SlideShare a Scribd company logo
Föreläsning 1: Gaser
Kapitel 5
5.1 Tidiga experiment
5.2 Boyles, Charles och Avogadros lagar
5.3 Ideala gaslagen
5.4 Gasstökiometri
5.5 Daltons lag
5.6 Kinetisk gasteori
5.7 Effusion och diffusion
5.8-5.11 Ingår ej

Lärare: Johan Bergenholtz

Rekommenderade uppgifter
22 (ej c), 24 (ej b)
26
31
29, 45, 47
83 (ej c), 89, 91
77, 81

Rum: 5024 (vänster trapphus 1 trappa upp)
Telefon: 031-786 9078
Epost: jbergen@chem.gu.se
Ämnens tillstånd
Materia existerar i (minst) tre tillstånd som också kallas faser,
fas=tillstånd hos ett sytsem som är uniformt, makroskopiskt sett,
gasfas, vätskefas och fast fas.
både till sammansättning och fysikaliskt tillstånd

Ett ämne kan förekomma i mer än en fas samtidigt, t ex när fuktig luft kyls
och bildar dimma (vätskeformiga droppar i gas)
Gaser
Gaser produceras i många kemiska reaktioner. Luften vi andas är en
blandning av gaser (ca. 78.08% N2, 21.96% O2, 0.93% Ar och 0.03%
CO2).
Gaser består av molekyler som rör sig nästan helt obehindrat och de fyller
därför hela volymen de innesluts i. Gaser kan lätt komprimeras eftersom
det finns mycket tomrum mellan molekylerna.
Ideala gaser – en förenkling av verkligheten
Molekylerna föreställs som små små partiklar som flyger i räta banor
tills de träffar på behållarens vägg. Då kolliderar dem och ändrar riktning.
Vi bortser från det faktum att molekyler kan kollidera med varandra.
Ideal gas: Inga intermolekylära kollisioner
(molekylerna antas vara oändligt små)

Riktig gas: Molekylerna känner krafter
(på avstånd) som påverkar deras banor
Ideala (allmänna) gaslagen
Trycket hos en gas som som uppför sig som en ideal gas följer följande
formel:
pV=nRT
n är antal mol av molekyler
V är volymen på behållaren som innesluter gasen
T är temperaturen i enheten Kelvin, dvs. den absoluta temperaturen
R är en konstant som benämns den allmänna gaskonstanten
R=0.08206 L·atm/(K·mol) eller 8.3145 J/(K·mol)
T(i K) = T( i ° + 273.15
C)
Denna formel är baserad på experiment av Boyle, Charles och Avogadro.
Boyle:
Charles:
Avogadro:

pV=konstant då T & n hålls konstanta
V/T=konstant då p & n hålls konstanta
V/n=konstant då p & T hålls konstanta

pV=nRT
V/T=nR/p
V/n=RT/p

Ideala gaslagen är approximativ. Den fungerar bra vid låga tryck och
molekyltätheter samt vid höga temperaturer.
Tryck – molekylärt perspektiv
Många molekylära kollisioner nästan samtidigt får oss att uppleva summan
av dem som tryck, p=total kraft från molekylära kollisioner/ytans area.

F
A

2F

dubblerad yta ger dubblerad mängd
kollisioner och dubblerad kraft men
oförändrat tryck

2A

SI-enhet: N/m2=Pa Alternativ enhet: atm=101325 Pa=760 mm Hg=760 torr
Standardtemperatur och tryck (STP): p=1 atm & T=0 ˚C
Manometer
Tryck kan mätas med en manometer, innehållande ex. Hg, där tryckskillnaden relativt atmosfärstryck ses som en vätskepelare. Ett mått på
tryck ges då av höjden på vätskepelaren, därav enheten mm Hg.
Gasblandningar – partialtryck
Luft är ett exempel på en gasblandning. Sammansättningen hos
gasblandningen kan anges med hjälp av partialtryck.
Total mängd molekyler i luft: N tot = N N2 + N O2 + N Ar
Total mängd mol:

