Сonsidered the analytical and simulation approaches to modeling of competition on the market of non-alcoholic beverages. The instruments of mathematical modeling in relation to the analysis of market duopoly competition allow us to estimate the impact of price strategies of companies on the formation of consumer preferences. The agent model is considered as a way to implement these strategies, having regard to the non-price factors

1. МАГИСТЕРСКАЯ РАБОТА
на тему:
«Моделирование конкурентного взаимодействия
: аналитический и имитационный подход»
Выполнил: Попов Дмитрий Алексеевич
Науч. рук.: к.э.н, доц. Кононова Екатерина Юрьевна

2. Предметная область:
 Моделирование конкурентного взаимодействия на рынке
дуополии без сговора
Объект исследования:
 Рынок потребительских товаров быстрого срока
обращения (FMCG) / сектор безалкогольных напитков /
сегмент «колы»
Цель:
 Выявить какие утилитарные задачи могут быть решены с
помощью аналитических и имитационных моделей при
моделировании конкурентного взаимодействия на рынке
потребительских товаров

3. Задачи и структура работы:
 Изучение предметной области (Раздел I)
 Обзор FMCG рынка , подготовка исходных данных и
постановка задачи моделирования (Раздел II)
 Построение и расчеты по аналитической модели
(Раздел III)
 Построение и эксперименты с имитационной моделью
(Раздел III)
 Выводы и заключения (Раздел III)

4. Результаты:
 Аналитические модели выгодно использовать при
прогнозировании решений конкурента и при принятии
собственных решений об уровне цены.
 Результаты расчетов аналитических моделей
целесообразно применять в имитационных моделях при
разработке и корректировке рекламной политики бренда.
 Синергия применения обоих подходов даст наилучшее
стратегическое решение для победы в конкурентной
борьбе.

5. Бренды мировых производителей FMCG

6. Схема взаимодействия на FMCG рынке

7. Исходные данные
 Цены на напитки “Coca-Cola” и “Pepsi” в ПЭТ объёмами
0,5 л, 1л и 2л были собраны в крупных сетях ритейлеров,
дейстующих в столице Украины (г. Киев) за 2013-й год.
Общий объём выборки – 343 значений цен.
Источник: http://mysupermarket.org.ua
 Данные об изменениях цен были занесены в БД,
созданную средствами MS Access, где они были
структурированы по названию бренда, объёму ПЭТ,
названию ритейлера и дате. Для проведения анализа
данные были импортированы в сводную таблицу MS
Excell при помощи встроенных OLAP-технологий.

8. Средние цены (грн.) по розничным сетям г. Киева за
2013 год
Классификация розничных сетей
по уровню цен относительно
минимальной

9. Результат обработки и анализа данных
Исходная выборка
6.80
6.60
6.40
6.20
6.00
5.80
5.60
Coca-Cola Pepsi

10. Виды мат. моделей

11. Существующие аналитические модели
дуополии без сговора
Олигополия
без сговора
К оличестрвенная
Ценовая
Модель К урно
Модель
Штак ельберга
Борьба за
лидерство
Модель Бертрана
Динамическ ая ценовая
к онк уренция
Модель Эдж ворта
Модели с возрастающими
предельными издерж к ами
Модели с дифферен-
цированным продук том
1838 г.
1934 г.
1883 г.
1897 г.
1929 г.

12. Модель линейного города Хотеллинга
p1 + tx = p2 + ty
a + x + y + b = l
x =
1
2
l - a - b+
p2 - p1
t
æ
èç
ö
ø ÷
y =
1
2
l - a - b+
p1 - p2
t
æ
è ç
ö
ø ÷
P1 = p1q1 = p1 (a + x) =
1
2
(l + a - b) p1 -
2
p1
2t
+
p1p2
2t
,
P2 = p2q2 = p2 (b+ y) =
1
2
(l - a + b) p2 -
2
p2
2t
+
p1p2
2t

