativo (%) 0.4323 Test 2005: confronto finale tra gli errori medi dei tre modelli
- 15. Sviluppi futuri Approccio proposto Future linee di ricerca Selezione delle caratteristiche 15 / 15 basata su una stazione Selezione delle caratteristiche basata su più stazioni Utilizzo di sei parametri atmosferici Utilizzo aggiuntivo dei parametri della qualità dell’aria One-lag prediction Multi-lag prediction Un modello di rete neurale Modelli differenti di reti neurali Modello connessionistico Modello ibrido (fuzzy logic + modelli fisici)
Editor's Notes
- Titolo della tesi: «Previsione della radiazione solare mediante modelli basati su reti neurali artificiali». Il relatore è il prof. Stefano Ferrari.
- L’incremento della diffusione degli impianti fotovoltaici determina la richiesta di valutazione della radiazione solare disponibile su un dato sito. Il dato è utile per: i progettisti, allo scopo di decidere l’adeguatezza o meno degli investimenti da sostenere. i gestori delle reti elettriche, che possono così programmare le attività con maggior precisione.
- La stima della radiazione solare, che ha una natura non costante, è effettuata tramite: Modelli fisici, quali: La previsione numerica, che utilizza equazioni dei moti atmosferici (fluidodinamica) per prevedere, ad es., la formazione di nubi e di conseguenza la disponibilità di radiazione solare. L’analisi delle immagini satellitari e da terra per predire le posizioni delle nubi in istanti successivi tramite modelli del moto (i dati che ne derivano sono usati per inizializzare i modelli numerici). Modelli statistici, quali: I metodi autoregressivi, che assumono che la composizione dell’atmosfera sia in relazione lineare con la trasmissione della radiazione solare (si basano sulle relazioni tra misure della radiazione osservate al suolo e da satellite). Le reti neurali artificiali, che effettuano stime basandosi su serie storiche di osservazioni (modelli centrati sui dati). Modelli ibridi: sono basati sulla composizione dei precedenti due modelli, come nel caso della inizializzazione di una rete neurale con dati provenienti da previsioni numeriche o da modelli statistici. Le applicazioni esistenti necessitano di specifici orizzonti temporali di previsione (dunque di modelli di previsione differenti).
- L’ipotesi di lavoro è stata quella di realizzare un modello che utilizzi i dati di più di una stazione per la predizione dei valori della radiazione globale all’ora successiva su una località per la quale non esistono misurazioni. Nel lavoro di tesi si è voluta prevedere la radiazione globale su Cassano d’Adda. Ci si è limitati al modello più semplice che è quello della stazione centrale con tre stazioni periferiche, come illustrato in figura. I dati utilizzati provengono dalla rete di monitoraggio di ARPA Lombardia, composta da 230 stazioni circa, dunque sono dati «istituzionali» di cui si ipotizza un buon livello di affidabiltà. Per valutare la fattibilità di questa previsione sono stati studiati tre modelli di predittore: Un primo modello che utilizza i soli dati della stazione centrale Un secondo modello che utilizza i dati di tre stazioni periferiche per predire la radiazione sulla stazione centrale Un terzo modello che utilizza i dati di tutte e quattro le stazioni, per predire la radiazione sulla stazione centrale.
- Ecco un esempio dei dati a disposizione, ovvero precipitazione, temperatura, pressione, velocità del vento, umidità relativa, radiazione globale e radiazione netta. Di queste grandezze sono disponibili le misure orarie, come illustrato nella tabella sotto. Nel grafico a destra è riportato l’andamento della radiazione globale oraria rilevata nell’anno 2003 a Cassano d’Adda (MI), in cui si evidenzia la caratteristica stagionale della radiazione globale (sia giornaliera che annua).
- Le serie temporali di dati sono spesso caratterizzate da problemi di incompletezza. Nel grafico sono riportate le quantità di dati mancanti rilevate, rispetto al totale di record nell’anno (12 ore x 365 = 4380). Gli anni 2002 e 2003 sono stati utilizzati come base per l’addestramento dei modelli sperimentati, mentre il 2006 è stato scartato perchè presenta le più alte percentuali di dati mancanti. Gli anni 2004 e 2005 sono stati invece utilizzati nei test. Le tecniche di intelligenza computazionale sono adatte nei casi che presentano rumore e incompletezze nei dati. Utilizzando invece altri modelli quali quelli basati su metodi autoregressivi, errori e incompletezze sarebbero un problema.
- Il primo problema affrontato è stato quello di scegliere le stazioni con: buona disponibilità di dati le caratteristiche geometriche richieste dall’ipotesi di lavoro. Il pre-processing è stato realizzato: aggregando orizzontalmente i dati dei singoli sensori eliminando i record con almeno uno dei dati mancante considerando solo i dati relativi all’intervallo 7-18 , che è il periodo medio di illuminazione giornaliero. Vantaggio: l’eliminazione dei record (non utili all’apprendimento) ha l’effetto di diminuire il carico computazionale per l’addestramento delle reti. A destra è raffigurato lo schema tipo delle reti neurali utilizzate, in cui si utilizzano i dati dell’ora attuale di P,T,VV,UR,RG,HPA per predire i valori della prossima ora. Sono inoltre utilizzate le variabili temporali mese, giorno e ora.
