2. A hullám szó hallatán, mindenkinek eszébe jut
valamilyen természeti jelenség. Sokan közülünk a
víz felületén terjedő hullámokra gondolnak,
amelyek egyes tengerpartokon olyan méretűek,
hogy akár hullám lovagolni is lehet rajtuk.
Mi a hullám?
3. Eszünkbe juthat a hanghullám, amely sok más mellett például
az emberek közötti kommunikációt teszi lehetővé.
Gondolhatunk a rádióhullámokra, amelyeket például a rádió és
televízió programok továbbítására használunk, de a
csillagászatban is nagy jelentőségük van a hullámoknak. A
hullám fogalma és a vele kapcsolatos jelenségek a hétköznapi
és a tudományos életben egyaránt nagyon fontosak.
4. Hullámmozgás
A mozgás egyik formája. Hasonló a rezgőmozgáshoz,
azonban itt nem egy test, hanem valamilyen közeg
(folyadék, gáz vagy szilárd anyag) részei rezegnek
egyensúlyi helyzetük körül. Mivel az egyes részek
egymással kölcsönhatásban állnak, ezért ha az egyik
elmozdul, az a környezetében levő többi részre is
hatással van, emiatt azok is kimozdulnak egyensúlyi
helyzetükből. A közeg valamely pontján keltett zavar
(az egyensúlyi helyzetből történt kimozdulás) tovaterjed
a teljes közegen. Az egyes részek azonban továbbra
is az egyensúlyi helyzetük körül maradnak és a
mozgás (energia) az, ami szétterjed.
5. Mechanikai hullám
Hullámmozgás akkor alakul ki, ha egy külső erő által
létrehozott deformációs állapot egy közegben
tovább terjed.
Hullámmozgás
akkor alakul ki,
ha egy külső erő
által létrehozott
deformációs
állapot egy
közegben tovább
terjed.
6. A továbbiakban csak harmonikus
hullámokkal foglalkozunk.
Harmonikus hullámok akkor jönnek
létre, ha a rugalmas és rezgőképes
közegben a deformációs állapotot
harmonikus rezgőmozgás hozza
létre.
A hullámok csoportosíthatóak:
• kiterjedésük szerint
• rezgésirányuk szerint
Hullámok csoportosítása
7. 1. Egydimenziós hullám vagy vonal
menti hullám. Pl.: a gumikötélen
terjedő hullám.
2. Kétdimenziós hullám vagy felületi
hullám. Pl.: a vízfelületen kialakuló
hullám.
3. Háromdimenziós vagy térbeli
hullám. Pl.: hanghullám.
Kiterjedés szerinti csoportosítás
8. Transzverzális hullámmozgásnak
azt nevezzük, amikor a kitérés
merőleges a terjedés irányára.
Longitudinális hullámmozgásnak
azt nevezzük, amikor a kitérés
párhuzamos a terjedés irányával.
Rezgésirány szerinti csoportosítás
9. • A részecskék rezgésének iránya merőleges a zavar
terjedésének irányára.
• Egy tranzverzális hullámban hullámhegyek és
hullámvölgyek váltogatják egymást.
• Csak szilárd és folyékony közegben alakul ki.
Trazverzális hullám
10. • A részecskék rezgőmozgásának iránya megegyezik a
zavar terjedésének irányával.
• A longitudinális hullámban egymás mellett lévő
sűrűsödés és ritkulás alkotja a hullámhosszt.
• Mindhárom halmazállapotban kialakul.
Longitudinális hullám
11. A vízhullámok a longitudinális és transzverzális hullámok
kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai
elliptikus pályát járnak be.
Vízhullámok akkor
keletkeznek, ha
valamilyen hatás a
víz molekuláit
helyükről kiszorítja.
Vízhullámok
12. Amplitúdó: A (m)
Hullámhossz: (m)
Rezgésidő: T (s)
Frekvencia: f (Hz)
Terjedési sebesség: c (m/s)
A hullámmozgás jellemzői
13. A hullámforrás harmonikus
rezgőmozgásának hatására
a közeg részecskéi is
harmonikus mozgást
végeznek.
