1. ÀLGEBRA
Problemes
2n ESO

2. Problema 1 Solució
Si sumem 5 unitats al doble d’un nombre, el resultat
és el mateix que si li sumem 7 unitats.
Quin és el nombre?

3. Problema 2 Solució
Volem repartir diners entre varies persones. Si donem 100 euros a
cada persona, sobren 15 euros, i si donem 125 euros, falten 35 €.
a) Quantes persones hi ha?
b) Quants diners tenim?
100 125
100 100 125 125
... ...
15 €
= 35 €
+ -

4. Problema 3 Solució
L’edat d’una mare és el triple que la del seu fill. D’aquí
a 10 anys la seva edat serà el doble.
Quants anys té cadascun?
= 3x
+ 10 = 2 x( + 10)

5. 1) Si sumem 5 unitats al doble d’un nombre, el resultat és el
mateix que si li sumem 7 unitats. Quin és el nombre?
x = nombre que hem de trobar.
Sumem 5 unitats al doble del nombre: 2x + 5
Sumem 7 unitats al nombre: x + 7
Ambdues expressions donen el mateix
resultat:
2x + 5 = x + 7
Resolem: 2x + 5 = x + 7
2x – x = 7 – 5
x=2
Solució: El nombre que busquem és 2. Enunciat P.1

6. 2) Volem repartir diners entre varies persones. Si donem 100 euros
a cada persona, sobren 15 euros, i si donem 125 euros, falten 35 €.
a) Quantes persones hi ha?
b) Quants diners tenim?
100 + 15 = 125 - 35
100 p + 15 = 125 p – 35
Resolem: 15 + 35 = 125 p – 100 p
50
50 = 25 p ; p = =2
25
Solució: a) Hi ha 2 persones Enunciat P.2
b) 100 · 2 + 15 = 215 euros

7. 3) L’edat d’una mare és el triple que la del seu fill. D’aquí a 10
anys la seva edat serà el doble. Quants anys té cadascun?
Ara:
= 3x
D’aquí a
10 anys: + 10 = 2 x( + 10)
Resolem: M: mare
M=3F 3 F + 10 = 2 (F + 10)
F: fill
3 F + 10 = 2F + 20
3 F – 2F = 20 – 10
F = 10
Enunciat P.3
Solució: l’edat actual del fill és 10 anys i la de la
mare 3 · 10 = 30 anys.