Frekventna regulacija

1. 1
FFFrrreeekkkvvveeennntttnnniii rrreeeggguuulllaaatttooorrriii
Uvod
tatički frekventni pretvarači su elektronski uređaji koji omogućavaju
upravljanje brzinom trofaznih motora pretvarajući mrežni napon i
frekvenciju, koji su fiksirane vrednosti, u promenljive veličine. Dok su principi
ostajali isti, mnogo toga se promenilo od pojave prvog frekventnog
pretvarača, koji je sadržavao u sebi tiristore, do pojave današnjeg
mikroprocesorski upravljanog pretvarača. Zbog sve većeg učešća
automatike u industriji, postoji konstantna potreba za automatskim
upravljanjem, a neprekidno povećanje brzine proizvodnje i bolje metode za
poboljšanje stepena korisnosti pogona su razvijane sve vreme. Elektromotori
su danas važan standardan industrijski proizvod. Ovi motori su projektovani
da rade sa konstantnom brzinom i tokom prošlih godina radilo se na
optimizaciji kontrole njihove brzine. Sve dok se nisu pojavili frekventni
pretvarači nije bilo moguće u potpunosti upravljati brzinom trofaznog AC
motora. Većina statičkih frekventnih pretvarača koji se danas koriste u
industriji za regulaciju ili upravljanje brzinom trofaznih motora su pravljeni na
osnovu dva principa:
frekventni pretvarači bez međukola (poznati kao direktni pretvarači),
frekventni pretvarači sa promenljivim ili konstantnim međukolom.
Slika 1. Vrste pretvarača
Frekventni pretvarači sa međukolom imaju ili strujno međukolo, ili naponsko
međukolo i oni se nazivaju strujni invertori i naponski invertori.
S

2. 2
Invertori sa međukolom imaju određene prednosti u odnosu na direktne
invertore, kao što su:
bolje upravljanje strujom
redukciju viših harmonika
neograničenu izlaznu frekvenciju (ali ograničenje postoji u upravljanju i
korišćenju samih elektronskih komponenti. Frekventni pretvarači za
visoke izlazne frekvencije su u najvećem broju slučajeva izvedeni sa
međukolom).
Direktni invertori su nešto jeftiniji od invertora sa međukolom, ali imaju tu
manu da poseduju lošiju redukciju viših harmonika.
Kako većina frekventnih pretvarača koristi jednosmerno (DC) naponsko
međukolo, ovde ćemo se fokusirati samo na tu vrstu pretvarača.
Prednosti pune kontrole brzine
Danas u svim automatizovanim pogonima standardno se koristi trofazni
motor sa frekventnim pretvaračem. Nevezano za njegove mogućnosti da
koristi dobru osobinu trofaznih motora, puna kontrola brzine je često osnovni
zahtev zbog vrste samog pogona. Koristeći frekventni pretvarač dobijamo još
niz prednosti:
Štednja energije. Energija se moze uštedeti ako brzina obrtanja
motora odgovara zahtevima pri bilo kom momentu opterećenja. Ovo
se odnosi pre svega na pogon pumpi i ventilatora gde je utrošena
energija srazmerna kvadratu brzine. Tako pogon koji radi sa
polovinom brzine uzima samo 12.5% od nominalne snage.
Optimizacija procesa.Podešavanje brzine u procesu proizvodnje
pruža brojne prednosti. To uključuje povećanje proizvodnje, dok
smanjuje troškove održavanja i utrošak materijala i habanje.
“Mekan” rad mašine.Broj startovanja i zaustavljanja mašine može se
sa punom kontrolom brzine dramatično smanjiti. Korišćenjem soft-start
i soft-stop rampi, naprezanja i udari mašine se mogu izbeći.
Manji troškovi održavanja.Frekventni pretvarači ne zahtevaju
održavanje. Kada se koriste za upravljanje motorima, radni vek
pogona se povećava. Na primer, u sistemima za navodnjavanje, gde
pojava vodenih čekića koji direktno zavise od motora pumpe nestaje
tako da su izbegnuti kvarovi na ventilima.

3. 3
Poboljšano radno okruženje.Brzina pokretnih traka može da se
podesi na tačno zahtevanu radnu brzinu. Na primer, flaše na pokretnoj
traci u liniji za punjenje flaša prave mnogo manje buke ako se brzina
trake može smanjiti u toku punjenja.
Ako se brzina ventilatora može podešavati, tada se buka u blizini ventilatora
može smanjiti kao i promaja.
Upravljanje ili regulacija?
Često se poistovećuju termini ‘upravljanje’ i ‘regulacija’. Ovi termini imaju
svoje tačne definicije – pre svega zbog razvoja na polju automatike.
Termini ‘upravljanje’ i ‘regulacija’ zavise od tipa pogona. Kod ‘upravljanja’
brzinom, motoru se šalje signal od koga se očekuje da će prouzrokovati
odgovarajuću brzinu motora. Kod ‘regulacije‘ brzine iz procesa se dobija
signal kao povratna informacija o brzini pogona. Ako brzina ne odgovara
zahtevima, signal koji se šalje motoru se generiše automatski sve dok brzina
motora ne bude na zadatoj vrednosti.
Trofazni AC motori
Prvi elektromotor je bio jednosmerni motor (DC motor) i napravljen je 1833.
godine. Regulacija brzine ovog motora je jednostavna i odgovara potrebama
mnogih aplikacija i sistema. 1889. godine napravljen je prvi naizmenični
motor (AC motor). Iako mnogo robusniji i jednostavniji, trofazni motori su
imali jednu veliku manu. Njihova brzina obrtanja je bila konstantna, a samim
tim i momentna karakteristika, pa se zbog toga AC motori nisu koristili u
specijalnim aplikacijama gde se zahtevala regulacija brzine.
Trofazni motori su elektromagnetni pretvarači energije, koji pretvaraju
električnu energiju u mehaničku (motorski režim) ili obrnuto (generatorski
režim) u skladu sa zakonom elektromagnetne indukcije.
Zakon elektromagnetne indukcije kaže da ako se u magnetnom polju
indukcije B kreće provodnik, tako da seče linije polja, u njemu će se
indukovati napon. Ako je provodnik deo zatvorenog strujnog kola, tada će
kroz njega da protekne struja I. Pri kretanju provodnika, na njega će da
deluje sila F koja je vertikalna na linije magnetnog polja.
Generatorski režim (indukcija prilikom kretanja). U generatorskom
režimu pomeranjem provodnika u magnetnom polju generišemo
napon na njegovim krajevima (Slika 2a).
Motorski režim.U ovom slučaju imamo provodnik u magnetnom polju
kroz koji protiče struja. Tada se javlja sila na provodnik koja teži da
pomeri provodnik iz magnetnog polja.U motorskom režimu magnetno
polje i provodnik sa strujom uzrokuju kretanje (Slika 2 b).

