La 300 de ani de la moartea lui Leibniz by dr. Eufrosina OtlăcanMarin Vlada
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz: genialele sale idei şi evoluţia lor de-a lungul istorieiz, Profesor dr. Eufrosina Otlăcan
CRIFST, Academia Română, meufrosinaotl@gmail.com
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz by dr. Eufrosina OtlăcanMarin Vlada
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz: genialele sale idei şi evoluţia lor de-a lungul istorieiz, Profesor dr. Eufrosina Otlăcan
CRIFST, Academia Română, meufrosinaotl@gmail.com
Principala sursă biografică despre Platon, după mărturia neoplatonicului Simplicius, ar fi fost scrisă de discipolul Xenocrate, dar din păcate nu a ajuns la noi. Cea mai veche biografie a lui Platon care a ajuns până la noi, De Platone et dogmate eius, este a unui autor latin din secolul al II-lea, Apuleius. Toate celelalte biografii ale lui Platon au fost scrise la peste cinci sute de ani de la moartea sa. Istoricul grec Diogene (secolele II și III) este autorul unei serii de biografii ale filosofilor greci (Viețile filosofilor) în care face referire la viața lui Platon. Acesta ar fi scris și un elogiu funerar lui Platon. Alți biografi timpurii ai lui Platon sunt Olimpiodor cel Tânăr în secolul al VI-lea și o sursă anonimă. O sursă importantă despre viața lui Platon sunt chiar dialogurile sale filozofice, treisprezece scrisori (posibil false totuși, cu excepția poate a Scrisorilor VII și VIII), scrierile lui Aristotel, un fragment din Istoria filozofilor (Syntaxis ton philosophon) a epicureanului Philodemus de Gadara din secolul I î.e.n., scrierile anonime Prolegomena despre filozofia platonică atribuite în mod tradițional lui Olimpiodor, Suda, secolul al X-lea și Viața lui Dio a lui Plutarh, secolul I-II.
DOI: 10.13140/RG.2.2.32691.91681
Întregul corp de lucrări al lui Platon a supraviețuit intact până în zilele noastre, influențând decisiv cultura occidentală. Pentru Platon, dialogul este singurul instrument capabil să evidențieze caracterul de cercetare al filosofiei, elementul cheie al gândirii sale. Cu siguranță cuvântul scris este mai precis și mai aprofundat decât cel oral, dar discursul oral permite un schimb imediat de opinii asupra subiectului în discuție. Protagonistul principal al dialogurilor este Socrate, cu excepția ultimelor dialoguri unde acestuia i se atribuie un rol secundar, dispărând complet cu totul în Legi și Epinomis.
Dialogurile platonice au fost grupate de foarte mulți comentatori în diferite clasificări. După unii, o clasificare ar fi cronologică: primele dialoguri ar fi caracterizate de influența puternică a lui Socrate, cele de maturitate în care ar fi dezvoltat teoria ideilor, și ultima perioadă în care a simțit nevoia de a-și apere propria concepție de atacurile la adresa filozofiei sale, realizând o profundă autocritică a teoriei ideilor.
DOI: 10.13140/RG.2.2.16491.41767
Republica a fost scrisă aproximativ între 380 și 370 î.e.n. Titlul Republica este derivat din latină, fiind atribuit lui Cicero, care a numit cartea De re publica (Despre treburile publice), sau chiar ca De republica, creând astfel confuzie în ceea ce privește adevărata ei semnificație. Republica este considerată parte integrantă a genului literar utopic. Al doilea titlu, Peri dikaiou (περὶ δικαίου, Despre justiție), este posibil să fi fost inclus ulterior.
Tema centrală a cărții este dreptatea, argumentată cu ajutorul mai multor teorii platonice, inclusiv mitul alegoric al peșterii, doctrina ideilor, dialectica, teoria sufletului și proiectul unui oraș ideal.
