Penelitian ini merancang jaringan distribusi air dengan pendekatan jaringan fuzzy di mana parameternya berupa bilangan fuzzy untuk menangani ketidakpastian data kapasitas pipa. Program dikembangkan untuk visualisasi jaringan fuzzy dan menentukan aliran maksimum. Kemudian diterapkan pada jaringan PDAM di Semarang untuk memenuhi kebutuhan air 269,16 liter/detik pada 2021. Hasilnya menghasilkan aliran maksimum 158,9 liter/detik, sehingga

1. .
PERANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI AIR DENGAN
PENDEKATAN JARINGAN FUZZY
Mulyono (0002097006), Isnaini Rosyida (0019027305)
Jur. Matematika FMIPA UNNES, Mulyono_unnes@yahoo.com, iisisnaini@gmail.com
ABSTRACT
In this research, we design a water distribution network with fuzzy
network approach, i.e. a network with parameters in the form of fuzzy
number. The parameter is capacity of pipe in the network. We use
the fuzzy network, because there is uncertainty about the data of
capacity of the pipe in a water distribution network. In this research,
we create a computer program to visualize a fuzzy network and to
determine the value of maximum flow of the fuzzy network.
Furthermore, the value of maximum flow is used to analyze the water
supply for customers in an area.
Keywords: Water distribution network, maximum flow, fuzzy
network, capacity, fuzzy number
Perancangan program untuk visualisasi jaringan fuzzy
Perancangan program untuk pencarian aliran maksimum pada
jaringan fuzzy
Algoritma Kumar dan Kaur (2011)
Pemodelan masalah
aliran maksimum
fuzzy dengan
program linear fuzzy
Substitusi variabel
dengan format
bilangan fuzzy
segitiga
Mengubah
kendala
ketaksamaan
menjadi
kendala
kesamaan
dengan
penambahan
variabel
slack
tak
negatif.
Transformasi program
linear fuzzy menjadi
program linear (crisp)
dengan fungsi peringkat
dan sifat operasi pada
bilangan fuzzy segitiga.
Berdasarkan data yang ada, belum tersedia data yang pasti tentang
kapasitas pipa pada jaringan yang direncanakan. Data yang sudah
tersedia dengan pasti hanya akan digunakan pipa High Density Poly
Ethylene (HDPE) dengan diameter sama sebesar 350 mm atau 0.35
m. Sedangkan data kecepatan aliran pada pipa juga tidak pasti, hanya
diberikan kecepatan aliran maksimum (Vmaks) sebesar 3,0 m/dt dan
kecepatan aliran minimum (Vmin) sebesar 0,3 m/dt. Sehingga
kecepatan aliran pada pipa yang ditoleransi berada dalam interval [0,3,
3].
Dengan demikian data kapasitas pipa dapat didekati dengan bilangan
fuzzy segitiga. Sehingga perancangan jaringan pipa baru dapat
divisualisasikan dengan jaringan fuzzy. Tahap fuzzifikasi data kapasitas
pipa dalam jaringan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Fuzzifikasi data kapasitas pipa dalam jaringan
PENDAHULUAN
Pada daerah tertentu, belum ada keseimbangan antara
permintaan penggunaan air dan nilai aliran maksimum pada
jaringan distribusi air. Agar kebutuhan air pelanggan dalam
sebuah daerah dapat tercukupi, maka nilai aliran maksimum
sedikitnya sama dengan ketersediaan suplai air dari sumber
mata air yang mensuplai daerah tersebut. Sehingga perlu
dirancang sebuah jaringan distribusi air yang memperhatikan
hal-hal tersebut. Akan tetapi terdapat kendala dalam
perancangan sebuah jaringan distribusi air, yaitu tidak
tersedianya data kapasitas pipa dalam sebuah jaringan. Oleh
karena itu, dalam penelitian ini dilakukan perancangan
jaringan distribusi air dengan pendekatan jaringan fuzzy, yaitu
sebuah jaringan dengan parameter bilangan fuzzy. Dalam hal
ini data kapasitas dinyatakan dengan bilangan fuzzy.
Tujuan dari penelitian ini adalah (1) memodelkan jaringan
distribusi air dengan jaringan fuzzy, (2) menentukan nilai
aliran maksimum (maximal flow) pada jaringan fuzzy tersebut,
(3) menganalisis hasil tersebut untuk pemenuhan kebutuhan
air pelanggan dalam sebuah daerah. Penelitian ini mengambil
lokasi jaringan air dalam wilayah PDAM Tirta Moedal
Semarang, khususnya wilayah kecamatan Banyumanik.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan melalui tahapan
 Perancangan program untuk menvisualisasikan jaringan
fuzzy dan menentukan nilai aliran maksimum pada jaringan.
Digunakan Algoritma Kumar dan Kaur (2011) untuk
menentukan aliran maksimum pada jaringan fuzzy.
Sedangkan software yang digunakan Borland Delphi 7.
 Implementasi program untuk perancangan jaringan distribusi
air pada PDAM . Pada tahap ini diperlukan data sebagai
berikut: gambar peta jaringan distribusi air yang dilengkapi
dengan data diemeter pipa serta nilai maksimum dan
minimum kecepatan aliran pada pipa dan data kebutuhan
air pelanggan pada sebuah jaringan.