13. Развитие модели Хотеллинга на случай
дифференциации предпочтения брендов
исходные цены p1 p2
предпочтение
потребителя
x (1- x)
выбор x®0 x®1
потребителя
цены с учетом pˆ= p+ tx
pˆ= p+ t(1- x)
предпочтения
1 1 2 2

14. Условия выбора в модели
 Пусть x – предпочтение потребителя, сформированное за
счет рекламы независимо от цены, непрерывная
величина в диапазоне .
 t – тариф за бренд, порог в который каждый потребитель
оценивает покупку брендовой продукции. Положим
 – бюджетное ограничение, выше которой не может
быть осуществлена покупка, и положим
 условие покупки продукта “Coca-Cola” :
t Î{0;5}
Q
QÎ{5;15}
p1 + tx £ Q
p1 + tx £ p2 + t(1- x)
ì
í
ï
î ï
(8)
(9)
x Î[0;1]
(3)
(4)
 выполнение (3) и невыполнение (4) приведет к покупке
“Pepsi”. В случае невыполнения обоих условий – отказ от
покупки

15. Моделирование спроса
(метод Монте-Карло)
 Число потребителей, совершивших покупку,
смоделировано методом статистических оценок.
x Î[0;1], t Î{0;5}, QÎ{5;15}
 Оценки сгенерированы
генератором случайных чисел в MS Excel значения
для 2 000 условных потребителей.

16. Суммарный спрос
Полученная модель регрессии имеет вид:
ˆQ= 2579,10 - 93p1 - 70,62 p2 +e

17. Спрос на Coca-Cola
Модель регрессии для Q1:
ˆQ 1 p1, p2 ( ) = 2318,44 - 979,04 p1 + 730,48p2 +e1

18. Спрос на Pepsi
Модель регрессии для Q2:
ˆQ 2 p1, p2 ( ) = 260,66 +886,04 p1 -801,10p2 +e 2

19. Фактические и модельные значения спроса
1200
1000
800
600
400
200
0
1 2 3 4 5
Coca-Cola Pepsi q1 q2

20. Оптимизация модели
ì
Q1( p1, p2 ) = a1p1 + b1p2 + c1
Q2 ( p1, p2 ) = a2 p1 + b2 p2 + c2
í ï
îï
p= ( p- z)Q= ( p- z)(ap+ bp+ c)
1 1 11 1 111 (15)
12 1p = ( p- z)Q= ( p- z)(ap+ bp+ c)
2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 = a1p1
p2 + b1p1p2 + c1p1 - a1p1z1 - b1p2z1 - c1z1 ® max
2 + c2 p2 - a2 p1z2 - b2 p2z2 - c2z2 ® max
p 2 = a2 p1p2 + b2 p2
(18)
(19)
¶p1
¶ p1
= 2a1p1 + b1p2 + c1 - a1z1 = 0
¶p 2
¶ p2
= a2 p1 + 2b2 p2 + c2 - b2z2 = 0
ì
ï
ï
í
ï
ï
î
(20)
2a1 b1
a2 2b2
æ
çç
è
a1z1 - c1
b2z2 - c2
ö
÷÷
ø
(21)
p1* =
D1
D
=
2a1b2 - 2b2c1 - b1b2z2 + b1c2
4a1b2 - a2b2
p2* =
D2
D
=
2a1b2z2 - 2a1c2 - a1a2z1 + a2c1
4a1b2 - a2b2
ì
ïï
í
ï
ï
î

21. Частное решение
-1958 730,48
886 -1602,21
æ
ç
è
-7213,65
-4266,20
ö
ø
÷
pˆ1 *
pˆ2 *
æ
ç
ç
è
ö
÷
÷
ø
=
5,89
5,92
æ
è
ç
ö
qˆ1 *
qˆ2 *
æ
(22)
ç
ç
÷ø
è
ö
÷
÷
ø
=
874
738
æ
è
ç
ö
ø
÷
pˆ1 *
pˆ2 *
æ
ç
ç
è
ö
÷
÷
ø
=
781,00
680,51
æ
ç
è
ö
ø
÷