N tot N N 2 N O2 N Ar
=
+
+
NA
NA
NA NA
ntot = nN 2 + nO2 + nAr

ntot nN 2 nO2 nAr
=
+
+
ntot ntot ntot ntot

Molbråk:

summan av alla molbråk i systemet ger alltid 1

1 = χ N 2 + χ O2 + χ Ar

Partialtryck av N2 i luft:
Daltons lag:

pN2 = χ N2 ptot

ptot = pN2 + pO2 + p Ar

Partialtryck i en ideal gasblandning:

pN2

 nN 2
= χ N2 ptot ≈ 
 ntot

detta är en definition och gäller för alla gaser
och fungerar som ett mått på gasens sammansättning
totaltrycket är summan av alla partialtryck

i en ideal gasblandning är partialtrycket samma som
om komponenterna vore ensamma

  ntot RT

 V

 nN2 RT
=
V

detta är en approximation
Kinetisk gasteori
(elastiska) Kollisioner mellan molekyler i en ideal gas
och en vägg analyseras och leder till:

mu 2
p = nN A
3V
T
p = nR
V

medelkvadratshastighet, inte medelhastighet

mu 2
RT = N A
3

Vi finner att temperatur har med molekylär hastighet att göra
Saker som försätts i rörelse har en kinetisk energi
1
mu 2
2
1
( KE )avg = mu 2
2
1
( KE )avg = N A mu 2
2
KE =

kinetisk energi hos 1 molekyl
kinetisk energi hos 1 molekyl i medeltal
kinetisk energi hos 1 mol molekyler i medeltal

( KE )avg =

3
RT
2

temperaturen är proportionerlig mot kinetiska energin i medeltal – gäller inte bara ideala gaser utan är allmänt.
alltså är det inte molekylers hastigheter som skiljer en gas från en vätska! (det är den molekylära tätheten som skiljer)
Temperatur
Molekyler i väggen vibrerar olika mycket beroende på temperatur.

I en kall gas innesluten i en varm behållare erhåller molekylerna
i gasfas lite högre hastigheter (i snitt) efter varje kollision med
väggen, varefter vibrationerna saktas ner hos molekylerna i väggen.
Detta fortskrider tills termisk jämvikt nås (samma temperatur hos
vägg som i gas i detta fall).
Kinetisk gasteori, forts.
Alla molekyler har inte samma hastighet. Hastigheten
ges av en sk. fördelning:

 m 
f ( u ) = 4π 

2π k BT 


3/ 2

u 2e

−

mu 2
2 kBT

Maxwell-Boltzmannfördelning

Olika medelvärden är relaterade till temperatur och molmassa:

3RT
u =
M
2

u=

8RT
πM

u 2 = urms =

3RT
M

medelkvadrats- och rotmedelkvadratshastighet

medelhastighet

Exempel: N2 vid 25˚C urms = 515 m/s
He vid 25˚C urms = 1363 m/s
Gasdiffusion
Blandning av gaser via slumpartade kollisioner.
Effusion
Passage av gas genom en liten öppning.
Effusionshastighet är relaterad till temperatur
och molekylslag enligt
8 RT
u=
πM

Grahames effusionslag:
Effusionshastighet gas 1

=
Effusionshastighet gas 2

8 RT
π M1
8 RT
π M2

=

M2
M1

More Related Content

Viewers also liked

Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...
Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...
Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...
kolbygoodman
 
Bloggen in WordPress - 2tptProductions
Bloggen in WordPress - 2tptProductionsBloggen in WordPress - 2tptProductions
Bloggen in WordPress - 2tptProductions
2tptProductions
 
Organic Livestock Documentation Forms
Organic Livestock Documentation FormsOrganic Livestock Documentation Forms
Organic Livestock Documentation Forms
Gardening
 
Renewable Energy Opportunities on the Farm
Renewable Energy Opportunities on the FarmRenewable Energy Opportunities on the Farm
Renewable Energy Opportunities on the Farm
Gardening
 
Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_
Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_
Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_
Jose Martin Sosa Granados
 
Take back control
Take back controlTake back control
Take back control
Ammara Usman
 
Film Case Study: The Hunger Games
Film Case Study: The Hunger GamesFilm Case Study: The Hunger Games
Film Case Study: The Hunger Games
sophie1234567
 