4. 4
Slika 2. Princip elektromagnetne indukcije
Magnetno polje kod motora proizvodi nepokretni deo (stator) a provodnici na
koje deluje elektromagnetna sila se nalaze na pokretnom delu mašine (rotor).
Trofazni motori mogu da se podele u dve velike grupe: asinhrone i sinhrone
motore.
Kod oba tipa motora statori su slični, ali dizajn i kretanje rotora u odnosu na
magnetno polje se razlikuju. Kod sinhronih motora brzina rotora se poklapa
sa brzinom obrtnog polja, dok je kod asinhronog brzina rotora
različita.
Slika 3. Tipovi trofaznih motora
Asinhroni motori
Asinhroni motori su najrasprostranjeniji motori i praktično ne zahtevaju
održavanje. U mehaničkom smislu, ovi motori su standardne jedinice, tako da
su odgovarajući distributeri asinhronih motora uvek u blizini. Postoji nekoliko
vrsta asinhronih motora, ali svima je isti princip rada. Dva glavna dela
asinhronog motora su stator (nepokretni deo) i rotor (pokretni deo), Slika 4.
Stator. Stator je nepokretni deo motora. Sastoji se od kućista (1), ležista (2)
na koja se oslanja rotor (9), bočnih poklopaca (3) koji nose ležišta, ventilatora

5. 5
(4) na kraju kućišta koji služi za hlađenje mašine i zaštitne kape (5) koja služi
za zaštitu od ventilatora. Priključna kutija (6) se nalazi pričvršćena na kućištu
statora. U kućištu statora se nalazi magnetno jezgro (7) napravljeno od
tankih (debljine 0.3 do 0.5 mm) gvozdenih limova. Ovi limovi sadrže žlebove
u koje se smešta trofazni namotaj.
Slika 4. Osnovni delovi asinhronog motora.
Fazni namotaji i jezgro statora proizvode magnetni fluks. Broj pari polova
određuje brzinu obrtanja magnetnog polja. Ako je motor priključen na
nominalnu frekvenciju, tada se brzina magnetnog polja naziva sinhronom
brzinom motora (n0) i u Tabeli 1 data je veza između broja pari polova (p) i
brzine n0.
Pari polova
(p)
1 2 3 4 6
Broj polova 2 4 6 8 12
n0 [1/min] 3000 1500 1000 750 500
Tabela 1.
Magnetno polje. Magnetno polje rotira u vazdušnom prostoru između
statora i rotora. Magnetno polje se indukuje nakon priključivanja faznog
namotaja na napajanje.

6. 6
Slika 5. Indukovano polje jedne faze
Pozicija ovog magnetnog polja u odnosu na stator je fiksna, ali je
promenljivog smera. Brzina kojom se menja smer je određena frekvencijom
napona kojim se motor napaja. Pri mrežnoj frekvenciji od 50 Hz polje menja
smer 50 puta u sekundi.
Ako se dvofazni namotaj priključi na odgovarajuće napajanje, u istom
trenutku doći će do indukcije dva magnetna polja. U motoru sa dva pola
postoji pomak od 120 stepeni između dva polja. Maksimumi koje dostižu ta
dva polja su vremenski pomereni.
Ovo uzrokuje da magnetno polje više nije nepomično u odnosu na stator, već
počinje da rotira. Ali, ovakvo obrtno polje je izrazito nesimetrično, sve dok se
ne priključi i treća faza.
Slika 6. Dvofazno nesimetrično obrtno polje
Tri faze generišu tri magnetna polja koja su međusobno pomerena u prostoru
za 120 stepeni.

7. 7
Slika 7. Trofazno simetrično obrtno polje
Stator je sada proključen na trofazni izvor napona, a magnetna polja svakog
od namotaja zajedno čine simetrično obrtno magnetno polje. Amplituda
obrtnog polja je konstantna i 1.5 puta je veća od amplitude magnetnog polja
jedne faze. Trofazno magnetno polje se obrće brzinom koja je data izrazom:
p
60xf
n0 = [
1
min ]
gde je : f frekvencija, n0 sinhrona brzina, p broj pari polova.
Brzina zavisi od broja pari polova (p) i od frekvencije (f) napona napajanja.
Ilustracija prikazana ispod, Slika 8. prikazuje veličine vektora magnetnog
polja u tri različita trenutka.
Slika 8. Amplituda magnetnog polja je konstantna
Prikaz obrtnog polja vektorom i odgovarajućom ugaonom brzinom daje krug.
Kao funkcija vremena, u koordinatnom sistemu obrtno polje daje sinusnu
krivu. Ako bi se tokom obrtanja polja menjala amplituda, tada bi obrtno polje
imalo izgled elipse.

8. 8
Rotor. Rotor (9) je montiran na vratilo motora (10), Slika 4.
Kao i stator, rotor je napravljen od tankih gvozdenih limova sa žlebovima.
Postoje dva tipa rotora: rotor sa kliznim prstenovima i kratkospojeni rotor ,
razlika je u namotajima koji postoje u žlebovima.
Rotor sa kliznim prstenovima, kao i stator, ima namotaje od žice smestene u
žlebove i za svaku fazu postoji po jedan klizni prsten na koji se priključuju
namotaji. Nakon kratkog spajanja kliznih prstenova, rotor sa kliznim
prstenovima će da radi kao i kratkospojeni rotor.
Kod kratkospojenih rotora u žlebove su ulivene šipke od aluminijuma. Na
krajevima rotora postoje aliuminijumski prstenovi koji kratko spajaju šipke.
Kratkospojeni rotor se češće koristi. S obzirom da je princip rada isti kod oba
rotora, ovde će biti opisan samo kratkospojeni rotor.
Slika 9. Obrtno polje i kratkospojeni rotor
Kada se rotorska šipka postavi u obrtno magnetno polje, fluks magnetnih
polova prolazi kroz nju. Ovaj fluks indukuje struju (Iw) u rotorskoj šipci na koju
počinje da deluje sila (F). (Slika 9 i Slika 10a).
Sila na šipku je određena magnetskom indukcijom (B), indukovanom strujom
(Iw), dužinom šipke (l) rotora i uglom (α) između vektora sile i vektora
magnetske indukcije.
F = B × Iw × l × sinα
Ako stavimo da je α=90°, izraz za silu je tada
F = B × Iw × l.

