презентация от студенти използвана в ВТУ Св.св. Кирил и методий Велико Търново

1. Линейни уравнения
с едно неизвестно и
уравнения,
свеждащи се към тях
Виолета Кошерова
Спец. „МИИТ“
Фак. Номер 2209014805

2. Линейно уравнение
с едно неизвестно
е уравнение от вида
ах+ b = 0,
където х е неизвестно число,
а и b са числа, като а≠ 0.

3. Уравнението от първа степен
с едно неизвестно
 винаги има решение
 и то само едно.

4. Как се решава уравнение от
вида ах + b = 0, а≠ 0?
 Ако в уравнението ах + b = 0
а ≠ 0,
то уравнението има едно решение
х= - b/а.

5. Уравнения,
свеждащи се към линейни
 Уравнение от вида (ах + b )(сх + d) = 0
 Уравнение от вида |ах + b|= с, a ≠ 0
 Уравнение от вида 0.x = b
 Уравнение от вида а.x = b, където а и b
са параметри

6. Уравнението от вида
(ах + b )(сх + d) = 0
 има два корена.
 Единият е корен на уравнението
ах+ b = 0,
 а другият е корен на уравнението
сх + d = 0.

7. Как се решава уравнение от вида
(ах + b)(сх + d) = 0?
 Решаването на уравнение от вида
(ах + b)(сх + d) = 0 се свежда до
решаване на две линейни уравнения
с едно неизвестно.
ах+ b = 0 сх + d = 0
х= - b/а х= - c/d
(ах + b)(сх + d) = 0

8. Уравнение от вида
|ах + b|= с, a ≠ 0
 Уравнението от вида
|ах + b|= с, където a ≠ 0
се нарича модулно уравнение.

9. Как се решава уравнение от вида
|ах + b|= с, a ≠ 0 ?
|ах + b|= с
ах + b= с ах + b= - с
ах= с - b ах= - с - b
х1=(с – b) /а х2=(- с – b) /а

10. Уравнение от вида
|ах + b|= с, a ≠ 0
 Броят на решенията на уравнението
|ах + b|= с, a ≠ 0,
зависи от числото с.
 При с>0, уравнението има два корена.
 При с=0, уравнението има един корен.
 При с<0, уравнението няма корени.

11. Уравнение от вида 0.x = b
 Ако а = 0, уравнението
ах + b = 0
добива вида
0х = b.

12. Уравнение от вида 0.x = b
 Броят на решенията на уравнението
0.x = b
зависи от числото b.
 При b≠ 0, уравнението
няма решение (няма корен).
 При b = 0, уравнението има
безброй много решения.

13. Уравнение с параметри
 Уравнение от вида
ax=b при a≠0 и b≠0,
където a и b са параметри
се нарича
уравнение с параметри.

14. Как се решава уравнение
с параметри при а≠ 0 ?
 Ако а≠ 0 и
 b≠ 0, то уравнението ax=b
има един корен х = b/а
 b=0, то уравнението ax=0
има един корен х = 0

15. Как се решава уравнение с параметри
при а=0 ?
 Ако а = 0, то 0х = b
 при b ≠ 0, уравнението 0х = b
няма решение;
 при b = 0, за уравнението 0х = 0
всяко число х е решение.