22. Преимущества ценовой политики Pepsi
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
март апрель май июнь июль
7
Pepsi Coca-Cola
5.2
5.4
5.6
5.8
6
6.2
6.4
6.6
6.8
2/8/13
2/22/13
3/8/13
3/22/13
4/5/13
4/19/13
5/3/13
5/17/13
5/31/13
6/14/13
6/28/13
7/12/13
7/26/13
8/9/13
8/23/13
9/6/13
9/20/13
10/4/13
10/18/13
11/1/13
11/15/13
11/29/13
12/13/13
Coca-Cola
Pepsi

23. Дилемма заключенного
Решение игры: (6,08; 6,19)
Реальность: (6,45; 6,19)
p1 = 761,63, p 2 = 1209,97.
Нерациональный выбор, сделанный “Coca-Cola”, увеличил
прибыль в следующем периоде его конкурента.

24. Результаты оптимизации цен на
напиток “Coca-Cola”
Суммарный эффект максимизации прибыли:
å(p1 *-p1) =1547,54

25. Результаты оптимизации цен на
напиток “Pepsi”
Суммарный эффект максимизации прибыли:
å(p 2 *-p 2 ) =1932,42

26. Графическое представление
6.80
6.60
6.40
6.20
6.00
5.80
5.60
февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
Pepsi Coca-Cola Coca-Cola* Pepsi*

27. Заключения
 Снижение цены до уровня цен конкурента, не ведет к
увеличению рыночной доли. Ценовой фактор играет
роль, когда цены конкурентов отличаются друг от друга.
 Бренд выигрывает от волновых изменений цены, если
коридор колебания цены у него уже, а средняя цена на
его товар выше, чем у конкурента.
 Фирма, которая первой демонстрирует повышение цены,
теряет часть своего спроса и значительно увеличивает
прибыль конкурента, воздержавшегося от ответного
повышения своей цены.
 Предельное значение своей наилучшей цены, при
известных ценах конкурента, может быть легко оценено
решением простой задачи линейной оптимизации
функции прибыли.

28. Неценовые факторы
 собственная информация потребителя о товаре (оценка
качеств товара по личным критериям, удовлетворение от
его использования);
 влияние других потребителей (советы рекомендации,
отзывы);
 влияние рекламы (видео-и аудио-ролики, бигборды,
социальные сети, акции);
 популярность, престижность и социальная
ориентированность бренда

29. Параметры неценовых факторов

30. Формирование потребительского выбора

31. Интерфейс

32. Базовый эксперимент

33. Базовый эксперимент

34. Базовый эксперимент

35. Базовый эксперимент

36. Эксперимент с глобальной рекламой

37. Эксперимент с глобальной рекламой

38. Эксперимент с рекламой в ритейле

39. Заключения
 Продолжительное удержание постоянной цены на уровне
выше цены конкурента в отсутствие каких-либо
рекламных акций приводит к потере значительной
рыночной доли. При перевесе рыночной доли в свою
пользу, установление высокой цены даст возможность
получать дополнительную прибыль в краткосрочном
периоде.
 Фирма, которая проводит рекламную кампанию первой,
захватывает значительную часть спроса. Для
восстановления своих позиций фирме-конкуренту
потребуется проведение более агрессивной рекламной
политики.

40. Выводы
 В работе ставилась задача выявления возможностей,
которые могут быть реализованы методами
математического моделирования для описания
конкурентного взаимодействия на рынке дуополии брендов.
 В рамках аналитического и имитационного подходов были
сформулированы постановки задач и модифицированы
существующие модели. Средствами построенных моделей
получены результаты отвечающие поставленным целям.
 При разработке ценовой политики компаниями-
производителелями целесообразно применение
аналитического подхода для оценки шансов выигрыша их
продуктами ценовой борьбы в конечных торговых точках
каждой отдельной розничной сети.
 Полученные при таком подходе оптимальные цены должны
быть использованы как входные данные в мультиагентных
моделях, которые должны быть использованы для
разработки рекламных политик брендов.

41. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!