Postroenie sechenij tetrajedra

1. Презентация составленаПрезентация составлена
Сырцовой С.В.Сырцовой С.В.
ПостроениеПостроение
сеченийсечений
тетраэдратетраэдра

3. Секущая
плоскость
Точки тетраэдра лежат
по обе стороны от
плоскости

4. Секущая
плоскость
сечение
Секущая плоскость пересекает
грани тетраэдра по отрезкам.
Многоугольник, сторонами
которого являются эти отрезки –
сечение тетраэдра.

5. Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут
получиться либо треугольники, либо
четырехугольники.

6. Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость
пересекает каждую грань.
А
С
В
D
N
P
Q
...=ACDNPQ 
...=ABDNPQ 
...=ABCNPQ 
...=BCDNPQ 
R

7. Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость
пересекает каждую грань.
А
С
В
D
N
P
Q
...=ACDNPQ 
...=ABDNPQ 
...=BCDNPQ 
...... ABCNPQACNPQACNP ⇒⇒

8. Решим задачи
A
B
C
D
M

9. Решим задачи
L
M
N
K
A

10. Решим задачи
A
B
C
D
M
ACα
BDα

11. Решим задачи
A
B
C
D
M
N
K
Какой другой вариант возможен?

12. Решим задачи
A
B
C
D
M
N
K
Какой другой вариант возможен?

13. Решим задачи
A
B
C
D
M
N
K
ABCM ∈
ACDN ∈

14. Решим задачи
A
B
C
D
M
N
K
ABCM ∈
ACDN ∈

15. Домашнее задание
п.14
№ 74, 75(б), 107