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HAPPY NEW YEAR 2017 コンテスト 解説
- 1. HAPPY NEW YEAR 2017 コンテスト 解説
- 2. 作問者 • 1,2,3,4,5,8,9,10,12→@sujinbemani_79c • 7,11→@TSUYOSSHI_ • 6→@suzukze_hunachi
- 3. 1.歌舞伎とかの幕 問題概要 • 左から順番に緑→オレンジ→黒を繰り返す • 左からx列目は何色？ • 緑→1 オレンジ→2 黒→3を出力 • xは10^18以下
- 4. 1.歌舞伎とかの幕 解法(150点) • 3で割った余りを使う • 規則正しく変わってる みたいな問題は余りを取るとよい
- 5. 1.歌舞伎とかの幕 注意点 • 3で割った余りが0の時、3を出力する • int型ではおさまらない(部分点の100点は取れる) →long long intなどを使おう
- 6. 2.漫画の整理 問題概要 • 幅がx[cm]の棚に本を入れるだけ入れる • 本を入れる順番は決まっている • 入らなくなったら棚をもう一個用意する • 棚は何個要るか • 本の冊数Nは10^5以下 • 棚の幅より幅を取る本はない • 棚と本の幅の大きさはどちらも10^9以下
- 7. 2.漫画の整理 解法(150点) • シミュレーションやるだけ • やるだけとは言っても若干頭がこんがらがる • ゆっくり考えたり紙に書いて考えたりしよう
- 8. 2.漫画の整理 ソースコード例 int N,x; cin>>N>>x; int ans=1; int now=0; for(int i=0;i<N;i++){ int a; cin>>a; now+=a; if(x<now){ ans++; now=a; } } cout<<ans<<endl;
- 10. 3.P君(弟)の冒険 部分点解法(15点) • x=1 • テストケースにx=1のケースあるよ^^ • というか1の場合答えが2になることくらい、人力でわかる
- 11. 3.P君(弟)の冒険 部分点解法(120点) • x≦10 • BFS(深さ優先探索)、DFS(幅優先探索)などで全通り試そう • 一番頭悪い方法でO((2^x)*x)、頭良い方法でO(x^2)
- 12. 3.P君(弟)の冒険 解法(150点) • x+1が答え • 正確な証明方法もあるが、 何個か自分でやってみて察するほうが速い • テストケースで1→2と4→5となっているのとテストケースの図から 察そう
- 13. 4.P君(兄)の冒険 問題概要 • 毎秒上下左右のどちらかのマスに動く • x秒後に居る可能性のあるマスの数は？ • xは2*10^9以下 • さっきの問題の移動方向が上下左右になったもの
- 15. 4.P君(兄)の冒険 部分点解法(120点) • x≦10 • BFS(深さ優先探索)、DFS(幅優先探索)などで全通り試そう • 一番頭悪い方法でO((4^x)*x)、頭良い方法で(x^2)
- 17. 4.P君(兄)の冒険 解法(150点) • (x+1)^2が答え • 正確な証明方法もあるが、 何個か自分でやってみて察するほうが速い • テストケースで0→1と3→16となっているのとテストケースの 図から察そう
- 19. 5.大きい is めでたい 問題概要 • N個の一桁の非負整数が並んでいる • 全ての数字の間に+と*を入れて、できるだけ答えを大きくしよう • ただし掛け算から優先して計算することなく、左から計算する • N≦10^6
- 20. 5.大きい is めでたい 部分点解法(100点) • N≦10 • +*を入れる全通りをためす→O(2^N) • +を入れた時と*を入れた時の計算結果を毎項比較し、大きいほうを 取る→O(N)
- 21. 5.大きい is めでたい 解法(150点) • +を入れた時と*を入れた時の計算結果を毎項比較し、大きいほうを 取る→O(N) ではダメ • 途中でlong long intの範囲を超えてしまう場合がある
- 22. 5.大きい is めでたい 解法(150点) • 次の項が0だったら+そうでなかったら* は惜しい • 次の項が0か1だったら+そうでなかったら* はもっと惜しい • 今まで計算してきた値が0か1の場合も+ これは正解 • まとめると、 • if(今まで計算してきた値≦1||次の項≦1)puts(“+”); • else puts(“*”);
- 25. 部分点解（10点） • ひたすら全探索 • 全部の要素を使ってない組み合わせのうちで最も元気が得られ たときの元気を出力 • これで多分でO(nΣ(k=1)MCk)となるので10点 • でもこれだとMの制約が大きいとすぐTLE
- 29. おわりw
- 31. 問題概要 • 三角形DEFの面積を求めよ • c,bに加え頂点Bの角度をB°頂点A の角度をA°と定義する • 同じマークのところは等しい角度 と定義する
- 32. 解き方知りたいっていう人はふな ちに直接聞いてください😉 • めんどくさがりなのでここで説明はしません。 • ちなみに高校一年生異常なら誰でも解けます。 • さっきの図書くのすごい大変だったから誉めて
