Prezentacija za predavanje "Merenje rastojanja u svemiru", koje sam održao 16. januara 2014. godine na Zimskom kampu fizike u Sokobanji

1. Merenje rastojanja u svemiru
Milan Milošević
Departman za fiziku, Prirodno-matematički fakultet u Niš
Astronomsko društvo “Alfa”, Niš
Zimski kamp fizike
Sokobanja, 16. januar 2014.

2. Najvažnije pitanje
 Koliko su zvezde daleko?
 Merenje rastojanja
 Velika otkrića u astronomiji povezana sa novim
metodama merenja

3. Rastojanje
 Metar, kilometar, svetlosna godina, parsek...
 Predlozi: dužina klatna sa periodom od 2 sekunde,
desetimilioniti deo ½ meridija kroz Pariz (od pola do
ekvatora)
 Francuska akademija (1791) – izabrala meridijan, period
klatna je promenljiv zbog različitog ubrzanja
 Prvi etalon – 0,2 milimetra kraći, “zaboravljena”
spljoštenost Zemlje izazvana rotacijom

4. Rastojanje
 1889 – nov etalon, rastojanje između oznaka na šipci
od platine i iridijuma, na teperaturi od 00 celzijusa
 1960 – talasna dužina zračenja kripton-86
 1983. godina:
 SI definicija: 1 metar je rastojanje koje pređe svetlost za
1/299 792 458 sekunde

5. Neka važna rastojanja
 Prečnik i obim Zemlje
 Rastojanje Zemlja – Mesec
 Rastojanje Zemlja - Sunce

6. Obim Zemlje
 Eratosten (276 p.n.e. - 194 p.n.e.)
 Sijena – prvi dan leta, u podne, Sunce tačno iznad
 Aleksandrija – senka!
 Razlika – 7o
 Rastojanje 7/360o

7. Obim Zemlje
 Karavani – 5000 stadija
 700 stadia po stepenu
 Stadi ~ 185 metara
 Obim: 39.690 – 46.620 km
 Tačno: 40.008 km

8. Rastojanje Zemlja - Mesec
 Aristrarh (310 pne. – 230 pne.)
 Trajanje pomračenja -> rastojanje
 2R /2r = T/t
 30 puta dalje od prečnika
Zemlje
 Tačno ~32 puta

9. Rastojanje Zemlja - Sunce
 Astronomska jedinica
 Hajgens, 1659
 Posmatrao Veneru
 Dva ugla i jedna stranica?
 Uglovi:
 Sunce-Venera-Zemlja
 Sunce-Zemlja-Venera

10. Rastojanje Zemlja - Sunce
 Uglovi:
 Sunce-Venera-Zemlja
 Sunce-Zemlja-Venera
 Rastojanje
 Zemlja – Venera ?!?!?
 Iz prividne veličine,
pretpostavio prave
dimenzije Venere 
 Približno tačan rezultat, sreća!

11. Astronomska jedinica
Merenje
Prečnika Zemlje
Archimedes (3rd century BC)
10000
Aristarchus (3rd century BC)
380-1,520
Hipparchus (2nd century BC)
490
Ptolemy (2nd century)
1210
Godefroy Wendelin (1635)
14000
Jeremiah Horrocks (1639)
14000
Christiaan Huygens (1659)
24000
Cassini & Richer (1672)
21700
Jérôme Lalande (1771)
24000
Simon Newcomb (1895)
23440
Arthur Hinks (1909)
23420
H. Spencer Jones (1941)
23466
Moderna merenja
23455

12. Danas...
 Radarski i laserski metodi
 Reflektori na površini Meseca

13. Metodi merenja
 Direktni
 Paralaksa
 Drugi geometrijski metodi
 Indirektni
 Spektroskopski metodi
 Standardne “sveće”
 Kosmološki crveni pomak

14. Paralaksa
 Na Zemlji,
svakog dana
http://lcogt.net/spacebook/parallax-and-distance-measurement
www.parallaxperspective.com/2012/04/16/what-is-a-parallax-anyway/

