A Osona multiproducte! Multirecursos per la tria selectiva.
Dossier pedagògic que acompanya la maleta amb molts recursos sobre com fer treballar la tria selectiva de residus.
A Osona multiproducte! Multirecursos per la tria selectiva.
Dossier pedagògic que acompanya la maleta amb molts recursos sobre com fer treballar la tria selectiva de residus.
Competència Matemàtica des de totes les matèriesguest0b7991
Presentació elaborada per Anna Babra i Iolanda Guevara (IES Badalona VII) on es reflexiona, amb diferents exemples, com es poden tenir en compte les competències matemàtiques de totes les àrees del currículum.
El documento presenta una historia sin mucha claridad sobre un país del helado, ojos y fuego. Menciona oficios de padres y madres, y también montañas, placas solares, fuego y policía. Parece ser una historia sin mucha coherencia con varios elementos sin conexión clara entre sí.
Competència Matemàtica des de totes les matèriesguest0b7991
Presentació elaborada per Anna Babra i Iolanda Guevara (IES Badalona VII) on es reflexiona, amb diferents exemples, com es poden tenir en compte les competències matemàtiques de totes les àrees del currículum.
El documento presenta una historia sin mucha claridad sobre un país del helado, ojos y fuego. Menciona oficios de padres y madres, y también montañas, placas solares, fuego y policía. Parece ser una historia sin mucha coherencia con varios elementos sin conexión clara entre sí.
3. Seminari primària - Secundaria
Matemàtiques
Currículum. MATEMATIQUES
Currículum de primària i ESO
Processos
BLOC 1
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles
PROCESSOS I CONTINGUTS: Numeració i càlcul
Específics per continguts
1.
2.
3.
4.
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions
Comuns a tots els continguts
Organització del pensament matemàtic propi (3)
Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)
Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)
Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
Comprensió dels
c
r
r
--• Ús i comprensió (1, 2) de les fraccions i dels decimals per mesurar
nombres, de les
quantitats continues en contextos significatius
seves
r
r
--• Reconeixement i ús de les relacions (1, 2, 3 i 4) entre fraccions decimals c
formes de
i percentatges més senzills, ( 0,5 ,1/2, 50%; 0,25 , ¼, 25%, 0,1 , 1/10,
representació i del
10%...)
sistema de numeració • Ús i contrast de diferents models(1,2,3) per representar les relacions
i
c
a
--entre decimals fraccionaris i percentatges.
•
•
•
Reconeixement i cerca (2) de fraccions equivalents seguint camins
diversos. (2)
Ús de diferents models (3) per comparar i ordenar fraccions i decimals
Situació (3) dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la
i
c
c
---
i
c
a
r
c
r
---
competències
C1,C2,C3,C4,
C5
Totes 10
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C4,C5
C8,C9,C10,
8,C9,C10,
4. Seminari primària - Secundaria
•
Matemàtiques
recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals.
Cerca (2) de característiques dels nombres: primers, compostos, múltiples
de, divisors de... Elaboració de conjectures (1, 2 i 3).
i
i
--
--
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5, C6,C7
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
•
Interpretació i representació (1, 2 i 3), utilitzant diferents models, dels
nombres quadrats i cúbics.
i
c
c
--
•
i
Interpretació (1, 2) dels nombres grans expressats com a producte d’una
potència en contextos significatius.
Interpretació (1, 2) dels nombres negatius en contextos significatius i reals. i
c
c
--
c
c
--
Interpretació (2) dels nombres naturals, decimals i fraccionaris dins de
taules i gràfics. Creació (1,2 i 3) de codis numèrics.
Comprensió i ús (1, 2) dels diferents significats de les operacions amb
nombres decimals. Multiplicació i divisió per nombres inferiors a 1.
Comprensió i ús (1, 2 i 3) de la suma i resta de fraccions mitjançant
representacions gràfiques i aritmètiques.
i
i
c?
--
i
c
c
--
i
i
c?
--
Reconeixement (1, 2 i 4) de la potenciació i radicació com operacions
inverses.
Exploració i comprensió (1, 2, 3) de les propietats de les operacions i
elaboració de conjectures.
i
c
c
--
c
--
--
--
Desenvolupament (2) d’estratègies de càlcul mental amb nombres
naturals, fraccionaris i decimals. Establiment d’analogies (1, 2) entre
nombres naturals i nombres decimals. Anàlisi i contrast (1, 2 i 3)
d’estratègies. Descripció (3) oral i escrita acurada de les estratègies
emprades.
