Aprendamos integrales

1. Procesos industriales
Matemáticas
Integrales
Profesor: Edgar Mata
Leticia Barrientos Galaviz
1° “B”
26/11/14

2. Integrales
xsenx dx
 
1.-
xsenxdx
u x du dx
dv senxdx
v x
 
  

 
cos
x x xdx
x x xdx
x x senx c
    
   
   
( cos ) cos
cos cos
cos
2
2
2
1
2
2
1
( cos )
2
senx xdx
x C
 
  
2.-

3. x xdx
xsen senxdx
senx x
xsenx x c
 cos

  
  ( 
cos )
  cos

∫ 푥2푒 푥 푑푥 =
= ∫ 푥2푒 푥푑푥 = 푥2푒 푥 − ∫ 푒 푥2푥푑푥
= 2 ∫ 푥 푒 푥 푑푥
= 푥2푒 푥 − 2(푥푒 푥 − ∫ 푒 푥 푑푥
= 푥2푒 푥 − 2푥푒 푥 + 2푒 푥 + 퐶
= 푒 푥 (푥2 − 2푥 + 2) + 퐶
3.-
4.-

4. ∫ 푋2푠푒푛 푥 푑푥 =
= ∫ 푥2 푠푒푛 푥 = 푥2 − 푐표푠푥 −
∫ −푐표푠2푥푑푥
= 2 ∫ 푥 − 푐표푠푥푑푥
= 푋2푐표푠푥 + 2(푥푠푒푛푥 − ∫ 푠푒푛푥푑푥
= 푥2 cos 푥 + 2푥푠푒푛푥[−(−푐표푠푥)]
= 푥2푐표푠푥 + 2푥푠푒푛 + 2푐표푠푥 + 퐶
5.-