Luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình, HAY

B GIÁO D C VÀ ðÀO T O
ð I H C THÁI NGUYÊN
NGUY N TH MAI HƯƠNG
NGHIÊN C U XÂY D NG THU T TOÁN ðI U KHI N
D BÁO THEO MÔ HÌNH CHO ð I TƯ NG
PHI TUY N LIÊN T C
LU N ÁN TI N SĨ K THU T
THÁI NGUYÊN – NĂM 2016

B GIÁO D C VÀ ðÀO T O
ð I H C THÁI NGUYÊN
NGUY N TH MAI HƯƠNG
NGHIÊN C U XÂY D NG THU T TOÁN ðI U KHI N
D BÁO THEO MÔ HÌNH CHO ð I TƯ NG
PHI TUY N LIÊN T C
Chuyên ngành: K thu t ñi u khi n và T ñ ng hóa
Mã s : 62 52 02 16
LU N ÁN TI N SĨ K THU T
NGƯ I HƯ NG D N KHOA H C:
PGS.TS L i Kh c Lãi
THÁI NGUYÊN – NĂM 2016

ii
L I C M ƠN
Trong quá trình làm lu n án, tôi ñã nh n ñư c r t nhi u góp ý v chuyên
môn cũng như s ng h v các công tác t ch c c a t p th cán b hư ng
d n, c a các nhà khoa h c, c a các b n ñ ng nghi p. Tôi xin ñư c g i t i h
l i c m ơn sâu s c.
Tôi xin bày t lòng c m ơn ñ n t p th cán b hư ng d n ñã tâm huy t
hư ng d n tôi trong su t th i gian qua.
Tôi cũng xin chân thành c m ơn các ñ ng nghi p, t p th các nhà khoa
h c trư ng ð i h c K thu t Công nghi p, c a b môn ði u khi n t ñ ng
trư ng ð i h c Bách khoa Hà N i, ñã có nh ng ý ki n ñóng góp quý báu, các
Phòng ban c a Trư ng ð i h c K thu t Công nghi p ñã t o ñi u ki n thu n
l i cho tôi trong su t quá trình th c hi n ñ tài lu n án.
Thái Nguyên, ngày tháng 01 năm 2016
Tác gi lu n án
Nguy n Th Mai Hương

iii
M C L C
L I CAM ðOAN i
L I C M ƠN ii
M C L C iii
M ð U 1
1. Gi i thi u ....................................................................................................... 1
2. Tính c p thi t c a lu n án............................................................................... 2
3. M c tiêu c a lu n án ...................................................................................... 4
4. ð i tư ng, ph m vi và phương pháp nghiên c u ............................................ 4
5. Ý nghĩa khoa h c và th c ti n ........................................................................ 5
5.1. Ý nghĩa khoa h c................................................................................. 5
5.2. Ý nghĩa th c ti n ................................................................................. 5
6. B c c lu n án................................................................................................ 6
CHƯƠNG 1 8
T NG QUAN V ðI U KHI N D BÁO CHO H PHI TUY N 8
1.1. T ng quan các công trình nghiên c u v ñi u khi n d báo h phi
tuy n trên th gi i....................................................................................... 9
1.2. Các phương pháp quy ho ch phi tuy n...................................................... 18
1.2.2. Bài toán t i ưu hóa phi tuy n b ràng bu c g m: K thu t
hàm ph t và hàm ch n, Phương pháp SQP [3], [5[ và GA [2]........... 19
1.3. Các phương pháp ñi u khi n t i ưu ........................................................... 19
1.4. Các công trình nghiên c u v ñi u khi n d báo h phi tuy n
trong nư c................................................................................................ 20
1.5. Nh ng v n ñ c n ti p t c nghiên c u v ñi u khi n d báo cho
h phi tuy n và hư ng nghiên c u c a lu n án ......................................... 21
1.6. K t lu n chương 1 ..................................................................................... 23

iv
CHƯƠNG 2 24
ðI U KHI N D BÁO H PHI TUY N TRÊN N N CÁC
PHƯƠNG PHÁP QUY HO CH PHI TUY N 24
2.1. Nguyên lý làm vi c c a ñi u khi n d báo phi tuy n................................. 24
2.1.1. C u trúc b ñi u khi n d báo ........................................................ 26
2.1.2. K thu t cài ñ t b ñi u khi n d báo trên n n các phương
pháp quy ho ch phi tuy n................................................................. 29
2.2. Áp d ng vào ñi u khi n d báo l p h song tuy n..................................... 31
2.2.1. Thu t toán ñi u khi n d báo phi tuy n cho h song tuy n............. 32
2.2.2. ðKDB trên n n t i ưu hóa theo sai l ch tín hi u ñi u khi n............ 36
2.3. K t lu n chương 2 ..................................................................................... 42
CHƯƠNG 3 43
ð XU T M T PHƯƠNG PHÁP M I ð ðI U KHI N D BÁO
H PHI TUY N LIÊN T C TRÊN N N BI N PHÂN 43
3.1. N i dung cơ b n c a phương pháp bi n phân ............................................ 44
3.1.1. Nguyên lý bi n phân....................................................................... 45
3.1.2. B ñi u khi n LQR (Linear Quadratic Regulator) .......................... 46
3.1.3. ði u ki n ñ cho tính n ñ nh c a h LQR ..................................... 46
3.1.4. Áp d ng nguyên t c ñi u khi n LQR ñ ñi u khi n t i ưu h
tuy n tính bám n ñ nh theo giá tr ñ u ra cho trư c......................... 47
3.2. Phương pháp ñ xu t ñ ñi u khi n d báo v i c a s d báo vô
h n cho h song tuy n liên t c không d ng, bám theo ñư c giá tr
ñ u ra cho trư c........................................................................................ 49
3.2.1. Tư tư ng chính c a phương pháp ................................................... 49
3.2.2. Xây d ng thu t toán ñi u khi n ...................................................... 51
3.2.3. Kh năng x lý ñi u ki n ràng bu c................................................ 53
3.2.4. Ch ng minh tính bám n ñ nh c a phương pháp ñư c ñ xu t ....... 54
3.2.5. Kh năng áp d ng cho h phi tuy n affine không d ng................... 56

v
CHƯƠNG 4 58
TH C NGHI M KI M CH NG CH T LƯ NG PHƯƠNG
PHÁP ðÃ ð XU T TRÊN ð I TƯ NG TRMS 58
4.1. Mô hình toán c a h TRMS....................................................................... 58
4.1.1. Mô t v t lý h TRMS .................................................................... 58
4.1.2. Mô hình t a Newton....................................................................... 59
4.2. Thi t k b ñi u khi n d báo trên n n quy ho ch phi tuy n ..................... 64
4.2.1. Thi t k và cài ñ t b ñi u khi n d báo cho h TRMS.................. 64
4.2.2. Mô ph ng trên MatLab................................................................... 65
4.3. Thi t k b ñi u khi n d báo trên n n bi n phân (phương pháp
ñi u khi n ñư c lu n án ñ xu t).............................................................. 69
4.3.1. Thi t k và cài ñ t b ñi u khi n .................................................... 69
4.3.2. Mô ph ng trên MatLab và so sánh, ñánh giá ch t lư ng................. 70
4.4. Thí nghi m trên mô hình v t lý c a h TRMS........................................... 74
4.4.1. Cài ñ t b quan sát Kalman ............................................................ 75
4.4.2. Các k t qu th c nghi m................................................................. 82
4.5. K t lu n chương 4 .................................................................................... 90
DANH M C CÔNG TRÌNH ðÃ CÔNG B LIÊN QUAN ð N ð
TÀI........................................................................................................... 92
TÀI LI U THAM KH O 93
Ti ng Vi t ................................................................................................ 93
Ti ng Anh ................................................................................................ 93
PH L C ...................................................................................................... 102

vi
DANH M C CÁC KÝ HI U VÀ CH VI T T T
Các kí hi u:
Ký hi u Di n gi i n i dung ñ y ñ
pN Mi n (ph m vi) d báo
cN Mi n (ph m vi) ñi u khi n
( )tl m Chi u dài c a ph n ñuôi c a cánh tay ñòn (m )
( )ml m Chi u dài c a ph n chính c a cánh tay ñòn (m )
( )bl m Chi u dài cánh tay ñòn ñ i tr ng (m )
( )cbl m Kho ng gi a cánh tay ñòn ñ i tr ng và kh p (b n i) (m )
/ s ( )ms tr m Bán kính c a h p b o v cánh qu t chính/ñuôi
( )trm kg Kh i lư ng c a ñ ng cơ m t chi u ñuôi (kg )
( )mrm kg Kh i lư ng c a ñ ng cơ m t chi u chính (kg )
( )cbm kg Kh i lư ng c a ñ i tr ng (kg )
( )tm kg Kh i lư ng c a ph n ñuôi c a cánh tay ñòn (kg )
( )mm kg Kh i lư ng ph n chính c a cánh tay ñòn (kg )
( )bm kg Kh i lư ng c a cánh tay ñòn ñ i tr ng (kg )
( )tsm kg Kh i lư ng c a lư i ch n ñuôi (kg )
( )msm kg Kh i lư ng c a lư i ch n chính (kg )
gk H s con quay

vii
/ ( )av hR Ω ði n tr ph n ng c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (Ω )
/ ( )av hL mH ði n c m ph n ng c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (H )
( )ak Nm Aϕ T thông
2
/ ( )mr trJ gcm Mômen quán tính c a ðCMC chính/ñuôi ( 2
kgm s )
2
/ ( )mr trB kgm s H s ma sát nh t c a ðCMC chính và ðCMC ñuôi
( 2
kgm s )
v hF Hàm phi tuy n c a l c khí ñ ng h c t cánh qu t chính
và cánh qu t ñuôi (N )
g Gia t c tr ng trư ng ( 2
m s )
vJ Mômen quán tính c a tr c ngang (tr c hoành) ( 2
kgm )
, ,/fric v fric hM M Mômen c a l c ma sát trong m t ph ng th ng ñ ng/ m t
ph ng ngang
, , , ,
, , ,
ah v fhp fhn fvp
fvn th v v m
k k k k
k k k k
Các h s dương (Nm AWb )
v hω V n t c góc c a cánh qu t chính và cánh qu t ñuôi
(rad s )
/h vΩ V n t c góc c a cánh tay ñòn TRMS trong m t ph ng
ngang/ m t ph ng th ng ñ ng (rad s )
v hU ði n áp ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (V )
av hE S c ñi n ñ ng c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (V )

viii
av hi Dòng ñi n ph n ng c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (A )
v hϕ T thông c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (Wb )
ev hM Mômen ñi n t c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (Nm )
lv hM Mômen t i c a ðCMC cánh qu t chính/ñuôi (Nm )
,γ γm t Các h s bi n d ng c a chi u dài cánh tay ñòn chính và ñuôi
vS V n t c góc c a cánh tay ñòn TRMS trong m t ph ng
th ng ñ ng mà không b nh hư ng b i cánh qu t
ñuôi (rad s )
hS V n t c góc c a cánh tay ñòn TRMS trong m t ph ng
ngang mà không b nh hư ng b i cánh qu t chính
(rad s )
ˆ( )k i k+y ð u ra d báo th i ñi m th k i+ so v i th i ñi m th k
( )k i k+u
Tín hi u ñi u khi n th i ñi m th k i+ so v i th i ñi m
th k
refy Tín hi u ñ t ho c ñ u ra quá trình
kx Vector c a n giá tr tr ng thái c a h tính t i th i ñi m
t kT=
ku Vector c a m n≤ giá tr tín hi u ñi u khi n (tín hi u ñ u vào)
ky Vector c a r m≤ giá tr tín hi u ñáp ng (tín hi u ñ u ra)

ix
k i+e Sai l ch
T Chu kỳ trích m u tín hi u
( )J U Hàm m c tiêu
*
U Nghi m c a bài toán t i ưu
iq Tr ng s sai l ch
jr Tr ng s ñi u khi n
Q Ma tr n tr ng s sai l ch
R Ma tr n tr ng s ñi u khi n
k∆u Sai l ch tín hi u ñi u khi n
Θ Ma tr n có t t c các ph n t ñ u b ng 0
I Ma tr n ñơn v
δδδδ Sai l ch gi a tham s tr ng thái hi n th i và tham s tr ng
thái xác l p
ρρρρ Sai l ch gi a tín hi u ñi u khi n hi n th i và tín hi u ñi u
khi n xác l p
( )s U Hàm ph t

x
Các ch vi t t t:
ANFIS Adaptive Neural Fuzzy Inference System
BB Branch and Bound
BFO Bacterial Foraging Optimization
ðCMC ð ng cơ m t chi u
ðKDB ði u khi n d báo
DMC Dynamical Matrix Control
EKF Extended Kalman Filter
FSMC Fuzzy Sliding Mode Control
GA Genetic Algorithm
GPC Generalized Predictive Control
IIO Increment Input Output models
IO Direct Input Output models
IOM Input Output Models
LP Linear programming
LQG Linear Quadratic Gausian
LQR Linear Quadratic Regulator
LRPC Long-Range Predictive Control
LTI Linear time - invariant

xi
MIMO Multiple Input Multiple Output
MPC Model Prediction Control
MPCS Thu t toán MPC
NMPC Nonlinear Model Prediction Control
NNs Neural Networks
PIDAFC PID Active force control
QP Quadratic Programing
RHC Receding horizon control
SISO Single Input Single Output
SQP Sequential Quadratic Programing
TRMS Twin rotor MIMO system
UKF Unscented Kalman Filter

xii
DANH M C CÁC HÌNH NH, ð TH
Hình 2.1. C u trúc cơ b n c a m t h th ng ñi u khi n d báo 37
Hình 2.2. Sơ ñ kh i c a MPC ñ ñi u khi n h song tuy n 44
Hình 3.1: H kín v i b ñi u khi n ph n h i tr ng thái t i ưu LQR 60
Hình 3.2: Mô t tư tư ng c a phương pháp 63
Hình 3.3. ði u khi n d báo h phi tuy n liên t c v i c a s d báo
vô h n
68
Hình 4.1. C u hình v t lý c a h TRMS 72
Hình 4.2. C u trúc b ðKDB áp d ng cho thu t toán SQP 79
Hình 4.3. ðáp ng c a góc chao d c khi tín hi u ñ t là xung vuông 79
Hình 4.4. ðáp ng c a góc ñ o lái khi tín hi u ñ t là xung vuông 80
Hình 4.5. ðáp ng c a góc chao d c khi tín hi u ñ t là substep 80
Hình 4.6. ðáp ng c a góc ñ o lái khi tín hi u ñ t là substep 81
Hình 4.7. Sơ ñ c u trúc b ðKDB ph n h i tr ng thái ñ tín hi u ra
bám theo tín hi u ñ u ra m u cho h TRMS
83
Hình 4.8. ðáp ng ñ u ra góc ñ o lái khi tín hi u ñ t là xung vuông 84
Hình 4.9. ðáp ng ñ u ra góc chao d c khi tín hi u ñ t là xung vuông 84
Hình 4.10. ðáp ng ñ u ra góc ñ o lái khi tín hi u ñ t là substep 84
Hình 4.11. ðáp ng ñ u ra góc chao d c khi tín hi u ñ t là substep 85
Hình 4.12. Lưu ñ c a phương pháp quan sát Kalman m r ng 89
Hình 4.13. Sơ ñ mô ph ng ki m tra b quan sát tr ng thái 92

xiii
Hình 4.14. ðáp ng ñ u ra b quan sát tr ng thái so v i ñáp ng ñ u ra
c a mô hình c a bi n tr ng thái th nh t ( hΩ )
92
c a mô hình c a bi n tr ng thái th hai ( hS )
93
c a mô hình c a bi n tr ng thái th ba ( hα )
93
c a mô hình c a bi n tr ng thái th tư ( vΩ )
94
c a mô hình c a bi n tr ng thái th tư năm ( vS )
94
c a mô hình c a bi n tr ng thái th tư sáu ( vα )
95
Hình 4.20. Hình nh thí nghi m ñi u khi n h th ng TRMS 96
Hình 4.21. B ñi u khi n dSPACE1103 98
Hình 4.22. Ph n m m giám sát và ñi u khi n ControlDesk 99
Hình 4.23. ðáp ng ñ u ra c a góc chao d c khi s d ng b ñi u khi n
d báo t i ưu hóa trên n n qui ho ch phi tuy n
101
Hình 4.24. ðáp ng ñ u ra c a góc ñ o lái khi s d ng b ñi u khi n d
báo t i ưu hóa trên n n qui ho ch phi tuy n
101
Hình 4.25. ðáp ng ñ u ra c a góc chao d c khi s d ng b ñi u khi n
d báo bám n ñ nh theo tín hi u m u ñ u ra
102
Hình 4.26. ðáp ng ñ u ra c a góc ñ o lái khi s d ng b ñi u khi n
d báo bám n ñ nh theo tín hi u m u ñ u ra
102

