Presentasi tentang baris, deret aritmatika & geometri

1. MATEMATIKA
By : Kelas X. B
Faidiel Ferdiansyah
Zeta Aulia Rahmadani
M. Rizky Novriansyah
Sabilla Dwi Arti
Diana Kristina
BARIS , DERET ARITMATIKA & GEOMETRI

2. BARISAN ARITMATIKA
Barisan aritmatika adalah suatu barisan
bilangan dimana selisih antara dua suku yang
berurutan selalu tetap besarnya, nilai tetap itu
tersebut dengan beda dilambangkan dengan b.

3. Contoh:
a. 2,4,6,8,10,... mempunyai beda (b) = 2
b. 5,10,15,20,...mempunyai beda (b) = 5
bentuk umum barisan aritmatika adalah:
a. (a + b) , (a + 2b) , (a + 3b) , (a + 4b) ,...
Sehingga diperoleh :
a. rumus suku ke –n adalah
Un = a + (n-1)b
b. rumus beda adalah
b = Un – Un-1
dimana :
a = suku pertama
b = beda
Un= suku ke-n

4. Rumus jumlah n suku dari deret aritmatika adalah :
Sn = ½ n ( a + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a + ( n-1)b)
dimana :
n = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
Un = suku ke –n
n = nomor suku

5. DERET ARITMATIKA
Apabila suku-suku dalam barisan aritmatika
dijumlahkan maka diperoleh deret aritmatika.
Jadi bentuk umum deret aritmatika adalah
a + ( a + b ) + (a + 2b ) + ( a + 3b ) + ...+Un

6. Rumus jumlah n suku dari deret aritmatika adalah :
Sn = ½ n ( a + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a + ( n-1)b)
dimana :
n= jumlah n suku pertama
a = suku pertama
Un = suku ke –n
n = nomer suku

7. U1, U2 , U3 , U4 ,... ,Un
a. Syarat
beda = b = U2 – U1 = U3 – U2
b. Suku ke –n
Un = a + ( n - 1) b dengan a = U1
c. Jumlah n suku pertama
Sn = ½ n ( a + Un )
=1/2 n ( 2a + ( n-1)b )
d. Suku tengah
ut = U1 + Un / 2 atau
U1= U1 + U2 +...+Un / n = sn/n
e. Sisipkan k bilangan
U1,...............................Un
k bilangan
beda baru = b ‘ = Un – U1
k + 1

8. BARISAN GEOMETRI
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasilnya
dibagi dari dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya. Nilai
yang tetap tersebut dengan rasio atau pembanding yang
dilambangkan dengan r.
Contoh Barisan Geometri

9. Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri :
Rumus untuk mencari rasio pada barisan geometri :

10. DERET GEOMETRI
Deret geometri merupakan hasil
penjumlahan pada barisan geometri. Rumus
deret hanya menjumlahkan suku-suku pada
barisan geometri hanya sampai suku yang
diperintahkan saja.
Contoh deret geometri :
2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …
200 + 100 + 50 + 25 + …

11. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri :

12. TERIMAKASIH

13. Pengerjaan Tugas Secara Kelompok