9. 9
Sledeći pol čije magnetno polje prolazi kroz šipku rotora ima suprotan
polaritet. Ovo magnetno polje indukuje struju u suprotnom smeru. Kako je
smer polja takođe suprotan, sila ima isti smer kao i pre (Slika 10b).
Ako se sada ceo rotor smesti u obrtno magnetno polje (Slika 10c), na šipke
rotora deluje sila koja teži da okreće rotor. Brzina obrtanja rotora nikada ne
dostiže brzinu obrtanja obrtnog magnetnog polja, jer ako bi se dostigla brzina
obrtnog polja, u tom slučaju se ne bi indukovala struja u šipkama rotora, pa
ne bi postojala sila koja deluje na šipke rotora.
Slika 10. Indukcija u rotorskim šipkama
Klizanje, moment i brzina
U normalnom radu, brzina rotora nn je manja od brzine obrtnog polja n0.
Klizanje, je razlika između brzine obrtanja obrtnog polja i brzine obrtanja
rotora:
p
xf
n
60
0 = [1/min]
gde je p broj pari polova.
Klizanje se često izražava u procentima od sinhrone brzine i obično iznosi
između 4 i 11 % .
s = n0 – nn
s =
n0 - nn
n0
×100 [ ]% .
Magnetna indukcija (B) se definiše kao odnos magnetnog fluksa (M) i
površine poprečnog preseka (A). Sila se može izraziti kao:
A
l
w
IΦ
F
××
=

10. 10
Sila na šipke kroz koje protiče struja je, dakle, proporcionalna magnetnom
fluksu (M) i struji (Iw).
F ~ Μ × Iw.
U rotorskim šipkama napon se indukuje preko magnetnog polja. Ovaj
indukovani napon uzrokuje pojavu struje u rotorskim šipkama, jer su one
kratko spojene. Pojedinačne sile na šipke rotora zajedno uzrokuju moment
na vratilu motora.
Slika 11. Moment motora je “umnožak sile i njenog kraka”
Veza između momenta motora i brzine obrtanja ima karakterističan izgled
koji varira sa konstrukcijom rotora. Moment motora rezultuje pojavom sile
koja okreće vratilo motora.
Sila se pojavljuje, na primer, na obodu zamajca priključenog na vratilo
motora. Sa silom F na obodu i poluprečnikom zamajca r, moment motora
iznosi:
T = F × r
Rad koji izvrši motor se može izračunati kao:
W = F × d
gde je d put koji je prešlo opterećenje pokretano motorom i može se izraziti
kao:
d = n × 2π × r
gde je: n broj obrtaja rotora.
Rad se, takođe, može izračunati i kao umnožak snage i vremena za koje je
ta snaga delovala

11. 11
W = P × t.
Stoga je moment dat jednačinom:
T = F × r =
W
d × r =
P × t × r
n × 2π × r
T =
P × 9950
n (t = 60 sec)
Ova jednačina daje vezu između brzine obrtanja (n), momenta (T) i snage
motora (P).
Jednačina omogućava jednostavan i brz račun za n, T i P za tačku koja
odgovara radnoj tački (nr, Tr i Pr). Radna tačka je obično nominalna radna
tačka motora i jednačina se može transformisati kao:
Tr=
Pr
nr
ili kao Pr = Tr × nr
gde su:
Tr =
T
Tn
,
Pr =
P
Pn
,
nr =
n
nn
.
Primer:
Opterećenje = 15% nominalne vrednosti, brzina = 50% nominalne vrednosti.
Nominalna snaga iznosi 7.5%, jer je Pr = 0,15 × 0,50 = 0,075.
U ovom računu konstanta 9550 nije primenjena, jer je ovo račun u
nominalnim jedinicama.
U skladu sa nominalnim vrednostima mašine, postoje dva opsega.

12. 12
Slika 12. Strujna i momentna karakteristika motora
U opsegu gde je
n
n0
> 1 ,brzina motora je veća od sinhrone brzine i mašina
tada radi kao generator – stvarajući moment suprotnog smera, istovremeno
izlaz iz mašine je tada njen priključak na mrežu. Opseg gde je
n
n0
< 0
predstavlja radni režim kočnice. Ako se u toku rada motora odjednom
zamene mesta dvema fazama, obrtno polje menja svoj smer obrtanja.
Neposredno nakon tog trenutka, odnos brzine rotora i sinhrone brzine će biti:
n
n0
= 1.
Motor prethodno opterećen momentom opterećenja T, sada razvija kočioni
moment. Ako se motor ne isključi sa mreže pri n=0, nastaviće da se obrće,
ali sada u suprotnom smeru od prvobitnog.
Oblast između 0 <
n
ns
< 1 predstavlja normalni motorski režim rada.
Ova oblast se može podeliti na dva dela:

13. 13
oblast pri startu koja se nalazi između 0 <
n
n0
<
ns
n0
i
radna oblast koja se nalazi između
ns
n0
<
n
n0
< 1.
U oblasti motorskog režima rada postoji nekoliko važnih tačaka na
momentnoj krakteristici.
Ta je polazni moment motora – to je moment koji motor razvija pri polasku iz
stanja mirovanja kada se dovede nominalni napon nominalne frekvencije.
Tk je prevalni moment motora. To je najveći moment koji motor može da
razvije pri napajanju nominalnim naponom nominalne frekvencije.
Tn je nominalni moment motora. Nominalne vrednosti motora su mehaničke i
električne veličine za koje je motor projektovan, u saglasnosti sa standardom
IEC 34.
Ove vrednosti se mogu pročitati sa natpisne pločice motora. Nominalne
vrednosti daju podatak o optimalnoj radnoj tački motora za slučaj direktnog
priključka na mrežu.
Stepen korisnosti i gubici. Motor uzima električnu snagu iz električne
mreže. Pri konstantnom opterećenju, snaga uzeta iz mreže je veća od
mehaničke snage na izlazu zbog postojanja gubitaka u motoru. Veličina koja
daje vezu između ulaza i izlaza mašine je stepen korisnosti motora, η.
η =
P2
P1
.
Karakteristična vrednost stepena korisnosti motora je između 0.7 i 0.9 u
zavisnosti od veličine mašine i broja polova.
Slika 13. Gubici u motoru