A l azhar
A l azharA l azhar
A l azhar
imhoney
 
common online terminologies
   common online terminologies   common online terminologies
common online terminologies
iyanasayana
 
Hermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance Subgroup
Hermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance SubgroupHermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance Subgroup
Hermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance Subgroup
StopHermosaBeachOil
 
Question 4
Question 4Question 4
Question 4
Markusforrest96
 
Css class-01
Css class-01Css class-01
Css class-01
Md Ali Hossain
 
Sguardo sul mondo
Sguardo sul mondoSguardo sul mondo
Sguardo sul mondo
federico2002
 
Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness
Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness
Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness
PSI Conversion
 
Environmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - Draft
Environmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - DraftEnvironmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - Draft
Environmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - Draft
StopHermosaBeachOil
 
Konsultupphandling enligt abk09
Konsultupphandling enligt abk09Konsultupphandling enligt abk09
Konsultupphandling enligt abk09
Interaktiva Möten
 
Huong dan project 2007 bang hinh anh
Huong dan project 2007 bang hinh anhHuong dan project 2007 bang hinh anh
Huong dan project 2007 bang hinh anh
Nguyeen Lee
 
Виноградов
ВиноградовВиноградов
Виноградов
metodist4560
 
Slider new saree desing
Slider new saree desingSlider new saree desing
Slider new saree desing9799227207
 
FOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representatives
FOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representativesFOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representatives
FOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representatives
bjknight
 

Viewers also liked (20)

Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...
Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...
Making the Most Out of Your Next Job Fair by Kolby Goodman, Career Coach TheJ...
 
Bloggen in WordPress - 2tptProductions
Bloggen in WordPress - 2tptProductionsBloggen in WordPress - 2tptProductions
Bloggen in WordPress - 2tptProductions
 
Organic Livestock Documentation Forms
Organic Livestock Documentation FormsOrganic Livestock Documentation Forms
Organic Livestock Documentation Forms
 
Renewable Energy Opportunities on the Farm
Renewable Energy Opportunities on the FarmRenewable Energy Opportunities on the Farm
Renewable Energy Opportunities on the Farm
 
Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_
Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_
Atlas mich. carreteras__europa__282005_29__maiteia_
 
Take back control
Take back controlTake back control
Take back control
 
Film Case Study: The Hunger Games
Film Case Study: The Hunger GamesFilm Case Study: The Hunger Games
Film Case Study: The Hunger Games
 
A l azhar
A l azharA l azhar
A l azhar
 
common online terminologies
   common online terminologies   common online terminologies
common online terminologies
 
Hermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance Subgroup
Hermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance SubgroupHermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance Subgroup
Hermosa Beach Community Dialogue: Phase II - Finance Subgroup
 
Question 4
Question 4Question 4
Question 4
 
Css class-01
Css class-01Css class-01
Css class-01
 
Sguardo sul mondo
Sguardo sul mondoSguardo sul mondo
Sguardo sul mondo
 
Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness
Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness
Manual: 2005 and Newer - LS2 LS3 Drive By EFI Wiring Harness
 
Environmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - Draft
Environmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - DraftEnvironmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - Draft
Environmental Impact Report - Hermosa Beach - February 2014 - Draft
 
Konsultupphandling enligt abk09
Konsultupphandling enligt abk09Konsultupphandling enligt abk09
Konsultupphandling enligt abk09
 
Huong dan project 2007 bang hinh anh
Huong dan project 2007 bang hinh anhHuong dan project 2007 bang hinh anh
Huong dan project 2007 bang hinh anh
 
Виноградов
ВиноградовВиноградов
Виноградов
 
Slider new saree desing
Slider new saree desingSlider new saree desing
Slider new saree desing
 
FOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representatives
FOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representativesFOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representatives
FOI reply from MoJ regarding meetings between Grayling and BFG representatives
 

More from AetasSerenus

Ftd laslista &_uppgifter_7ed
Ftd laslista &_uppgifter_7edFtd laslista &_uppgifter_7ed
Ftd laslista &_uppgifter_7edAetasSerenus
 
