Παρουσίαση της συνδυαστικής προσέγγισης στο πρόβλημα του σχεδιασμού ταξιδιού με χρήση του μαθηματικού προγραμματισμού και άλλων σύγχρονων μεθόδων Γιώργος Σαχαρίδης, Αντώνης Φαγκογιός, Ριζόπουλος Δημήτρης, Αφροδίτη Τεμουρτζίδου

1. Μία συνδυαστική προσέγγιση στο πρόβλημα του
σχεδιασμού ταξιδιού με χρήση του μαθηματικού
προγραμματισμού και άλλων σύγχρονων
μεθόδων
Ριζόπουλος Δημήτρης, Αφροδίτη Τεμουρτζίδου,
Αντώνης Φραγκογιός, Γιώργος Σαχαρίδης
University of Thessaly GreenYourMove Project
With the contribution of the LIFE programme of the European Union - LIFE14 ENV/GR/000611

2. Presentation structure
 Η ομάδα μας
 Το πρόγραμμα GreenYourMove
 Το πρόβλημα του σχεδιασμού ταξιδιού
 Οι έως τώρα προσεγγίσεις
 Παρουσίαση της συνδυαστικής προσέγγισης που θα
ακολουθήσουμε
 Συμπεράσματα
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 2

3. Η ομάδα μας
 Δρ. Γεώργιος Σαχαρίδης
 Αντώνης Φραγκογιός
 Δημήτρης Ριζόπουλος
 Αφροδίτη Τεμουρτζίδου
 Ασημίνα Γαλανού
 Νίκος Χόλέβας
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 3

4. GreenYourMove Project
Το GreenYourMove(GYM) είναι ένα Ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα
συγχρηματοδοτούμενο από το όργανο LIFE, το Ευρωπαϊκό
χρηματοδοτικό εργαλείο για το περιβάλλον, με κωδικό LIFE14
ENV/GR/000611.
Ο κεντρικός στόχος του προγράμματος είναι η ανάπτυξη και προώθηση
μίας εφαρμογής σχεδιασμού ταξιδιού με πολυτροπικές μεταφορές με
σκοπό τη μείωση των εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου.
Δημιουργία διαδικτυακής πλατφόρμας(website & smartphone app)
Partners: University of Thessaly, AVMAP, TrainOSE, emisia, CHAPS(Czech
Republic), Plannerstack(Netherlands)
Συνολικό Budget: 1,245,052 Euro
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 4

5. Περιγραφή του προβλήματος
Το πρόβλημα το οποίο πραγματεύεται η εργασία αποτελεί
ειδική υποκατηγορία του προβλήματος σχεδιασμού ταξιδιού,
και σε γενικές γραμμές αφορά την εύρεση ενός βέλτιστου
μονοπατιού μέσα από ένα εύρος διαθέσιμων επιλογών.
Ειδικότερα, ασχολούμαστε με το πιο σύνθετο πρόβλημα
σχεδιασμού ταξιδιού με πολυτροπικές μεταφορές, δηλαδή την
εύρεση μονοπατιών που κυρίως εμπεριέχουν εναλλαγές στα
μέσα τα οποία ακολουθεί ο χρήστης για να φτάσει στο
προορισμό του.
Ιδιαίτερη σημασία δόθηκε στην εκδοχή του προβλήματος όπου
λαμβάνονται υπόψη δυναμικά δεδομένα αλλά και τα κριτήρια
με τα οποία εξετάζεται η λύση είναι περισσότερα από ένα.
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 5

6. Οι έως τώρα προσεγγίσεις
Η θεωρία πάνω στην οποία βασίστηκαν κατά κύριο λόγο οι
έως τώρα προσεγγίσεις είναι η θεωρία γράφων:
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 6
Βασικό κομμάτι των έως τώρα προσεγγίσεων είναι η μοντελοποίηση
του δικτύου των μέσων μαζικής μεταφοράς ως ένα γράφημα και η εύρεση
συντομότερων μονοπατιών(Shortest Path) πάνω σε αυτά με αλγόριθμους
γράφων.

