índice libro oxforgeniux libro de tercero de la ESO

1. Índex de continguts
BLOC I NOMBRES. ÀLGEBRA 8
UNITAT DESENVOLUPAMENT PROCESSOS I ESTRATÈGIES
1 Nombres racionals
i irracionals 10
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Taules i regles de càlcul
1. Fraccions 12
2. Operacions amb fraccions 14
CALCULADORA. Operacions amb fraccions
3. Fraccions i nombres decimals 16
VÍDEO. Operació combinada
4. Conjunts numèrics 18
GEOGEBRA. Classificació de nombres
5. Aproximacions i errors 20
Llig i comprén. Fraccions i aproximacions 22
Matemàtiques en digital. Investiga els nombres racionals 23
Activitats de síntesi 24
Aprén +. Representació gràfica de nombres reals 27
Coneixements bàsics 28
Desenvolupament de competències
Sistemes d’elecció (Fraccions i repartiments) 29
2 Potències i arrels 30
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Teoria de grafs
1. Potències d’exponent enter 32
2. Operacions amb potències d’exponent enter 34
3. Notació científica 36
CALCULADORA. Notació científica
4. Operacions amb notació científica 38
CALCULADORA. Operacions amb notació científica
5. Radicals 40
CALCULADORA. Radicals
Llig i comprén. De menut a gran 42
Matemàtiques en digital. La grandària dels nombres 43
Activitats de síntesi 44
Aprén +. Racionalització 47
Coneixements bàsics 48
Desenvolupament de competències
Unitats grans i xicotetes (Potències de 10) 49
3
Proporcionalitat.
Problemes financers 50
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Descomptes en nòmines
1. Proporcionalitat directa i inversa 52
2. Problemes de proporcionalitat 54
3. Repartiments proporcionals 56
VÍDEO. Repartiment directament proporcional
VÍDEO. Repartiment inversament proporcional
4. Proporcionalitat composta 58
VÍDEO. Proporcionalitat composta
5. Percentatges. Augments i disminucions 60
6. Interés simple i compost 62
Llig i comprén. Taxes 64
Matemàtiques en digital. Taules i percentatges 65
Activitats de síntesi 66
Aprén +. TAE 69
Coneixements bàsics 70
Desenvolupament de competències
Demanar un préstec (Interés compost) 71
4 Polinomis 72
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Paolo Ruffini
1. Expressions algebraiques. Monomis 74
2. Polinomis. Arrels d’un polinomi 76
3. Suma, resta i multiplicació de polinomis 78
VÍDEO. Operacions amb polinomis
4. Identitats notables 80
5. Divisió de polinomis 82
VÍDEO. Divisió de polinomis
6. Regla de Ruffini 84
7. Teorema del residu. Factorització 86
Llig i comprén. Lletres que són nombres 88
Matemàtiques en digital. Valors numèrics 89
Activitats de síntesi 90
Aprén +. Fraccions algebraiques 93
Coneixements bàsics 94
Desenvolupament de competències
Distància de frenada (Expressions algebraiques) 95
5 Equacions 96
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Gerolamo Cardano
1. Equacions de primer grau 98
2. Equacions de segon grau 100
3. Equacions de segon grau incompletes 102
VÍDEO. Resolució d’equacions amb GeoGebra
4. Equacions biquadrades 104
5. Resolució d’equacions per factorització 106
VÍDEO. Resolució d’equacions per factorització
