NUMEROS REAIS

NÚMEROS REAIS(R) NÚMEROS RACIONAIS Nº I RRAC I ONA I S Nº ENTEIROS(Z ) Nº FRACCIONARIOS NATURAIS(N) ENTEIROS NEGATIVOS DECIMAIS LIMITADOS ILIMITADOS PERIÓDICOS PERIÓDICOS PUROS PERIÓDICOS MIXTOS

[object Object],Conxunto de números reais R = Q  I , ademáis N  Z  Q . inicio Nº racional é o conxunto de fraccións equivalentes a unha dada Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} Q={ p : q / p,q є Z e q ≠ 0 } N ={1,2,3,4, 5,6,7,8, ...}

Números Naturais( N ) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Operacións de números naturais ,[object Object],[object Object],[object Object],a-b é natural só se b  a

Números enteiros negativos ,[object Object],[object Object]

Números enteiros ,[object Object],Os nº enteiros pódense sumar, restar e multiplicar. O seu resultado sempre será un enteiro.

Número Enteiros ( Z ) ,[object Object],[object Object]

Números enteiros VALOR ABSOLUTO DUN Nº ENTEIRO Se X é un número enteiro, o seu valor absoluto represéntase por e defínese así: X se X é positivo -X se X é negativo =

Números fraccionarios ,[object Object],[object Object],[object Object]

TÉRMOS DUNHA FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR EXEMPLO: TRES QUINTOS Numerador Denominador

¿Qué indica o denominador? Indica as partes iguais en que se dividiu a unidade. Por exemplo. A unidade dividiuse en 5 partes iguais ;cada parte é1/5 ¿Que indica o numerador? Indica o número de partes que se toman ou consideran da unidade dividida. Por exemplo Se da unidade dividida se toma 3 partes entonces a fracción será 3/5 3/5

Números fraccionarios ,[object Object]

Fraccións equivalentes ,[object Object],[object Object],=

Suma e resta de fraccións con igual denominador ,[object Object],[object Object],NON SE ELIMINAN DENOMINADORES

Suma e resta de fraccións con distinto denominador ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Suma e resta de fraccións con distinto denominador ,[object Object],4=2 2 ; 12 = 2 2 .3 ; 8 =2 3 . m.c.m(4,12,8) = 2 3 .3 =24 SIMPLIFICAMOS O RESULTADO SEMPRE QUE SE POIDA

Produto de dúas fraccións ,[object Object],[object Object],PARA MULTIPLICAR E DIVIDIR NON SE CALCULA O m.c.m SIMPLIFICAMOS O RESULTADO SEMPRE QUE SE POIDA

División de dúas fraccións ,[object Object],[object Object],PARA MULTIPLICAR E DIVIDIR NON SE CALCULA O m.c.m SIMPLIFICAMOS O RESULTADO SEMPRE QUE SE POIDA

Operacións combinadas de fraccións ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operacións combinadas de fraccións ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operacións combinadas de fraccións ,[object Object],1

[object Object],[object Object],0 1 -2 -1 3 2 ,[object Object],[object Object],Representación dos nº reais na recta real

Racionais comprendidos entre 0 e 1 Nos números racionais comprendidos entre 0 e 1 o denominador é maior co numerador. Representaremos: ,[object Object],0 -1 2 1 ,[object Object],5 3 ,[object Object],[object Object],[object Object]

Para fixar ben este procedemento, que se basa no teorema de Thales , vexamos outro exemplo: Racionais comprendidos entre 0 e 1. Representaremos: 0 -1 2 1 11 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Racionais maiores co 1 Nos números racionais maiores co 1 o denominador é menor co numerador. Representamos: ,[object Object],25 7 3 21 4 ,[object Object],3 2 5 4 7 4 a partir de 3.

Faise todo igual que para os positivos, pero cara a esquerda. Racionais negativos ,[object Object],25 7 3 21 4 ,[object Object],-3 -2 -5 -4 7 4 a partir de Representamos:

Irracionais co teorema de Pitágoras 1 ,[object Object],a b c Debemos encontrar dous números tales que a suma dos seus cadrados sexa 13. No noso caso son 2 e 3. 0 3 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

a ,[object Object],Por ejemplo: Usando o teorema de Pitágoras 2 a b c 0 2 5 ,[object Object],c a

Intervalos Intervalo aberto de extremos a e b é o conxunto de números reais comprendidos entre a e b. ,[object Object],Intervalo cerrado de extremos a e b é o conxunto de números reais comprendidos entre a e b. ,[object Object],Intervalos semiabertos ou semicerrados. Aberto pola esquerda Aberto pola dereita

Semirrectas Nunha semirrecta atópanse tódolos números menores ou maiores ca un nº dado Un dos extremos do intervalo é sempre + ∞ ou - ∞ c Semirrecta pechada positiva Semirrecta pechada negativa c Semirrecta aberta positiva c c Semirrecta aberta negativa

[object Object],[object Object],Números racionais( Q ) e e

Expresión decimal dos números racionais ,[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Tipos de expresións decimais

¿Cómo saber o tipo de expresión decimal sen dividir? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Expresión fraccionaria dun nº decimal limitado

Expresión fraccionaria dun nº decimal ilimitado periódico puro ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Se podemos simplificamos X =

Expresión fraccionaria dun nº decimal ilimitado periódico mixto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Se podemos simplificamos X=

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Números Irracionais( I )

Determinación de nº irracionais por intervalos encaixados ,[object Object],1,25 < < 1,26 1,24 3 =1,907 1,25 3 =1,953 1,26 3 =2,0004 centesimal 1,2 < <1,3 1,1 3 =1,331 1,2 3 =1,728 1,3 3 =2,197 Decimal 1 < <2 1 3 =1; 2 3 =8 Enteira INTERVALO POTENCIAS APROXIMACIÓN

Determinación de intervalos encaixados 1 2 1.2 1.3 1 2 .1 .2 .9 .3 .8 .4 .7 .6 .5

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Determinación de nº irracionais por intervalos encaixados(Cont)

NUMEROS REAIS

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to NUMEROS REAIS

Similar to NUMEROS REAIS (20)

More from verinlaza

More from verinlaza (20)

NUMEROS REAIS

Editor's Notes