1
M ð U
1. Gi i thi u
ði u khi n d báo d a trên mô hình (Model Predictive Control -
MPC), hay còn thư ng ñư c g i ng n g n là ñi u khi n d báo, ra ñ i vào
cu i th p niên 70 và ñ u th p niên 80 c a th k trư c, là m t xu hư ng ñi u
khi n ñư c ưa chu ng. Trong hai th p k tr l i ñây, ñi u khi n d báo ñã có
nh ng bư c phát tri n r t ñáng k , ñóng góp khá nhi u các phương pháp v
m t h c thu t cũng như ñ y m nh kh năng ng d ng c a MPC trong th c t ,
ñi u ñó ñư c th hi n trong các tài li u [13], [14], [15], [27], [68] v i hơn
3000 ng d ng vào ñi u khi n quá trình, ñi u khi n các h cơ, ñi u khi n
robot, ñi u khi n các h bay... B n ch t c a ñi u khi n d báo là s d ng mô
hình tư ng minh c a ñ i tư ng ñ tính toán t i ưu các bi n ñư c ñi u khi n
thông qua các phương pháp t i ưu hóa. ð thi t k , cài ñ t b ñi u khi n d
báo cho m t ñ i tư ng c th , c n th c hi n 3 công vi c chính ñó là:
Xây d ng mô hình d báo;
Xác ñ nh hàm m c tiêu và các ñi u ki n ràng bu c;
Gi i bài toán t i ưu.
ð i v i h tuy n tính vi c th c hi n các công vi c này khá d dàng do ñã
có nh ng nghiên c u tương ñ i hoàn ch nh. Song, ñ i v i h phi tuy n, vi c
th c hi n các công vi c này còn g p nhi u khó khăn, ñ c bi t là vi c xây
d ng mô hình d báo phi tuy n và tìm thu t toán nghi m toàn c c c a bài
toán quy ho ch phi tuy n. Vì v y, xu hư ng nghiên c u hi n nay c a MPC là
khai thác, áp d ng b ñi u khi n này ñ ñi u khi n các ñ i tư ng th c t có
tính phi tuy n m nh, th i gian ñáp ng nhanh, các yêu c u v ñi u ki n b
ch n nghiêm ng t... mà các b ñi u khi n d báo tuy n tính truy n th ng như
GPC, DMC... khó th c hi n ñư c.

2
2. Tính c p thi t c a lu n án
ði u khi n d báo d a trên mô hình cho h tuy n tính ñã ñư c phát
tri n, ch p nh n và ng d ng cho các ngành công nghi p quá trình và m t s
lĩnh v c khác. Tuy nhiên ñ i v i quá trình phi tuy n (ñ i tư ng ñi u khi n phi
tuy n) ñ c bi t là v a phi tuy n và v a có nhi u thì các phương pháp MPC áp
d ng cho h tuy n tính hoàn toàn không s d ng ñư c. Có hai v n ñ khó
khăn chính ñ i v i ñi u khi n d báo d a trên mô hình phi tuy n ñó là:
Nh n d ng ñ i tư ng ñi u khi n hay xây d ng mô hình d báo sao cho
ñ t ñư c m c ñ chính xác cao nh t ñ xác ñ nh ñư c giá tr ñ u ra
tương lai và giá tr ñó ít b nh hư ng b i nhi u quá trình, và
Gi i m t bài toán t i ưu phi tuy n v i r t nhi u ràng bu c.
Bài toán t i ưu hóa v i các ñi u ki n ràng bu c ñôi khi không tìm ñư c
l i gi i, nh ng trư ng h p như v y thu t toán ñi u khi n tr nên không kh
thi. Trong trư ng h p này c n lo i b t ho c gi i h n các ñi u ki n ràng bu c
ñ thu t toán có th tìm ñư c l i gi i phù h p, t o ra tính kh thi cho bài toán
t i ưu. MPC, vi c làm này thư ng ñư c g i là t o ra tính kh thi
(feasibility) cho bài toán.
Tóm l i, vì không có m t gi i pháp mang tính t ng quát cho nên trong
các nghiên c u thư ng dùng các phương pháp quy ho ch phi tuy n ph bi n
như SQP (Sequential Quadratic programming), gi i thu t di truy n (Genetic
Algorithms - GA), v.v. Do v y kh i lư ng tính toán c a NMPC s d ng
phương pháp s cũng n ng hơn nhi u so v i MPC tuy n tính, và th m chí nó
còn tăng theo c p s nhân khi ta tăng t m d báo.
N u s d ng mô hình d báo phi tuy n thì v i bài toán nh n d ng cho h
phi tuy n, ñ c bi t là cho h phi tuy n có tham s b t ñ nh s g p r t nhi u
khó khăn, th m chí khi gi thi t chúng ta có mô hình d báo phi tuy n cho ñ i
tư ng thì khi th c hi n gi i bài toán t i ưu ñ tìm tín hi u ñi u khi n d báo

3
l i g p khó khăn hơn n a vì l i ti p t c ph i ñ ng ch m ñ n v n ñ gi i bài
toán t i ưu phi tuy n v i nhi u ràng bu c và h n ch , do ñó c n ph i tr l i
cho các câu h i sau ñây:
Bài toán t i ưu phi tuy n ñó có gi i ñư c không? Hi n nay cũng chưa có
phương pháp gi i bài toán t i ưu phi tuy n t ng quát, hi n t i m i ch có
phương pháp ñi u khi n t i ưu là quy ho ch ñ ng Bellman, nguyên lý
c c ñ i c a Pontragin, phương pháp bi n phân.
T m d báo c a b ñi u khi n d báo là bao nhiêu ñ h th ng kín còn
ñ m b o tính n ñ nh?
Tính n ñ nh c a h kín ra sao khi c a s d báo ti n ñ n vô cùng?
H th ng kín có ñ m b o v th i gian tính toán ñ th a mãn tính th i
gian th c trong ñi u khi n công nghi p?
T các phân tích trên, ta th y r ng ñ i v i ñi u khi n d báo h phi
tuy n nói chung còn r t nhi u v n ñ c n ñư c ti p t c nghiên c u, hoàn
thi n. M t s trong các v n ñ ñó là:
- Xây d ng mô hình d báo ph n ánh trung th c ñ i tư ng phi tuy n.
Khi mô hình d báo càng g n v i mô hình ñ i tư ng thì k t qu d báo càng
sát và ch t lư ng b ñi u khi n càng cao. ði u này r t d th c hi n ñ i v i
ñ i tư ng tuy n tính, nhưng ñ i v i h phi tuy n v n còn ñang là bài toán m ;
- Ch n phi m hàm m c tiêu phù h p cho t ng ñ i tư ng, ñ c bi t khi các
m c tiêu ñ i ngh ch nhau c n ph i có gi i pháp "th a hi p" gi a các m c tiêu
ñ ch n ñư c phi m hàm m c tiêu phù h p nh t;
- Tìm ra các phương pháp m i gi i bài toán t i ưu phi tuy n và cài ñ t
chúng vào b ñi u khi n d báo.

4
3. M c tiêu c a lu n án
M c tiêu c a lu n án là nghiên c u ñ xu t thu t toán m i gi i bài toán
t i ưu trong h th ng ñi u khi n d báo phi tuy n MIMO.
M c tiêu c th c a lu n án là:
- Nghiên c u phương pháp lu n nh m xây d ng b ñi u khi n d báo
cho h phi tuy n (nói chung) và h song tuy n (nói riêng).
- ð xu t thu t toán m i gi i bài toán t i ưu trong h MPC phi tuy n.
Trong ñó: kh i t i ưu hóa xây d ng trên n n quy ho ch phi tuy n ñư c áp
d ng cho mô hình không liên t c c a ñ i tư ng. ð xu t m t kh i t i ưu hóa
áp d ng phương pháp bi n phân ñ áp d ng cho mô hình liên t c. C hai kh i
t i ưu hóa này ñư c m r ng sang ñi u khi n t i ưu bám các qu ñ o ñ t cho
trư c, ch không ñơn thu n là ñi u khi n n ñ nh. ðưa ra các thu t toán ñi u
khi n cho m t l p các ñ i tư ng phi tuy n.
- Kh o sát h th ng TRMS và cài ñ t thu t toán ñi u khi n d báo trên
ñây vào ñ i tư ng c th là h TRMS và mô ph ng ki m ch ng.
4. ð i tư ng, ph m vi và phương pháp nghiên c u
- ð i tư ng nghiên c u: H th ng ñi u khi n d báo theo mô hình phi tuy n,
các thu t toán gi i bài toán t i ưu trong ñi u khi n d báo phi tuy n; h th ng
Twin Rotor Mimo System (TRMS).
- Ph m vi nghiên c u:
+ Nghiên c u, thi t k b ñi u khi n d báo ph n h i tr ng thái h phi
tuy n bám theo tín hi u ñ u ra m u v i c a s d báo h u h n s d ng thu t
toán SQP ñ gi i bài toán t i ưu.
+ Nghiên c u, thi t k b ñi u khi n d báo ph n h i tr ng thái ñ tín hi u
ra bám theo tín hi u ñ u ra m u cho h phi tuy n liên t c v i c a s d báo vô
h n s d ng phương pháp bi n phân (ðK t i ưu) ñ gi i bài toán t i ưu.

5
+ Mô ph ng và th c nghi m ki m ch ng k t qu nghiên c u lý thuy t trên
ñ i tư ng TRMS (chưa k ñ n tác ñ ng c a nhi u và x lý tác ñ ng xen kênh).
- Phương pháp nghiên c u:
+ Nghiên c u lý thuy t: Phân tích, ñánh giá các nghiên c u ñã ñư c
công b trên các bài báo, t p chí, các tài li u tham kh o v ñi u khi n d báo
cho h phi tuy n; Các phương pháp gi i bài toán t i ưu trong ñi u khi n d
báo. Nghiên c u, thi t k b ñi u khi n d báo ph n h i tr ng thái bám tín
hi u ñ u ra m u cho h phi tuy n không liên t c và liên t c khi c a s d báo
h u h n và vô h n.
+ Mô ph ng trên Matlab - Simulink ñ ki m ch ng l i lý thuy t.
+ Th c nghi m trên h th ng phi tuy n ñ ki m ch ng k t qu
nghiên c u lý thuy t.
5. Ý nghĩa khoa h c và th c ti n
5.1. Ý nghĩa khoa h c
Lu n án ñưa ra phương pháp lu n và ñ xu t 1 thu t toán m i trong
chi n lư c t i ưu hóa b ñi u khi n d báo h phi tuy n MIMO, góp ph n b
sung, làm phong phú thêm kh i ki n th c v ñi u khi n h phi tuy n.
5.2. Ý nghĩa th c ti n
- Thu t toán m i ñ xu t ñã ñư c ki m nghi m qua mô ph ng và th c
nghi m trên h th ng th c, qua ñó kh ng ñ nh tính kh thi c a thu t toán mà
lu n án ñ xu t.
- K t qu nghiên c u c a lu n án ñã gi m ñư c th i gian tính toán khi
gi i bài toán t i ưu trong chi n lư c t i ưu hóa c a ñi u khi n d báo ñã
kh ng ñ nh tính kh thi c a b ñi u khi n s d ng trong các h th ng công
nghi p.

6
- K t qu nghiên c u c a lu n án s là tài li u tham kh o cho sinh viên
ngành ñi u khi n và t ñ ng hóa, h c viên cao h c và các nghiên c u sinh
quan tâm nghiên c u v thi t k b ñi u khi n d báo cho h phi tuy n. Có
kh năng b sung ph n cài ñ t thu t toán v b ñi u khi n d báo cho cho h
phi tuy n khi c a s d báo ti n ra vô cùng trong toolbox c a Matlab –
Simulink.
6. B c c lu n án
Ngoài ph n m ñ u và k t lu n, n i dung chính c a lu n án ñư c trình
bày trong 4 chương:
Chương 1: T ng quan v các phương pháp ñi u khi n d báo cho h phi
tuy n. N i dung chương này t ng h p các nghiên c u v ñi u khi n d báo cho
h phi tuy n. Trư c tiên, ch ra các tác gi ñã xây d ng mô hình d báo cho h
phi tuy n d a trên các phương pháp khác nhau, nh n xét ñánh giá k t qu c a
các mô hình. Ti p theo, t p trung ch y u vào nh ng công trình ñã công b v
các phương pháp ñi u khi n d báo cho h phi tuy n. Sau ñó, tác gi ñ c p
ñ n các phương pháp gi i bài toán t i ưu cho c h phi tuy n không b ràng
bu c và h phi tuy n b ràng bu c. Phân tích, nh n ñ nh và rút ra ý nghĩa v lý
lu n cũng như th c ti n c a các công trình ñó. Cu i cùng, ñưa ra các v n ñ
c n ti p t c nghiên c u và ñ xu t hư ng nghiên c u c a lu n án căn c vào
nh ng v n ñ còn m chưa ñư c khai thác trong các công trình ñó.
Chương 2: Trong n i dung chương này tác gi ñã ñưa ra c u trúc và
nguyên lý làm vi c c a ñi u khi n d báo phi tuy n, hoàn thi n các bư c gi i
bài toán t i ưu trong ñi u khi n d báo h phi tuy n trên n n quy ho ch phi
tuy n thông qua thu t toán 2.1.
Chương 3: Xây d ng phương pháp lu n v thi t k b ñi u khi n d
báo cho h phi tuy n. Tác gi ñ xu t m t phương pháp ñi u khi n d báo
m i cho h phi tuy n liên t c khi c a s d báo ti n ra vô h n d a trên n n

7
phương pháp bi n phân (ñi u khi n t i ưu) ñ m b o cho h bám n ñ nh toàn
c c và c i thi n ñáng k th i gian tính toán th hi n trong thu t toán 3.1.
Chương 4: Trên cơ s lý lu n ñã ñ xu t chương 2 và chương 3, ñ
ki m ch ng các k t qu nghiên c u lý thuy t tác gi ñã thi t k ñi u khi n d
báo cho h TRMS thông qua mô ph ng. Trư c tiên, lu n án ñã cài ñ t b ñi u
khi n d báo cho ñ i tư ng TRMS s d ng phương pháp SQP gi i bài toán
t i ưu nh m thu ñư c các k t qu c n thi t ñ so sánh v i vi c cài ñ t b ñi u
khi n d báo cho ñ i tư ng này khi s d ng phương pháp bi n phân là nh ng
ñ xu t m i c a lu n án. Ti p ñó, ch ng minh kh năng ng d ng c a lý
thuy t ñã ñ xu t trong lu n án tác gi ti n hành k t n i và ñi u khi n ñ i
tư ng TRMS th c thông qua card chuy n ñ i DSP1103 t i phòng thí nghi m
ði n - ði n t trư ng ð i h c K thu t Công nghi p ð i h c Thái Nguyên.
Thông qua vi c s d ng b l c Kalman m r ng ñ quan sát các tham s
tr ng thái c a h th ng, lu n án ñưa ra chương này các k t qu th c nghi m
trên ñ i tư ng TRMS th c.