7. Οι έως τώρα προσεγγίσεις
Μερικές από τις κύριες κατηγορίες αλγορίθμων πάνω στις οποίες
βασίστηκαν πολλές σύγχρονες και δημοφιλείς προσεγγίσεις είναι:
 Αλγόριθμος Dijkstra
 Αλγόριθμος Α*
 Contraction Hierarchies
 Access node routing
Πρόβλημα αυτών των μεθόδων είναι ότι βασίζονται σε μεγάλο βαθμό
στον προϋπολογισμό των δεδομένων, γεγονός το οποίο καθιστά τη
χρήση τους δυσχερή για πραγματικές διαδικτυακές εφαρμογές.
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 7

8. Η δική μας προσέγγιση
Αξιοποιώντας την έως τώρα εμπειρία τις ομάδας σε επίλυση
προβλημάτων μεταφορών με τη χρήση του μαθηματικού
προγραμματισμού, αναπτύχθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο που
να περιγράφει το πρόβλημα του σχεδιασμού ταξιδιού και με τη
χρήση των βιβλιοθηκών COIN-OR επιλύθηκε.
Μερικά από τα χαρακτηριστικά του μοντέλου είναι για
παράδειγμα ότι:
 Για κάθε πιθανή υποδιαδρομή που θα μπορούσε να ακολουθήσει ο
χρήστης μεταξύ στάσεων του δικτύου συμβολίστηκε από μία
μεταβλητή απόφασης
 Η αντικειμενική συνάρτηση και οι συντελεστές/βάροι που αφορούν
τα περιβαλλοντολογικά κόστη βασίστηκαν σε μοντέλα εκπομπών
ρύπων
 Το πολλαπλά κριτήρια που εξετάζονταν κατά την επίλυση του
προβλήματος εξετάζονταν από το πρόγραμμα ως ένα διαφορετικό
μοντέλο κάθε φορά που έδινε διαφορετική λύση η οποία με το
αντίστοιχο βάρος εξετάζονταν σε σύγκριση με τις υπόλοιπες λύσεις
για τα άλλα κριτήρια.
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 8

9. Η δική μας προσέγγιση
Στη συνέχεια αξιοποιήσαμε τα προτερήματα των μεθόδων που
ήδη χρησιμοποιούνται. Συγκεκριμένα αξιοποιήθηκαν τεχνικές
προϋπολογισμού δεδομένων και ευρετικοί κανόνες, που
παρόλο που δημιούργησαν ένα διάστημα μεταξύ της λύσης μας
και της θεωρητικά βέλτιστης ως προς τα κριτήρια.
Ειδικότερα, με τη ανάπτυξη ενός αλγορίθμου που λειτουργεί
πριν από το μαθηματικό μοντέλο μπορέσαμε να αποδομήσουμε
το μεταφορικό δίκτυο και να αντιστοιχήσουμε κάθε πιθανό
ζευγάρι αρχικής θέσης και προορισμού του χρήστη σε ένα
σύνολο 50-100 κόμβους ανάλογα με τη περίπτωση κάθε φορά.
Συνεπώς, κάθε φορά που ο χρήστης ζητά από το σύστημα να
του σχεδιάσει μία διαδρομή αυτό αντιμετωπίζει ένα πολύ μικρό
σχετικά νούμερο από κόμβος και αγνοεί το μεγαλύτερο κομμάτι
του δικτύου.
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 9

10. Συμπεράσματα
Αν και η εργασία δεν έχει ολοκληρωθεί ακόμα, είναι φανερό
ότι αν στο πρόγραμμα που αναπτύχθηκε εξ ολοκλήρου τεχνικές
μαθηματικού προγραμματισμού, εάν δεν ζητήσουμε από το
λογισμικό να παράγει λύσεις που απέχουν από την βέλτιστη
τότε ο χρόνος που απαιτείται είναι πολύ μεγάλος και δε μπορεί
να ενσωματωθεί και χρησιμοποιηθεί εύκολα από κάποιο
διαδικτυακό σύστημα.
Ενισχύοντας το πρόγραμμα με κάποιες τεχνικές
προϋπολογισμού το έργο που έχει να εκτελέσει το πρόγραμμα
μικραίνει.
Στο τελευταίο στάδιο της εργασίας κρίνεται κρίσιμο να
ελεγχθούν πλέον όλοι αυτοί οι συμβιβασμοί που προκύπτουν
όταν χρησιμοποιούμε από τη μία τον μαθηματικό
προγραμματισμό και από την άλλη τις ευρετικής φύσης
τεχνικές και να προκύψει από την εργασία ένα πόρισμα
σχετικά με το ποιος συνδυασμός μεταξύ των διάφορων
τεχνικών και των μοντέλων οδηγεί σε καλύτερο αποτέλεσμα.
Rizopoulos, Temourtzidou, Fragogios, Saharidis 10

11. Ευχαριστούμε για
τη προσοχή σας!
Any questions?
Learn more at:
http://www.greenyourmove.org/