Republica este considerată de mulți academicieni drept cel mai mare text filosofic scris vreodată, fiind cartea cea mai studiată în universitățile de top.
DOI: 10.13140/RG.2.2.27973.32481
Principala sursă biografică despre Platon, după mărturia neoplatonicului Simplicius, ar fi fost scrisă de discipolul Xenocrate, dar din păcate nu a ajuns la noi. Cea mai veche biografie a lui Platon care a ajuns până la noi, De Platone et dogmate eius, este a unui autor latin din secolul al II-lea, Apuleius. Toate celelalte biografii ale lui Platon au fost scrise la peste cinci sute de ani de la moartea sa. Istoricul grec Diogene (secolele II și III) este autorul unei serii de biografii ale filosofilor greci (Viețile filosofilor) în care face referire la viața lui Platon. Acesta ar fi scris și un elogiu funerar lui Platon. Alți biografi timpurii ai lui Platon sunt Olimpiodor cel Tânăr în secolul al VI-lea și o sursă anonimă. O sursă importantă despre viața lui Platon sunt chiar dialogurile sale filozofice, treisprezece scrisori (posibil false totuși, cu excepția poate a Scrisorilor VII și VIII), scrierile lui Aristotel, un fragment din Istoria filozofilor (Syntaxis ton philosophon) a epicureanului Philodemus de Gadara din secolul I î.e.n., scrierile anonime Prolegomena despre filozofia platonică atribuite în mod tradițional lui Olimpiodor, Suda, secolul al X-lea și Viața lui Dio a lui Plutarh, secolul I-II.
CUNOAȘTEREA ȘTIINȚIFICĂ, Vol. 1, Nr. 1, Septembrie 2022, pp. 88-100
ISSN 2021 – 8086, ISSN – L 2021 – 8086, DOI: 10.58679/CS86928
Filosofia lui Platon se înscrie pe linia presocraticilor, a sofiștilor și a tradițiilor artistice care stau la baza educației grecești, într-un cadru nou, definit de dialectică și teoria ideilor. Cunoașterea este pentru Platon o activitate a sufletului, afectată de obiectele sensibile, și de procesele interne. Platonismul își are originea în filosofia lui Platon, deși nu se confundă cu aceasta. Conform platonismului există obiecte abstracte (noțiune diferită de cea a filosofiei moderne care există într-un al tărâm distinct atât de lumea sensibilă externă, cât și de lumea internă a conștiinței, și este opusul nominalismului). O distincție esențială pentru Platon în filosofia sa este teoria Formelor, distincție dintre realitatea perceptibilă dar neinteligibilă (știința) și realitatea imperceptibilă dar inteligibilă (matematica). Geometria a fost principala motivație a lui Platon, iar aceasta arată și influența lui Pitagora. Formele sunt arhetipuri perfecte ale căror obiecte reale sunt copii imperfecte.
DOI: 10.13140/RG.2.2.33183.43687
1. Pitagora Elev:Colniceanu Nicusor Cls. a VII-a Scoala cu clasele I-VIII Vintileasca,Vrancea
2. Pitagora Pitagora (n. cca. 580 î.Hr- d. cca. 500 î.Hr.)a fost un filozof și matematiciangrec, originar din insula Samos, întemeietorul pitagorismului, care punea la baza întregii realități teoria numerelor și a armoniei. A fost și conducătorul partidului aristocratic din Crotone (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au păstrat. Tradiția îi atribuie descoperirea teoremei geometrice și a tablei de înmulțire, care îi poartă numele. Ideile și descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor apropiați. Pitagora a fost un mare educator și învățător al spiritului grecesc și se spune că a fost și un atlet puternic, așa cum stătea bine atunci poeților, filosofilor (de exemplu, Platon însuși) și comandanților militari etc.