Ús (1, 2 i 4) de les propietats de les operacions, i de les relacions entre
elles per agilitar el càlcul mental.
Estimació (1, 2) raonable dels resultats de les operacions amb nombres
naturals, decimals i fraccionaris. Descripció (3)coherent del procés
d’estimació.
--
i
--
--
i
c
--
--
i
c
--
--
C1,C2,C3,C4,
C5, C6,C7
C1,C2,C3,C4,
C5,
C8,C9,C10,
Realització (3) amb nombres decimals dels algoritmes de la suma, resta,
i
c
--
--
C8,C9,C10,
•
continguts
•
Comprensió dels
significats de les
operacions i de les
relacions que hi ha
entre unes i altres
•
•
•
•
Comprensió de la
•
funcionalitat del càlcul
i l’estimació
•
•
•
5. Seminari primària - Secundaria
•
Matemàtiques
multiplicació i divisió amb decimals al dividend. Percentatge d’una quantitat
(1)
Ús de les TIC i calculadores (1, 3) per desenvolupar el càlcul i per
explorar els nombres i les operacions.
C1,C2,C3,
i
i
c
a
C1,C2,C3,
C8,C9,C10,
--
i
c
a
C1,C2,C3,C4,
C5
•
Selecció (1, 2) adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul
mental, càlcul escrit i calculadora.
•
Interpretació i elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura.
•
•
•
•
•
•
•
•
Analogia entre el Sistema de Numeració Decimal i el Sistema Internacional de Mesura.
Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers,...
Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle.
Explicació oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul.
Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals.
Interpretació de grans nombres, potències dins de l’entorn natural i social.
Interpretació de les fraccions dins del llenguatge musical.
Comprensió del canvi de moneda.
(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques
Connexions amb altres
àrees
6. Seminari primària - Secundaria
Processos
BLOC 2
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles
Matemàtiques
PROCESSOS I CONTINGUTS: Relacions i canvi
Específics per continguts
1.
2.
3.
4.
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions
Continguts
Comuns a tots els continguts
Comprensió i anàlisi
dels patrons,
relacions
i canvis.
Ús de models i
expressions
matemàtiques per
representar les
relacions.
Organització del pensament matemàtic propi (3)
Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)
Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)
Primària
Secundaria
cinquè sisè primer segon
i
c
--• Seguiment (2) de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del
patró.
i
c
--• Creació (1, 2) de sèries numèriques i geomètriques
•
•
•
-Ús (1,3) de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis entre
situacions.
-Interpretació i expressió (1, 3) de funcions lineals conegudes
(creixement, temperatura...)
Modelització i contrast (1, 3) de situacions problema mitjançant gràfics i
(fletxes, taules doble entrada, diagrames arbre...), i frases matemàtiques
i
c
c
i
c
c
a
c
--
competències
C4,C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C8,
C9,C10,
C1,C2,C3,C8,
C9,C10,
C1,C2,C3,C8,
C9,C10,
7. Seminari primària - Secundaria
Matemàtiques
(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques
Connexions amb altres
àrees
•
Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions.
•
•
•
Cerca de propietats geomètriques.
Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar constants i diferències d’un fet o fenomen natural o social.
Disseny d’experiments, dins de l’àmbit de les naturals, amb control de variables.
8. Seminari primària - Secundaria
Processos
BLOC 3
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles
Matemàtiques
PROCESSOS I CONTINGUTS: Espai i forma
Específics per continguts
1.
2.
3.
4.
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions
Comuns a tots els continguts
Anàlisi de les
característiques i
propietats de les
figures de dues i tres
dimensions
Localització i
descripció de
relacions
Organització del pensament matemàtic propi (3)
Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)
Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)
Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
i
c
--• Descripció (3) amb precisió, classificació (1 i 2) i comprensió de les
relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les
propietats que les defineixen.
-c
a
-• Coneixement i ús (3) del vocabulari adequat per descriure les
propietats de les figures.
i
c
-• Creació (1) de figures tridimensionals utilitzant materials i recursos TIC. -i
c
--• Relacions (1 i 2) entre algunes figures geomètriques a partir de les
seves característiques.
-i
c
-• Interpretació i elaboració (2 i 3) de definicions basades en les
propietats d’algunes figures.
-i
c
-• Elaboració de conjectures (2 i 3) sobre propietats geomètriques
•
-Representació (3) de figures geomètriques sobre eixos de
coordenades: polígons regulars, paral·lelograms... Anàlisi interpretació
(1 i 2) gràfica de les propietats d’aquestes figures.
i
c
--
competències
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C1,C2,C3,C4,
C5
C4,C5,C8,C9,
C10,
C4,C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
9. Seminari primària - Secundaria
Matemàtiques
Identificació i
aplicació
de transformacions
geomètriques
•
Utilització (3) d’escales sobre mapes per calcular distàncies reals.
