Ch1

1. ENGINEERING
MATHEMATICS IV
คณิตศาสตร์วิศวกรรม IV
01417268
by
Suriya Na nhongkai

2. ความคลาดเคลื่อน
 ประเภทของความคลาดเคลื่อนในการคานวณเชิงตัวเลข
 ความคลาดเคลื่อนฝังติด (Inherent error)
เกิดจากการที่เราไม่สามารถจาลองแบบของธรรมชาติได้ตามปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจริง ความ
ผิดพลาดจากการวัดข้อมูล
 ความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ (Round-off error)
เกิดจากการตัดทอนตัวเลขอันเนื่องมาจากข้อจากัดของพื้นที่
 ความคลาดเคลื่อนจากการตัดปลาย (Truncation error)
เกิดจากการตัดทอนจานวนพจน์ของการคานวณให้เป็นพจน์จากัด การแปลงปัญหาในระบบ
ต่อเนื่อง (continuous system) ให้เป็นปัญหาในระบบไม่ต่อเนื่อง (discrete system)

3. ความคลาดเคลื่อน
นิยามความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์และความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์

4. ความคลาดเคลื่อน

5. การระบุความแม่นยา

6. การปัดเศษ
 เปลี่ยนตัวเลขทางขวามือของตัวที่ n ให้เป็นศูนย์ทั้งหมด
123.4567890123456…23456…
จะได
123.4567890123456…23000…
ตําแหนงทํํn ทํํสนใจ

7. การปัดเศษ
 พิจารณาส่วนที่จะปัด
ถ้ามีค่ามากกว่า 5000... ให้เพิ่มค่าตัวที่ n อีกหนึ่ง
ถ้ามีค่าน้อยกว่า 5000... ไม่ต้องเพิ่มค่า
ถ้ามีค่าเท่ากับ 5000...
พิจารณาตัวที่ n ว่าเป็นเลขคู่หรือคี่
ถ้าเป็นเลขคู่ไม่ต้องเปลี่ยน
ถ้าเป็นเลขคี่ ให้เพิ่มค่าเป็นเลขคู่ที่สูงกว่า

8. ตัวอย่าง

9. การแพร่กระจายของความคลาดเคลื่อน (Propagated error)

10. การแพร่กระจายของการบวกและการลบ

11. ตัวอย่าง

12. การแพร่กระจายของการคูณ
ความคลาดเคลื่อนกาลังสอง
ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ของ
การคูณ
ของเขตความคลาดเคลื่อน
สัมพัทธ์

13. ตัวอย่าง

14. ตัวอย่าง

15. การแพร่กระจายของการหาร
ความคลาดเคลื่อนกาลังสอง
ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์
ของการหาร
ของเขตความคลาดเคลื่อน
สัมพัทธ์

16. ตัวอย่าง