Ftd laslista &_uppgifter_6ed
Ftd laslista &_uppgifter_6edFtd laslista &_uppgifter_6ed
Ftd laslista &_uppgifter_6edAetasSerenus
 
Ftd laslista &_uppgifter_5ed
Ftd laslista &_uppgifter_5edFtd laslista &_uppgifter_5ed
Ftd laslista &_uppgifter_5edAetasSerenus
 

More from AetasSerenus (8)

Ftd8
Ftd8Ftd8
Ftd8
 
Ftd6
Ftd6Ftd6
Ftd6
 
Ftd3+4
Ftd3+4Ftd3+4
Ftd3+4
 
Ftd2
Ftd2Ftd2
Ftd2
 
Ftd laslista &_uppgifter_7ed
Ftd laslista &_uppgifter_7edFtd laslista &_uppgifter_7ed
Ftd laslista &_uppgifter_7ed
 
Ftd laslista &_uppgifter_6ed
Ftd laslista &_uppgifter_6edFtd laslista &_uppgifter_6ed
Ftd laslista &_uppgifter_6ed
 
Ftd laslista &_uppgifter_5ed
Ftd laslista &_uppgifter_5edFtd laslista &_uppgifter_5ed
Ftd laslista &_uppgifter_5ed
 
Enheter
EnheterEnheter
Enheter
 

Ftd1

  • 1. Föreläsning 1: Gaser Kapitel 5 5.1 Tidiga experiment 5.2 Boyles, Charles och Avogadros lagar 5.3 Ideala gaslagen 5.4 Gasstökiometri 5.5 Daltons lag 5.6 Kinetisk gasteori 5.7 Effusion och diffusion 5.8-5.11 Ingår ej Lärare: Johan Bergenholtz Rekommenderade uppgifter 22 (ej c), 24 (ej b) 26 31 29, 45, 47 83 (ej c), 89, 91 77, 81 Rum: 5024 (vänster trapphus 1 trappa upp) Telefon: 031-786 9078 Epost: jbergen@chem.gu.se
  • 2. Ämnens tillstånd Materia existerar i (minst) tre tillstånd som också kallas faser, fas=tillstånd hos ett sytsem som är uniformt, makroskopiskt sett, gasfas, vätskefas och fast fas. både till sammansättning och fysikaliskt tillstånd Ett ämne kan förekomma i mer än en fas samtidigt, t ex när fuktig luft kyls och bildar dimma (vätskeformiga droppar i gas) Gaser Gaser produceras i många kemiska reaktioner. Luften vi andas är en blandning av gaser (ca. 78.08% N2, 21.96% O2, 0.93% Ar och 0.03% CO2). Gaser består av molekyler som rör sig nästan helt obehindrat och de fyller därför hela volymen de innesluts i. Gaser kan lätt komprimeras eftersom det finns mycket tomrum mellan molekylerna.
  • 3. Ideala gaser – en förenkling av verkligheten Molekylerna föreställs som små små partiklar som flyger i räta banor tills de träffar på behållarens vägg. Då kolliderar dem och ändrar riktning. Vi bortser från det faktum att molekyler kan kollidera med varandra. Ideal gas: Inga intermolekylära kollisioner (molekylerna antas vara oändligt små) Riktig gas: Molekylerna känner krafter (på avstånd) som påverkar deras banor
  • 4. Ideala (allmänna) gaslagen Trycket hos en gas som som uppför sig som en ideal gas följer följande formel: pV=nRT n är antal mol av molekyler V är volymen på behållaren som innesluter gasen T är temperaturen i enheten Kelvin, dvs. den absoluta temperaturen R är en konstant som benämns den allmänna gaskonstanten R=0.08206 L·atm/(K·mol) eller 8.3145 J/(K·mol) T(i K) = T( i ° + 273.15 C) Denna formel är baserad på experiment av Boyle, Charles och Avogadro. Boyle: Charles: Avogadro: pV=konstant då T & n hålls konstanta V/T=konstant då p & n hålls konstanta V/n=konstant då p & T hålls konstanta pV=nRT V/T=nR/p V/n=RT/p Ideala gaslagen är approximativ. Den fungerar bra vid låga tryck och molekyltätheter samt vid höga temperaturer.