15. Paralaksa – u bioskopu

16. Paralaksa – u (3D) astronomiji
www.nasa.gov/mission_pages/stereo/news/stereo3D_press.html

17. Paralaksa – u astronomiji

18. Paralaksa
 Parsek – rastojanje do zvezde
koja ima paralaksu od 2 sekunde (3,26 sv.g.)
 Sve zvezde < 1 lučne sekunde
 W. Bessel 1983 – 0,314 lučne sekunde – 10 sv. god.
 HIPPARCOS, 1989.
 120 hiljada zvezda
 o,97 lučnih milisekundi
 hiljade zvezda sa < 2 lučne milisekunde; 500 pc
 Radio talasi – VLB interferometar; 100 lučnih mikrosekundi;
rastojanje 2300 pc

19. Geometrijski metodi
 Poznate dimenzije objetka
 Merenje ugla
 Računa rastojanje
 Model galaksije NGC 4258 – 7,2 miliona pc
 SN1987A
 Godinu dana posle eksplozije
 Prsten počeo da svetli
 Rastojanje 160.000 sv. god.
NGC4528 / M106

20. Spektroskopski metod
 Sjaj (zvezde) opada sa kvadratom rastojanja
 Apsolutni sjaj (magnituda) – sjaj zvezde ako bi se nalazila
na rastojanju od 10 pc
 Prividni sjaj – na nebu
 Jedan “mali” problem:
 Kako znamo apsolutni sjaj?

21. Spektar

22. Spektar Sunca

23. Apsolutni sjaj
 Spektri zvezda čija su rastojanja već izmerena
paralaksom
 Zastupljenost elemenata –
klase zvezda
 O, B, A, F, G, K, M
(Oh, be a fine girl/guy, kiss me)
 Svaka klasa – karakteristična boja
i temperatura
 O – bele i najtoplije; M – crvene i najhladnije

24. H-R dijagram
 Zvezde sa svim poznatim
podacima nanesu na dijagram –
- prava linija!
 Hertzsprung-Russell dijagram
(nezavisno 1911 i 1913)
 Zvezde glavnog niza
 Džinovi i patuljci
 Ista temperatura, različit sjaj - > različita veličina
 H-R dijagram za nepoznato zvezdano jato, upoređuje sa
poznatim i određuje rastojanje!

25. Standardne “sveće”
 Za HR dijagram potrebno mnogo zvezda, čak i onih
najtamnijih
 Ako znamo sjaj nekog objekta – znamo i rastojanje
 Standardne sveće
 Cefeide
 Supernove

26. Cefeide
 Promenljive zvezde
 Periodično menjaju sjaj i temperaturu
 Ime – prvi predstavnik, Delta Cephei
 Veza perioda i apsolutnog sjaja
 Veza: 1908, Henrietta Leavitt – zvezde u Malom Magelanovom
oblaku

27. Cefeide
 1915, Harlow Shapley – veličina galaksije i položaj Sunca
 1924, Edwin Hubble – “Andromeda” nije u našoj galaksiji
 1929, Habl i Milton Humason – Hablov zakon, galaksije se
udaljavaju brzinom proporcionalnom rastojanju
 Sredina XX veka – problemi
 Rešeni podelom Cefeida u dve klase
 1940, Walter Baade – klasične i Tip II

28. Cefeide
 Dinamika: Edingtonov ventil







Brzina pulseva zavisi od mase zvezde
He2+ manje propušta zračenje od He1+
Manje fotona napušta jezgro, više se zagreva
Ali – veći pritisak “gura” slojeve dalje od jezgra, hlade se
Veća temperatura –> veća jonizacija
Hlađenje – ponovo više He1+
Itd...
 Rastojanje - do 130 miliona svetlosnih godina

29. Supernove

30. Supernove

31. Supernove – Tip Ia
SN1572

32. Kosmološki crveni pomak
 1926, Habl

33. Hablov zakon
 1929. godina
 Crveni pomak (brzina)
direktno proporcionalni
rastojanju
 v=Hr
 H – Hablova konstanta; originalno 500 km/s/Mpc
 Danas: H = 67,4 km/s/Mpc (Planck)
13,82 milijarde godina star svemir

34. Koliko su daleko zvezde?

35. Hvala! Da li ima pitanja?
 Milan Milošević
 mmilan@svetnauke.org
 www.svetnauke.org

/univerzum

/svetnauke