14. 14
Gubici u motoru se dele na četiri grupe: gubici u bakru, gubici u gvožđu,
gubici usled ventilacije i gubici usled trenja.
Gubici u bakru su posledica omske otpornosti namotaja statora i
rotora.Gubici u gvožđu se sastoje od histerezisnih gubitaka i gubitaka
zbog postojanja vrtložnih struja.
Histerezisni gubici se javljaju u gvožđu kada se ono magnetiše
naizmeničnom strujom. U našem slučaju, pri naizmeničnom naponu
od 50 Hz gvožđe se magnetiše i demagnetiše 100 puta u sekundi.
Oba procesa, magnetizacije i demagnetizacije, zahtevaju da se uloži
energija. Ova energija se uzima iz električne mreže i ona raste sa
povećanjem frekvencije i magnetne indukcije.
Gubici usled vrtložnih struja postoje zbog indukcije napona u
gvožđu i provodnicima usled promenljive magnetne indukcije.
Indukovani napon uzrokuje struju koja se ciklično kreće oko linija
magnetnog polja i proizvodi toplotne gubitke.
Deljenjem magnetnog jezgra na tanke limove, gubici usled vrtložnih
struja se drastično smanjuju.
Slika 14. Vrtložne struje se smanjuju lamelisanjem jezgra u motoru
Gubici usled ventilacije se javljaju zbog postojanja trenja vazduha
prilikom njegovog prolaska kroz ventolator i mašinu.Gubici usled trenja
se javljaju u ležistima motora.
Kada se određuje korisnost motora i snaga na izlazu, da bi se gubici
izračunali, meri se ulazna snaga.
Magnetno polje u motoru. Motor je projektovan za napon konstantne
vrednosti i konstantne frekvencije. Magnetizacija motora zavisi od odnosa
napona i frekvencije.
Ako ovaj odnos između napona i frekvencije raste, tada je motor
premagnetisan, a ako opada, motor je namagnetisan manje od onoga što
moze da podnese. Magnetno polje nedovoljno namagnetisanog motora je
slabo, a moment koji motor u tom režimu razvija je mali i ovo sigurno vodi ka
situaciji u kojoj motor nije više u mogućnosti da se okreće ili ne može da

15. 15
startuje. Druga mogućnost je da start motora traje predugo, što izaziva
termičko preopterećenje motora.
Premagnetisani motor je termički preopterećen tokom svog rada. Višak
snage koji se dovodi za magnetizaciju se pretvara u toplotu i ovo može da
ošteti izolaciju motora. Kako su trofazni asinhroni motori prilično robusni, to
će se problem premagnetizacije odraziti samo kao zastoj procesa, ali neće
oštetiti mašinu.
Stanje nedovoljne magnetizacije motora će se odraziti na njegov rad –
propadi brzine pri promeni opterećenja, nestabilan rad, trzaji, i sl.
Ekvivalentna električna šema. Asinhroni motor se sastoji od šest namotaja:
tri namotaja na statoru i tri namotaja u kratkom spoju na rotoru (ovi namotaji
na rotoru se u magnetnom smislu ponašaju kao da su sačinjeni od tri
namotaja). Posmatrajući ove namotaje, moguće je konstruisati električnu
šemu koja će objasniti način rada motora.
Slika 15a. Namotaji statora i rotora
Slika 15b. Ekvivalentna električna šema motora (crtano za fazu L1)
Statorska struja nije ograničena samo omskom otpornošću namotaja koji su
priključeni na naizmeničini napon, već tu postoji i otpornost pri naizmeničnoj
struji. Ova otpornost se zove reaktansa (XL = 2π × f × L) i meri se takođe u

16. 16
omima. f je frekvencija, a izraz 2π × f predstavlja ugaonu frekvenciju ω čija je
jedinica
1
s . L je induktivnost i ona se meri u Henrijima [H]. Otpor proticanju
struje je zavisan od frekvencije.
Namotaji utiču međusobno jedni na druge preko magnetne indukcije (B).
Rotorski namotaji uzrokuju struju u namotajima statora i obrnuto (Slika 15b).
Ovaj međusobni uticaj namotaja znači da električna kola rotora i statora
mogu da budu povezana preko zajedničke grane koju čine RFe i Xh -
otpornost magnećenja i reaktansa magnećenja. Struja koju motor vuče za
magnetizaciju teče kroz ovu granu. Napon na toj grani se naziva indukovani
napon.
Radni uslovi motora. U primerima koje smo do sada diskutovali, motor nije
bio opterećen. Kada motor radi u okviru svog normalnog radnog opsega,
frekvencija u rotoru je manja od frekvencije obrtnog polja, a R2 ima nižu
vrednost, umanjenu za faktor s (klizanje).
U ekvivalentnoj električnoj šemi, ovaj efekat je opisan promenom rotorske
otpornosti R2 sa faktorom
1
s .
R2
s se može zapisati kao R2 + R2 ×
1 - s
s
predstavlja uticaj mehaničkog opterećenja na motor. Vrednosti R2 i X2
predstavljaju rotor. R2 uzrokuje gubitke u rotoru kada je motor opterećen.
Slika 16. Ekvivalentna električna šema motora kada je opterećen
Klizanje s je približno jednako nuli kada je motor neopterećen. To znači da
R2 ×
1 - s
s raste sa smanjenjem klizanja. Stoga je u rotoru tada struja
približno jednaka nuli. Ovo odgovara situaciji kada se u ekvivalentnoj
električnoj šemi ukloni otpornost (koja predstavlja uticaj opterećenja).
Kada se motor optereti - klizanje poraste, a smanjuje se vrednost R2 ×
1 - s
s .
Struja I2 u rotoru takođe raste sa porastom opterećenja.