Llig i comprén. Equacions en la història 108
Matemàtiques en digital. Recerca i comprovació 109
Activitats de síntesi 110
Aprén +. Equacions racionals 113
Coneixements bàsics 114
Desenvolupament de competències
Igualtat per a resoldre problemes (Equacions) 115
6 Sistemes
d’equacions 116
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Mescles
1. Sistemes d’equacions lineals. Resolució gràfica 118
2. Nombre de solucions d’un sistema 120
GEOGEBRA. Resolució gràfica de sistemes
3. Mètodes de substitució i igualació 122
VÍDEO. Resolució de sistemes d’equacions
amb GeoGebra
4. Mètode de reducció 124
Llig i comprén. Literatura algebraica 126
Matemàtiques en digital. Resol sistemes 127
Activitats de síntesi 128
Aprén +. Sistemes d’equacions no lineals 131
Coneixements bàsics 132
Desenvolupament de competències
Aliments bàsics (Sistemes d’equacions) 133
7 Successions 134
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Johann Carl Friedrich Gauss
1. Successions 136
2. Progressions aritmètiques 138
VÍDEO. Progressions aritmètiques
3. Progressions geomètriques 140
VÍDEO. Progressions geomètriques
4. Suma dels termes d’una progressió 142
GEOGEBRA. Arbre pitagòric
Llig i comprén. La importància del càlcul 144
Matemàtiques en digital. Càlcul de termes d’una successió 145
Activitats de síntesi 146
Aprén +. Suma d’infinits termes d’una progressió 149
GEOGEBRA. Suma d’una progressió geomètrica
Coneixements bàsics 150
Desenvolupament de competències
Art fractal (Progressions geomètriques) 151
PROJECTE Com aproximar una arrel quadrada? Informe Mètodes d’aproximació 152
BLOC II GEOMETRIA 154
8
Geometria del pla.
Moviments 156
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Descobrint geometria
1. Llocs geomètrics 158
2. Relacions entre angles 160
3. Teorema de Pitàgores. Aplicacions 162
VÍDEO. Teorema de Pitàgores
4. Perímetres i àrees de polígons 164
5. Perímetres i àrees de figures circulars 166
6. Translacions 168
VÍDEO. Translacions
7. Girs 170
VÍDEO. Girs
8. Simetries 172
VÍDEO. Punts simètrics
Llig i comprén. Matemàtiques en l’art 174
Matemàtiques en digital. Moviments amb GeoGebra 175
Activitats de síntesi 176
Aprén +. Operacions amb vectors 179
Coneixements bàsics 180
Desenvolupament de competències
Artistes emprenedors (Disseny de logotips) 181

2. UNITAT DESENVOLUPAMENT PROCESSOS I ESTRATÈGIES
9
Triangles.
Propietats 182
NOMÉS PER A
CURIOSOS
L’estudi de la perspectiva
1. Rectes i punts notables en un triangle 184
GEOGEBRA. Propietats del baricentre
2. Semblança de triangles 186
3. Teorema de Tales 188
GEOGEBRA. Teorema de Tales
4. Aplicacions del teorema de Tales 190
GEOGEBRA. Aplicacions del teorema de Tales 1
GEOGEBRA. Aplicacions del teorema de Tales 2
5. Escales i mapes 192
Llig i comprén. Meravelles de la geometria 194
Matemàtiques en digital. Rectes i punts notables
en un triangle 195
Activitats de síntesi 196
Aprén +. Teoremes del catet i de l’altura 199
Coneixements bàsics 200
Desenvolupament de competències
Crea la maqueta de l’aula perfecta (Plànols i maquetes) 201
10
Geometria de l’espai.