- (Gli esperimenti sono stati realizzati con Matlab) La fase di selezione delle caratteristiche ha dapprima riguardato le grandezze da utilizzare come input delle reti. Sono state arbitrariamente scelte cinque combinazioni di caratteristiche e si sono eseguite prove con 9 configurazioni del numero di neuroni nello strato nascosto, ripetendo per cinque volte l’addestramento per tener conto dei fattori di casualità dell’algoritmo di addestramento. Dopo che è stata individuata (in T UR RG) la combinazione che porta più informazioni per la predizione della radiazione, ci si è concentrati sulla ricerca della topologia con le migliori prestazioni, utilizzando una variante del metodo di addestramento della prima fase, ad esempio, considerando media e mediana delle uscite delle 5 reti viste come 5 esperti.
- Per valutare la topologia migliore con un unico indicatore, è stato utilizzato l’errore globale che considera sia l’errore assoluto che quello relativo. Agli errori è stata sommata la dispersione in modo da avvantaggiare i modelli più stabili. Mentre l’errore assoluto tiene conto dell’effettiva differenza tra stima e misura, l’errore relativo considera l’incidenza relativa di tale differenza. (considera l’influenza dell’effettivo errore di misura rispetto alla distribuzione dei valori da predire). In pratica: se commettiamo l’errore di 1 W/m2 alle ore 12:00 di agosto, l’incidenza relativa è molto bassa. Lo stesso errore alle 17:00 di gennaio avrà un’incidenza più significativa. Tuttavia, ai fini pratici poco conta l’errore se la quantità di radiazione globale rilevata è bassa. In tal caso la produzione di energia è poco consistente (i.e., inutile preoccuparsi se il modello sbaglia tanto). Qui è stato selezionato, per ognuno dei tre modelli, quello con la topologia migliore (Best è la migliore tra le cinque reti). In seguito le prestazioni sono riferite a queste 3 reti (verificate sui 12 mesi del 2005).
- Gli istogrammi riportano le dispersioni degli errori in due differenti stagioni dell’anno. Gli errori sono simmetrici rispetto allo zero e con una distribuzione di tipo gaussiano. Osservando sulle ascisse si nota che la dispersione dei mesi invernali è nettamente inferiore rispetto a quella dei mesi estivi, come ci si aspetta.
- Dall’analisi di dispersione, in cui in ascissa è riportato il valore misurato e in ordinata il valore stimato, è possibile rilevare che le correlazioni sono elevate (le scale sono differenti). Si noti che i valori di luglio della radiazione globale sono il doppio di quelli di gennaio.
- A titolo di esempio, si riportano i diagrammi di confronto tra stima e misura, relativi al modello Ca e nei primi dieci giorni di gennaio e luglio 2005. Si nota che dove c’è una misura regolare il predittore si adatta, mentre dove la misura è variabile il predittore si adegua con qualche oscillazione. I grafici degli altri modelli sono comunque simili.
- Il modello di persistenza considera che il valore predetto al tempo t+1 sia uguale a quello misurato al tempo t. Questo modello viene utilizzato come confronto, ci si aspetta cioè che il modello realizzato sia più accurato del modello di persistenza. Dai diagrammi è evidente che l’errore del modello di persistenza è maggiore (più disperso) e la correlazione è più bassa.
- Le prestazioni dei modelli si assomigliano molto, con un leggero vantaggio in accuratezza per il modello Ca. Infatti il modello Ca, pur avendo un errore assoluto più alto del modello MiCrOsCa, ha una deviazione standard più bassa (in figura è poco evidente ma vale 21.39 contro 22.02 del modello MiCrOsCa). Pertanto l’errore sommato alla deviazione standard del modello Ca è il più basso dei quattro modelli.
- La selezione delle caratteristiche è stata effettuata limitatamente al modello a una stazione, per semplificazione. Questo potrebbe spiegare la migliore prestazione del modello Ca rispetto agli altri modelli. Per i lavori futuri occorrerebbe indagare su come le prestazioni cambierebbero se la selezione delle caratteristiche fosse personalizzata sui singoli modelli. Analogamente, potremmo allargare le caratteristiche considerando anche indicatori della qualità dell’aria, che influenzano la trasmissione della radiazione solare Le predizioni sono state fatte utilizzando il valore misurato a un’ora per prevedere l’ora seguente. Si potrebbero utilizzare più passi indietro nella serie storica per predire passi successivi nell’orizzonte temporale. Si è utilizzato un unico modello di rete neurale, ma futuri sviluppi potrebbero utilizzare differenti algoritmi di apprendimento e differenti funzioni di attivazione dei neuroni. Infine, un lavoro futuro potrebbe considerare la realizzazione di un modello ibrido che combini, ad esempio, la fuzzy logic e i modelli fisici.