17. 17
Slika 17. Ekvivalentna šema za slučaj idealnog praznog hoda motora (a)
i motora kada je vratilo blokirano (b)
Sa ekvivalentne električne šeme može da se vidi princip rada asinhronog
motora i u mnogim slučajevima, pomoću te šeme, mogu se opisati stanja
motora u raznim uslovima rada.
Postoji opasnost da se indukovani napon (Uq) zameni sa mrežnim naponom
na motoru. To je zato što je ekvivalentna šema pojednostavljena kako bi
pružila bolji pregled stanja motora u raznim uslovima rada. Ipak, trebalo bi
zapamtiti da indukovani napon postaje blizak mrežnom naponu samo kada je
motor neopterećen.
Sa porastom opterećenja, I2 raste, pa stoga i I1 raste, pa zato mora biti uzet u
obzir i pad napona. To je važno, naročito kada se motorom upravlja sa
pretvaračem fekvencije.
Promena brzine. Brzina motora n, je zavisna od brzine obrtnog polja i može
biti izražena kao:
s =
n0 - n
n0
,
gde je:
n =
(1 - s) × f
p .
Iz toga sledi da se brzina motora može menjati promenom:

18. 18
broja pari polova, p, motora (polno preklopivi motori)
klizanja motora (klizni motori)
frekvencije f, napona napajanja motora
Slika 18. Različite mogućnosti promene brzine obrtanja motora
Promena broja polova. Brzina obrtnog polja je determinisana brojem pari
polova u statoru. U slučaju dvopolnog motora, brzina obrtnog polja je 3000
o/min za napajanje od 50Hz.
Slika 19. Karakteristika obrtnog momenta motora sa promenljivim brojem polova
Za napajanje od 50Hz, brzina obrtnog polja za četveropolne motore je 1500
o/min.
Motor može biti izrađen za dva različita broja pari polova. Ovo je zbog toga
što su specijalni izlazi statorskih namotaja u procepima ili u formi Dahlander-
ovih namotaja ili kao dva zasebna namotaja. U motoru sa nekoliko polova
tipovi namotaja su kombinovani.

19. 19
Brzina se menja prebacivanjem statorskih namotaja tako da se promeni broj
pari polova u statoru.
Prebacivanjem iz manjeg broja pari polova (koji generišu veliku brzinu) u veći
broj pari polova, trenutna brzina obrtanja motora se dramatično smanji – na
primer: iz 1500 u 750 o/min. Ako se prebacivanje brzo ostvari, motor prođe
kroz generatorsku fazu što prouzrokuje značajno naprezanje motora i
mehanike.
Kontrola klizanja. Brzina motora može biti kontrolisana klizanjem u dva
različita pravca: bilo promenom napona napajanja statora ili intervencijom u
rotoru.
Promena napona na statoru. Brzina asinhronih motora može biti
kontrolisana regulaciom napona napajanja motora bez promene frekvencije
(na primer koristeći softstarter). Ovo je moguće zato što momenat motora
opada sa kvadratom napona.
Slika 20. Momentna karakteristika statorskog napona (kontrola klizanja)
Momentna karakteristika pokazuje da se stabilna radna tačka može dobiti
samo u opsegu (nk<n<n0). Kod motora sa kliznim kolutom stabilna radna
tačka se može dobiti u opsegu (0<n<nk) ubacivanjem otpornika u namotaje
rotora.
Kontrola rotora. Postoje dva moguća načina intervencije u rotoru:
ubacivanjem otpornika u kolo rotora, ili da kolo rotora priključimo na neku
drugu električnu mašinu ili ispravljačko kolo u kaskadnoj vezi.
Zbog toga je rotorska kontrola moguća samo u motorima sa kliznim kolutom,
jer su jedino kod ovih motora namotaji rotora dostupni na kliznom kolutu.
Promena rotorskih otpornika. Brzina motora, takođe može biti kontrolisana
povezivanjem kliznih kolutova sa otpornicima i povećavanjem snage gubitaka
u motoru koje prouzrokuje povećanje klizanja i smanjenje brzine obrtanja
motora.
Ako su otpornici povezani u kolo rotora, momentna karakteristika se menja.

20. 20
Kao što se vidi sa Slike 20, momenat zaustavljanja zadržava svoju vrednost.
Pod drugačijim okolnostima imamo drugačije brzine za isto opterećenje pa
zbog toga početna brzina zavisi od opterećenja. Ako je opterećenje motora
umanjeno, brzina je bliska sinhronoj brzini.
Slika 21. Momentna karakteristika rotorovih otpornika
Pošto su otpornici promenjivi važno je da se održava radna temperatura.
Kaskadno kuplovanje. Umesto otpornika, kolo rotora je povezano preko
kliznih kolutova za jednosmerne mašine ili ispravljačko kolo.
Jednosmerne mašine obezbeđuju kolu rotora motora dodatni, podešljiv
napon i na taj način utiču na promenu brzine i magnećenja rotora. Ova
tehnika se uglavnom koristi u sistemima električne železnice.
Umesto jednosmernih mašina mogu se koristiti kontrolisana ispravljačka kola
u čijem slučaju je polje primene redukovano na pumpe, ventilatore i slično.
Slika 22. Tipično kaskadno kolo
Frekventni regulatori. Sa različitom frekvencijom napajanja moguće je
upravljati brzinom motora bez dodatnih gubitaka. Obrtna brzina magnetnog
polja se menja sa frekvencijom. Brzina motora se menja proporcionalno sa
obrtnim poljem. Da bi se moment motora održao konstantnim, potrebno je
vršiti promenu napon napajanja sa promenom frekvencije.
Za dato opterećenje sledi:

21. 21
T =
P × 9950
n =
η × 3 × U × I × cosφ × 9950
f ×
60
p
= k ×
U
f × l
T ~
U
f × l .
Za konstantan odnos napona napajanja motora i frekvencije, magnećenje u
nominalnom radnom opsegu motora je takođe konstantno.
Slika 23. Momentna karakteristika dobijena primenom frekventnog regulatora
U dva slučaja magnećenje nije idealno: na početku, na malim frekvencijama,
gde se zahteva dodatno magnećenje, i u slučaju se radi sa promenjivim
opterećenjem gde se mora omogućiti da promena magnećenja odgovara
opterećenju.
Slika 24. Ekvivalentno kolo motora
Dodatno početno magnećenje. Važno je obratiti pažnju na pad napona
između tačaka Us i Uq .
Krajnji napon U1 = Us + Uq = UR1 + UX1 + Uq
Statorska reaktansa X1 = 2π × f × L.