  • 5. Tryck – molekylärt perspektiv Många molekylära kollisioner nästan samtidigt får oss att uppleva summan av dem som tryck, p=total kraft från molekylära kollisioner/ytans area. F A 2F dubblerad yta ger dubblerad mängd kollisioner och dubblerad kraft men oförändrat tryck 2A SI-enhet: N/m2=Pa Alternativ enhet: atm=101325 Pa=760 mm Hg=760 torr Standardtemperatur och tryck (STP): p=1 atm & T=0 ˚C
  • 6. Manometer Tryck kan mätas med en manometer, innehållande ex. Hg, där tryckskillnaden relativt atmosfärstryck ses som en vätskepelare. Ett mått på tryck ges då av höjden på vätskepelaren, därav enheten mm Hg.
  • 7. Gasblandningar – partialtryck Luft är ett exempel på en gasblandning. Sammansättningen hos gasblandningen kan anges med hjälp av partialtryck. Total mängd molekyler i luft: N tot = N N2 + N O2 + N Ar Total mängd mol: N tot N N 2 N O2 N Ar = + + NA NA NA NA ntot = nN 2 + nO2 + nAr ntot nN 2 nO2 nAr = + + ntot ntot ntot ntot Molbråk: summan av alla molbråk i systemet ger alltid 1 1 = χ N 2 + χ O2 + χ Ar Partialtryck av N2 i luft: Daltons lag: pN2 = χ N2 ptot ptot = pN2 + pO2 + p Ar Partialtryck i en ideal gasblandning: pN2  nN 2 = χ N2 ptot ≈   ntot detta är en definition och gäller för alla gaser och fungerar som ett mått på gasens sammansättning totaltrycket är summan av alla partialtryck i en ideal gasblandning är partialtrycket samma som om komponenterna vore ensamma   ntot RT   V  nN2 RT = V  detta är en approximation
  • 8. Kinetisk gasteori (elastiska) Kollisioner mellan molekyler i en ideal gas och en vägg analyseras och leder till: mu 2 p = nN A 3V T p = nR V medelkvadratshastighet, inte medelhastighet mu 2 RT = N A 3 Vi finner att temperatur har med molekylär hastighet att göra Saker som försätts i rörelse har en kinetisk energi 1 mu 2 2 1 ( KE )avg = mu 2 2 1 ( KE )avg = N A mu 2 2 KE = kinetisk energi hos 1 molekyl kinetisk energi hos 1 molekyl i medeltal kinetisk energi hos 1 mol molekyler i medeltal ( KE )avg = 3 RT 2 temperaturen är proportionerlig mot kinetiska energin i medeltal – gäller inte bara ideala gaser utan är allmänt. alltså är det inte molekylers hastigheter som skiljer en gas från en vätska! (det är den molekylära tätheten som skiljer)
  • 9. Temperatur Molekyler i väggen vibrerar olika mycket beroende på temperatur. I en kall gas innesluten i en varm behållare erhåller molekylerna i gasfas lite högre hastigheter (i snitt) efter varje kollision med väggen, varefter vibrationerna saktas ner hos molekylerna i väggen. Detta fortskrider tills termisk jämvikt nås (samma temperatur hos vägg som i gas i detta fall).
  • 10. Kinetisk gasteori, forts. Alla molekyler har inte samma hastighet. Hastigheten ges av en sk. fördelning:  m  f ( u ) = 4π   2π k BT   3/ 2 u 2e − mu 2 2 kBT Maxwell-Boltzmannfördelning Olika medelvärden är relaterade till temperatur och molmassa: 3RT u = M 2 u= 8RT πM u 2 = urms = 3RT M medelkvadrats- och rotmedelkvadratshastighet medelhastighet Exempel: N2 vid 25˚C urms = 515 m/s He vid 25˚C urms = 1363 m/s
  • 11. Gasdiffusion Blandning av gaser via slumpartade kollisioner. Effusion Passage av gas genom en liten öppning. Effusionshastighet är relaterad till temperatur och molekylslag enligt 8 RT u= πM Grahames effusionslag: Effusionshastighet gas 1 = Effusionshastighet gas 2 8 RT π M1 8 RT π M2 = M2 M1