8
CHƯƠNG 1
T NG QUAN V ðI U KHI N D BÁO CHO H PHI TUY N
ð t v n ñ : ði u khi n d báo d a trên mô hình phi tuy n (Nonlinear
Model Predictive Control - NMPC) trong th i gian qua ñã thu hút nh ng
nghiên c u c a nhi u tác gi trong và ngoài nư c [8], [13], [14], [27], [29],
[30], [35], [36], [37], [39], [46], [47], [56], [61], [63], [64], [65], [68], [71],
[72]. Ngày nay các nghiên c u v NMPC t p trung chính vào tính n ñ nh,
tính b n v ng trong khi các v n ñ v th i gian tính toán l i chưa ñư c quan
tâm ñúng m c.
ð phân tích tính toán bài toán ñi u khi n d báo cho h phi tuy n
(NMPC), vi c k t h p tr c ti p m t quá trình phi tuy n và m t c u trúc c a
MPC tuy n tính s d n ñ n bài toán t i ưu quy ho ch phi tuy n không l i
(non-convex) mà bài toán này ñ gi i ñư c c n ph i có nh ng ràng bu c v
m t th i gian l y m u r t ch t ch . Trong MPC, thu t toán t i ưu hóa ñư c áp
d ng ñ tính toán chu i tín hi u ñi u khi n tương lai trong ph m vi ñi u khi n
sao cho c c ti u hóa ñư c hàm m c tiêu ñi u khi n theo các ràng bu c ñã
cho. ð i v i bài toán t i ưu hóa tuy n tính là bài toán t i ưu hóa l i, th i gian
h i t c a thu t toán nhanh và luôn tìm ñư c l i gi i t i ưu toàn c c. M t mô
hình tuy n tính v i ràng bu c tuy n tính và hàm m c tiêu chu n b c hai thì
vi c tìm l i gi i cho bài toán t i ưu hóa thư ng dùng là thu t toán QP
(Quadratic programming), n u hàm m c tiêu là chu n b c 1 ho c chu n vô
cùng thì thu t toán ñư c dùng là LP (Linear programming). Khi ñ i tư ng
ñi u khi n là phi tuy n, bài toán t i ưu hóa là bài toán không l i, vi c ñi tìm
l i gi i r t d rơi vào trư ng h p t i ưu c c b , do ñó vi c l a ch n thu t toán
ñi u khi n r t quan tr ng. V i h th ng phi tuy n, thu t toán quy ho ch phi
tuy n thư ng dùng là các phương pháp phân nhánh và gi i h n (Branch and
Bound), hay SQP (Sequential Quadratic Programming), trust region, ho c các
phương pháp Newton, phương pháp Levenberg - Marquardt, khi không có

9
ñi u ki n ràng bu c. Tuy nhiên trong s t t c nh ng phương pháp quy ho ch
phi tuy n k trên, không có m t phương pháp nào có th ñ m b o ch c ch n
là nghi m t i ưu tìm ñư c s là nghi m toàn c c, n u như bài toán t i ưu ñó
không l i. B i v y xu hư ng ti p theo ñ có th ñ m b o ch c ch n cho tính
toàn c c c a nghi m tìm ñư c là s d ng các phương pháp c a ñi u khi n t i
ưu, ch ng h n như nguyên lý c c ñ i c a Pontragin, phương pháp quy ho ch
ñ ng c a Bellman và phương pháp bi n phân. Song cho t i nay k t qu
nghiên c u theo xu hư ng này là chưa nhi u, nh t là khi có thêm ñi u ki n
ràng bu c.
1.1. T ng quan các công trình nghiên c u v ñi u khi n d báo h phi tuy n
trên th gi i
ði u khi n d báo d a trên mô hình (Model Predictive Control - MPC)
ra ñ i t cu i th p niên 70 và ñ u th p niên 80 c a th k trư c và t ñó có
nh ng phát tri n ñáng k . ðây là m t cách ti p c n ñi u khi n mà s d ng mô
hình tư ng minh c a ñ i tư ng ñ tính toán t i ưu các bi n ñi u khi n thông
qua vi c s d ng các phương pháp t i ưu hóa (Optimization). MPC tuy n tính
và ñi u khi n ma tr n ñ ng (DMC) ñã r t ph bi n trong hai th p niên này.
M c dù h u h t các quá trình th c t ñ u phi tuy n, song ña s các k thu t
MPC ñư c ng d ng trong các quá trình công nghi p ñ u là các mô hình
tuy n tính vì m t trong các lí do sau:
Các mô hình tuy n tính tri n khai nhanh và d dàng so v i mô hình
phi tuy n.
Tính n ñ nh và b n v ng ñang còn là th thách ñ i v i các mô hình
phi tuy n.
M t s các mô hình phi tuy n và ñi u ki n ràng bu c ñòi h i ph i gi i bài
toán t i ưu phi tuy n không l i nên vi c gi i r t ph c t p.

10
Trong nhi u trư ng h p mô hình tuy n tính cũng ñưa ra các k t qu th a
ñáng (ñ dùng trong công nghi p).
Kho ng hơn hai th p niên trư c ñây, ñi u khi n d báo ch y u ñư c
khai thác và ng d ng vào ñi u khi n các ñ i tư ng tuy n tính không có ràng
bu c ho c ràng bu c tuy n tính. Nh ng năm g n ñây, ñi u khi n d báo (MPC)
là m t trong các k thu t tính toán ñi u khi n t i ưu hi n ñ i, ñang phát tri n
m nh c lĩnh v c lý thuy t và ng d ng, và ñã có ñư c v trí quan tr ng trong
lĩnh v c ñi u khi n nói chung và trong ñi u khi n các quá trình công nghi p
nói riêng là do MPC có nh ng ưu ñi m n i b t như [9], [33], [51]:
• Phù h p v i m t l p r t r ng các bài toán ñi u khi n, t quá trình có
h ng s th i gian l n và th i gian tr l n, ñ n nh ng h phi tuy n bi n
ñ i nhanh,
• Áp d ng ñư c cho các quá trình có s lư ng l n các bi n ñi u khi n và
bi n ñư c ñi u khi n,
• D dàng ñáp ng ñư c các bài toán ñi u khi n có ràng bu c c v tr ng
thái và tín hi u ñi u khi n,
• Các ñ i tư ng ñi u khi n thay ñ i và s c thi t b ,
• Là bài toán d a trên n n t i ưu nên có kh năng nâng cao tính b n v ng
c a h th ng ñ i v i sai l ch mô hình và nhi u.
Ban ñ u MPC ch y u ch ñư c áp d ng cho h tuy n tính, bi n ñ i
ch m. Song do s phát tri n m nh m c a công ngh thông tin ñã c i thi n
ñáng k t c ñ tính toán c a máy tính nên ñã kh c ph c h n ch v kh i
lư ng tính toán l n, và t ñó m r ng ph m vi ng d ng cho c nh ng ñ i
tư ng bi n ñ i nhanh, phi tuy n, có kh i lư ng tính toán r t l n.
ði u khi n d báo d a trên mô hình là s k t h p c a m t s lĩnh v c
ñã ñư c phát tri n trong lĩnh v c ñi u khi n, ñi n hình ñó là hai lĩnh v c ñi u

11
khi n t i ưu và nh n d ng h th ng. Ngay như tên c a nó “ñi u khi n d báo
d a trên mô hình” có nghĩa là trong ñó c n ph i s d ng m t mô hình d báo
ñ ư c lư ng (d báo) các giá tr ñ u ra trong tương lai ñ ph c v cho bài
toán ñi u khi n. ði u khi n d báo d a trên mô hình có th th a mãn ñư c
các ñi u ki n ràng bu c v m t v t lý c a quá trình (như ñ m van, các h n
ch c a cơ c u ch p hành, các gi i h n c a tín hi u ñi u khi n v.v) trong thi t
k b ñi u khi n và chuy n bài toán thi t k b ñi u khi n thành m t bài toán
t i ưu. Theo th ng kê c a tác gi trong [49] ñã có hơn 3000 ng d ng c a
MPC ñã ñư c thương m i hóa trong các lĩnh v c khác nhau bao g m: công
ngh l c hóa d u, công ngh ch bi n th c ph m, công ngh ô tô, công ngh
không gian, công ngh b t gi y và gi y v.v [48].
V i nh ng lí do trên ñây vi c ng d ng các k thu t ñi u khi n d báo
d a trên mô hình phi tuy n trong th c t v n ñang còn nhi u h n ch . Vì v y
ti m năng nghiên c u và ng d ng c a k thu t này th c s r t l n [17].
H u h t các ñ i tư ng c n ñi u khi n trong th c t ñ u phi tuy n, ñ
ñi u khi n ñ i tư ng phi tuy n, vi c trư c tiên ph i xây d ng mô hình, các
mô hình phi tuy n c n ph i ti n hành mô hình hóa b ng cách s d ng gi i tích
x p x [13], [14], [27], [29], [37], [56], [63], [68], [72] ho c trí tu nhân t o
d a trên kinh nghi m [11], [31], [62] như m ng nơron và wavelet. M i m t
l p mô hình có nh ng ưu, như c ñi m riêng. Nhi u trư ng h p các mô hình
phi tuy n có th ñư c bi u di n tr n v n khi s d ng mô hình tuy n tính
nhi u bi n [13], [18], [29], [56] ho c mô hình tuy n tính thích nghi [29], [37],
[63], [72]. ð mô hình hóa m t h th ng s d ng k thu t mô hình hóa nhi u
bi n (ña mô hình) thì mi n ñi u khi n c a h th ng tuy n tính ph i ñư c tách
ra thành m t s mi n con và th c hi n tuy n tính hóa trong m i mi n con ñó.
Vì v y, d a trên ñi m làm vi c hi n t i c a h th ng, mô hình tuy n tính ñư c
s d ng ñ d báo ñ u ra c a quá trình. Ví d : Aufderheide (2001) ñã ñ xu t
mô hình ñi u khi n d báo v i th i gian tr ch y u d a trên chi n lư c mô

12
hình nhi u ñ u vào cho m t l p các mô hình b c nh t có tr [13], [14]. M t
chi n lư c ñi u khi n thích nghi ña mô hình ñ i v i ñi u khi n ma tr n ñ ng
h c nhi u bi n ñã ñư c ñ c p trong [27]. Tác gi này so sánh các ñ u ra c a
b ñi u khi n DMC tuy n tính nhi u vào ng v i mô hình ñáp ng bư c c a
chúng. Wan và Kothare (2004) ñã ñ c p ñ n sơ ñ ñi u khi n d báo ph n
h i ñ u ra n ñ nh cho các h th ng phi tuy n b ràng bu c [68]. Các tác gi
này ñã ñưa ra m t t p h p các b ñi u khi n d báo ph n h i ñ u ra ñ a
phương v i các mi n ư c lư ng c a chúng n ñ nh trong mi n ñi u khi n
mong mu n và ñã cài ñ t tr c tuy n thành sơ ñ MPC ñơn gi n. M t phương
pháp x p x thích nghi mô hình nhi u ñ u vào ñã ñư c ñưa ra trong khung
chương trình ñi u khi n d báo theo mô hình ñ tính toán s bi n ñ i và ñi u
khi n các ràng bu c [56]. Trong trư ng h p các h th ng b c cao v i nhi u
ñ u vào thì r t khó tìm ra mô hình tuy n tính trên toàn mi n ñi u khi n. Vì
v y, ñ i v i các h th ng phi tuy n m nh và c a s d báo r ng thì vi c tuy n
tính hóa mô hình MPC nhi u ñ u vào s d ng m t l p mô hình tuy n tính
trong su t ph m vi d báo v n không th ñ m b o.
M t khác, phương pháp mô hình hóa tuy n tính thích nghi ñ c p nh t
mô hình tuy n tính theo d li u ño ñư c ho c tuy n tính hóa mô hình ñ i
tư ng phi tuy n cũng ñư c m t s tác gi ñ c p ñ n. Ví d ñi u khi n d báo
theo mô hình tuy n tính thích nghi ñư c ñưa ra ñ c p nh t tr c tuy n mô
hình tuy n tính d a trên d li u ño ñư c ñ ñi u khi n ñ i tư ng b t ñ nh
[29], [37]. Zhang và Zhang (2006) ñ xu t m t phương pháp, s d ng gi
ñ nh t ng ph n b t ngu n t ñ ng h c tuy n tính m t h phi tuy n t i m i
bư c ñi u khi n hàm d báo ñ t o thu n l i cho phương pháp t i ưu bình
phương c c ti u tuy n tính [72]. Trong [63], tác gi so sánh các tham s ư c
lư ng và thu t toán MPC thông qua s d ng các h th ng r i r c hóa tuy n
tính. Li và Biegler (1989) ñã ñ xu t chi n lư c ñi u khi n Newton nhi u
bư c ñ i v i các quá trình phi tuy n b ràng bu c trong ñó mô hình phi tuy n

13
ñư c tuy n tính hóa xung quanh ñi m làm vi c và gi i bài toán t i ưu toàn
phương trên c a s d báo [38]. H ñã m r ng phương pháp ñ xu t trong
kho ng làm vi c ưu tiên [38] ñ ñ t ch s ñ c tính vào bên trong d ng s gia
ñi u khi n và th c hi n m t s thay ñ i như m r ng c a s d báo ñ n ∞ [22].
Trong [16], tác gi ñã ch ra v i hàm m c tiêu có c a s d báo h u
h n thì s n ñ nh vòng kín c a MPC nói chung không ñư c ñ m b o. Vì v y,
các nghiên c u ti p theo c n ph i th c hi n là hàm m c tiêu có c a s d báo
ti n ra vô cùng ho c th a mãn các ñi u ki n ràng bu c. Trong ñi u khi n d
báo thì phương pháp ràng bu c ñi m cu i ñã ñư c ñ xu t r ng rãi ñ xét n
ñ nh cho c các h th ng MPC tuy n tính và phi tuy n, c h r i r c và h liên
t c. B ng vi c b sung thêm hàm ph t vào hàm m c tiêu, Bitmead (1990) ñã
ñưa ra ñi u khi n d báo n ñ nh cho các h th ng tuy n tính không b ràng
bu c [16].
Rawlings và Muske (1993) ñã ñưa ra b ñi u khi n có ph m vi d báo
vô h n ñ xét tính n ñ nh c a các ñ i tư ng tuy n tính n ñ nh và b t ñ nh
[57]. M t sơ ñ mà c a s d báo g n như vô h n ñư c ñưa ra ñ ñ m b o n
ñ nh b ñi u khi n d báo phi tuy n b t ñ nh v i các ràng bu c ñ u vào.
Scokaert (1999) ñã nghiên c u t m các ñi u ki n dư i ñ các b ñi u khi n
d báo theo mô hình c n t i ưu ñư c n ñ nh [58]. Các ñ c tính b n v ng c a
b ñi u khi n d ch d n v tương lai phi tuy n v i các ràng bu c ñi m cu i ñã
ñư c nghiên c u t m v i mong mu n khu ch ñ i và b sung thêm nhi u.
Michalska và Mayne (1993) ñã ñưa ra b ñi u khi n d ch d n v tương lai ch
ñ kép cho m t l p r ng các h th ng phi tuy n v i các ràng bu c ñi u khi n,
ràng bu c tr ng thái và sai s mô hình [44]. M t nghiên c u ñ y ñ v c
MPC tuy n tính và MPC phi tuy n khi t p trung vào các ñi u ki n ñ ñ ñ m
b o n ñ nh và b n v ng [43]. Bài báo xét ñ n c s n ñ nh và tính b n v ng
c a k thu t MPC phi tuy n có th th y trong [20]. Jadbabaie (2001) ñưa ra
MPC phi tuy n n ñ nh s d ng ñi u khi n t i ưu v i c a s d báo h u h n

14
không b ràng bu c [33]. Phương pháp x p x cu i c a c a s d báo vô h n
cost - to - go s d ng hàm Lyapounov ñi u khi n tương thích.
Các tác gi Poignet và Gautier (2000) ñã ñưa ra MPC phi tuy n cho
máy ñi u khi n robot và thí nghi m v i mô hình ñ ng h c tuy n tính hóa và
t i ưu hóa [47]. Wroblewski (2004) ñã áp d ng MPC ñ ñi u khi n máy ñi u
khi n 6 b c t do ñ th nghi m gi m sai s cu i ph m vi d báo t t hơn là
tìm gi i pháp t i ưu ñ gi m kh i lư ng tính toán [71]. M t s x p x MPC
phi tuy n cũng ñư c ñưa ra ñ ñi u khi n nhi u máy bay t lái trong môi
trư ng ph c t p; Vi c x p x này ph i h p v i s n ñ nh c a ñ ng h c máy
bay và s phát sinh qu ñ o phân tán qua vi c k t h p ch c năng ti m tàng
[61]. Mô hình hóa, ñi u khi n và ra quy t ñ nh ñ i v i các robot bay ñư c
th o lu n [29], trong ñó các tác gi ñã thi t k ñi u khi n bám s d ng MPC
phi tuy n. Trong [65], tác gi ñ c p vi c ng d ng MPC cho b d n ñ ng
song song. Trong nh ng nghiên c u ñó, m t chi n lư c ðKDB d a trên mô
hình ñ ng h c ñơn gi n ñư c cài ñ t. Kawati (2002) ñã s d ng s x p x
RHC (Receding Horizon Control) phi tuy n ñi u khi n s truy n ñ ng robot
[36]. tài li u này các tác gi ñã ñưa ra sơ ñ RHC n ñ nh d a trên hàm
Lyapunov ñi u khi n và lu t ñi u khi n ph n h i tương ng. Gu (2005) cũng
s d ng b ñi u khi n RHC ñ ñi u ch nh robot di ñ ng không holonôm [30].
Trong nghiên c u này s n ñ nh c a RHC ñư c ñ m b o b ng vi c thêm vào
hàm ph t tr ng thái cu i c a hàm m c tiêu và d i (ph m vi) tr ng thái cu i
c a các ràng bu c t i ưu hóa. S ñ a phương hóa và ñi u hư ng c a truy n
ñ ng robot s d ng k thu t NMPC (Nonlinear Model Prediction Control)
ñư c ñưa ra trong [19].
Tác gi Akbar Rahideha, b, *, M. Hasan Shaheedb (2012) ñã s d ng
s bi n ñ i MPC Newton ñư c ñưa ra ñ ñi u khi n h th ng phi tuy n b
ràng bu c MIMO [55]. ðây là m t bi n th c a tác gi Li và Biegler (1989)
trong [38]. S khác bi t gi a nghiên c u này và nghiên c u g c là cách l p