Mint a rezgőmozgásnál, a
legnagyobb kitérést itt is
amplitúdónak nevezzük.
Jele: A, mértékegysége: m
(méter)
Amplitúdó
14. A hullámhossz egy teljes
hullám hossza, az egymáshoz
legközelebb eső, azonos
fázisban rezgő pontok
távolsága. Például a
hullámhegytől hullámhegyig
vagy a hullámvölgytől
hullámvölgyig mért távolság.
Jele: λ (lambda)
mértékegysége: m (méter)
Hullámhossz
15. Az az időtartam, mely alatt
egy teljes hullám kialakul a
rezgésidő. Ez megegyezik a
hullámforrás
rezgőmozgásának
periódusidejével. Ennyi idő
alatt a hullám éppen egy
hullámhossznyi utat tesz meg.
Jele: T, mértékegysége: s
(másodperc)
Rezgésidő
16. A hullámmozgásban részt
vevő pontok rezgésének a
frekvenciája. A hullám
frekvenciája megegyezik a
hullámforrás
rezgésszámával. A hullám
frekvenciája azt mutatja
meg, hogy egy adott ponton
időegységenként hány
hullám halad keresztül.
Jele: f, mértékegysége: Hz
(hertz).
Frekvencia
17. A hullámok terjedéséhez időre
van szükség, ezért a hullám
terjedésének van sebessége.
Jele: c, mértékegysége: m/s
A hullám az egy
hullámhossznyi távolságot
éppen a rezgésidő alatt teszi
meg. Ezért terjedési sebessége
az alábbi képlettel számítható:
f
λ
T
λ
Δt
Δs
c
Terjedési sebesség
18. Kérdés:Mit jelent az, hogy a rezgés időben, a hullám pedig térben
és időben is periodikus?
Válasz: A rezgésnél a kitérés T idő elteltével ismétlődik.
A hullámnál a rezgésállapot T időtartamonként ismétlődik
és egy adott pillanatban a rezgésállapot
hullámhosszonként is ismétlődik.
Kérdés:Miért a gázokban a legkisebb a mechanikai hullámok
terjedési sebessége?
Válasz: A részecskék közötti kölcsönhatás a gázoknál a
leggyengébb. A gyenge rugalmas feszültség lassabban
közvetíti a hullámra jellemző mozgásállapotot.
Gondolkodtató kérdések
19. 35/1 Mennyi a terjedési sebessége és a periódusideje annak a
100 Hz rezgésszámú hullámnak, amelynek hullámhossza 3,4 m?
Válasz:
Számolás:
Képlet:
Adatok:
A hullám terjedési sebessége: 340 m/s, periódusideje: 0,01 s.
m
3,4
λ
Hz
100
f
f
1
T
λ
f
c
0,01
100
1
T
340
4
,
3
100
c
Feladatok
20. 35/2 Mennyi a rezgésszáma és periódusideje annak a hullámnak,
amelynek terjedési sebessége 340 m/s és hullámhossza 0,5 m?
Válasz:
Számolás:
Képlet:
Adatok:
A hullám frekvenciája: 680 Hz, periódusideje: 1,47 ms.
m
0,5
λ
s
m
340
c
f
1
T
λ
c
f
λ
f
c
0,00147
680
1
T
680
0,5
340
f
Feladatok
21. A hullámok sebessége függ
a közegtől, rezgésszámuk
viszont független.
Hullámtanilag sűrűbb az a
közeg, amelyben a
hullámok lassabban
terjednek, és ritkább az a
közeg, amelyben
gyorsabban terjednek.
Amikor a hullám új közeg határához érkezik, akkor ott egy
része visszaverődik, másik része behatol az új közegbe,
harmadik része pedig elnyelődik.
Hullám új közeg határán
22. A rugalmas kötélen haladó
hullám rögzített végről
ellentétes fázisban verődik
vissza.