22. 22
Motor je dizajniran za određen opseg vrednosti. Na primer, napon
magnećenja Uq je 370V za motor napajan sa U1 =400V i f=50Hz. Ovo važi
za motor sa optimalnim magnećenjem.
Odnos napon/frekvencija je
[ ]
Hz
V
8
50
400
= . Ako se frekvencija smanji na 2.5
Hz, napon će biti 20V. Zbog male frekvencije reaktansa statora X1 će se
takođe smanjiti. Pad napona je određen sa R1 i nema uticaja na ukupan pad
napona na statoru. R1 približno odgovara opsegu vrednosti, približno 20V,
pošto je struja motora određena opterećenjem.
Konačni napon odgovara padu napona duž statorskih otpornika, R1. Nema
napona za magnećenje i motor ne može da generiše momenat na niskim
frekvencijama ako je odnos napon-frekvencija održavan konstantnim duž
opsega. Zbog toga je važno nadoknaditi pad napona tokom zaletanja i kod
niskih frekvencija.
Magnećenje zavisno od opterećenja. Nakon adaptiranja motora sa
dodatnim magnećenjem za niske frekvencije i tokom zaletanja dodatno
magnećenje će se desiti ako je motor startovan sa malim opterećenjem. U
ovoj situaciji, struja statora će opadati, a indukovani napon Uq će se
povećati. Motor će primiti veću reaktivnu struju i nepotrebno će se zagrejati.
Prema tome magnećenje zavisi od napona koji motor automatski menja
zavisno od opterećenja. Za optimalno magnećenje motora, frekvencija i
promenljivo opterećenje moraju biti uzeti u obzir.
Podaci o motoru. Svi motori imaju tablicu sa listom osnovnih podataka.
Ostali podaci su obično dostupni u katalogu motora.
Slika 25. Tablica motora

23. 23
Primer:
Tablica dvopolnog 15kW motora može da ima sledeće podatke:
Polje 1. Motor ima tri faze sa frekvencijom napajanja od 50Hz
Polje2. Nominalna izlazna snaga motora je 15kW, tj. motor može da na
vratilu da snagu od bar 15kW ako je povezan na napajanje za koje je
predviđen. Nominalna izlazna snaga asinhronih motora je određena
standardom.Ovo omogućava korisniku slobodan izbor različitih motora
izrađenih za različite namene. Standardne serije imaju sledeće izlazne
nivoe:
kW 0.06 0.09 0.12 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.10 1.50 2.20 3.00
kW 4.00 5.50 7.50 11.0 15.0 18.5 22.0 30.0 37.0 45.0 55.0 75.0
Tabela 2. Standardni izlazi motora
Konjske snage (KS) su uobičajena jedinica za merenje izlazne snage motora
i može da se konvertuje na sledeći način:
1 KS = 0.736 kW
Polje 3-4. Namotaji statora mogu biti povezani u zvezdu ili trougao.
Ako je napon napajanja 400V namotaji moraju biti povezani u zvezdu. Struja
motora je tada 27.5A po fazi. Ako je napon napajanja 230V namotaji
statora moraju biti povezani u trougao.Struja motora je tada 48.7A po fazi.
Kod zaletanja, gde je struja 4 do 10 puta veća nego nominalna struja,
napajanje može biti preopterećeno. Zbog toga elektrodistribucije određuju
ograničenje polaznih struja velikih motora.
Ovo se postiže tako što se motor zaleće u zvezdi, a zatim se prebaci u
trougao.

24. 24
Slika 26. Moment motora i struja u spoju zvezda i spoju trougao
U zvezdi, snaga i moment su smanjeni za 1/3 i motor ne može da se zaleće
pod punim opterećenjem.
Motor projektovan u zvezdi će biti preopterećen ako nema prebacivač u spoj
zvezda za puno opterećenje.
Polje 5. Ovo polje označava stepen zaštite motora koju obezbeđuje
kućište protiv prodiranja tečnosti i stranih tela.
Slika 1.26 sadrži oznake korišćene u internacionalnom standardu IEC
izdanje 34-5.
Zaštita se označava sa dva slova IP (Iternacional Protection) i dve cifre.
One se koriste da specifiraju nivo zaštite protiv kontakta i stranih tela (prva
cifra) i tečnosti (druga cifra). Ako je potrebno, može se dodati još slova.
Osnovni IP kod je npr.:

25. 25
Takođe treba znati da:
Ako cifra nema stanje može biti zamenjena sa slovom ''X''.
Dodatna i dopunska slova mogu biti uklonjena a da se ne zamene sa
ničim drugim
Ako je potrebno više dopunskih slova mora se poštovati abecedni
red.
Prva cifra Druga cifraCifra
Zaštita od kontakta Zaštita od stranog tela Zaštita od vode
0 Bez zaštite Bez zaštite Bez zaštite
1 Zaštita od dodira šakom Zaštita od čvrstog stranog
tela sa 50mm prečnikom
Zaštita od vertikalnog
kapljanja vode
2 Zaštita od dodira
prstima
Zaštita od čvrstog stranog
tela sa 12.5mm prečnikom
Zaštita od kapljanja vode
pod uglom od 15 stepeni
3 Zaštita od dodira sa
alatom
Zaštita od čvrstog stranog
tela sa 2.5mm prečnikom
Zaštita od vode prskane
do ugla od 60 stepeni
4 Zaštita od dodira sa
žicom
Zaštita od čvrstog stranog
tela sa 1.0 mm prečnikom
Zaštita od vode prskane iz
svih pravaca
5 Zaštita od dodira sa
žicom
Zaštita od prašine Zaštita od mlaza vode
6 Zaštita od dodira sa
žicom
Zaštita od prašine Zaštita od jakog mlaza
vode
7 - - Zaštita od privremenog
zaranjanja u vodu
8 - - Zaštita od trajnog
zaranjanja u vodu
Tabela 3. Lista zaštita motora po standardu IEC 34-5
Opciono dodatno slovo označava da su ljudi zaštićeni od pristupa opasnim
komponentama:
Šakom slovo A
Prstima slovo B
Alatom slovo C
Žicom slovo D
Opciono dopunsko slovo označava da je radna mašina zaštićena i sadrži
dopunske informacije naručito o:
Visoko-naponskim jedinicama slovo H
Testiranju sa vodom u toku rada slovo M
Testiranju sa vodom u stanju mirovanja slovo S
Vremenskim uslovima slovo W
U slučaju da je radna mašina zaštićena od prašine (prva cifra je 5),
prodiranje prašine nije potpuno sprečeno, ipak, prašina može da uđe samo u
neke delove i jedinica ce nastaviti da radi bez ugrožavanja sigurnosti.
Zaštita od vode je ponuđena do šeste cifre, što znači da su uslovi za sve niže
brojeve takođe ispunjeni. Za radnu jedinicu sa opisom IPX7 (privremeno
zaronjena) ili IPX8 (trajno zaronjena) ne mora da znači da je zaštićena od
vodenog mlaza IPX5 ili jakog mlaza vode IPX6. Ako su oba zahteva
ispunjena, radnoj mašini se mora dati dvostruka oznaka, tj. IPX5/IPX7.

