Tutodbh3 9

354 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
354
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
11
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Tutodbh3 9

  1. 1. PROBLEMAPROBLEMAMETRIKOAKMETRIKOAKPLANOANPLANOAN
  2. 2. AURKIBIDEAAURKIBIDEA
  3. 3. AURKIBIDEAAURKIBIDEA ANGELUAK ZIRKUNFERENTZIANANGELUAK ZIRKUNFERENTZIAN
  4. 4. AURKIBIDEAAURKIBIDEA ANGELUAK ZIRKUNFERENTZIANANGELUAK ZIRKUNFERENTZIAN TRIANGELUEN ARTEKOTRIANGELUEN ARTEKOANTZEKOTASUNAANTZEKOTASUNA
  5. 5. AURKIBIDEAAURKIBIDEA ANGELUAK ZIRKUNFERENTZIANANGELUAK ZIRKUNFERENTZIAN TRIANGELUEN ARTEKOTRIANGELUEN ARTEKOANTZEKOTASUNAANTZEKOTASUNA PITAGORASEN TEOREMA.PITAGORASEN TEOREMA.ERABILERAKERABILERAK
  6. 6. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala
  7. 7. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua
  8. 8. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua
  9. 9. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua
  10. 10. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitza
  11. 11. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαβ
  12. 12. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edo
  13. 13. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edoβ
  14. 14. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edo
  15. 15. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edo
  16. 16. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edo
  17. 17. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edo
  18. 18. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαβα ⋅= 22αβ =edo
  19. 19. ANGELUAKANGELUAKZIRKUNFERENTZIANZIRKUNFERENTZIAN Angelu zentralaAngelu zentrala Zirkunferentzia bateko biZirkunferentzia bateko bipuntuk zentroarekin osatzenpuntuk zentroarekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu inskribatuaAngelu inskribatua Zirkunferentziako aurreko biZirkunferentziako aurreko bipuntuek, zirkunferentziakopuntuek, zirkunferentziakobeste puntu batekin osatzenbeste puntu batekin osatzenduten angeluaduten angelua Angelu zentrala beti daAngelu zentrala beti dainskribatuaren bikoitzainskribatuaren bikoitzaαββα ⋅= 22αβ =edoβ
  20. 20. TRIANGELUEN ARTEKOTRIANGELUEN ARTEKOANTZEKOTASUNAANTZEKOTASUNA Bi triangelu antzekoak dira,Bi triangelu antzekoak dira, Aldeak proportzionalak badituzte,Aldeak proportzionalak badituzte, Angeluak berdinak badiraAngeluak berdinak badira Tales-en posizioaTales-en posizioa Funtzioa non dagoen definitutaFuntzioa non dagoen definituta x aldagaiaren balio minimo eta maximoax aldagaiaren balio minimo eta maximoa
  21. 21. TRIANGELUEN ARTEKOTRIANGELUEN ARTEKOANTZEKOTASUNAANTZEKOTASUNA Bi triangelu antzekoak dira,Bi triangelu antzekoak dira, Aldeak proportzionalak badituzteAldeak proportzionalak badituzte Angeluak berdinak badiraAngeluak berdinak badira Tales-en posizioaTales-en posizioa Bi erpin batera jarrizBi erpin batera jarriz ccbbaa==a a’cbc’b’αβγαβγ ===γγββαα
  22. 22. PITAGORASENPITAGORASENTEOREMA.TEOREMA.ERABILERAKERABILERAK Pitagorasen teorema:Pitagorasen teorema: Hipotenusa ezezaguna denean:Hipotenusa ezezaguna denean: Katetoa ezezaguna denean:Katetoa ezezaguna denean:222cba +=acb===katetoackatetoabhipotenusaaa2410222cba += 22cba +=→222410 +=a 26=13c5222cba += 22bac −=→22513 −=b 12=222bac −=→
  23. 23. PITAGORASENPITAGORASENTEOREMA.TEOREMA.ERABILERAKERABILERAK Triangeluak zuzenak, zorrotzak edo kamutsak diren:Triangeluak zuzenak, zorrotzak edo kamutsak diren: ZUZENAK:ZUZENAK: ZORROTZAK:ZORROTZAK: KAMUTSAK:KAMUTSAK:222? cba +108610876436?100 +→22286?10 + 100?100→ZUZENA→100100 =6449?100 +→22287?10 + 115?100→ZORROTZA→115100 <10856425?100 +→22285?10 + 89?100→KAMUTSA→89100 >
  24. 24. ESKERRIKESKERRIKASKO!!!!!ASKO!!!!!

×