15
công th c (cách trình bày). Li và Biegler miêu t ph n ñ u vào c a hàm m c
tiêu d a trên s khác nhau gi a qu ñ o ñ u vào hi n th i và xung quanh
ñi m làm vi c. ñây Akbar Rahideha, b, *, M. Hasan Shaheedb s d ng ñ u
vào khác nhau gi a hai l n l y m u liên ti p trong su t ph m vi ñi u khi n.
N u t t c các bi n tr ng thái c a h th ng ñ u ño ñư c ho c quan sát ñư c
thì ph i s d ng MPC ph n h i tr ng thái. Tuy nhiên, MPC phi tuy n ph n
h i ñ u ra có th ñ t ñư c khi liên k t v i MPC phi tuy n ph n h i tr ng thái
và m t b quan sát tr ng thái [21], [28], [32]. S n ñ nh, s b n v ng và ñ c
tính c a MPC phi tuy n ph n h i ñ u ra ñã ñư c nghiên c u trong [32],
nhưng trong tài li u này s n ñ nh c a MPC phi tuy n ph n h i ñ u ra ñư c
ñưa vào bên trong phép tính. Kothare và Morari (2000) ñã s d ng thêm các
ñi u ki n ràng bu c tr ng thái (còn g i là ràng bu c rút g n - contractive
constraint), ñ ch ng minh ñ c tính n ñ nh m nh xung quanh ñi m làm vi c
c a MPC ñ i v i các h th ng phi tuy n b ràng bu c [21].
O’Brien (2006) ñã s d ng mô hình tr ng thái ph thu c ñ thi t k b ñi u
khi n d báo theo mô hình cho h th ng nư c th i [46]. D a trên mô hình
không gian tr ng thái ph thu c tr ng thái (state - dependent state-space
model), xây d ng mô hình th i gian bi n ñ i tuy n tính s d ng qu ñ o
tương lai xác ñ nh thông qua b ñi u khi n d báo. M t sơ ñ Newton ñ gi i
quy t vi c x p x tr c tuy n các bài toán t i ưu hóa cho ñi u khi n ph n h i
t i ưu ñư c ñưa ra trong [23]. Thông qua vi c x p x ñi u khi n ph n h i t i
ưu chính xác thì nh hư ng c a nhi u tác ñ ng nhanh có th ñ t ñư c. Diehl
(2005) ñã nghiên c u v phương pháp Newton ñ t i ưu hóa tr c tuy n trong
NMPC ñư c g i là sơ ñ l p th i gian th c, ch v i 1 vòng l p ñã ñưa ra ñư c
quy t c mã hóa nén th i gian trích m u ñ có ñư c thu t toán t i ưu hóa tr c
tuy n nhanh [24].
Hơn n a, m t s các mô hình ñư c xây d ng trong lĩnh v c ñi u khi n
b n v ng. MPC b n v ng ñư c nghiên c u toàn di n trong các tài li u [34],

16
[43]. M t nghiên c u d a trên s b n v ng v n có c a MPC trong [43], trong
ñó b qua ñ b t ñ nh ñã ñư c Nicolao và Magni th c hi n l n lư t trong
trư ng h p MPC cho h th ng có th i gian gián ño n và th i gian liên t c.
MPC min - max ñã ñư c ñ xu t trong m t s các công trình, trong [42], tác
gi kh ng ñ nh vòng h min - max ñư c b o toàn th c s và vì th mà m t
phương án ph n h i MPC ñư c ñ xu t trong [19], [26], [40], [58], [67].
Cuzzola (2002) ñã c i ti n lu t ñi u khi n ph n h i tr ng thái nh m c c ti u
hóa hàm m c tiêu v i c a s d báo vô h n ph thu c vào các ñi u ki n ràng
bu c s d ng hàm Lyapunov ng v i t ng ñáp ng t i m i ñ nh khác nhau
c a ña di n b t ñ nh thay vì dùng hàm Lyapunov ñơn [19]. Trong [40], Mao
(2003) ñã kh c ph c l i c a [19] và hoàn thi n nghiên c u này. M t s c i
ti n khác d a trên nghiên c u c a [19] ñư c ñưa ra trong [26] b ng cách b
sung thêm N kho ng d ch chuy n ñi u khi n t do trư c lu t ph n h i tuy n
tính. Khái ni m ellipsoid b t bi n n ñ nh ti m c n ñư c dùng ñ phát tri n
mô hình MPC b ràng bu c b n v ng. Phương pháp ñưa ra m t chu i các lu t
ñi u khi n tư ng minh (explicit) ng v i m t chu i ellipsoid b t bi n n ñ nh
ti m c n có c u trúc ngo i tuy n, trong không gian tr ng thái tài li u [67].
Scokaert và Mayne (1998) ñã phác h a chi ti t cách xây d ng MPC min -
max, trong ñó gi i thi u khái ni m ph n h i (presenting feedback) trong khi
ti n hành ñi u khi n [48]. Wang và Rawlings (2004) ñã b sung thêm phương
pháp MPC b n v ng ñ ñ m b o n ñ nh và offset - free ñi m ñ t bám trong
s hi n di n c a mô hình b t ñ nh [69]. B ñi u ch nh b n v ng s d ng m t
qu ñ o t do ñ d báo mô hình b t ñ nh th i gian bi n ñ i.
MPC ph n h i ñ u ra b n v ng g n ñây cũng ñư c nghiên c u trong
các công trình [25], [42], [66]. Wan và Kothare (2002) ñã phát tri n MPC
ph n h i ñ u ra ngo i tuy n, trư c tiên là m t b MPC ph n h i tr ng thái b
ràng bu c b n v ng ngo i tuy n và m t b ư c lư ng tr ng thái ñư c thi t k
ñ c l p r i sau ñó ph i h p s n ñ nh b n v ng c a b ñi u khi n và phân

17
tích hàm ư c lư ng [66]. N u s n ñ nh b n v ng không th o mãn, vi c thi t
k b ñi u khi n và hàm ư c lư ng ñư c l p l i thông qua m t b tham s
m i ñ thu ñư c k t qu th a mãn. MPC ph n h i ñ u ra b n v ng c a các h
th ng b ràng bu c, tuy n tính và th i gian r i r c trong b m t tr ng thái biên
và các nhi u ñ u ra ñư c ñưa ra b i Mayne trong [42]. Phương pháp này bao
g m s ư c lư ng tr ng thái Lueberger n ñ nh trong ñó các sai l ch c a nó
ñư c gi i h n b i m t t p h p b t bi n và m t s n ñ nh b n v ng MPC.
Trong [25], Ding (2007) ñã ñưa ra phương pháp t ng h p MPC b n v ng
ph n h i ñ u ra cho các h th ng ñư c miêu t b i siêu di n, nhi u tr ng thái
ñư c gi i h n và ño ñư c nhi u. M t chu i lu t ph n h i ñ u ra ñư c g i là
ngo i tuy n d a trên b ư c lư ng tr ng thái thông qua vi c gi i bài toán t i
ưu LMI. m i m t bư c, lu t ph n h i ñ u ra ti n d ng ñư c l a ch n tr c
tuy n t nh ng chu i này. Lưu ý r ng h u h t các phương pháp MPC ph n
h i ñ u ra b n v ng ñ u khó th c hi n trong các h ñi u khi n th i gian th c.
Tác gi Akbar Rahideh (2009) c a lu n án [10] ñã ñ c p tương ñ i ñ y
ñ và chi ti t v h phi tuy n TRMS, tác gi c a lu n án này ñã ti n hành xây
d ng mô hình toán ñ i tư ng phi tuy n TRMS theo mô hình h p tr ng d a
trên n n phương pháp Newton và Lagrange ñ xây d ng mô hình toán m t
b c t do theo phương d c và m t b c t do theo phương ngang t ñó xây
d ng mô hình hai b c t do c a ñ i tư ng và so sánh hai mô hình này v i
nhau cho k t qu sai l ch r t nh . Xây d ng mô hình toán c a ñ i tư ng theo
mô hình h p xám và c mô hình h p ñen (ñây là ñóng góp chính c a lu n án);
Khi xây d ng mô hình theo mô hình h p xám tác gi này ñã s d ng gi i
thu t di truy n ñ tính toán t i ưu các tham s trong quá trình nh n d ng; S
d ng phương pháp x p x m ng nơron ñ xây d ng mô hình h p ñen; n i
dung lu n án này cũng xét ñ n tính n ñ nh c a ñ i tư ng phi tuy n TRMS
d a theo phương pháp ràng bu c ñi m cu i; xây d ng b ñi u khi n d báo
cho ñ i tư ng này v i c a s d báo h u h n; cũng trong lu n án này còn ñưa

18
ra vi c xây d ng b ñi u khi n d báo ph n h i ñ u ra ñ ñi u khi n h phi
tuy n TRMS. Ngoài ra lu n án ñó cũng ñ c p ñ n b quan sát tr ng thái
thông qua EKF (Extended Kalman Filter) và UKF (Unscented Kalman Filter).
T vi c ti p c n, ñ n nghiên c u các k t qu ñưa ra trong lu n án này, phân
tích các v n ñ còn chưa ñư c khai thác c a lu n án, tôi nh n th y, khi xây
d ng b ñi u khi n d báo ñ ñi u khi n ñ i tư ng phi tuy n TRMS trong
lu n án trên còn gi i h n ph m vi nghiên c u c th sau:
• ðã s d ng các ñ nh lu t cân b ng c a Newton và Lagrange ñ xây
d ng mô hình toán cho ñ i tư ng phi tuy n TRMS m t b c t do theo
phương d c, m t b c t do theo phương ngang và hai b c t do, trong
ñó có ñ c p ñ n h u h t các l c tác ñ ng ñ n h th ng.
• M i s d ng duy nh t phương pháp SQP gi i bài toán t i ưu ñ tìm giá
tr c c ti u c a hàm m c tiêu. ðây là m t trong các phương pháp thu c
quy ho ch phi tuy n ñ gi i bài toán t i ưu.
• Xét tính n ñ nh c a h th ng phi tuy n TRMS d a trên phương pháp
ràng bu c ñi m cu i, ñưa ra hàm ph t nhưng chưa ch ra quy lu t tìm
hàm ph t ñó như th nào.
• C a s d báo h u h n ( 20=pN ; 15=cN ).
Trong ñi u khi n d báo m t trong hai công vi c vô cùng quan tr ng là
ph i gi i bài toán t i ưu phi tuy n v i các ràng bu c. h u h t các công trình
nghiên c u v ñi u khi n t i ưu cho h phi tuy n các tác gi ñã s d ng 2 chi n
lư c gi i bài toán t i ưu cơ b n là: quy ho ch phi tuy n và ñi u khi n t i ưu.
1.2. Các phương pháp quy ho ch phi tuy n
N i dung chi ti t c a các phương pháp quy ho ch phi tuy n ñư c ñ
c p chi ti t trong các tài li u [3], [5]. Các phương pháp cơ b n như sau:

19
1.2.1. Phi tuy n không b ràng bu c
1.2.1.1. Các phương pháp Line search g m: PP Gadient, PP Newton-
Raphson (Quasi Newton), PP Gauss – Newton
+ Ưu ñi m: ñơn gi n, d cài ñ t...
+ Như c ñi m: có th tìm ñư c nghi m t i ưu ñ a phương, không tìm ñư c
nghi m t i ưu toàn c c.
1.2.1.2. Tìm không theo hư ng g m: Phương pháp Levenberg –
marquardt, Phương pháp mi n tin c y
+ Ưu ñi m: ñơn gi n, d cài ñ t...
+ Như c ñi m: có th tìm ñư c nghi m t i ưu ñ a phương, không tìm ñư c
nghi m t i ưu toàn c c.
1.2.2. Bài toán t i ưu hóa phi tuy n b ràng bu c g m: K thu t hàm ph t
và hàm ch n, Phương pháp SQP [3], [5[ và GA [2]
+ Ưu ñi m: D dàng x lý ñư c các ñi u ki n ràng bu c, k c các ñi u
ki n ràng bu c v giá tr tín hi u ñi u khi n, v s gia c a tín hi u ñi u
khi n và v bi n tr ng thái c a h th ng.
+ Như c ñi m: Ch áp d ng ñư c cho b ñi u khi n ñư c xây d ng t mô
hình không liên t c c a ñ i tư ng; Ch s d ng ñư c v i c a s d báo h u
h n, do ñó ñ ñ m b o ñư c ch t lư ng n ñ nh ho c bám n ñ nh theo giá
tr ñ t trư c c n ph i ch n ñư c m t hàm ph t thích h p.
1.3. Các phương pháp ñi u khi n t i ưu
Các phương pháp ñi u khi n t i ưu g m: Phương pháp bi n phân, nguyên
lý c c ñ i, phương pháp quy ho ch ñ ng
+ Ưu ñi m: D dàng áp d ng ñư c cho h phi tuy n liên t c và không d ng
ch không ch riêng h song tuy n; áp d ng ñư c v i c a s d báo vô h n
nên không c n có thêm hàm ph t, v n r t khó, th m chí chưa có g i ý h u ích

20
nào cho vi c xác ñ nh chúng. Th i gian tính toán khi gi i bài toán t i ưu
trong chi n lư c t i ưu hóa ñư c c i thi n ñáng k .
+ Như c ñi m: Khó x lý các ñi u ki n ràng bu c ph c t p.
1.4. Các công trình nghiên c u v ñi u khi n d báo h phi tuy n trong nư c
Trên th gi i ñi u khi n d báo ñã ñư c r t nhi u các tác gi quan tâm
nghiên c u. Vi t Nam, v n ñ này cũng ñư c m t s h c gi ti p c n,
nghiên c u trong kho ng hơn m t th p niên tr l i ñây. Các k t qu nghiên
c u ch y u là các lu n văn th c sĩ c a các h c viên cao h c thu c ð i h c
Bách Khoa Hà N i, ð i h c Bách Khoa Thành ph H Chí Minh, ð i h c K
Thu t Công nghi p Thái Nguyên. Cùng v i xu hư ng phát tri n c a th gi i,
trong nư c vi c nghiên c u v ñi u khi n d báo h tuy n tính như GPC,
DMC... ñã ñư c th c hi n tương ñ i tr n v n. ð n nay, ñi u khi n d báo h
phi tuy n ñã và ñang ñư c nghiên c u b i nhi u nhà khoa h c, các nghiên
c u sinh và các h c viên cao h c t i các trư ng ð i h c, các Vi n nghiên
c u... M t s nh ng công trình nghiên c u c th như sau:
Trong tài li u [1], tác gi c a lu n án này ñã xây d ng b ñi u khi n d
báo ph n h i ñ u ra theo nguyên lý tách cho h phi tuy n. N i dung c a lu n
án này ñã có nh ng ñóng góp cơ b n:
- ðưa ra tiêu chu n n ñ nh c a h ðKDB ph n h i tr ng thái cho h phi
tuy n mà ñó hàm m c tiêu có c u trúc bi n ñ i theo c a s d báo trên tr c
th i gian;
- Xây d ng b ñi u khi n d báo ph n h i tr ng thái cho h phi tuy n và ñi u
ki n ñ h kín thu ñư c là n ñ nh ti m c n;
- Xây d ng thu t toán quan sát tr ng thái t i ưu cho h phi tuy n và ñi u ki n
ñ b quan sát ñó tr thành b quan sát có kho ng th i gian sát h u h n;
- ðưa ra ñi u ki n ñ ñ h phi tuy n là quan sát ñ u và xây d ng thu t toán
quan sát tr ng thái t i ưu cho h phi tuy n;