26. 26
Primer: IP 65 da je motor siguran od kontakta i zaptiven od prašine i vode.
Struja nominalna, IS, se naziva prividna struja i može biti podeljena na:
aktivnu struju IW i reaktivnu struju IB. cos ϕ pokazuje udeo aktivne struje kao
porocenat nominalne struje motora. Aktivna struja je pretvorena u izlaznu
snagu vratila, dok je reaktivna struja indikator snage potrebne za stvaranje
magnetnog polja u motoru. Zatim kada se magnetno polje odstrani,
magnetna snaga postaje povratna sprega glavnog napajanja.
Reč reaktivna označava da se struja kreće u i iz žica bez doprinosa izlaznoj
snazi vratila.
Prividna ulazna struja motora iz mreže nije determinisana samo
jednostavnim zbrajanjem aktivne i reaktivne struje, zbog toga što su ove dve
struje pomerene u vremenu. Veličina ovog pomeraja zavisi od frekvencije
mrežnog napajanja. Na frekvenciji od 50Hz pomeraj između struja je 5
milisekundi.
Geometrijsko sumiranje je:
2
B
2
Ws III +=
Struje mogu da se posmatraju kao strane pravouglog trougla, gde je kvadrat
nad hipotenuzom jednak zbiru kvadrata na katetama (Pitagorina teorema).
ϕ je ugao između prividne i aktivne struje, a cos ϕ je odnos između veličina te
dve struje:
cos φ =
IW
Is
cos ϕ može biti prikazan i kao odnos između trenutne izlazne snage P i
prividne izlazne snage S:
cosφ =
P
S
Slika 27. Veza između prividne, aktivne i reaktivne struje
Fraza prividna snaga znači da samo dio prividne struje generiše snagu, tj.
Član
IW, aktivna struja.

27. 27
Polje 7. Nominalna brzina motora je brzina obrtanja motora sa
nominalnim naponom,frekvencijom i opterećenjem.
Polje 8. Električni motori su dizajnirani za različite tipove hlađenja.
Metode hlađenja su ustanovljeneu saglasnosti sa međunarodnim
standardom IEC izdanje 34-6.
Tabela 4. pokazuje oznake ovog standarda i IC predstavlja Internacional
Cooling.
IC01
Samo-ventilišući
Unutrašnjost motora
se hladi direktno
preko okolnjeg
vazduha
IC17
Spoljašnja ventilacija
motora sa ugrađenim
ventilatorom
IC06
Spoljašnja ventilacija
motora sa zasebnim
ulazom za vazduh
IC37
Spoljašnja ventilacija
motora sa odvojenim
ulazom i odvojenim
izlazom vazduha
Tabela 4. Hlađenje motora u saglasnosti sa IEC 34-6
Izbor motora mora biti determinisan kako primenom tako i instalaciom.
Međunarodni standard IEC 34-7 daje okvir tipova motora u formi dva slova,
IM (International Mounting) i četiri cifre,
Koristeci podatke sa tablice motora, mogu se izračunati ostali podaci o
motoru kao na primer, nazivni moment motora može biti izračunat pomoću
sledeće formule:
T =
P × 9950
n =
15 × 9950
2910 = 49Nm .
Mašine sa zadnjom pločom, horizontalnog dizajna
Montiranje Objašnjenje
Skraćenica u saglasnosti sa
DIN IEC 34 DIO 7Slika DIN 42
950 Kod I Kod II
Ploča Stator
Generalni
dizajn
Pričvršćivanje
ili montaža
B3 IM B 3 IM 1001
Dve
ploče
W / stopa -
Montaža na
podnožje
B3B5 IM B 35 IM 2001
Dve
ploče
W / stopa Prirubnica
Montaža na
podnožje sa
dodatnim
flanšama
B3B14 IM B 34 IM2101
Dve
ploče
W / stopa Prirubnica
Montaža na
podnožje sa
dodatnim
flanšama

28. 28
B5 IM B 5 IM3001
Dve
ploče
Ohne Füβe Prirubnica
Spajanje
flanšama
B6 IM B 6 IM1051
Dve
ploče
W / stopa
Montaža B3 i
ploče
okrenute za
90°
Pričvršćivanje
na zid sa
podnožjem
levo od
pogonske
strane
Tabela 5. Montaža motora po standardu IEC 34.7
Stepen iskorišćenja η motora je određen kao odnos između nominalne snage
i ulazne električne snage:
η =
P
3 × U × I × cosφ
=
15000
3 ×380 × 29 × 0.9
= 0.87
Klizanje motora može biti izračunano pošto sa ploče očitamo nominalnu
brzinu i frekvenciju. Ova dva podatka nam ukazuju na dvopolni motor sa
sinhronom brzinom od 3000 o/min. Prema tome klizanje je :
nS =3000-2910=90 o/min
Klizanje se obično prikazuje u procentima:
s =
ns
n0
=
90
3000 = 0.03=3% .
Katalog motora sadrži podatke sa ploče motora kao i dodatne podatke o
motoru:

