Seminar od millmanovom teoremu

1. Marin Širol
Millmanov teorem

2. Millmanov teorem dobio je ime po poznatom
profesoru elektrotehnike Jacob Millman koji je
predložio ideju ovog teorema. Millmanov teorem
djeluje kao vrlo snažan alat u slučaju
pojednostavljivanja posebne vrste složenih
električnih sklopova. Ovaj teorem nije ništa
drugo nego kombinacija Theveninovog teorema i
Nortonovog teorema.
Kratka povijest

3. • Vrlo je koristan teorem za otkrivanje
napona preko opterećenja i struje kroz
opterećenje. Ovaj teorem također se
naziva
• PARALEL GENERATOR TEOREM.
• Millmanov teorem primjenjuje se na krug
koji može sadržavati samo izvore napona
paralelno ili mješavinu paralelno
povezanih naponskih i strujnih izvora.
Razgovarajmo o njima jedan po jedan.

4. • Millmanov teorem navodi da ako postoje
izvori n napona koji imaju emfs E1, E2, E3, ....,
En i unutarnje impedancije Z1, Z2, Z3, .... Zn i
paralelno su spojeni kao što je prikazano.

5. • Ti izvori napona mogu biti zamijenjeni jednim
izvorom napona koji ima seriju Ef E s
impedancijom / otporom Z (ovdje R).

6. • Pretvaranje u paralelni krug sa samo naponskim
izvorima.
• Pretvorimo slijedeći krug u ekvivalentni krug koji puni
ispunjava oba gore opisana zahtjeva za primjenu
Millmanovog teorema.

7. • Paralelni ekvivalent gore navedenog kruga bit
će:
• Gdje;

8. • Pretvaranje u paralelni krug sa samo trenutnim
izvorima. Krug koji treba biti usklađen s
paralelnim ekvivalentnim krugom tako da se
Millmanov teorem može primijeniti na njega:

9. • I to je ekvivalentni krug s samo paralelnim
granama s trenutnim izvorom u svakoj grani:

10. Primjer
• Krug je dan kao što je prikazano na slici-h.
Otkrijte trenutni otpor opterećenja gdje je RL
= 8 Ω.

11. Odgovor: Čini se da je ovaj problem teško riješiti
i dugotrajan, no lako se može riješiti u vrlo
manjem vremenu uz pomoć Millmanovog
teorema. Navedeni sklop može se smanjiti u
krugu kao što je prikazano na sl. Gdje, VE se
može dobiti uz pomoć Millmanovog teorema