21
- ðưa ra ñi u ki n ñ ñ b ñi u khi n d báo ph n h i ñ u ra, xây d ng trên
n n nguyên lý tách, làm h phi tuy n nói chung và h phi tuy n nói riêng là
n ñ nh ti m c n.
Trong tài li u này không t p trung vào vi c nghiên c u v chi n lư c t i
ưu hóa trong ñi u khi n d báo mà ch y u ñ c p ñ n vi c xây d ng b ñi u
khi n d báo ph n h i ñ u ra theo nguyên lý tách cho h phi tuy n ñ xét tính
n ñ nh ti m c n c a h do ñó chưa ñ c p ñ n tính bám n ñ nh c a h th ng
ñi u khi n d báo cho h phi tuy n, và mô hình ñ i tư ng mà tác gi này s
d ng v n là mô hình không liên t c.
Trong tài li u [6], tác gi c a lu n án này ñã th c hi n xây d ng mô hình
thích nghi tham s tr c tuy n trên cơ s ư c lư ng tham s mô hình m cho
ñ i tư ng phi tuy n có thành ph n b t ñ nh là hàm s . Lu n án này cũng ñã
phát bi u và ch ng minh tính n ñ nh cho h kín khi s d ng b ñi u khi n
thi t k b ng gi i thu t d báo thích nghi. Lu n án này cũng không nghiên
c u chi n lư c t i ưu hóa trong ñi u khi n d báo mà ñi sâu vào vi c xây
d ng mô hình.
1.5. Nh ng v n ñ c n ti p t c nghiên c u v ñi u khi n d báo cho h phi
tuy n và hư ng nghiên c u c a lu n án
Thông qua vi c gi i thi u và ñánh giá v các công trình ñã nghiên c u
v ñi u khi n d báo cho h phi tuy n; ñưa ra các phương pháp gi i bài toán
t i ưu trong ñi u khi n d báo là quy ho ch phi tuy n và ñi u khi n t i ưu
trong m c 1.2 và m c 1.3 ta th y r ng m i phương pháp có ưu, như c ñi m
riêng. M c d u ñã ñ t ñư c nh ng k t qu ñáng k c trong lý thuy t và ng
d ng th c ti n, song ñi u khi n d báo (ñ c bi t ñ i v i ñi u khi n d báo h
phi tuy n) v n còn m t s v n ñ t n t i c n ñư c ti p t c nghiên c u hoàn
thi n, ñó là:

22
- Nâng cao ñ chính xác c a mô hình d báo, các mô hình d báo trong
các công trình ñã công b tuy ñã k ñ n tính phi tuy n nhưng ñã b qua (ho c
chưa k ñ n) tính ch t v t lý c a ñ i tư ng ñi u khi n như bi n d ng ñàn h i
c a v t li u, ma sát gi a các b ph n ti p xúc, ñ dơ c a cơ c u truy n ñ ng
như bánh răng, tr c vít, bánh vít, ñai truy n, v.v...
- Chưa có công trình nào ñ c p ñ n vi c ch n và th a hi p gi a các
phi m hàm m c tiêu ñ i ngh ch nhau khi th c hi n thu t toán t i ưu hóa trong
ñi u khi n d báo phi tuy n.
- Tìm ra thu t toán m i ñ gi i bài toán t i ưu nh m c i thi n t c ñ
tính toán và nâng cao ñ chính xác, tính n ñ nh, m r ng t m d báo c a
ñi u khi n d báo phi tuy n, ñ c bi t ñ i v i h phi tuy n.
Hư ng nghiên c u c a lu n án
D a trên các phân tích và nghiên c u c a các bài báo, các công trình ñã
công b trong và ngoài nư c, ñ c bi t d a vào tài li u [10], tác gi nh n th y:
T trư c ñ n nay, trong ñi u khi n d báo ngư i ta b t bu c ph i s d ng mô
hình không liên t c c a ñ i tư ng cũng như c a s d báo h u h n, vì ch như
v y m i có th áp d ng ñư c các phương pháp t i ưu hóa (nghĩa là gi i bài
toán t i ưu b ng các phương pháp quy ho ch phi tuy n). Trong n i dung c a
lu n án này tác gi ñ xu t thu t toán s d ng tr c ti p mô hình liên t c vào
ñi u khi n d báo và nghi m t i ưu trong c a s d báo hi n t i ñư c tìm
theo phương pháp bi n phân c a ñi u khi n t i ưu thay vì các phương pháp
t i ưu hóa nên c a s d báo m r ng ñ n vô cùng. Vì v y, tác gi ñã ñ xu t
hư ng nghiên c u c a lu n án là:
Nghiên c u, xâ y d ng thu t toán m i gi i bài toán t i ưu c a chi n lư c
t i ưu hóa trong ñi u khi n d báo phi tuy n v i m c ñích m r ng c a s d
báo ñ n vô cùng nh m nâng cao tính n ñ nh và chính xác c a h th ng.

23
ð ng th i rút ng n th i gian tính toán khi gi i bài toán t i ưu so v i các
phương pháp ñã ñ c p trư c ñó.
1.6. K t lu n chương 1
Chương 1 c a lu n án ñã t p trung nghiên c u v n ñ t ng quan v ñi u
khi n d báo cho h phi tuy n, ñ c p và phân tích các công trình, bài báo c a
các tác gi trong và ngoài nư c xung quanh v n ñ này. Cũng trong chương
này tác gi ñã th ng kê các phương pháp gi i bài toán t i ưu trong ñi u khi n
d báo áp d ng cho c h phi tuy n không b ràng bu c và h phi tuy n b
ràng bu c, nêu ra nh ng ưu, như c ñi m c a m i phương pháp ñó. Căn c
vào vi c phân tích, t ng h p và nghiên c u khá k lư ng nh ng v n ñ mà
các nhà nghiên c u ñã ñưa ra, cu i chương tác gi ñã ñưa ra nh ng v n ñ c n
ti p t c nghiên c u v ñi u khi n d báo cho h phi tuy n và hư ng nghiên
c u c a lu n án.

24
Equation Chapter (Next) Section 1CHƯƠNG 2
ðI U KHI N D BÁO H PHI TUY N TRÊN N N CÁC PHƯƠNG
PHÁP QUY HO CH PHI TUY N
Trong chương này lu n án s trình bày c u trúc ñi u khi n d báo ch
ñ o hi n nay ñang ñư c áp d ng cho h phi tuy n nói chung và h song tuy n
nói riêng, vì nó g n như ñáp ng ñư c các yêu c u ràng bu c c a bài toán
ñi u khi n. Các b ñi u khi n d báo ñư c lu n án trình bày m c 2.2 ñã ñáp
ng ñư c nh ng ñi u ki n b ch n c a bài toán ñi u khi n, song l i b h n ch
v t c ñ tính toán, khó áp d ng vào ñi u khi n th i gian th c, và quan tr ng
nh t là h n ch v tính h u h n c a c a s d báo pN . Do tính h u h n này
c a c a s d báo mà kh năng n ñ nh h th ng c a b ñi u khi n là chưa
ñư c ñ m b o, n u như không s d ng thêm k thu t hàm ph t cho ñi m
tr ng thái cu i. Hơn th n a, t t c các b ñi u khi n d báo này ñ u làm vi c
trên mi n th i gian không liên t c, trong khi ñ i tư ng th c t l i luôn t n t i
d ng liên t c theo th i gian.
2.1. Nguyên lý làm vi c c a ñi u khi n d báo phi tuy n
Hình 2.1a) bi u di n c u trúc cơ b n c a m t h th ng ñi u khi n d báo.
Hình 2.1.C u trúc cơ b n c a m t h th ng ñi u khi n d báo
H th ng ñi u khi n d báo làm vi c theo nguyên lý:
b)a)
kT
k 1+ −ck N 1+ −pk N
c a s d báo pN
x
y*
uref
y
)
y
b)a)
Quá trình
(ðTðK)
Hàm m c
tiêu
Phương pháp
t i ưu hóa
Mô hình
DB
kT
c a s ñi u khi n cN
k 1+ −ck N 1+ −pk N
c a s d báo pN
x
y*
ueref
y
)
y

25
1. Th nh t, xây d ng mô hình ñ i tư ng d báo các ñ u ra tương lai cho
m t ph m vi (t m) xác ñ nh trư c, g i là t m d báo pN , m i th i ñi m
l y m u k . Nh ng ñ u ra d báo này, ký hi u b i
ˆ( ), 1,2, ,+ = K pk i k i Ny , tính t th i ñi m k , s ph thu c vào tín hi u
ñi u khi n tương lai ( ), 1,2, , 1+ = −K pk i k i Nu và
( ) ( | )+ = + ck i k k N ku u , trong ñó > ci N v i cN là t m (ph m vi, gi i
h n) ñi u khi n.
2. Th hai, các tín hi u ñi u khi n tương lai ñư c tính toán t i ưu ñ có ñ u
ra y c a quá trình bám qu ñ o ñ t refy khi mà b n thân tín hi u ñ t ho c
ñ u ra quá trình ñ u ñư c x p x . Hàm m c tiêu thư ng s d ng là hàm
toàn phương sai l ch gi a tín hi u ñ u ra d báo và qu ñ o tham chi u d
báo. Trong m i trư ng h p m c tiêu ñi u khi n là c c ti u hóa ho c c c
ñ i hóa hàm m c tiêu.
3. Th ba, d a trên khái ni m chi n lư c d ch d n v tương lai, ph n ñ u tiên
c a tín hi u ñi u khi n, ( )k ku , ñư c g i t i quá trình, các thành ph n
chính c a tín hi u ñi u khi n ñư c ñưa ra trong [17].
Ba nguyên lý làm vi c trên luôn ñư c th c hi n l p ñ d ch d n v tương
lai, t c là t i th i ñi m k hi n t i, sau khi ñã có tín hi u ñi u khi n t i ưu
( )k ku ñưa vào ñi u khi n ñ i tư ng trong kho ng th i gian
( 1)≤ < +kT t k T , v i T là bư c d ch chuy n c a kho ng c a s ñi u khi n
cN và cũng là chu kỳ trích m u tín hi u, c a s ñi u khi n cùng c a s d
báo ñư c d ch v tương lai t i th i ñi m 1+k , lúc này ñã tr thành th i ñi m
hi n t i. Khi ñó ba nguyên lý trên l i ñư c th c hi n l i ñ có ( 1 1)+ +k ku ,
như ñư c mô t hình 2.1b).
Trong m c này, lu n án s trình bày các bư c th c hi n ba nguyên lý
làm vi c trên c a ñi u khi n d báo dư i d ng t ng quan cho h song tuy n
ñ t ñó ti n t i vi c th c hi n thi t k c th và chi ti t các b ñi u khi n d
báo khác nhau cho h song tuy n TRMS, ñ i tư ng ng d ng chính c a lu n
án (s ñư c trình bày c th trong chương 4).

26
2.1.1. C u trúc b ñi u khi n d báo
Hình 2.1 cho th y trong m t b ñi u khi n d báo luôn có ba kh i chính.
ðó là các kh i mô hình d báo, kh i hàm m c tiêu và kh i t i ưu hóa. Trong
khi kh i mô hình d báo ñư c xác ñ nh ngay t mô hình ñ i tư ng ñi u khi n
thì hai kh i còn l i là kh i hàm m c tiêu và t i ưu hóa gi vai trò quy t ñ nh
chính, mang tính ch quan, v ch t lư ng c a h th ng. Hai kh i này cũng là
các thành ph n cơ b n ñ phân bi t nh ng b ñi u khi n d báo khác nhau, áp
d ng cho cùng m t ñ i tư ng ñi u khi n.
Kh i mô hình d báo
ðây là kh i có ch c năng s d ng mô hình mô t ñ i tư ng ñ d báo
các tín hi u ñ u ra trong tương lai c a nó. Hãy xét m t ñ i tư ng, hay quá
trình phi tuy n, có mô hình toán d ng không liên t c như sau:
1 ( , )
( )
+ =

=
k k k
k k
x f x u
y g x
Equation Section (Next)(2.1)
trong ñó:
( )1 2( ), ( ), , ( )= K
T
k nx kT x kT x kTx là vector c a n giá tr tr ng thái c a
h tính t i th i ñi m
, 0,1,= = Kt kT k , v i T là chu kỳ
trích m u tín hi u,
( )1 2( ), ( ), , ( )= K
T
k mu kT u kT u kTu là vector c a ≤m n giá tr tín
hi u ñi u khi n (tín hi u ñ u vào),
( )1 2( ), ( ), , ( )= K
T
k ry kT y kT y kTy là vector c a ≤r m giá tr tín
hi u ñáp ng (tín hi u ñ u ra).
N u s d ng ngay mô hình (2.1) c a ñ i tư ng làm mô hình d báo, thì
trong c a s d báo hi n t i 1,2, ,= K pi N ta s có các tín hi u ñ u ra d báo
ñư c như sau:

27
( )
( )
( )( )
( ) ( ) ( )
( ( 1 ), ( 1 ))
( ( 2 ), ( 2 ), ( 1 )
( ( ( ( ( ), ( )), ( 1 )), ), ( ))
( ( ( ( , ( )), ( 1 )), ), ( ))
++ = = +
= + − + −
= + − + − + −
= + +
= + +
)
M
K K
K K
k i
k
k i k k i k
k i k k i k
k i k k i k k i k
k k k k k k k i k
k k k k k i k
y g x g x
g f x u
g f f x u u
g f f x u u u
g f f x u u u (2.2)
Nhưng do giá tr tr ng thái kx th i ñi m k hi n t i ñư c gi thi t là ñã
ño ñư c, nên th c ch t ( )+
)
k i ky công th c (2.2) ch còn là hàm ph thu c
theo:
( )( ), ( 1 ), , ( 1 )= + + −K pcol k k k k k N kU u u u (2.3)
Do ñó ta có th vi t nó ng n g n l i thành:
( ) ( ), 0,1, ,+ = =
)
Ki pk i k i NUy p (2.4)
là ký hi u c a hàm d báo (predictive function) t i th i ñi m +k i , trong ñó:
0 ( ) ( )= kUp g x
Kh i hàm m c tiêu
V i m c ñích là ñ tín hi u ra ky c a h bám theo ñư c tín hi u m u
refy nên trong ñi u khi n d báo, ngư i ta thư ng s d ng hàm m c tiêu có
ch a thành ph n sai l ch:
( )( ) ( )+ = + − +
)
k i ref k i T k i ke y y
Do refy là cho trư c nên ( )( )+ref k i Ty cũng là ñã bi t. B i v y sai l ch
trên th c ch t là hàm c a U cho b i (2.3), t c là:
( )+ +=k i k i Ue e
Khi ñó, n u s d ng hàm m c tiêu có c u trúc toàn phương:
( )
1 22
1 0
( ) ( ) ( ) ( )
−
+
= =
= + + + +∑ ∑
p cN N
i k i j p
i j
J q r k j k s k N kU Ue u x (2.5)

28
trong ñó ,i jq r là nh ng h ng s dương (ñư c g i là tr ng s ), và
( )( )+ ps k N kx là hàm ph t ñi m cu i, thì hi n nhiên cùng v i mô hình d
báo (2.4) cho tín hi u ra, và:
( )
( )
( )
( ) ( 1 ), ( 1 )
( ( 2 ), ( 2 ), ( 1 )
( ( , ( )), ( 1 )), ), ( 1 )
+ = + − + −
= + − + − + −
= + + −
M
K K
p p p
p p p
k p
k N k k N k k N k
k N k k N k k N k
k k k k k N k
x f x u
f f x u u
f f x u u u (2.6)
hàm m c tiêu trên tr thành hàm ch còn ph thu c vào vector U cho b i (2.3).
G i *
U là nghi m c a:
*
( ) min ( )
∈
=
U
J J
U
U U (2.7)
v i U là t p ràng bu c c a các tín hi u ñi u khi n, thì ng v i giá tr t i ưu
tìm ñư c:
( )* * * *
( ), ( 1 ), , ( 1 )= + + −K pk k k k k N kU u u u
ta s có t ng các sai l ch d báo , 1,2, , 1+ = −Kk i pi Ne là nh nh t.
Kh i t i ưu hóa
Nhi m v c a kh i này là th c thi bài toán (2.7), t c là tìm nghi m t i
ưu c a:
*
argmin ( )
∈
=
U
J
U
U U (2.8)
Sau khi tìm ñư c nghi m t i ưu:
( )* * * *
( ), ( 1 ), , ( 1 )= + + −K pcol k k k k k N kU u u u (2.9)
giá tr ñ u tiên trong nó là:
* *
( )=k k ku u
s ñư c ñưa vào ñi u khi n ñ i tư ng trong ñúng kho ng th i gian trích m u
và cũng là kho ng d ch chuy n c a c a s d báo ( 1)≤ < +kT t k T .