Poliedres 202
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Leonhard Euler
1. Elements de la geometria de l’espai 204
2. Poliedres 206
3. Prismes 208
4. Àrea i volum de prismes 210
5. Piràmides 212
6. Àrea i volum de piràmides 214
VÍDEO. Àrea i volum de piràmides
7. Troncs de piràmides 216
8. Composició de poliedres 218
VÍDEO. Àrea i volum d’un cos compost
Llig i comprén. Poliedres a la ciutat 220
Matemàtiques en digital. Prismes i piràmides 221
Activitats de síntesi 222
Aprén +. Mesures d’angles 225
Coneixements bàsics 226
Desenvolupament de competències
Crea una ruta matemàtica (Geometria al teu voltant) 227
11
Cossos de
revolució 228
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Formes naturals
1. Cilindres, cons i troncs de cons 230
2. Àrea i volum de cilindres 232
3. Àrea i volum de cons 234
VÍDEO. Àrea i volum d’un con
4. Àrea i volum de troncs de cons 236
5. Esferes 238
6. Àrea i volum d’esferes 240
7. Composició de cossos de revolució 242
VÍDEO. Àrea i volum d’un cos de revolució compost
8. L’esfera terrestre 244
9. Coordenades geogràfiques 246
Activitats de síntesi 248
Aprén +. Raons trigonomètriques d’un angle agut 251
Coneixements bàsics 252
Desenvolupament de competències
Tecnologia espacial (Composició de cossos geomètrics) 253
PROJECTE Geometria en la naturalesa? Presentació Ciència i art 254
BLOC III FUNCIONS. ESTADÍSTICA I PROBABILITAT 256
12 Funcions 258
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Primeres taules de valors
1. Relacions funcionals 260
GEOGEBRA. Gràfica d’una funció
2. Domini i recorregut. Punts de tall 262
3. Continuïtat 264
GEOGEBRA. Gràfica d’una funció no contínua
4. Creixement. Màxims i mínims 266
5. Simetries i periodicitat 268
GEOGEBRA. Funció periòdica
6. Interpretació de gràfiques 270
Llig i comprén. Anàlisi d’informació 272
Matemàtiques en digital. Construeix una taula de valors
per a representar una funció 273
Activitats de síntesi 274
Aprén +. Curvatura 277
Coneixements bàsics 278
Desenvolupament de competències
¿Comunicació social, ciclisme i matemàtiques?
(Interpretació de gràfiques) 279
13
Funcions lineals
i quadràtiques 280
NOMÉS PER A
CURIOSOS
Trajectòries parabòliques
1. Funcions constants 282
2. Funció de proporcionalitat directa 284
GEOGEBRA. Funcions de proporcionalitat directa 1
GEOGEBRA. Funcions de proporcionalitat directa 2
3. Funcions lineals 286
4. Equacions de la recta 288
5. Funcions quadràtiques 290
GEOGEBRA. Funció quadràtica
6. Aplicacions 292
Llig i comprén. Dones científiques 294
Matemàtiques en digital. Esbrina els punts de tall
de dues funcions amb GeoGebra 295
Activitats de síntesi 296
Aprén +. Funció de proporcionalitat inversa 299
Coneixements bàsics 300
Desenvolupament de competències
Modelització de la trajectòria d’un robot
(Relacions funcionals) 301
14
Estadística 302
NOMÉS PER A
CURIOSOS
La ciència estadística
1. Població i mostra. Variables estadístiques 304
2. Recompte de dades 306
3. Taules de freqüències 308
VÍDEO. Taula de freqüències
4. Diagrames de barres i de sectors 310
5. Histogrames 312
GEOGEBRA. Histograma
6. Mesures de centralització 314
7. Mesures de posició 316
8. Mesures de dispersió 318
Llig i comprén. Piràmides de població 320
Matemàtiques en digital. Calcula els paràmetres
estadístics d’una variable 321
CALCULADORA. Paràmetres estadístics
Activitats de síntesi 322
Aprén +. Desviació mitjana 325
Coneixements bàsics 326
Desenvolupament de competències
Com augmentar la consciència
ambiental en el nostre entorn? (Estadística) 327
15 Probabilitat 328
NOMÉS PER A
CURIOSOS
L’estudi de la probabilitat
1. Experiments aleatoris. Successos 330
2. Operacions amb successos 332
3. Freqüència i probabilitat 334
4. Probabilitat. Regla de Laplace 336
5. Propietats de la probabilitat 338
6. Probabilitat en experiments compostos 340
VÍDEO. Diagrama d’arbre
Llig i comprén. Les matemàtiques en els jocs d’atzar 342
Matemàtiques en digital. Llei dels grans nombres 343
Activitats de síntesi 344
Aprén +. Factorial d’un nombre natural. Permutacions 347
Coneixements bàsics 348
Desenvolupament de competències
Atzar i prediccions (Freqüència i probabilitat) 349
PROJECTE Què saps sobre intel·ligència artificial? Vídeo Acció divulgativa científica 350