--
i
c
--
•
espacials
Localització de punts, creació (1) de camins i determinació de la
distància entre punts situats en un sistema de coordenades.
Descripció (3) de transformacions utilitzant distàncies, angles i
direccions.
Obtenció d’imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies
reflectores, recursos TIC i altres materials.
Anàlisi (1 i 2) de les característiques de simetries, girs i translacions.
--
i
c
a
i
i
--
c
--
i
--
i
--
i
--
i
•
•
Reconeixement i construcció (1) d’angles a partir de girs.
Representació sobre paper (3) de figures geomètrics amb propietats
fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles.
i
--
c
i
---
---
•
Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per visualitzar i
resoldre problemes (1) d’àrees i volums.
Ús del compàs, el transportador d’angles i recursos TIC per ampliar la
capacitat de raonament espacial.
Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida
diària i de l’entorn.
--
i
--
--
--
i
--
--
--
i
--
--
•
•
Continguts
•
Utilització de la
visualització i models
geomètrics per
resoldre problemes
•
•
(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques
Connexions amb altres
àrees
•
Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algebraiques.
•
•
•
•
•
Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions de fraccions, d’àrea i de mesura.
Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d’itineraris i el disseny de plànols.
Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l’art i les ciències.
Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l’art, l’arquitectura i la vida diària.
Interpretació i elaboració de plànols i mapes
C8,C9,
C10
C1,C2,C3
C8,C9,
C10
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,
C8,C9,
C10
C1,C2,C3
C1,C2,C3
10. Seminari primària - Secundaria
Processos
BLOC 4
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles
Matemàtiques
PROCESSOS I CONTINGUTS: Mesura
Específics per continguts
1.
2.
3.
4.
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions
Comuns a tots els continguts
Continguts
Organització del pensament matemàtic propi (3)
Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)
Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)
Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
Comprensió de les
i
i
a
a
• Reconeixement (1, 2) de les magnituds de capacitat, volum, àrea,
magnituds
amplitud d’angles.
mesurables, de les
i
i
a
a
• Comparació (1, 2) i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud
unitats i del procés de
d’angles. Selecció i ús (1,2) de les unitats adequades per mesurar-les
mesurar
i
i
a
-• Comprensió i ús (1, 2) del Sistema Internacional i de les unitats de
temps. Equivalència d’unitats.
i
a
-• Lectura (2 i 4) de taules de mesura, d’escales de mesura en contextos i
reals
i
c
--• Descripció (3) oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents
magnituds. Contrast i anàlisi (1, 2 i 3) de diverses estratègies de
mesura.
Aplicació de
i
a
c
-• Desenvolupament (1, 2) d’estratègies d’estimació en les diferents
tècniques
magnituds, tot utilitzant referents comuns.
i instruments
-i
c
-• Anticipació i interpretació (1, 2) de l’error d’una mesura
adequats
competències
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C4,C5,C6,C7
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
11. Seminari primària - Secundaria
per mesurar
•
•
Matemàtiques
Selecció (2) amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per i
trobar la longitud, l’àrea, el volum i l’amplitud dels angles amb la precisió
adequades. Ús del transportador d’angles.
Disseny (1, 2) de l’estratègia adequada per realitzar una mesura en un i
context significatiu. Crear i resoldre problemes (1)
c
--
--
C4,C5,
c
r
--
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C4,C5,
•
Disseny (1, 2 i 3) d’escales i d’intervals de mesura per interpretar
dades.
-
i
a
a
•
Comprovació (1, 2) de les mesura realitzada i contrast amb l’estimació.
i
c
--
--
•
Descripció (3) acurada oral i escrita del procés de mesura realitzat.
i
a
a
a
•
Inferència (2 i 3) de fórmules per determinar les àrees del quadrat,
rectangle i triangle. Inferència (1, 2) del volum del cub.
Interpretació (2) de la fórmula de l’àrea del cercle i del perímetre de la
circumferència.
i
c
r
r
i
c
r
r
•
(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques
Connexions amb altres
àrees
•
Comprensió i ús del nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura.
•
•
•
•
•
•
Us de l’equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar.
Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l’àrea constant i viceversa.
Relació de les mesures de superfície i volum amb les potències.
Anàlisi de les relacions entre la superfície i volum d’una figura.
Disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees.
Interpretació de gràfics de població i de densitat de població.
12. Seminari primària - Secundaria
BLOC 5
Matemàtiques
PROCESSOS I CONTINGUTS: Estadística i atzar
13. Processos
Seminari primària - Secundaria
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles
Matemàtiques
Específics per continguts
1.
2.
3.
4.
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions
Continguts
Comuns a tots els continguts
Elaboració de
preguntes que es
puguin respondre
amb
dades. Recollida,
organització i
representació de
dades
Selecció i ús de
mètodes estadístics
per analitzar dades
Treure conclusions i
Organització del pensament matemàtic propi (3)
Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)
Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)
Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
i
c
-r
• Formulació de preguntes (1 i 3) i dissenys d’experiments (1 i 2) o
enquestes per recollir dades i poder comparar (1) característiques en
una mateixa població.
-i
-c
• Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de
simulacions (internet, premsa escrita...). Obtenció de la freqüència
absoluta en un conjunt de dades no superior a 50.
a
-c
• Utilització (3) de freqüències, diagrames de barres i histogrames per a i
representar les dades obtingudes. Determinació del tipus de
representació més apropiada al resoldre problemes (1).
-i
-a
• Registre (3) de dades i representació (3) en gràfics en la resolució de
problemes (1), utilitzant recursos TIC.
i
c
-r
• Comparació (1 i 2) de conjunts de dades que tinguin alguna relació
entre ells.
c
-r
• Coneixement (2) i utilització de la mitjana aritmètica i ús de la mediana i i
la moda en un conjunt de dades no superior a 50.
i
i
-c
• Utilització de la calculadora i de recursos TIC per elaborar taules de
valors i calcular la mediana i la mitjana aritmètica. Aplicació a la
resolució de problemes (1).
i
i
-c
• Realització d’observacions, formulació de conjectures (1 i 2) i
Competències
C1,C2,C3,C4,C
5,C8,C9,
C10,
C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C1,C2,C3,C4,C
5
C1,C2,C3,C4,C
5
C1,C2,C3,
C1,C2,C3,C4,C
14. Seminari primària - Secundaria
fer prediccions
basades en dades
•
•
•
Comprensió i
aplicació
de conceptes bàsics
d’atzar
•
•
•
•
•
Matemàtiques
proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues
mostres.
Utilització (3) de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues
característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de
problemes (1).
Comprensió (2) que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa
dels resultats estadístics.
Descripció (3) oral i escrita d’una situació a partir de l’anàlisi (1 i 2) de
les dades
Comprensió i utilització (2 i 3) de la terminologia probabilística
apropiada per descriure successos complementaris i mútuament
excloents.
Comprensió (2) que la mesura de la probabilitat d’un succés pot
representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1.
Realització de prediccions (1 i 2) i discussió si els resultats obtinguts
concorden o no amb les prediccions. Predir i comprovar la solució d’un
problema (1).
Ús dels recursos TIC per treballar amb mostres grans. Aplicació a la
resolució de problemes (1).
Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida
diària i de l’entorn.
5
--
i
--
c
C8,C9,C10,
C1,C2,C3
--
i
--
c
C4,C5
i
a
--
c
--
i
--
a/c
C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C4,C5
C4,C5,
C8,C9,C10,
--
--
--
i
C4,C5,
i
a
--
c
C1,C2,C3,C4,C
5
i
a
--
c
C1,C2,C3,
--
i
--
a
C1,C2,C3,
15. Seminari primària - Secundaria
Matemàtiques
(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques
Connexions amb altres
àrees
•
Establiment de connexions entre l’estadística i l’atzar i la numeració, l’àlgebra, la mesura i la geometria.
•
•
•
•
•
Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades
Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació.
Elaboració de gràfiques per a l’estudi de fórmules i mesures geomètriques.
Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats.
Ús de l’estadística i l’atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, la vida
ordinària...) i per poder raonar estadísticament.
Col·laboració amb l’àrea de ciències per a que els dissenys dels seus experiments siguin consistents. Utilització de les dades i
anàlisi matemàtic posterior.
•
16. Seminari primària - Secundaria
Matemàtiques
Aclariments
Els nombres 1,2,3,4, dins del parèntesi fan referència als processos:
Resolució de problemes (1)
Raonament i prova(2)
Comunicació i representació (3)
Connexions (4)
Els nombres C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10. Fa referència a les 10 competències.
Iniciació = i
Ampliació = a ( ampliar abans de consolidar)
Consolidació =c
Reforç = r