3. Pitagora era ionian, originar din insula Samos, dar a emigrat la Crotone, în Italia de sud, unde a întemeiat școala ce-i poartă numele, cea dintîi școală italică a Greciei antice. Pitagora pare să nu fi scris nimic. Doctrina filosofică a pitagorismului ne este totuși destul de bine cunoscută din lucrările lui Aristotel și Sextus Empiricus, precum și din lucrări ale pitagoricienilor de mai tîrziu. Totuși, nu se poate stabili cu precizie ce aparține lui Pitagora și ce au adăugat pitagoricienii ulteriori. Celebrele texte "pitagoriciene" Versurile de aur ale lui Pitagora și Legile morale și politice ale lui Pitagora, existente și în traduceri românești, aparțin unei epoci ulterioare.
4. Prezentarea filosofiei lui Pitagora Ideea filosofică principală a pitagorismului este că numerele reprezintă esența lucrurilor, iar universul este un sistem ordonat și armonios de numere și raporturi numerice. Aristotel ne spune că în concepția pitagoreică „numărul constituie substanța tuturor lucrurilor” (Metafizica, 987a) și că „lucrurile constau din imitația numerelor” (ibid., 987b), adică numărul este un fel de paradigmă a cărei imitație sînt lucrurile.
5. Doctrina despre numarMonda Punctul de plecare al teoriei pitagoriciene despre principiul numeric al lumii este unitatea sau monada (he monas). Monada este principiu, esență a lucrurilor, deoarece orice lucru este unu (este o unitate). În acest sens, Unitatea nu este număr, ci generatoare a numerelor. Proprietățile fundamentale ale numărului fiind paritatea și imparitatea, Unitatea le conține în sine pe amîndouă. Ceea ce e impar este considerat limitat, finit, iar ceea ce e par este considerat nelimitat, infinit. Argumentul este că, reprezentînd numerele prin puncte dispuse în plan, seria numerelor nepereche generează un pătrat, considerat figură perfectă și finită, iar seria numerelor pereche un dreptunghi, socotit figură imperfectă și nedefinită. Din unitate se nasc numerele și, din ele, lucrurile; de aceea, unitatea mai este numită „mama lucrurilor”.
6. Doimea nedefinită Al doilea principiu cosmologic este doimea sau diada nedeterminată (duas aoristos). Ea este nedeterminată fiindcă are o natură pură, deci nelimitată, nedefinită. Nici ea nu este număr, ci principiu al numerelor. Din aceste două principii, monada și doimea nedefinită, iau naștere numerele. Monada, ca principiu activ, introduce determinarea în duas aoristos și asfel apare numărul doi. Celelalte numere se nasc prin adăugarea succesivă a unității.
7. Generarea numerelor În acest fel, mișcarea unității creează toate numerele, pînă se ajunge la 10, care este suma primelor patru numere (1+2+3+4=10). Din acest motiv numărul zece este numit tetradă sau tetraktys (forță eficientă), deoarece funcționează ca bază și odată cu el reîncepe numărătoarea prin adăugarea succesivă a unității. Astfel, numărul zece este considerat numărul perfect, iar membrii ordinului pitagoreic jurau pe acest număr. Astfel iau naștere numerele.
8. Generarea universului sensibil(a lucrurilor) Monada este asociată punctului, diada corespunde liniei, triada semnifică suprafața, iar tetrada corpul geometric (spațialitatea). Spațialitatea este e modelul matematic al corpului sensibil dar și condiția de posibilitate a corporalității. În acest moment, pitagoricienii gândesc condiția de posibilitate (rațională) ca și o cauză suficientă pentru corpuri. Distincția simplă între sterea schemata ("figuri spațiale") și aistheta schemata ("figuri corporale") reprezintă un argument conform căruia spațialitatea precede, condiționează și asigură apariția corporalității.
9. Aceste idei vor fi împărtășite și de Platon, conform mărturiei lui Aristotel, care informează că magistrul său ar fi susținut, la un moment dat, teoria despre eidos-arithmós, idei–numere, teorie care își are probabil originea în doctrina pitagoreiciană despre numărul ideal, arithmós eidētikos. În această privință, Aristotel pare să se refere la învățătura nescrisă a lui Platon, agrapha dogmata.