Setelah diperoleh data, kemudian diolah sebagai berikut:
I. Menentukan luas penampang tiap pipa (A) dan
menentukan nilai kapasitas minimum (A.vmin) dan
kapasitas maksimum (A.vmaks)
II. Menyajikan data kapasitas pipa dalam bilangan fuzzy
segitiga,
III.Menvisualisaikan jaringan distribusi air dengan jaringan
fuzzy, dimana sambungan atau pertemuan antar pipa
digambarkan dengan titik, sedangkan pipa digambarkan
sebagai sisi dan tiap sisi dilengkapi dengan data
kapasitas berupa bilangan fuzzy segitiga.
Tahap terakhir adalah analisis nilai aliran maksimum
terhadap pemenuhan kebutuhan air pelanggan dalam sebuah
jaringan.
Implementasi program untuk perancangan jaringan distribusi air
PDAM
No
Diameter
pipa
(m)
Data jaringan pipa PDAM
1
2
0.35
0.35
Luas
Kecepat
penampang an
aliran
pipa (A)
(V)
0.09625
0.09625
0.3
3
Kapasitas
aliran
(m^3/dtk) ,
Q=A.V
0.028875
0.28875
Kapasitas dalam bil.
fuzzy segitiga
[0.0289,0.1589,0.28
88]
Proses fuzzifikasi
Jaringan yang dilengkapi dengan kapasitas fuzzy
Selanjutnya output program untuk tahap visualisasi jaringan fuzzy
dapat dilihat pada Gambar 7.
Solusi aliran maksimum fuzzy
Analisis pemenuhan kebutuhan air pelanggan PDAM dalam sebuah
jaringan
Gambar 1. Tahapan Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini dilakukan studi kasus perancangan jaringan
pipa transmisi baru dari sumber air Kalidoh ke Reservoir
Pudakpayung, dimana reservoir ini nantinya yang akan memenuhi
kebutuhan air pelanggan di wilayah Kecamatan Banyumanik yang
terdiri dari 11 kelurahan. Berdasarkan perhitungan (Aryono dkk,
2013), kebutuhan air bersih di wilayah Kecamatan banyumanik
diproyeksikan mencapai 269,16 lt/dt pada tahun 2021 .
Ketersediaan air untuk Kecamatan Banyumanik sebagian berasal
dari mata air Kalidoh, mata air Seleses dan Sumur E1 yang
berada di wilayah administratif Kabupaten Semarang. Dari tiga
mata air yang ada tersebut kemudian ditampung pada bangunan
penampung air dan selanjutnya ditransmisikan melalui pipa
transmisi ke Reservoir Pudak Payung yang berada di wilayah
Kecamatan Banyumanik Kota Semarang.
Jaringan pipa eksisting yang sudah ada hanya mengalirkan air
dengan debit ± 70 lt/dt menuju reservoir Wungkal Kasab dan
selanjutnya dipompakan ke daerah pelayanan. Sedang kan pada
sumber air Kalidoh debit yang tersedia sebesar 200 lt/dt. Dengan
demikian direncanakan pada jalur tersebut akan diadakan
rehabilitasi pipa transmisi dengan memasang jaringan baru dari
mata air kalidoh ke reservoir PudakPayung yang diharapkan dapat
mengalirkan air dengan debit minimal ± 200 lt/dt, sehingga dapat
memenuhi kebutuhan air di 5 kelurahan pada Kecamatan
Banyumanik sampai dengan tahun 2021. Jaringan pipa baru dari
Kalidoh ke reservoir PudakPayung dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 3. Visualisasi aringan fuzzy dari Kalioh ke reservoir PudakPayung
Dari hasil output program diperoleh nilai aliran maksimum fuzzy
sebesar (0.0289,0.1589,0.2888). Hasil ini dapat diinterpretasikan sbb:
dengan digunakannya pipa HDPE berdiameter 0,35 m akan dihasilkan
nilai aliran maksimum pada jaringan transmisi baru sekitar 158,9
liter/detik. Hasil ini belum sesuai dengan suplai air dari kalidoh sebesar
200 liter detik. Dengan demikian agar sistem distribusi air optimal,
disarankan digunakan pipa dengan diameter yang lebih besar dari 0,35
m agar diperoleh aliran maksimum yang mendekati nilai 200 liter detik.
Sehingga kebutuhan air pelanggan dalam wilayah Kecamatan
Banyumanik dapat tercukupi sampai dengan tahun 2021.
.
SIMPULAN DAN SARAN
Pada penelitian ini telah dihasilkan program untuk menvisualisasikan
jaringan fuzzy dan menentukan nilai aliran maksimum pada jaringan
fuzzy. Selanjunya dilakukan implementasi program untuk perancangan
jaringan distribusi air dari mata air Kalidoh ke Reservoir Pudak Payung
yang akan mensuplai air pelanggan di wilayah Kec. Banyumanik. Dari
hasil output program diperoleh nilai aliran maksimum sekitar 158,9
liter/detik. Artinya, dengan digunakannya jenis pipa (HDPE)
berdiameter 0,35 m akan dihasilkan nilai aliran maksimum yang belum
sesuai dengan suplai air dari kalidoh sebesar 200 liter detik. Dengan
demikian agar sistem distribusi air optimal, disarankan dapat
digunakan pipa dengan diameter yang lebih besar dari 0,35 m agar
diperoleh aliran maksimum yang mendekati 200 liter detik. Sehingga
dengan jaringan pipa transmisi baru ini diharapkan dapat memenuhi
kebutuhan air pelanggan dalam wilayah Kecamatan Banyumanik
sampai dengan tahun 2021 sebesar 269,16 lt/dt.
Acknowledgements:
Gambar 2. Rencana jaringan pipa transmisi baru pada lokasi.
Peneltian ini terselenggara dengan dukungan dana dari Dikti melalui
skim Hibah Bersaing Tahun 2013.