4. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan dan berdiskusi
Mampu mendefenisikan barisan aritmatika dengan
benar
Dapat menentukan suku ke-n barisan aritmatika
Mampu mendefenisikani deret aritmatika dengan
benar
Mampu menentukan jumlah suku ke-n pada deret
aritmatika
5. Langkah – langkah pembelajaran
1. Membuat kelompok diskusi
2. Mempresentasekan hasil
diskusi
3. Penilaian
- Penilaian Pengetahuan
- Penilaian Keterampilan
- Penilaian Sikap
8. Tersedia jumlah kelereng, yang akan dimasukkan ke
beberapa kantong, kantong pertama 3 kelereng,
kantong kedua 7 kelereng, kantong ketiga 11
kelereng, kantong ke empat 15 kelereng dan
seterusnya.
a. Berapakah jumlah kelereng yang dimasukkan ke
kantong yang ke 20.
b. Berapakah jumlah kelereng 20 kantong tersebut
Kegiatan 2
11. Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah barisan dengan selisih
antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan
dengan “b”.
Bentuk Umum:
a, (a+b), (a+2b), (a+3b), …, (a+(n-1)b)
12. Rumus Barisan Aritmatika
Rumus:
Beda: b = Un – Un-1
Suku ke-n: Un = a + (n – 1) b
Keterangan:
a = U1 = Suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un= Suku ke-n
13. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku dari suatu
barisan aritmatika
Bentuk umum deret aritmatika
a + (a+b) + (a+2b) +(a+3b) + ... +(a+(n-1)b)
Rumus
atau
Keterangan
Sn = Jumlan n suku pertama
15. Kunci Jawaban
1. Diketahui :
Barisan 2,5,8,11,...
Ditanyakan: U15=......
Jawab :
a = 2
b = 5 – 2 = 8 – 5 = 11 – 8
Un = a + (n – 1 ) b
U15 = 2 + ( 15 – 1) 3
U15 = 2 + (14 ) 3
U15 = 44
16. 2. Dari suatu deret aritmatika diketahui :
a. U12 = 55 dan U3 = 19, carilah suku ke-30
b. U3 + U10 = 68 dan U5 = 28, carilah suku ke-11 dan jumlah 11
suku pertama
17. Kunci Jawaban
2. a. Diketahui:
U12 = 55 a + 11b = 55
U3 = 19 a + 2b = 19
Ditanyakan: Nilai U30?
Jawab :
a + 2b = 19
a + 11b = 55 –
-9 b = -36
b = 4
Untuk b = 4 substitusikan a + 2b = 19
a + 2b = 19
a + 2(4) = 19
a + 8 = 19
a = 19 – 8
a = 11
Suku Ke-30 adalah
Un = a + ( n – 1 )b
U30 = 11 + (30 – 1)4
= 11 + 29 . 4
= 11 + 116
= 127
Jadi suku ke-30 adalah 127
18. b. U3 + U10 = 68
(a + 2b) + (a + 9b) = 68
2a + 11b = 68 ....(i)
U5 = 28 a + 4b = 28 .....(ii)
Dari (i) dan (ii)
2a + 11b = 68 x 1 2a + 11b = 68
a + 4b = 28 x 2 2a + 8b = 56 –
3b = 12
b = 4
Untuk b = 4, maka a + 4b = 28
a + 4(4) = 28
a + 16 = 28
a = 28 – 16
a = 12
U11 = a + 10 b
= 12 + 10. 4
= 52
Jadi suku ke-11 adalah 52
S11 = 352
Jadi jumlah 11 suku pertama adalah
352
19. 3. Ririn bekerja disebuah perusahaan setiap bulan dia
mendapat kenaikan gaji yang tetap yaitu Rp 20.000,00.
Gaji pertama yang diterima Ririn Rp 1.000.000,00. Jika
Ririn mulai berkerja pada bulan januari 2015,
berapakah besar gaji yang diterima Ririn pada bulan
Mai 2016.
20. Kunci Jawaban
3. Diketahui:
` Gaji pertama : a = Rp 1.000.000,00
Kenaikan gaji : b = Rp 20.000,00
Januari 2015 – Mai 2017 = 17 Bulan
Ditanyakan:
Besar tabungan Ririn pada bulan Januari sampai Mai 2016
Un = a + (n – 1) b
U17 = 1.000.000 + (17 – 1) 20.000
= 1.000.000 + (16) 20.000
= 1.000.000 + 320.0000
= Rp 1.320.000
Jadi tabungan Ririn dari bulan januari 2015 sampai bulan
Mai 2016 adalah Rp 1.320.000