29
2.1.2. K thu t cài ñ t b ñi u khi n d báo trên n n các phương pháp quy
ho ch phi tuy n
Có r t nhi u các phương pháp t i ưu hóa ph c v vi c cài ñ t thu t toán
tìm nghi m t i ưu cho bài toán (2.8) c a b ñi u khi n d báo. Ch ng h n:
1. V i bài toán (2.8) không b ràng bu c ( = pmN
U R ), ta có th s d ng các
thu t toán như Gradient, Newton hay Quasi Newton, Gauss - Newton,
Levenberg - Marquardt ….
2. Khi có thêm ñi u ki n ràng bu c ( ⊂ pmN
U R ), nh ng thu t toán thích h p
s là k thu t hàm ch n, hàm ph t, hay QP (quadratic programming) ho c
SQP (sequential quadratic programming) hay gi i thu t di truy n (Genetic
Algorithm) …
T t c nh ng thu t toán này, có tên thư ng g i chung là quy ho ch phi
tuy n, ñã ñư c trình bày chi ti t trong các tài li u [5], [45]. Tuy nhiên trong
ñi u khi n d báo, khi ph i x lý các ñi u ki n ràng bu c kèm theo, thì nh ng
phương pháp quy ho ch phi tuy n thư ng ñư c s d ng ñ tìm nghi m bài
toán t i ưu (2.8) có th k ñ n là:
a. Phương pháp QP
b. Phương pháp SQP
c. Phương pháp ñi m bên trong (interior point)
Cài ñ t v i phương pháp QP (Quadratic Programming)
ðây là phương pháp ñư c áp d ng cho bài toán t i ưu (2.8) mà ñó hàm
m c tiêu ( )J U có d ng toàn phương và ñi u ki n ràng bu c U ñư c mô t
b ng phương trình và b t phương trình tuy n tính:
{
}
/
/
1
( ) min
2
, 1,2, ,
, 1, ,
∈
= +
= ∈ = =
≤ = +
→
K
K
p
T T
U
mN T
i i
T
j j
J A
U d i r
d j r r
U
U U U U
U U
U
R
b
c
c
(2.10)
QP là phương pháp l p tìm nghi m qua nhi u bư c. T i m i bư c tính,
phương pháp d a vào ñ nh lý Karush - Kuhn - Tucker ñ thay th mi n các

30
ñi u ki n ràng bu c cho trên thành mi n con mô t b i các phương trình
tuy n tính, ñư c g i là t p tích c c (active set). Chi ti t các bư c tính c a
phương pháp này có th ñư c tìm th y trong nh ng tài li u tham kh o như [5]
và [45].
Cài ñ t v i phương pháp SQP (Sequential Quadratic Programming)
Phương pháp SQP là s m r ng c a QP ñ có th tìm nghi m c a bài
toán t i ưu phi tuy n b ràng bu c U :
{
}
/
/
*
argmin ( )
( ) 0, 1,2, ,
( ) 0, 1, ,
∈
=
= ∈ = =
≤ = +
K
K
p
U
mN
i
j
J
U g i r
g j r r
U
U U
U U
U
R
(2.11)
t c là bài toán t i ưu hóa mà ñó có c hàm m c tiêu ( )J U và các hàm mô t
ñi u ki n ràng bu c ( ), 1,2, ,= Kig i rU ñ u là nh ng hàm phi tuy n.
Tư tư ng chính c a SQP là t ng bư c chuy n bài toán t i ưu phi tuy n
(2.11) v d ng toàn phương có ñi u ki n ràng bu c là tuy n tính (2.10) r i sau
ñó áp d ng phương pháp QP. Công c chuy n t ng bư c (2.11) v d ng
(2.10) trong m i bư c tính l p là khai tri n chu i Taylor.
Gi s t i vòng l p th k ñã có nghi m trung gian kU . ð tìm lư ng
hi u ch nh h vào kU sao cho bư c ti p theo v i 1+ = + ∈k k UU U h có
1( ) ( )+ <k kJ JU U , ngư i ta khai tri n Taylor hàm 1( )+kJ U thành:
2
1 2
2
2
( ) 1 ( )
( ) ( )
2
1 ( ) ( )
( )
2
+
∂ ∂
= + +
∂ ∂
∂ ∂
= + + = =
∂ ∂
Tk k
k k
T T T k k
k k k k k
J J
J J
J J
J A A
U U
U U
U U
U U
U
U U
h h h
b h h h bvíi vµ
cũng như các hàm ( ), 1,2, ,= Kig i rU thành:
( )
( ) ( )
∂
= + = − +
∂
Ti k
i i k i i
g
g g d
U
U U
U
h c h
v i ( )= −i i kd g U và
( )∂
=
∂
T i k
i
g U
U
c .

31
Khi ñó bài toán t i ưu hóa phi tuy n (2.11) bư c tính l p th k ñã
ñư c chuy n v d ng toàn phương v i các ñi u ki n ràng bu c là tuy n tính
như (2.10) ñ tìm h .
2.2. Áp d ng vào ñi u khi n d báo l p h song tuy n
M c này s trình bày các nghiên c u c a lu n án v vi c xây d ng b
ñi u khi n d báo phi tuy n (Nonlinear Model Predictive Control - NMPC)
ph n h i tr ng thái ñ y ñ ñ ñi u khi n ñ i tư ng song tuy n b ng vi c s
d ng các phương pháp quy ho ch phi tuy n.
refy
Hình 2.2. Sơ ñ kh i c a MPC ñ ñi u khi n h song tuy n
Thông thư ng, s d ng các phương pháp MPC tuy n tính khi mà mô
hình ñ i tư ng và các ñi u ki n ràng bu c là tuy n tính, thu t toán ñi u khi n
tr nên ñơn gi n, bài toán t i ưu (2.8) luôn cho ra nghi m toàn c c, và ñi u
này hoàn toàn không ph thu c vào thu t toán t i ưu hóa ñư c l a ch n ñ cài
ñ t. Do ñó MPC tuy n tính ñã tr nên h p d n v i chi n lư c ñi u khi n ph n
h i, ñ c bi t ñ i v i các quá trình tuy n tính. Chính vì lý do này mà ñ i v i h
song tuy n, th a ban ñ u ngư i ta ñã x p x mô hình c a nó xung quanh các
ñi m cân b ng ñ ng d ng ñư c nh ng phương pháp ñi u khi n MPC tuy n
tính ph n h i ñ u ra, ch ng h n như các phương pháp MAC (Model
Algorithmic), DMC (Dynamic Matrix Control), GPC (Generalized Predictive
Control) …, ho c ph n h i tr ng thái tuy n tính.
Tuy nhiên, các mô hình tuy n tính là chưa ñ ñ miêu t ñ c tính ñ ng
h c quá trình khi yêu c u s n ph m ch t lư ng cao, tăng năng xu t, các quy
ky
( )+
)
k i ky
ku
kx
H song tuy n
(ð i tư ng
ñi u khi n)
Mô hình
không liên
t c c a h
Hàm m c
tiêu và thu t
toán t i ưu
hóa
Mô hình
d báo

32
ñ nh môi trư ng ch t ch và yêu c u v tính kinh t trong các quá trình công
nghi p... ñòi h i các h th ng ph i ho t ñ ng khép kín trong ph m vi cho
phép, vì th các mô hình phi tuy n ñư c s d ng. ð i v i h song tuy n cũng
v y, hi n nay ñã có m t vài b ñi u khi n d báo ñư c xây d ng ngay t mô
hình phi tuy n c a ñ i tư ng mà không ph i thông qua tuy n tính hóa x p x .
Nh ng b ñi u khi n d báo phi tuy n này ch y u ñư c phân bi t v i nhau
phương pháp cài ñ t thu t toán quy ho ch phi tuy n (nonlinear programming)
th c hi n bài toán t i ưu hóa (2.8). Sơ ñ kh i c a MPC nói chung ñ ñi u
khi n ñ i tư ng song tuy n ñư c bi u di n trong hình 2.2.
2.2.1. Thu t toán ñi u khi n d báo phi tuy n cho h song tuy n
Xét mô hình h song tuy n dư i d ng liên t c như sau:
( ) ( ) , ,
( ) ,
 = + ∈ ∈

= ∈
& n m
m
A B
C
R R
R
x x x x u x u
y x x y
(2.12)
N u vi t l i mô hình ñó b ng cách trích m u tín hi u v i chu kỳ trích
m u aT và s d ng phép x p x cho công th c tính ñ o hàm:
1
, ( ), ( ), ( )+ −
≈ = = =k k
k a k a k a
a
d
kT kT kT
dt T
x x x
x x u u y y (2.13)
ta s ñư c mô hình không liên t c:
1 ( ) ( )
( )
+ = +

=
k k k k k
k k k
A B
C
x x x x u
y x x
(2.14)
trong ñó:
( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( )= + = =k a k k a k k kI T A T B CA B Cx x x x x x (2.15)
T ñây ta có ñư c mô hình d báo cho h song tuy n trong toàn b c a
s d báo hi n t i ), + pk k N như sau:
( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
+ + = + + + + +

+ = + +
k i k k i k i k k i k i k
k i k k i k i k
A B
C
x x u
y x
(2.16)
công th c (2.16), ta ñã s d ng các ký hi u:

33
( ) ( )
( )
( ) ( ) , ( ) ( )
( ) ( )
+ = + + = +
+ = +
k i k i k k i k i k
k i k i k
A A B B
C C
x x
x
cũng như nh t quán s d ng ký ki u:
( ), ( )+ +k i k k i kx u và ( )+k i ky
thay vì , ,+ + +k i k i k ix u y khi 1≥i nh m ñ nh n m nh r ng chúng là nh ng giá
tr d báo t i th i ñi m +k i trong tương lai ñư c tính t th i ñi m hi n t i
k . Nói cách khác, ñây là nh ng giá tr chưa có t ñ i tư ng.
Kh i mô hình d báo
Gi s t t c các bi n tr ng thái ( )=k k kx x c a h th ng ñ u có th ño
ñư c ho c quan sát ñư c th i ñi m hi n t i k . Khi ñó, tương t như ñã th c
hi n t ng quát (2.2) và (2.6), các bi n tr ng thái ( )+k i kx và ñ u ra
( )+
)
k i ky tương lai thu c c a s d báo ), + pk k N v i các bi n tr ng thái
hi n th i ph thu c giá tr các ñ u vào tương lai có th bi u di n dư i d ng
hàm ph thu c ( ), 0,1, , 1+ = −K pk i k i Nu c a c a s d báo ñó, nh phép
tính bi u di n truy h i thông qua mô hình d báo (2.16) như sau:
( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )
( 2 ) ( 1) ( 1 ) ( 1) ( 1 )
( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1 )
( 1) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) ( 1 )
+ = +
+ = + + + + +
= + + + + +  
= + + + + + +
k k k k k k k k
k k k k k k k k
k k k k k k k k k k
k k k k k k k k k k k
A B
A B
A A B B
A A A B B
x x u
x x u
x u u
x u u
(2.17)
M
và
( ) ( 1) ( 1) ( ) ( )
( 1) ( 1) ( ) ( )
( 1) ( 2) ( 1) ( 1 )
( 1) ( 2) ( 2 )
( 1) ( 1 )
+ = + − + +
+ + − + +
+ + − + + + +
+ + − + − + − +
+ + − + −
L
L
L
M
p p
p
p
p p p
p p
k N k k N k k k k
k N k k k k
k N k k k k
k N k N k N k
k N k N k
A A A
A A B
A A B
A B
B
x x
u
u
u
u
(2.18)

34
ð ng n g n trong trình bày, ta s s d ng ký hi u:
( ) ( 1) ( )
( ),
=
= + + − +
= + ≥∏
Lj
i
j
l i
k j k j k i
k l j i
A A A A
A
Khi ñó, các phương trình (2.17) trên tr thành:
1 1
1
1 1
1
1
1
( 1 ) ( ) ( ) ( )
( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1 )
( ) ( ) ( ) ( )
( 2) ( 2 )
( 1) ( 1 )
+ +
+
+ − + −
+
+ −
+ −
+ = +
+ = + + + +
+ = + + +
+ + − + − +
+ + − + −
M
Lp p
p
p
k
k
k k
k k
k N k N
p k k
k N
k N p p
p p
k k k k k k k
k k k k k k k k k k
k N k k k k k k
k N k N k
k N k N k
A B
A A B B
A A B
A B
B
x x u
x x u u
x x u
u
u
Suy ra:
1 1
1
1 1
1
( 1 ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( )
( 2 ) ( 2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( 1) ( 1 )
+ +
+
+ − + −
+
+ = + + +
 + = + + + + 
+ = + + +
+ + + − + − 
)
)
M
)
L
p p
k
k
k k
k k
k N k N
p p k k
p p
k k k k k k k k k
k k k k k k k k k k k
k N k k N k k k k k
k N k N k
C A C B
C A A B B
C A A B
B
y x u
y x u u
y x u
u
(2.19)
và:
1
1
1
1
1 1
1 2
( 1)( 1 )
( 1)( 2 )
( )
( ) ( )
( 1) ( ) 0 0
( 2) ( ) ( 2) ( ) 0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
+
+ −
+
+
+ − + −
+ +
 ++ 
   ++    = +  
     + +   
+
+ +
+
+ + +
)
)
MM
)
L
L
M M O M
L
p
p p
k
k
k
k
k N
p p k
k
k
k N k N
p k p k p
kk k
kk k
k k
k N k k N
k k
k k k k
k N k k N k k N
C A
C A
C A
C B
C A B C B
C A B C A B C B
y
y
x
y
( 1)
 
 
 
 
 
 + − pk N
U
Ký hi u:

35
1
1
( 1)
( 1)
( )
( )
+
+ −
 +
 
+ =  
 
 + 
M
p
k
k
k
k
k N
p k
k
k
M
k N
U
C A
C A
C A
( )
1
1
1 1
1 2
( 1) ( ) 0 0
( 2) ( ) ( 2) ( ) 0
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)
( 1 ), ( 2 ), , ( )
+
+
+ − + −
+ +
+ 
 
+ + =  
 
 + + + + − 
= + + +
L
L
M M O M
L
) ) )
K
p p
k
k
k N k N
p k p k p p
p
k k
k k k k
N
k N k k N k k N k N
col k k k k k N k
U
Y
C B
C A B C B
C A B C A B C B
y y y
ta s ñư c:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )== + +kM k k N M NY U U U U U Ux x (2.20)
và ñây chính là dãy các giá tr ñ u ra d báo có ñư c trong c a s d báo hi n
t i ), + pk k N . Do tr ng thái ( )=k k kx x c a h th ng t i th i ñi m k là ñã
có nh ño b ng c m bi n ho c quan sát ñư c nên Y ch còn ph thu c U .
Xây d ng hàm m c tiêu
N u thay quan h ñã có công th c (2.17):
( )
1 1
1
1
1
1 1 1
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
( 2) ( 2 ) ( 1) ( 1 )
( ) ( ), , ( 2), ( 1)
+ − + −
+
+ −
+ −
+ − + − + −
+ + −
+ = + + +
+ + − + − + + − + −
= + + − + −
L
K
p p
p
p
p p p
p
k N k N
p k k
k N
p p p pk N
k N k N k N
k k p pk N
k N k k k k k k
k N k N k k N k N k
k k k k N k N U
A A B
A B B
A A B A B B
x x u
u u
x
vào công th c hàm ph t ( )( )+ ps k N kx , thì do ( )=k k kx x ñư c gi thi t là
ñã bi t thông qua ño ñ c b ng c m bi n ho c quan sát, nên:
( )( ) ( )+ =ps k N k s Ux
s ch còn ph thu c theo U . B i v y khi s d ng thêm các ký hi u:

