1. LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI
2. BISECTOAREA = segmentul interior triunghiului care împarte unghiul triunghiului în două unghiuri congruente A B CD E F 1 2 1 2 1 2 I -punctul de intersecţtie al bisectoarelor AD, BE, CF este centrul cercului înscris în triunghi ( I ) -punctul I este la distanţă egală faţă de laturile triunghiului ( r )
3. MEDIANA = segmentul care uneşte vârful triunghiului cu mijlocul laturii opuse A B C M N P -punctul de intersecţtie al medianelor AM, BN, CP este centrul de greutate al triunghiului ( G ) punctul G este situat la 2/3 din mediană faţă de vârf şi la 1/3 din mediană faţă de bază AG = AM MG = AM G ⋅ 3 2 ⋅ 3 1
4. MEDIATOAREA = dreapta perpendiculară pe latura triunghiului, prin mijlocul laturii A B C O A’ B’C’ -punctul de intersecţie al mediatoarelor OA’, OB’, OC’ este centrul cercului circumscris triunghiului ( O ) -punctul O este la distanţă egală faţă de vârfurile triunghiului ( R )
5. MEDIATOARELE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC O = mijlocul ipotenuzei A B C O m( <a)><a)> 900 - Înălţimile din unghiurile ascuţite cad perpendicular pe prelungirile laturilor
9. LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI Bisectoare, mediane, mediatoare, înălţimi O H I G
10. LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI Bisectoare, mediane, mediatoare, înălţimi O H I G
The document provides formulas for calculating expressions, properties of exponents and radicals, absolute value, linear functions, sets of numbers, plane figures, triangles, trigonometric functions, similar triangles theorem of Thales, circle, geometric solids including cube, cuboid, prism, pyramid, truncated pyramid, cylinder, cone, truncated cone and sphere.
The document provides formulas for calculating expressions, properties of exponents and radicals, absolute value, linear functions, sets of numbers, plane figures, triangles, trigonometric functions, similar triangles theorem of Thales, circle, geometric solids including cube, cuboid, prism, pyramid, truncated pyramid, cylinder, cone, truncated cone and sphere.
2. BISECTOAREA
= segmentul interior triunghiului care împarte
unghiul triunghiului în două unghiuri congruente
A
B
CD
E
F
1
2
1
2
1
2
I
-punctul de intersecţtie al bisectoarelor
AD, BE, CF este centrul cercului înscris în
triunghi ( I )
-punctul I este la distanţă egală faţă de
laturile triunghiului ( r )
3. MEDIANA
= segmentul care uneşte vârful triunghiului cu
mijlocul laturii opuse
A
B
C
M
N
P
-punctul de intersecţtie al medianelor
AM, BN, CP este centrul de greutate al
triunghiului ( G )
punctul G este situat la 2/3 din mediană
faţă de vârf şi la 1/3 din mediană faţă de
bază
AG = AM MG = AM
G
⋅
3
2
⋅
3
1
4. MEDIATOAREA
= dreapta perpendiculară pe latura
triunghiului, prin mijlocul laturii
A
B
C
O
A’
B’C’
-punctul de intersecţie al mediatoarelor
OA’, OB’, OC’ este centrul cercului
circumscris triunghiului ( O )
-punctul O este la distanţă egală faţă de
vârfurile triunghiului ( R )
6. ÎNĂLŢIMEA
= segmentul perpendicular din vârful
triunghiului pe latura opusă
A
B C
A1
B1
C1
H
-punctul de intersecţtie al înălţimilor
AA1 , BB1 , CC1 este ortocentrul
triunghiului ( H )
7. ÎNĂLŢIMILE ÎN TRIUNGHIUL
DREPTUNGHIC
H = vârful unghiului drept
A B
C
A1
H
AC , BC = înălţimi ( catete )
AA1 = înălţimea corespunzătoare ipotenuzei
H = A
8. ÎNĂLŢIMILE ÎN TRIUNGHIUL
OBTUZUNGHIC
H este în exteriorul triunghiului
A1
A
B
C
C1
B1
H
ABC = obtuzunghic∆
m(<A) > 900
- Înălţimile din unghiurile ascuţite
cad perpendicular pe prelungirile
laturilor
9. LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI
Bisectoare, mediane, mediatoare, înălţimi
O
H
I
G
10. LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI
Bisectoare, mediane, mediatoare, înălţimi
O
H
I
G