6. AURKIBIDEA
DEFINIZIOAK
FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK
FUNTZIO BATEN JOERAK
FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK
FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA
www.mateerrazak.vacau.com
10. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
www.mateerrazak.vacau.com
11. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
Definizio-eremua
www.mateerrazak.vacau.com
12. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
Definizio-eremua
Funtzioa non dagoen definituta
www.mateerrazak.vacau.com
13. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
Definizio-eremua
Funtzioa non dagoen definituta
x aldagaiaren balio minimo eta maximoa
www.mateerrazak.vacau.com
14. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
Definizio-eremua
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
Funtzioa non dagoen definituta
x aldagaiaren balio minimo eta maximoa
Ibilbidea
www.mateerrazak.vacau.com
15. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
Definizio-eremua
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
Funtzioa non dagoen definituta
x aldagaiaren balio minimo eta maximoa
Ibilbidea
Funtzioak hartzen dituen balioak
www.mateerrazak.vacau.com
16. DEFINIZIOAK
Bi aldagai, bi ardatz
Definizio-eremua
x ardatza absiza ardatza aldagai askea
y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia
Funtzioa non dagoen definituta
x aldagaiaren balio minimo eta maximoa
Ibilbidea
Funtzioak hartzen dituen balioak
y aldagaiaren balio minimo eta maximoa
www.mateerrazak.vacau.com
31. FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
Gorakorra
/ Beherakorra
x aldagaia handitzean y ere handitzen denean
x aldagaia handitzean y txikitzen denean
Maximoak / minimoak
www.mateerrazak.vacau.com
32. FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
Gorakorra
/ Beherakorra
x aldagaia handitzean y ere handitzen denean
x aldagaia handitzean y txikitzen denean
Maximoak / minimoak
MAX funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua
baino balio handiagoa duen puntua
www.mateerrazak.vacau.com
33. FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
Gorakorra
/ Beherakorra
x aldagaia handitzean y ere handitzen denean
x aldagaia handitzean y txikitzen denean
Maximoak / minimoak
MAX funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua
baino balio handiagoa duen puntua
min funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua
baino balio txikiagoa duen puntua
www.mateerrazak.vacau.com
48. FUNTZIO BATEN JOERAK
Funtzio baten jokabidea epe luzera
Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa
balio oso altu edo oso baxuetan
www.mateerrazak.vacau.com
49. FUNTZIO BATEN JOERAK
Funtzio baten jokabidea epe luzera
Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa
balio oso altu edo oso baxuetan
Adarrak edo asintotak oso argiak dira
www.mateerrazak.vacau.com
50. FUNTZIO BATEN JOERAK
Funtzio baten jokabidea epe luzera
Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa
balio oso altu edo oso baxuetan
Adarrak edo asintotak oso argiak dira
Periodikotasuna
www.mateerrazak.vacau.com
51. FUNTZIO BATEN JOERAK
Funtzio baten jokabidea epe luzera
Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa
balio oso altu edo oso baxuetan
Adarrak edo asintotak oso argiak dira
Periodikotasuna
Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat
egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean
www.mateerrazak.vacau.com
52. FUNTZIO BATEN JOERAK
Funtzio baten jokabidea epe luzera
Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa
balio oso altu edo oso baxuetan
Adarrak edo asintotak oso argiak dira
Periodikotasuna
Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat
egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean
Tartearen luzerari periodo esaten zaio (T)
www.mateerrazak.vacau.com
57. FUNTZIO BATEN JOERAK
(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!!
x
∞
y1
x− ∞ y 0
www.mateerrazak.vacau.com
Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa
58. FUNTZIO BATEN JOERAK
(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!!
x
∞
y1
x− ∞ y 0
∞
www.mateerrazak.vacau.com
Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa
59. FUNTZIO BATEN JOERAK
(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!!
x
∞
y1
x− ∞ y 0
∞
FUNTIO PERIODIKOA
OSO ARGI IKUSTEN DA!!!
www.mateerrazak.vacau.com
Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa
60. FUNTZIO BATEN JOERAK
(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!!
x
∞
y1
x− ∞ y 0
∞
FUNTIO PERIODIKOA
OSO ARGI IKUSTEN DA!!!
PERIODOA T = 5 min
PERIODOA
www.mateerrazak.vacau.com
Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa
69. FUNTZIO BATEN
ADIERAZPEN ANALITIKOA
Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan
parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen
dituen ekuazioa da
y = f(x)
www.mateerrazak.vacau.com
70. FUNTZIO BATEN
ADIERAZPEN ANALITIKOA
Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan
parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen
dituen ekuazioa da
y = f(x)
Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen
luzerarekiko (x)
www.mateerrazak.vacau.com
71. FUNTZIO BATEN
ADIERAZPEN ANALITIKOA
Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan
parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen
dituen ekuazioa da
y = f(x)
Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen
luzerarekiko (x)
x
y
y = x2
x
www.mateerrazak.vacau.com