36
( ) ( ) ( )( )( 1) , ( 2) , , ( )
( )
( )
= + + +
=
=
Kref ref ref ref p
i
j
col k T k T k N T
Q diag q
R diag r
Y y y y
thì hàm m c tiêu (2.5) tương ng cho h s là:
( )
( ) ( )
( ) ( )
1 22
1 0
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
−
+
= =
= + + + +∑ ∑
= − − + +
   = − + − + +   
+ +
p cN N
i k i j p
i j
T T
ref ref
T
ref k ref k
T
J q r k j k s k N k
Q R s
M N Q M N
R s
U U
Y Y Y Y U U U
Y U U U Y U U U
U U U
e u x
x x
(2.21)
2.2.2. ðKDB trên n n t i ưu hóa theo sai l ch tín hi u ñi u khi n
Mô hình d báo theo sai l ch tín hi u ñi u khi n
Như ñã nói ph n trên, t i m c 2.1.2, ta có khá nhi u phương án th c
thi bài toán tìm nghi m t i ưu:
*
argmin ( )
∈
=
U
J
U
U U
Song d ng bài toán t i ưu mà ñi u ki n ràng bu c ñ i v i tín hi u ñi u
khi n ku c a h song tuy n thư ng ñư c bi u di n dư i d ng ràng bu c c a
sai l ch:
1−∆ = −k k ku u u
thì khi ñó c n thi t ph i vi t l i hàm m c tiêu (2.21) theo sai l ch tín hi u ñi u
khi n ∆ ku .
ð th c hi n ñư c ñi u này, trư c tiên ta c n vi t l i mô hình (2.14) ñã
cho c a h song tuy n thành:

37
[ ]
( )
( )
( )
1
1
1
1
1
( ) ( ) ( ) ( )
( ) , ( ) ( )
,
( ) ( ) ,
+ −
−
−
−
−
= + = + + ∆
 
= + ∆ 
 
 
= + ∆ = Θ + ∆ 
 
 
= = Θ  
 
k i k k k k k k k k k
k
k k k k
k
k
k k k k
k
k
k k k k
k
I
A B A B
A B B
C C
x x x x u x x x u u
x
x x x u
u
x
u u u u
u
x
y x x x
u
trong ñó Θ là ma tr n có t t c các ph n t ñ u b ng 0, và I là ma tr n ñơn
v có s chi u ×m m phù h p kích thư c c a ku . N u ñ nh nghĩa ti p vector
tr ng thái m i:
1−
 
=  
 
) k
k
k
x
x
u
cũng như các ma tr n:
( )
( ) ( ) ( )
( ) , ( )
( ) ( ) ,
k k k
k k
k k
I I
   
= =   Θ   
= Θ
A B B
A B
C C
) )) )
) )
x x x
x x
x x
thì mô hình (2.14) c a h song tuy n s có d ng tương ñương như sau:
1 ( ) ( ) , ,
( ) ,
+
+
 = + ∆ ∈ ∆ ∈

= ∈
) )) ) ) ) )
) ) )
n m m
k k k k k k k
m
k k k k
A B
C
R R
R
x x x x u x u
y x x y
(2.22)
nhưng lúc này tín hi u ñi u khi n l i là sai l ch ∆ ku .
Cùng v i mô hình tương ñương (2.22), nhưng bây gi ñư c vi t theo sai l ch
tín hi u ñi u khi n ∆ ku , ta l i có các công th c d báo tr ng thái ( )+
)
k i kx

38
và ñ u ra ( )+
)
k i ky hoàn toàn tương t như (2.17) và (2.19)
1
( ) ( 1) ( 1) ( ) ( )
( 1) ( 1) ( ) ( )
( 1) ( 2) ( 1) ( 1 )
( 1) ( 2) ( 2 ) ( 1) ( 1 )
( )+ −
+ = + − + +
+ + − + ∆ +
+ + − + + ∆ + +
+ + − + − + − + + − ∆ + −
= +
) ) )) )
L
) ) )
L
) ) )
L
M
) ) )
) ))k i
k k
k i k k i k k k k
k i k k k k
k i k k k k
k i k i k i k k i k i k
k k
A A A
A A B
A A B
A B B
A A
x x
u
u
u u
x 1
1 ( ) ( ) ( 1) ( 1 )+ −
+ ∆ + + + − ∆ + −
) )
Lk i
k k k k i k i kB Bu u
(2.23)
v i:
1,2, ,= K pi N , ( ) ( 1) ( )= + + − +
) ) ) )
Lj
i k j k j k iA A A A khi ≥j i
và:
1 1
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( 1) ( 1 ) , 1,2, ,
+ − + −
+
+ = + + ∆ +
+ + − ∆ + − =
) )) ))
L
)
K
k j k j
k k
p
k j k k j k k k k k
k j k j k j N
C A A B
B
y x u
u
T (2.23), suy ra ñư c dãy giá tr ñ u ra d báo trong toàn b c a s d
báo hi n t i là:
( ) ( )= +
) ) )) ) ))
kM NY U U Ux
trong ñó:
( )
( ) 2
( 1 ), ( 2 ), , ( )
( ), ( 1 ), , ( 1 )
( )
=
= + + +
∆ ∆ + ∆ + − ∈
=
)
)
) ) )
K
K p
p
N
p
k
col k k k k k N k
col k k k k k N k
k k
Y
U R
y y y
u u u
x x

39
và:
1
1
1
1
1
1
( 1)
( 1)
( ) , ( ) ( 1) ( ) khi
( )
( 1) ( ) 0 0
( 2) ( ) ( 2) ( ) 0
( )
( ) ( ) ( )
+
+ −
+
+
+ −
+ +
 +
 
+ 
= = + + − + ≥ 
 
 + 
+
+ +
=
+ +
)
)
))
))
) ) ) ))
L
M
))
) )
L
)) ) ) )
) L
M M O M
) )) ) )
p
p
k
k
k
k j
i
k N
p k
k
k
k N
p k p k
k
k
M k j k j k i j i
k N
k k
k k k k
N
k N k k N
U
U
C A
C A
A A A A
C A
C B
C A B C B
C A B C A
1
2 ( ) ( ) ( 1)
+ −
 
 
 
 
 
 + + − 
) ) )
Lpk N
p pk k N k NB C B
(2.24)
Tương ng, hàm m c tiêu (2.21) nay cũng ñư c ñ i thành:
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
   = − + − + +   
+ +
) ) ) ) ) ) )
) ) )
) ) ) )T
ref k ref k
T
J M N Q M N
R s
U Y U U U Y U U U
U U U
x x
(2.25)
trong ñó:
( ) ( ) ( )( )
( )
( )1 1 1
1 1
( 1) , ( 2) , , ( )
( ) ( )
( ), , ( 2), ( 1)
+ − + − + −
+ + −
= + + +
= +
 = + + − + −
 
)
)
K
)
) )) ) ))
Kp p p
p
ref ref ref ref p
p
k N k N k N
k k k p pk N
col k T k T k N T
s s k N k
s k k N k N
Y
U
UA A B A B B
y y y
x
x
(2.26)
Như v y v n ñ còn l i c a ñi u khi n d báo h song tuy n là xác ñ nh
nghi m t i ưu *
∈
)
UU c a hàm m c tiêu (2.25), trong ñó U là t p các ñi u
ki n ràng bu c c a bài toán ñi u khi n.
Các ñi u ki n ràng bu c
M t cách t ng quát thì tín hi u ñi u khi n *
∈
)
UU c a hàm m c tiêu
(2.25) cho h song tuy n c n ph i th a mãn các ñi u ki n ràng bu c sau:
min max
( | ) , 1,2, ,≤ + ≤ = …l l l py y k i k y i N (2.27)
min max
( 1| ) , 1,2, ,≤ + − ≤ = …l l l cu u k i k u i N (2.28)
min max
( 1| ) , 1,2, ,∆ ≤ ∆ + − ≤ ∆ = …l l l cu u k i k i N (2.29)

40
trong ñó 1,2, ,= Kl m là ch s các ph n t c a vector
( | ), ( | )+ +k i k k i ky u và ( | )∆ +k i ku t i th i ñi m +k i trong tương lai
thu c c a s d báo th k .
Nhưng vì bài toán t i ưu:
*
argmin ( )
∈
= )
) )
U
J
U
U U (2.30)
c a ñi u khi n d báo, ta ch quan tâm t i t p U g m các ñi u ki n ràng bu c
v tín hi u ñi u khi n:
( )( ), ( 1 ), , ( 1 )= ∆ ∆ + ∆ + −
)
K pcol k k k k k N kU u u u
nên c n thi t ph i chuy n ñ i nh ng ñi u ki n ràng bu c tr ng thái (2.27),
(2.28) thành ràng bu c v tín hi u ñi u khi n.
Công th c d báo tr ng thái (2.23) s giúp ta chuy n ñư c ñi u ki n ràng
bu c tr ng thái thành ñi u ki n ràng bu c tín hi u ñi u khi n U
)
. T (2.23) ta có:
( )
1 1
1
1 1
1
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1 )
( ) ( ) , , ( 1),0, ,0
( )
+ − + −
+
+ − + −
+
+ −
+ = + ∆ + + + − ∆ + −
= + + −
= +
)
)
) ) ) )) )
L
) ) ) ))
K K
) )
k i k i
k k
k i k i
k k
k i
k i
k i k k k k k k k i k i k
k k k k i
k k
U
U
A A B B
A A B B
A F
x x u u
x
x
(2.31)
trong ñó:
( )1
1 ( ) , , ( 1),0, ,0+ −
+= + −
) ) )
K Kk i
i k k k iF A B B
Ký hi u ( )
)T
j ia , ( )
)T
j if , 1,2, ,= Kj n là các vector hàng c a 1
1
+ −
+
)k i
kA và
iF thì t (2.31) ta có:
( ) ( ) ( )+ = +
))) )) T T
j j k jx k i k i i Ua x f (2.32)
trong ñó ( )
)
k kx công th c (2.31) nay ñư c vi t l i thành
)
kx trong công
th c (2.32) ñ nh n m nh r ng ñó là giá tr ñã có (ño ñư c b ng c m bi n
ho c quan sát ñư c).
V y ñi u ki n ràng bu c (2.27) và (2.28) là tương ñương v i:
min max
( ) ( ) , 1,2 , 1,2, ,≤ + ≤ = = …
))) )
KT T
l l k l l py i i y l m i NUa x f vµ

41
và:
min max
( ) ( ) , 1,2 , 1,2, ,≤ + ≤ = = …
))) )
KT T
l l k l j cu i i u l m i NUa x f vµ
Suy ra bài toán t i ưu (2.30) có t p ràng bu c U là:
{ 2 min max
min max
min
( 1| ) , 1, , 1, ,
( ) ( ) , 1, , 1, ,
( ) (
= ∈ ∆ ≤ ∆ + − ≤ ∆ = = …
≤ + ≤ = = …
≤ +
)
)
K
)) )
K
)) )
pN
l l l p
T T
l l k l l p
T T
l l k l
U u u k i k u l m i N
y i i y l m i N
u i
U
U
R
a x f
a x f
vµ
vµ
}max
) , 1, , 1, ,≤ = = …
)
Kl ci u l m i NU vµ
(2.33)
Thu t toán ñi u khi n h song tuy n
V i mô hình h song tuy n g m các ma tr n ( ), ( ), ( )A B Cx x x như ñã
ñưa ra trong công th c (2.12), thì khi chuy n sang mô hình không liên t c
b ng cách s d ng phép x p x (2.13) v i T là chu kỳ trích m u và cũng là
kho ng d ch chuy n c a c a s d báo, cũng như
( ), ( ), ( )= = =k k kkT kT kTx x u u y y , ta s ñư c mô hình không liên t c
tương ng (2.14) v i quan h gi a các ma tr n ( ), ( ), ( )A B Cx x x và
( ), ( ), ( )k k kA B Cx x x cho b i (2.15).
V y, phương pháp ñi u khi n h song tuy n trên n n quy ho ch phi
tuy n có các bư c ñư c trình bày thu t toán sau:
Thu t toán 2.1: ði u khi n d báo ph n h i tr ng thái h song tuy n bám
theo tín hi u ñ u ra m u v i c a s d báo h u h n.
1. Ch n hàm ph t ( )( )+
)
ps k N kx , c a s d báo pN , c a s ñi u khi n cN
và hai ma tr n tr ng s ,Q R ñ i x ng xác ñ nh dương. Ch n chu kỳ trích
m u T . Gán 0=k và 1 (0,0)− = T
u .
2. ðo ( )=k k kx x . Xác ñ nh 1( , )−=
)
k k kcolx x u , các ma tr n
( ), ( ), ( )
) ) )) ) )
k k kA B Cx x x t mô hình không liên t c (2.14) c a h song tuy n
theo [51], ( ), ( )
) )) )
M NU U theo (2.24) và ( ),
)
refs U Y theo (2.26).
3. Xây d ng hàm m c tiêu ( )
)
J U theo (2.25) và t p ràng bu c U theo (2.33).

42
4. Tìm nghi m *
)
U c a bài toán t i ưu (2.30) nh các phương pháp quy ho ch
phi tuy n, ch ng h n như phương pháp SQP ho c interior point [5].
5. ðưa ( ) *
1 , 0 , , 0−= +
)
Kk k I Uu u vào ñi u khi n h song tuy n trong
kho ng th i gian ( 1)≤ < +kT t k T , trong ñó I là ma tr n ñơn v . Gán
: 1= +k k và quay v 2.
S có khá nhi u phương án khác nhau ph c v vi c cài ñ t thu t toán
trên và chúng ñư c phân bi t v i nhau vi c l a ch n phương pháp quy
ho ch phi tuy n c th ñ tìm nghi m t i ưu *
)
U cho bài toán t i ưu có ràng
bu c U (2.25), t c là th c hi n bư c th 4 c a thu t toán trên. ðây là bài toán
t i ưu phi tuy n có ràng bu c, nên nh ng phương pháp tương thích s là SQP,
hình chi u gradient, k thu t hàm ch n, hàm ph t, gi i thu t di truy n… Tuy
nhiên, sau này lu n án s ch nh t quán ch s d ng SQP.
2.3. K t lu n chương 2
Trong chương 2 lu n án ñã trình bày phương pháp ñi u khi n d báo cho
h phi tuy n cũng như nh ng k thu t cài ñ t b ñi u khi n này. Chi ti t hơn
n a, lu n án cũng ñã th hi n c th phương pháp ñi u khi n d báo cho h
song tuy n dư i d ng thu t toán 2.1. Ngoài ra, trong chương 2 lu n án cũng
ñã xây d ng ñư c mô hình d báo (2.22) có kh năng tích h p ñư c ñi u ki n
ràng bu c v s gia (v n t c) c a tín hi u ñi u khi n.
B ñi u khi n d báo ñư c trình bày chương 2 có nh ng ưu như c
ñi m sau:
− B ñi u khi n ñư c xây d ng t mô hình không liên t c c a ñ i tư ng
ñi u khi n.
− Ch s d ng ñư c v i c a s d báo h u h n, do ñó ñ ñ m b o ñư c
ch t lư ng n ñ nh ho c bám n ñ nh theo giá tr ñ t trư c c n ph i ch n
ñư c m t hàm ph t thích h p.
− D dàng x lý ñư c các ñi u ki n ràng bu c kèm theo, k c các ñi u
ki n ràng bu c v giá tr tín hi u ñi u khi n, v s gia c a tín hi u ñi u
khi n và v bi n tr ng thái c a h th ng.