10. Armonia universală Grație lui Pitagora și pitagoricienilor filosofia greacă își consolidează ideea de Kosmos și armonie. Determinarea numerică armonioasă este esențială pentru înțelegerea unor fenomene universale diverse. Teoria despre muzică Sunetele muzicale sunt explicate de pitagoricieni tot prin teoria armoniei numerice. Astfel, diferențele dintre sunete le apar ca raporturi numerice, sunetele muzicale fiind astfel determinabile matematic. Pitagora stabilește raporturi numerice pentru principalele acorduri: octava 2:1; cvinta 3:2; cvarta 4:3; ton 9:8.
11. Cosmologia Numerele au o funcție explicativă și pentru corpurile cerești. Tot Aristotel este cel care relatează că pitagoricienii considerau că zece fiind numărul perfect, corpurile cerești trebuie să fie tot zece la număr. Dat fiind că numai nouă sînt vizibile, ei inventează un al zecelea, pe care-l numesc Antihton (Contrapămînt). Cele zece corpuri cerești, gândite a avea formă sferică, sînt următoarele: Mercur, Venus, Marte, Jupiter, Saturn, Soarele, Luna, Pământul, Calea lactee (stelele fixe) și Contrapământul. În centrul universului se află o masă de foc, iar Pămîntul se mișcă în cerc în jurul focului central (care nu este identic cu soarele ci mai degrabă funcționează ca un termen denumit Sufletul universului). Datorită acestei idei despre rotiriea pământului, heliocentrismulcopernican a fost adesea prezentat în epoca Renașterii ca o revenire la pitagorism.
12. Muzica sferelor Cele zece sfere emit sunete, ca orice corp aflat în mișcare. Fiecare sferă produce un sunet diferit, conform mărimii și vitezei sale de mișcare. În acest fel ia naștere un sunet armonic produs de sferele în mișcare, muzica sferelor. Noi nu percepem distinct această muzică pentru că trăim în ea și o auzim tot timpul. Mișcarea sferelor cerești este exprimabilă prin raporturi numerice necesare.
13. Teoria despre suflet Sub înrâurire orfică, pitagoricienii profesau credința în natura distinctă a sufletului față de acea a trupului. Pitagora credea că sufletul este pur și nevinovat, dar se află închis în trup ca într-un mormânt. Pitagoreicii au înceract explicații numerice inclusiv în concepția despre suflet. Sufletul este definit ca acordul sau armonia dintre diferitelor sale facultăți, această armonie fiind la rândul ei exprimabilă numeric . Etica În etică se consideră că există zece virtuți, în acord cu numărul perfect. Fiecărei virtuți i se asociază cîte un număr. Pitagorismul este un mod de viață, întemeiat pe principii riguroase cu privire la hrană, îmbrăcăminte, conduita în intimitate și în viața publică, pe care grecii îl priveau cu un respect profund.
15. Teorema lui Pitagora Teorema lui Pitagora este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria plană (euclidiană). Teorema lui Pitagora afirmă că "în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei". Dacă se notează cu și lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic, și cu lungimea ipotenuzei acestuia, atunci teorema lui Pitagora poate fi formulată algebric astfel:
16. Teorema lui Pitagora este în același timp și una dintre teoremele cele mai demonstrate (poate teorema cu cele mai multe demonstrații independente), și una dintre cele mai ușor demonstrabile. The Pythagorean Proposition, o carte scrisă de Elisha Scott Loomis și publicată (în câteva ediții) în America conține 370 de demonstrații, inclusiv una aparținând fostului președinte americanJames Garfield.Reciproca este adevărată: Oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel încât a2 + b2 = c2 , există un triunghi cu laturi de lungimi a, b, c, iar unghiul dintre laturile de lungimi a și b va fi drept.