等温滴定型熱測定法の概論①です。

1. 120815 ver. 1.0
等温滴定型熱測定法(ITC)の概論
①
1. タンパク質、リガンドの濃度変化計算法
2. １対１結合部位モデル解析式 for ITC
Presented by Satoshi Kume
Osaka Prefecture University

2. タンパク質の濃度変化計算 (リガンド滴定)
⎛ P + P0 ⎞
ΔV P0V0 = PV0 + ⎜ ⎟ ΔV
⎝ 2 ⎠
⎡ ΔV ⎤
⎢1 − 2V ⎥
V0€ ⇔ P = P0 ⎢ 0 ⎥
€ ⎢1+ ΔV ⎥
⎢ 2V0 ⎥
⎣ ⎦
P: セル内タンパク質濃度, P0: セル内初期タンパク質濃度
€ V0: セル容量 (一定), ΔV: 滴定された全液量
€

3. リガンドの濃度変化計算 (リガンド滴定)
ΔV
ΔV ⎛ ΔV ⎞
L = Lsyr ⎜1 − ⎟
V0 V0 ⎝ 2V0 ⎠
€
L: セル内リガンド濃度, Lsyr: シリンジ内リガンド濃度
€ €
V0: セル容量 (一定), ΔV: 滴定された全液量

4. １対１結合部位モデル解析式 for ITC
1対1
結合モデル
Ka
P
+
L
PL
Kd
[PL] [PL]
Ka = =
[Pf ][Lf ] ([Pt ] − [PL])([Lt ] − [PL])
⇔ K a ([Pt ] − [PL])([Lt ] − [PL]) = [PL]
{ }
⇔ K a [PL]2 − ([Pt ] + [Lt ])[PL] + [Pt ][Lt ] = [PL]
Ka: 結合定数, Kd: 解離定数, [Pf]: 遊離タンパク質濃度,
[Pt]: 総タンパク質濃度, [Lf]: 遊離リガンド濃度, [Lt]: 総リガンド濃度
[PL]: タンパク質-リガンド複合体濃度
€ €

5. [PL]
[PL] − ([Pt ] + [Lt ])[PL] + [Pt ][Lt ] =
2
Ka
⎛ 1 ⎞
⇔ [PL]2 − ⎜[Pt ] + [Lt ] + ⎟[PL] + [Pt ][Lt ] = 0
⎝ K a ⎠
KaをKdに変換する
€ [PL]2 − ([Pt ] + [Lt ] + K d )[PL] + [Pt ][Lt ] = 0
２次方程式の解の公式により
1 ⎛ 2 ⎞
€ [PL] = 2 × ⎜[Pt ] +[Lt ] + K d −
⎝
([Pt ] +[Lt ] + K d ) − 4[Pt ][Lt ] ⎟
⎠

6. Q = ΔHV0[PL]に代入する
ΔHV0 ⎛ 2 ⎞
Q=
2 ⎝
⎜[Pt ] +[Lt ] + K d − ([Pt ] +[Lt ] + K d ) − 4[Pt ][Lt ] ⎟
⎠
i 回目の滴定における適切な熱量(ΔQ(i))は
€
ΔV (i) ⎡ Q(i) + Q(i −1) ⎤
ΔQ(i) = Q(i) − Q(i −1) + ⎢ ⎥
V0 ⎣ 2 ⎦
モル濃度に補正すると
€ ΔQ(i)
ΔQi =
[V (i) − V (i −1)]Lsyr