43
CHƯƠNG 3
ð XU T M T PHƯƠNG PHÁP M I ð ðI U KHI N D BÁO H
PHI TUY N LIÊN T C TRÊN N N BI N PHÂN
K t lu n c a chương 2 ñã cho th y ưu như c ñi m c a phương pháp ñi u
khi n d báo áp d ng cho h phi tuy n. Bên c nh kh năng d x lý các ñi u
ki n ràng bu c nh vi c áp d ng phương pháp quy ho ch phi tuy n thì m t s
như c ñi m c h u c a nó là:
- Ch xây d ng ñư c trên mô hình không liên t c c a h , trong khi ñ i ña
s ñ i tư ng ñi u khi n ñ u mô t b i mô hình liên t c. T t nhiên t mô hình
liên t c ta cũng có th có ñư c mô hình không liên t c tương ng b ng cách
s d ng phép x p x :
1+ −
≈& k k
aT
x x
x Equation Section (Next)(3.1)
cho phép tính vi phân, v i ( )=k akTx x và aT là chu kỳ trích m u tín hi u,
song vi c x p x này t t nhiên s kéo theo m t sai l ch nh trong mô hình
không liên t c thu ñư c, do ñó ph n nào cũng s nh hư ng t i ch t lư ng
ñi u khi n.
- C a s d báo ph i luôn là m t s N h u h n. ði u này làm cho
nghi m *
U c a bài toán t i ưu (2.8) tìm ñư c nh các phương pháp quy
ho ch phi tuy n chưa ch c ñã là nghi m toàn c c và b ñi u khi n d báo
cũng chưa ch c ñã làm h n ñ nh, hay bám n ñ nh theo qu ñ o m u cho
trư c, ñ c bi t là v i h phi tuy n. Gi i pháp kh c ph c thư ng s d ng ñây
là s d ng hàm ph t ( )s U . Song vi c ch n hàm ph t như th nào cho bài toán
ñi u khi n d báo phi tuy n thì cho t i t n bây gi v n chưa có câu tr l i.
T ñây, ñ kh c ph c hai như c ñi m c h u trên c a ñi u khi n d báo
xây d ng trên n n các phương pháp quy ho ch phi tuy n, trong chương này
lu n án s ñ xu t m t phương pháp ñi u khi n d báo m i, không s d ng
phương pháp quy ho ch phi tuy n cho vi c t i ưu hóa mà thay vào ñó là
phương pháp bi n phân (variation) c a ñi u khi n t i ưu, và hơn th n a

44
phương pháp ñ xu t này c a lu n án còn áp d ng ñư c tr c ti p cho mô hình
liên t c c a ñ i tư ng ñi u khi n:
( , )
( , )
=

=
&x f x u
y h x u
(3.2)
v i c a s d báo là vô h n, thay vì h u h n. ði u này luôn ñ m b o ñư c
tính n ñ nh, hay tính bám n ñ nh theo qu ñ o m u cho trư c, mà không
c n s d ng hàm ph t.
3.1. N i dung cơ b n c a phương pháp bi n phân
Bài toán ñi u khi n t i ưu cho ñ i tư ng ñi u khi n mô t b i mô hình
liên t c (3.2) ñư c hi u là ph i xác ñ nh ñư c tín hi u ñi u khi n t i ưu
*
( ), 0 ≤ ≤t t Tu th a mãn ñi u ki n ràng bu c ∈Uu ñ ñưa h ñi t ñi m
tr ng thái ñ u 0 (0)=x x t i ñi m tr ng thái cu i ( )=T Tx x trong kho ng th i
gian T , g i là kho ng th i gian x y ra quá trình t i ưu, sao cho chi phí (cost)
c a quá trình chuy n ñ i tr ng thái ñó, tính theo:
0
( ) ( , )∫=
T
J dtu g x u (3.3)
ñ t giá tr nh nh t. Hàm chi phí (3.3) thư ng ñư c g i là hàm m c tiêu c a
bài toán ñi u khi n t i ưu.
Bài toán ñi u khi n t i ưu trên còn ñư c phân chia thành nhi u bài toán
con. Nguyên t c c a s phân lo i này là:
− ði m tr ng thái ñ u ho c cu i 0, Tx x là cho trư c ho c là nh ng ñi m
tr ng thái b t kỳ.
− Kho ng th i gian x y ra quá trình t i ưu T là c ñ nh cho trư c ho c
không cho trư c.
− ði u ki n ràng bu c U là t p h ho c t p ñóng.
V i bài toán ñi u khi n t i ưu h liên t c (3.2) mà ñó có 0x cho trư c,
T cũng cho trư c và U là t p h (ho c trùng v i toàn b không gian ñi u
khi n, t c là bài toán không b ràng bu c) thì phương pháp thích h p nh t là
phương pháp bi n phân. Hơn th n a, trong trư ng h p ñi m tr ng thái cu i

45
Tx là b t kỳ thì nghi m tìm ñư c theo phương pháp bi n phân s có d ng ph
thu c tr ng thái *
( ), 0 ≤ ≤t Tu x , hay nó cũng chính là m t b ñi u khi n
ph n h i tr ng thái t i ưu. B i v y, ñ phân bi t v i nghi m t i ưu ph thu c
th i gian *
( )tu , trư ng h p này ngư i ta thư ng g i *
( )u x là nghi m t i ưu
on-line (tr c tuy n).
3.1.1. Nguyên lý bi n phân
Nguyên lý bi n phân ñư c phát bi u như sau [5]: N u *
u là nghi m bài
toán t i ưu có 0x cho trư c, T cũng cho trư c và U là t p h , thì nghi m ñó
ph i th a mãn:
*
∂
=
∂
0TH
uu
(3.4)
(ñ o hàm t i ñi m t i ưu) trong ñó:
− ∂ ∂u là ký hi u ñ o hàm Jacobi c a m t hàm nhi u bi n.
− (0, ,0)=0 KT
− ( , ) ( , )= −T
H p f x u g x u , có tên là hàm Hamilton, v i p là vector bi n
ñ ng tr ng thái (costates), th a mãn quan h Euler - Lagrange:
∂ 
= − 
∂ 
&
T
H
p
x
(3.5)
và ñi u ki n biên ( ) = 0Tp khi ñi m tr ng thái cu i là b t kỳ.
D a vào nguyên lý bi n phân trên, nghi m *
u c a bài toán t i ưu liên
t c s ñư c xác ñ nh qua các bư c như sau [5]:
1. T ñi u ki n (3.4) xác ñ nh quan h ph i có ( , )u x p cho tín hi u ñi u
khi n t i ưu.
2. Thay quan h tìm ñư c này vào h ñã cho ( , )=&x f x u và phương trình
Euler-Lagrange (3.5) s ñư c h phương trình vi phân b c nh t c a hai
bi n s ,x p và tìm nghi m h phương trình vi phân ñó ng v i các ñi u
ki n biên 0 (0)=x x , ( )=T Tx x n u ñi m cu i là cho trư c ho c ( ) = 0Tp
n u ñi m cu i là b t kỳ.

46
3. Thay ngư c nghi m ( ), ( )t tx p tìm ñư c vào quan h ( , )u x p ñã có t
bư c 1 ñ ñư c nghi m t i ưu *
( )tu c a bài toán.
3.1.2. B ñi u khi n LQR (Linear Quadratic Regulator)
Có th th y vi c áp d ng nguyên lý 3 bư c nêu trên c a phương pháp
bi n phân là hoàn toàn không ñơn gi n cho h phi tuy n vì cho t i nay ta v n
chưa có ñư c phương pháp tìm nghi m tư ng minh c a h phương trình vi
phân phi tuy n (bư c 2). B i v y ngư i ta thư ng ch áp d ng cho bài toán có
h (3.2) d ng tuy n tính tham s h ng (linear):
= +& A Bx x u (3.6)
có = ∞T (kho ng th i gian x y ra quá trình t i ưu cho trư c là vô cùng), hàm
m c tiêu (3.3) d ng toàn phương (quadratic):
( )0
( )
∞
∫= +T T
J Q R dtu x x u u (3.7)
và ñi m cu i Tx là b t kỳ, trong ñó Q là ma tr n ñ i x ng bán xác ñ nh dương
( 0= ≥T
Q Q ), R là ma tr n ñ i x ng xác ñ nh dương ( 0= >T
R R ) cho trư c.
trư ng h p ñ c bi t này, nghi m t i ưu *
u tìm ñư c theo phương pháp
bi n phân s có d ng on - line [5]:
* 1 T
LQRR B L R−
= − = −u x x v i 1−
= T
LQRR R B L (3.8)
trong ñó L là nghi m ñ i x ng bán xác ñ nh dương c a phương trình ñ i
s Riccati:
1−
− − =T T
LBR B L A L LA Q (3.9)
Lúc này LQRR cho b i công th c (3.8) s ñư c g i là b ñi u khi n (regulator)
ph n h i tr ng thái t i ưu.
3.1.3. ði u ki n ñ cho tính n ñ nh c a h LQR
H LQR ñư c hi u là h kín g m ñ i tư ng tuy n tính tham s h ng
(3.6) và b ñi u khi n ph n h i tr ng thái (3.8), như ñư c mô t hình 3.1.
Do bài toán t i ưu này có ñi m cu i Tx là b t kỳ nên chưa th kh ng ñ nh

47
ñư c h LQR ñó là ñã n ñ nh, t c là chưa th kh ng ñ nh ñư c là h LQR
cũng s có:
lim ( )
→∞
= = 0T
t
tx x
Tuy nhiên, n u m t trong các ñi u ki n nêu sau ñây ñư c th a mãn (ñi u
ki n ñ ), thì ta luôn kh ng ñ nh ñư c h LQR là n ñ nh [5]:
− Bài toán có 0= >T
Q Q , t c là ma tr n Q là xác ñ nh dương ch không
ch là bán xác ñ nh dương.
− Nghi m L tìm ñư c c a phương trình Riccati (3.9) là xác ñ nh dương
(ch không ch là bán xác ñ nh dương)
− C p ma tr n ( , )A Q là quan sát ñư c.
Hình 3.1. H kín v i b ñi u khi n ph n h i tr ng thái t i ưu LQR
3.1.4. Áp d ng nguyên t c ñi u khi n LQR ñ ñi u khi n t i ưu h tuy n
tính bám n ñ nh theo giá tr ñ u ra cho trư c
ð t o ñư c kh năng s d ng b ñi u khi n LQR như trên vào bài toán
ñi u khi n d báo h song tuy n bám theo ñư c giá tr ñ u ra cho trư c, s
ñư c trình bày ngay m c 3.2 sau ñây, trong m c nh này lu n án s ti n
hành bi n ñ i m t chút ít b ñi u khi n LQR (3.8) ñ có th áp d ng ñư c
vào bài toán ñi u khi n t i ưu h tuy n tính tham s h ng:
= +

= +
& A B
C D
x x u
y x u
(3.10)
sao cho ñ u ra y c a nó bám theo ñư c giá tr ñ u ra m u ry cho trư c. Sau
ñây bài toán này s ñư c lu n án g i là bài toán ñi u khi n bám t i ưu.
Trư c tiên, do không ph i bài toán ñi u khi n bám nào cũng có nghi m,
nên ta c n có các gi thi t sau cho bài toán ñi u khi n bám t i ưu:
xu
ry H liên
t c tuy n
tính
B ñi u
khi n t i
ưu LQR

48
− Bài toán bám t i ưu h tuy n tính tham s h ng (3.10) có nghi m eu
ch ñ xác l p, trong ñó ký hi u ch s e ñ nói r ng ñó là tín hi u mà
v i nó có ñư c → ry y ,
− Khi h ñã bám theo ñư c giá tr m u ry , t c là khi ñã có = ry y , thì h
s xác l p v i tr ng thái xác l p là ex .
V i hai gi thi t nêu trên, hi n nhiên ph i có:
= = +

= +
0 &e e e
r e e
A B
C D
x x u
y x u
(3.11)
và ñi u này tương ñương v i:
0 e
r e
A B
C D
    
=    
    
x
y u
⇔
1
0e
e r
A B
C D
−
    
=    
    
x
u y
(3.12)
Ti p theo ta ñ t bi n m i:
= − ex xδδδδ và = − eu uρρρρ
thì khi tr t ng v c a (3.10) và (3.11) cho nhau, s ñư c (g i là h sai s ):
= +& A Bδ δ ρδ δ ρδ δ ρδ δ ρ (3.13)
và bài toán ñi u khi n bám theo giá tr ñ t ry ñ u ra cho h tuy n tính tham
s h ng ban ñ u là (3.10) nay ñã tr thành bài toán ñi u khi n n ñ nh cho h
sai s (3.13).
Áp d ng phương pháp ñi u khi n LQR cho h sai s ng v i hàm m c tiêu:
( )0
( )
∞
∫= +T T
J Q R dtρ δ δ ρ ρρ δ δ ρ ρρ δ δ ρ ρρ δ δ ρ ρ (3.14)
có ,Q R ñ u là hai ma tr n ñ i x ng xác ñ nh dương, ta s ñư c:
* 1−
= − T
R B Lρ δρ δρ δρ δ v i 1−
= T
LQRR R B L (3.15)
trong ñó 0= >T
L L là nghi m ñ i x ng xác ñ nh dương c a phương trình
Riccati (3.9). T t nhiên b ñi u khi n LQR (3.15) này s làm n ñ nh h sai
s (3.13), vì ñây có Q là ma tr n xác ñ nh dương.

49
T b ñi u khi n LQR (3.15) c a h sai s (3.13) ta cũng suy ra ñư c b
ñi u khi n bám t i ưu theo giá tr ñ u ra ñ t trư c ry cho h tuy n tính tham
s h ng ban ñ u (3.10) như sau:
* 1
( )−
= − −T
e eR B Lu u x x (3.16)
3.2. Phương pháp ñ xu t ñ ñi u khi n d báo v i c a s d báo vô h n cho
h song tuy n liên t c không d ng, bám theo ñư c giá tr ñ u ra cho trư c
D a trên phương pháp ñi u khi n xây d ng trên n n bi n phân ñã ñư c
lu n án gi i thi u m c 3.1.4, ñ ñi u khi n bám n ñ nh h tuy n tính tham
s h ng mô t b i (3.10), sau ñây lu n án s m r ng ti p thành m t ñ xu t
phương pháp ñi u khi n d báo cho bài toán ñi u khi n bám n ñ nh theo qu
ñ o tín hi u ñ u ra m u cho h song tuy n liên t c, thay vì ch ñi u khi n n
ñ nh, và s d ng tr c ti p mô hình liên t c ñó trong mô hình d báo, thay vì
s d ng mô hình x p x không liên t c c a nó.
3.2.1. Tư tư ng chính c a phương pháp
Xét h song tuy n MIMO, không d ng, có s tín hi u ñ u vào b ng s
các tín hi u ñ u ra, mô t b i mô hình liên t c:
( , ) ( , )
( , ) ( , )
= +

= +
& A t B t
C t D t
x x x x u
y x x x u
(3.17)
trong ñó ∈ m
Ru là vector c a m tín hi u ñ u vào, ∈ m
Ry là vector c a m
các tín hi u ñ u ra và ∈ n
Rx là vector c a n bi n tr ng thái trong h . Các ma
tr n ( , ), ( , ), ( , )A t B t C tx x x và ( , )D tx ñ u có nh ng ph n t là hàm s ph
thu c bi n tr ng thái x cũng như th i gian t . Bài toán ñi u khi n ñ t ra ñây
là xác ñ nh b ñi u khi n ph n h i tr ng thái sao cho tín hi u ñ u ra y c a h
bám theo ñư c giá tr ñ u ra mong mu n ry cho trư c.
Gi s t t c các ma tr n ( , ), ( , ), ( , ), ( , )A t B t C t D tx x x x là liên t c theo
x và t . Khi ñó, th i ñi m kt hi n t i và trong kho ng th i gian
≤ < +k k kt t t T ñ nh , h song tuy n (3.17) s x p x ñư c b i mô hình tuy n
tính tham s h ng:

50
:
= +

= +
& k k
k
k k
A B
H
C D
x x u
y x u
(3.18)
trong ñó:
( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , )≈ ≈ ≈ ≈k k k kA t A B t B C t C D t Dx x x x khi ≤ < +k k kt t t T (3.19)
Vi c x p x trên là hoàn toàn ch p nh n ñư c do t gi thi t v tính liên
t c c a các ma tr n tham s mô hình (3.17) luôn có:
0 0 0 0
lim ( , ) , lim ( , ) , lim ( , ) , lim ( , )
→ → → →
= = = =
k k k k
k k k k
T T T T
A t A B t B C t C D t Dx x x x
và kT là th i gian tính toán c n thi t cho m t vòng l p c a b ñi u khi n d
báo, nên r t nh ñ i v i card DSP1103 mà tác gi s d ng khi ti n hành th c
nghi m thì 70kT ns= . Nó cũng s chính là kho ng d ch chuy n c a c a s d
báo.
Hình 3.2. Mô t tư tư ng c a phương pháp
Nh vi c x p x mô hình song tuy n liên t c không d ng (3.17) thành vô
s mô hình LTI (3.18) ng v i 0,1,= Kk nên bài toán ñi u khi n bám giá tr
ñ u ra m u ry c a h song tuy n (3.17) tr thành bài toán bám tín hi u ra
m u ry cho t t c vô s h LTI (3.18). Và như v y, các bư c ñi u khi n trong
m t vòng l p s là:
tkt 1+kt
kT
[ ], [ ]e ek kx u
[ 1], [ 1]+ +e ek kx u
C a s d báo vô h n
th i ñi m hi n t i h ñư c
x p x b i mô hình LTI kH .
th i ñi m ti p theo h
ñư c x p x b i mô hình LTI
1kH + .

Luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình, HAY

Luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình, HAY

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (17)

Similar to Luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình, HAY

Similar to Luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình, HAY (20)

More from Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620

More from Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (10)

Luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình, HAY