- 38. 8.かまぼこ 解法 • xy平面で切った回数をa、yz平面で切った回数をb、zx平面で切った 回数をcとすると、(a+1)*(b+1)*(c+1)個に分離できる • a+b+c=Nを満たしながら、 (a+1)*(b+1)*(c+1)を最大化すると考えればよい • a+1をA、b+1をB、c+1をCと置くと、A+B+C=N+3を満たしながら、 A*B*Cを最大化すると考えればよい • 拡張された相加相乗平均の定理より、A、B、Cのどの二つの組の差も 1以下にするのが最適だと分かる
- 40. 9.困ったテトリス 問題概要 • テトリス • ピースの回転と移動はできない • 横一列にそろっても消えない • ピースの降らせる順番を自由に変えて、一番高くピースが積もって いる部分を低くせよ • ピース数N≦15 • フィールドの横幅W≦10
- 41. 9.困ったテトリス 部分点解法(100点) • N≦10 • ピースを振らせる順番を全通り試そう • O(10!*重めの定数倍)
- 42. 9.困ったテトリス 解法(200点) • ピースを振らせる順番を全通り試す時、なにが無駄になっているか →今まで落としたピースが同じで、最上段の形も同じという状態は 一緒の状態とみなせる • 今まで降らせらたピースをbitで管理 • 最上段の形もbitで管理
- 44. 9.困ったテトリス 解法(200点) • 全ての状態に対して、次のピースを全てのピースを置くことを仮定 するので、O(2^W*2^N*N)=5*10^8でやばい感じがする • 実際はそんなことない(その状態に行きつかない場合N回の仮定を試 行する必要がない) • ほぼO(2^W*2^N)=3*10^7程度でおさまる (制限時間2秒、定数倍軽めなので間に合う)
- 45. 9.困ったテトリス 注意点 • メモリ量がやばいのでdpの配列はshort intなどを使いましょう • 最初にdp[0][0]=0としても、答えから-1しなければなりません • それが気持ち悪い場合はdp[0][(1<<W)-1]=0としましょう • (最初の状態の最上段の状態は、空ではなくすべて埋まっていると考 える)
- 46. 9.困ったテトリス 別解法 • こんなやばそうな配列取る解法気持ち悪いわ！ • もちろんこんな配列取らなくても解く方法はあります。 • というか多分枝狩りとか焼きなましでも通ります。 • って解説に書いてたら本当に焼きなましで通してる人がいましたね。
- 47. 10.数え上げお兄さん 問題概要 • H×Wのフィールドにカードが置いてあったり置いてなかったりする • カードのふちを辿ってできる四角形の数はいくつか • ←この場合17です • (具体的にはテストケースを見よう) 1≦H,W≦150
- 48. 10.数え上げお兄さん 解法(200点) • カードがどこに置かれているかはどうでもいいので、どこに辺がある かないかだけ保存しておこう • 1 1 0 1 1 1 0 • 1 1 0 0 1 1 0 • 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 0 1 1 0 • 0 1 0 •
- 49. 10.数え上げお兄さん 解法 • 横線は横方向に何個続いてるか、縦線は縦方向に何個続いているか、 保存しておこう • 1 2 0 1 1 1 0 • 1 2 0 0 2 2 0 • 1 2 3 1 3 3 1 • 1 2 3 0 4 4 0 • 0 1 0 •
- 50. 10.数え上げお兄さん 解法 • このデータがあれば、左上の点と右下の点を定めた任意の四角形があ るかないかO(定数(4))程度で判断することができます • 1 2 0 1 1 1 0 • 1 2 0 0 2 2 0 • 1 2 3 1 3 3 1 • 1 2 3 0 4 4 0 • 0 1 0 • この場合こいつのせいでだめ (3じゃなきゃだめ)
- 51. 10.数え上げお兄さん 解法 • 確かめるべき四角形は何個あるか？ • 下図は矢印の場所を四角形の右下と定められる四角形の個数 これをH,W=150で全部足すと、 128255625≒10^8 ((1~Hの総和)*(1~Wの総和)) 定数倍がほぼ4で固定なのでぎりぎり間に合う (制限時間2sec)(定数倍改善必要かも？) 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 3 6 9 12 15 4 8 12 16 20 5 10 15 20 25 6 12 18 24 30 7 14 21 28 35
- 58. 12.最後の一人(謎解き問) 問題概要 • 問題文は最後の一人は誰でしょう のみ • 入力無し • 出力は一文字
- 59. 12.最後の一人(謎解き問) 解法(1点) • 出てくる登場人物の名前を整理します • もうわかるね • 答えは’R’ n問目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 名前 H A P P Y N E W Y E A ?
- 60. 賞受賞者 らて賞(1人の予定だったけど2人受賞) • カービィさん • 電柱君 • もらうものはらてと直接相談してください！ おめでとうございます！
- 61. 賞受賞者 っこ賞(2人の予定だったけど3人受賞) • ゲド君 • お米さん • ならはら君 • (お年「玉」だけに)チョコボール進呈です！ おめでとうございます！
- 62. 最後に • 取った点数の西暦に飛ばされるらしいです。 • 総submit数:497 • (あと3個提出してくれよ) • ありがとうございました。
- 63. よいお年を