- La selezione delle caratteristiche è stata effettuata limitatamente al modello a una stazione, per semplificazione. Questo potrebbe spiegare la migliore prestazione del modello Ca rispetto agli altri modelli. Per i lavori futuri occorrerebbe indagare su come le prestazioni cambierebbero se la selezione delle caratteristiche fosse personalizzata sui singoli modelli. Analogamente, potremmo allargare le caratteristiche considerando anche indicatori della qualità dell’aria, che influenzano la trasmissione della radiazione solare Le predizioni sono state fatte utilizzando il valore misurato a un’ora per prevedere l’ora seguente. Si potrebbero utilizzare più passi indietro nella serie storica per predire passi successivi nell’orizzonte temporale. Si è utilizzato un unico modello di rete neurale, ma futuri sviluppi potrebbero utilizzare differenti algoritmi di apprendimento e differenti funzioni di attivazione dei neuroni. Infine, un lavoro futuro potrebbe considerare la realizzazione di un modello ibrido che combini, ad esempio, la fuzzy logic e i modelli fisici.
- Dove c’è una misura regolare il predittore si adatta, mentre dove la misura è variabile il predittore si adegua comunque, con qualche oscillazione. Tenere questa slide in coda, da far vedere nel caso di domande. Sostituirla con una in cui si vono i diagrammi di un solo modello, a titolo di esempio, citando che anche gli altri sono comunque abbastanza simili.
- (Errore RMSE medio: leggi errore assoluto e la sua deviazione standard). L’Errore relativo pesato è stato considerato per tenere conto dell’influenza dell’effettivo errore di misura rispetto alla distribuzione dei valori da predire. L’errore assoluto tiene conto dell’effettiva discrepanza tra stima e misura, mentre l’errore relativo considera l’incidenza relativa di tale discrepanza. In pratica: se commettiamo l’errore di 1 W/m2 a mezzogiorno di agosto, l’incidenza relativa è molto bassa. Lo stesso errore alle 17:00 di gennaio avrà un’incidenza più significativa. Tuttavia, ai fini pratici poco conta l’errore se la quantità di radiazione globale rilevata è bassa. In tal caso la produzione di energia è poco consistente (i.e., inutile preoccuparsi se il modello sbaglia tanto). Per avere un unico indicatore è stato scelto di utilizzare l’errore globale. All’errore è stata aggiunta la dispersione in modo da avvantaggiare i modelli più stabili. Best è la migliore tra le cinque reti. Qui è stato selezionato, per ognuno dei tre modelli, quello con la topologia migliore. In seguito le prestazioni sono riferite a queste 3 reti (verificate sui 12 mesi del 2005).
- Qui si possono vedere le dispersioni degli errori in due differenti stagioni dell’anno. L’errore è centrato sullo zero. Gli errori sono simmetrici rispetto allo zero e con una distribuzione di tipo gaussiano. Osservando sulle ascisse si nota che la dispersione dei mesi invernali è nettamente inferiore rispetto a quella dei mesi estivi, come ci si aspetta.
- La radiazione solare è una radiazione elettromagnetica che il Sole irradia nello spazio a seguito dei processi di fusione che avvengono al suo interno. La radiazione solare che giunge sulla Terra: È una fonte rinnovabile, ovvero il suo consumo non ne pregiudica la disponibilità per le generazioni future Può essere sfruttata per generare energia elettrica e calore Il suo utilizzo comporta meno emissioni di anidride carbonica, un gas serra responsabile del riscaldamento globale Ha una natura variabile perché dipende da fenomeni meteorologici di natura stocastica. Per questo motivo le previsioni, per essere utili, devono essere affidabili. La figura in alto a destra mostra le componenti della radiazione solare: diretta, diffusa e riflessa. Nel presente lavoro si è considerata la radiazione globale, ovvero la somma delle tre componenti. La figura in basso a destra mostra un esempio della ripartizione della radiazione globale media mensile rilevata su un sito. La radiazione extra atmosferica è riportata per evidenziare l’attenuazione subita per effetto dell’atmosfera (riflessione, scattering, assorbimento).
- (La radiazione solare è una radiazione elettromagnetica che il Sole irradia nello spazio a seguito dei processi di fusione che avvengono al suo interno). La radiazione solare che raggiunge la superficie del nostro pianeta: Può essere sfruttata per generare energia elettrica, mediante gli impianti fotovoltaici Ha una natura variabile perché dipende da fenomeni atmosferici di natura stocastica. Per questo motivo le previsioni, per essere utili, devono essere affidabili. La figura in alto a destra mostra le componenti della radiazione solare: diretta, diffusa e riflessa. Nel presente lavoro si è considerata la radiazione globale, ovvero la somma delle tre componenti. La figura in basso a destra mostra il profilo annuale delle componenti della radiazione giornaliera media, rilevate su un sito. La radiazione extra atmosferica è riportata per evidenziare l’attenuazione subita per effetto dell’attraversamento dello strato atmosferico (riflessione, scattering, assorbimento).
- Negli istogrammi sono confrontati gli errori dei tre modelli, scomposti per mese. Si possono notare la sovrapponibilità dei risultati, che non si discostano di molto l’uno dall’altro, e l’andamento quasi complementare dei due indici.