A rugalmas kötélen haladó
hullám szabad végről
azonos fázisban verődik
vissza.
Visszaverődés törvényei vonal menti hullámoknál:
Hullámok visszaverődése
23. 1. A beeső hullám és
a visszavert hullám
a beesési
merőlegessel egy
síkban vannak.
2. A beesési szög
egyenlő a
visszaverődési
szöggel. =
Visszaverődés törvényei térbeli hullámoknál:
Beeső
hullám
Visszavert
hullám
Beesési
merőleges
Hullámok visszaverődése
24. Hullámtörés akkor
következik be, amikor
hullámtani szempontból
különböző közegek határára
ferdén érkező hullám
terjedési iránya az új
közegben megváltozik.
A törés során a haladási
irányon kívül megváltozik
még a hullámhossz és a
terjedési sebesség is.
Hullámok törése
25. Ha a hullám (optikailag) sűrűbb közegből egy (optikailag) ritkább
közeg felületéhez érkezik, megtörik, akkor c1 < c2. Ilyenkor α < β,
azaz a törési szög nagyobb, mint a beesési szög.
Ha növeljük a beesési szöget, a
törési szög is nő, mígnem eléri a
90°-ot. Ekkor a hullám nem lép
be a második közegbe.
Azt a beesési szöget, amelynél
a törési szög 90°, határszögnek
nevezzük. Ha a beesési szög
nagyobb mint a határszög, teljes
visszaverődés jön létre.
Teljes visszaverődés
26. Az interferencia eredménye az a tartósan fennmaradó
hullámjelenség, amit interferenciaképnek szokás nevezni.
A hullámok találkozásánál
interferencia jön létre.
Interferencia - hullámok találkozása
27. A keletkező hullám a
találkozó hullámok
összegzése ) révén jön
létre.
A kitérés az egyes
találkozó hullámok
kitérésének előjeles
összege.
Az azonos fázisban találkozó hullámok erősítik egymást.
Az ellentétes fázisban találkozó, azonos amplitúdójú
hullámok kioltják egymást.
Vonalmenti hullámok találkozása
28. Állóhullám akkor alakul ki, ha egy haladó és egy visszaverődő
periodikus zavar találkozik, és interferenciaképet hoz létre.
Ilyenkor a közegnek vannak olyan
pontjai, amelyekre minden pillanatban
két ellentétes irányú, de azonos
nagyságú erő hat. Ezek a csomópontok,
amelyek mindig nyugalomban vannak.
Két szomszédos
csomópont
távolsága a
hullámhossz fele.
Állóhullámok
29. Egyenlő távolságra csomópontok, és maximális amplitúdóval
rezgő duzzadó helyek alakulnak ki.
Két csomópont közötti szakaszban minden pont egyszerre,
azonos fázisban rezeg.
A szomszédos szakaszok pontjai ellentétes fázisban rezegnek.
A csomópontok és duzzadóhelyek mindig ugyanott maradnak.
Állóhullámok
30. Keskeny résen áthaladó hullám behatol
az árnyéktérbe is.
Ha a rés kisebb mint a hullámhossz, a
hullámelhajlás nagy mértékű.
A Huygens-Fresnel-elv:
A hullámfront minden pontja elemi
hullámok kiindulópontja.
Hullámok elhajlása
31. Kérdés:A hullám jellemzői közül mi változik, és mi marad
változatlan a hullám visszaverődése és törése esetén?
Válasz: Visszaverődésnél minden jellemző változatlan marad.
Törésnél a terjedési sebesség és a hullámhossz változik,
a frekvencia és a rezgésidő változatlan marad.
Kérdés:A Balaton hullámai rendszerint merőlegesen érik el a
partot, bármilyen irányból fúj a szél. Vajon miért?
Válasz: A part felé tartó hullámok sebessége az egyre sekélyebb
vízben fokozatosan csökken, megváltozik a törésmutató.
A hullámok a beesési merőlegeshez törnek, ezért a
sorozatos törések után merőlegesen érnek partot.
Gondolkodtató kérdések
