g2oの紹介です

1. CV勉強会@関東
CVで使えるツールLT大会
2016/04/17
@peisuke

2. 今日、紹介するツールは・・・

3. g2o:General Graph Optimization

4. Graph Optimizationとは？
• エッジの情報を与えると・・・
3.0
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2.0
1.5
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エッジ

5. Graph Optimizationとは？
3.0
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2.0
1.5
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1.5
(0.0, 0.0)
(2.8, -0.2)
(1.2, 2.4)
(3.0, 2.0)
(4.0, 1.0)
• エッジの情報を与えると・・・ノードの位置が求まる
ノード
eij = d(pi-pj, mij)
拘束条件：
p = argminΣeij

6. g2oができること
• エッジ情報から、最適なノード位置を算出
• 強み１：広い適用範囲
• 強み２：大規模データの取扱いが可能
• 強み３：ロバスト・高速な最適化計算

7. g2oができること
• エッジ情報から、最適なノード位置を算出
• 強み１：広い適用範囲
• 強み２：大規模データの取扱いが可能
• 強み３：ロバスト・高速な最適化計算
今日はここに
フォーカス

8. GraphSLAM
• SLAM：地図作成方法
• レーザ計測で得た周囲の形状データと、作成中の
地図データをマッチング、地図に追記していく
計測データ
２Ｄ地図
追記後地図
これを沢山繰り返す

9. GraphSLAM
• 長い廊下を一周するとマッチング誤差が蓄積して、
スタートとゴールがつながらない
簡単なケース 何週もするコースでは酷いことに
スタート
ゴール

10. GraphSLAM
• 各計測地点をノード、計測地点間の相対姿勢を
エッジとし・・・
黒線・・・エッジ
（ノードは省略）

11. GraphSLAM
• ノードの位置を修正することで、

12. GraphSLAM
• ノードの位置を修正することで、正しい地図ができ
る

13. 何故、このツールを紹介した
かというと・・・

14. 色々な問題に使える！！

15. 曲線フィッティングにも
• データ点を通る曲線パラメータの推定
• 曲線のパラメータ（例えばax3+bx2+cx+dのa～d）を
ノード、データとの誤差をエッジとする
e = d(y, ax3+bx2+cx+d)
拘束条件：
a,b,c,d = argminΣeij
y
x

16. バンドル調整にも
• 複数枚の画像から、形状の３次元を復元する
• カメラ姿勢と特徴点の位置の推定する問題

17. バンドル調整にも
• カメラ姿勢、特徴点の３Ｄ座標をノードとする
• 逆投影誤差をエッジとする
ノードＢ: q
ノードＡ: p
エッジ: e
e = d(u, f(p, q))
拘束条件：
u
f(p, q)

18. ＩＣＰアルゴリズムにも
• 複数セットの点群をマッチングする問題
• 点群の姿勢をノード、対応点間の距離をエッジとする
※点-面対応などの非線形拘束問題で有効
e = d(T(p;x),T(q;y))
拘束条件：

19. その他、たぶん適用できる例
• カメラキャリブレーション
• 画像ノイズ除去
• 超解像
• オプティカルフロー
• エッジ検出
• 輪郭検出
・
・
・
目的のパラメータを「ノード」、観測を「エッジ」とし、
ノードの良し悪しをエッジで評価できれば何でも良い

20. どうやって使うの？
※時間の都合のため実装例は省略
• ノード・エッジが定義済みの問題ならば・・・
• ノードの初期位置を入力
• 座標値だけでなく、SE・SIMなども利用可
• ノード間の接続情報を入力
• GraphSLAMやバンドル調整などはデフォルトで用意
• 最適化実行
• 未定義の問題ならば・・・
• 各ノードついて、パラメータを設定するインタフェースを、
各エッジについて観測量を設定するインタフェースと、ヤ
コビアン・評価関数を記述

21. まとめ
• エッジ情報から、最適なノード位置を算出するライブラリ
「g2o」を紹介
• 強み１：広い適用範囲
• 任意形式のノード/エッジが定義可能
• 強み２：大規模データの取扱いが可能
• 疎行列を容易に扱える
• 強み３：ロバスト・高速な最適化計算
• Levenberg-Marquardt法なども実装済み

22. ぜひ使ってみてください