Četvorougao, paralelogram

1. KONSTRUKCIJA
PARALELOGRAMA

2. KONSTRUKTIVNI ZADACI
Konstriusati četvorougao znači nacrtati taj četvorougao pri čemu od pribora možemo
koristiti samo šestar i lenjir.
Konstruktivni zadaci se sastoje iz 4 dela:
• Analiza
• Konstrukcija
• Dokaz
• Diskusija
Kao i kod konstrukcije trougla, mi ćemo raditi samo prva dva.

3. 1. Konstruisati paralelogram ABCD ako je AB = 6cm, 𝜶 = 𝟑𝟎° i AD = 4cm.
Analiza:
Skiciramo paralelogram. Obeležimo ugao i stranice koje su nam date u zadatku.

4. Konstrukcija:
Konstruišemo duži i ugao iz zadatka. Ugao ćemo konstruisati kao simetralu ugla od 60°.

5. Nacrtamo polupravu Ax i na njoj odmerimo dužinu duži AB.
Zatim prenesemo ugao 𝛼 i dobijamo novu polupravu Ay
Na polupravoj Ay prenesemo dužinu duži
AD.

6. Da se vratimo na našu skicu
Znamo da je unutrašnji ugao
jednak njemu susednom
spoljašnjem uglu. Zato ćemo
u tački B konstruisati ugao od
30°, 𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑛𝑜 𝑢𝑔𝑎𝑜 𝛼, 𝑗𝑒𝑟 𝑗𝑒
𝛼 = 𝛽1 i tako dobiti polupravu
Bz. Obzirom da su naspramne stranice kod paralelograma jednake, prenećemo
dužinu duži AD na polupravu Bz i tako
ćemo dobiti tačku C. Sada samo spojima tačke D i C.

7. Domaći zadatak:
1. Konstruisati romb ABCD čija je stranica dužine 4 cm i 𝛼 = 60°.
2. Konstruisati kvadrat čija je dijagonala 8cm.