29. 29
Nominalne vrednosti
Tip
Izlaz
na
sna
ga
[kW]
Brzina
min'
Stepen
iskoriš
ćenja
[%]
cosϕ
Struj
a na
380V
A
Ia
I
T
Nm
Ta
T
Tmax
T
Mom
enat
inerci
je
kgm²
Težin
a
kg
160MA 11 2900 86 0.87 25 6.2 36 2.3 2.6 0.055 76
160M 15 2910 88 0.90 29 6.2 49 1.8 2.0 0.055 85
160L 18.5 2930 88 0.90 33 6.2 60 2.8 3.0 0.056 96
Tabela 6. Podaci iz kataloga motora
Izlazna snaga vratila, brzina, cosϕ i struja motora mogu da se očitaju sa
pločice motora. Stepen iskorišćenja i moment se mogu izračunati na osnovu
tih informacija.
Osim toga, u katalogu motora se može videti da je struja zaletanja motora od
15kW, 6.2 puta veća od nominalne struje, In ⋅ Ia=29 × 6.2 = 180A.
Moment zaletanja motora (Ta) je 1.8 puta veći od nominalnog momenta
Ta=1.8 × 49= 88Nm.
Ovaj moment zaletanja zahteva početnu struju od 180A. Maksimalni moment
motora, momenat zaustavljanja motora (Tk) je dva puta veći od nominalnog
momenta:
Tk= 2 × 49 = 98Nm
Slika 28. Moment i struja motora
I na kraju liste dati su moment inercije i težina motora. Moment inercije se
koristi da bi se izračunao moment ubrzanja. Težina može biti od značaja
zbog transporta i instalacije.
Neki proizvođači motora umesto momenta inercije izdaju efekat zamajca
WR². Bilo kako, ova vrednost može biti pretvorena na sledeći način:
J =
WR2
4 × g ,
gde je:

30. 30
g je gravitaciono ubrzanje, jedinica za efekat zamajca WR² je [Nm²], jedinica
za moment inercije J je [kgm²].
Vrste opterećenja. Kada je moment na vratilu motora jednak momentu
opterećenja, tada je motor u stacionarnom stanju. U ovom slučaju moment i
brzina su konstantni.
Karakteristike motora i radne mašine su određene kao odnos između brzine i
momenta na izlazu. O momentnoj karakteristici je već bilo govora ranije.
Karakteristike radne mašine mogu da se podele u četiri grupe:
Prvu grupu čine mašine za namotavanje. U ovu grupu spadaju, na
primer, mašine za sečenje i mašine alatljike.
U drugu grupu spadaju pokretne trake, dizalice, neke pumpe.
U treću grupu spadaju mašine kao što su valjci, mašine za glačanje i
još neke procesne mašine.
Grupu četiri čine mašine čiji rad se zasniva na centrifugalnoj sili, kao
što su centrifuge, centrifugalne pumpe i ventilatori.
Stacionarno stanje nastaje kada se izjednače momenti motora i radne
mašine, Slika 29. Karakteristike se seku u tački B.
Kada je motor projektovan za datu radnu mašinu, tačka preseka dve
karakteristike treba da je što bliže tački N gde se ima rad sa nominalnim
parametrima motora.
Rezerva momenta treba da se ima tokom čitavog opsega rada, od samog
starta, pa do tačke preseka. Ako to nije slučaj, rad postaje nestabilan, a
stacionarno stanje može da se promeni ako je brzina suviše mala. Jedan od
razloga je i to da je rezerva momenta potrebna za ubrzavanje.
Slika 29. Motor treba da ima rezervu momenta za ubrzavanje
Specijalno za mašine iz grupe 1 i 2, potrebno je voditi računa o rezervi
momenta prilikom startovanja. Ove vrste mašina mogu imati potrebni
moment za start jednak startnom momentu motora.

31. 31
U slučaju da je startni moment radne mašine veći od startnog momenta
motora, motor neće moći da startuje.
Slika 30. Pri startu potreban moment može da bude izrazito velik
Sinhroni motori
Statori sinhronih i asinhronih motora su isti. Rotor sinhronog motora ima
isturene magnetne polove i može biti napravljen kao stalni magnet (za male
motore) ili kao elektromagnet.
Rotor ima dva ili više pari polova pa prema tome može biti korišten za motore
sa malom brzinom. Sinhroni motori ne mogu da startuju samo uz pomoć
mrežnog napajanja i to zbog inercije rotora i velike brzine obrtnog polja.
Zbog toga rotor moramo ubrzati na brzinu obrtnog polja. Kod većih motora
ovo se obično postiže korištenjem vučnih motora ili konvertor frekvencije.
Mali motori se startuju pomoću startnih namota koji prouzrokuje da se motor
ponaša kao kavezni motor.
Slika 31. Rotor sinhronog motora: stalni magnet

32. 32
Nakon zaletanja, rotor se okreće sinhrono sa obrtnim poljem Ako je motor
podvrgnut opterećenju, razmak između polova na rotoru i polova obrtnog
polja se povećava. Rotor zaostaje za obrtnim poljem za ugao opterećenja pa
prema tome iza pozicije rotora u praznom hodu.
Sinhroni motori imaju konstantnu brzinu koja je nezavisna od opterećenja.
Motor neće tolerisati veće opterećenje od polazne snage izmedju rotora i
obrtnog polja.
Ako opterećenje prekorači polaznu snagu, sinhronizacija se prekida i motor
se zaustavlja.
Sinhroni motori se koriste, na primer, u u paralelnim operacijama gde
nekoliko mehanički nezavisnih jedinica trebaju da rade sinhrono.
Slika 32. Rotor sa isturenim polovima i momentna karakteristika
Slika 33. Ugao opterećenja i radni momenat protivan uglu rotora.

33. 33
Reluktansni motor
Trofazni naizmenični reluktansni motori razvijaju brzine kao obični squirrel-
cage trofazni asinhroni motori, ali tada postaju sinhroni. Pošto reluktansni
motori imaju jednostavni squirrel-cage namot u rotoru, oni su snažni,
pouzdani, ne zahtevaju održavanje, ne generišu radio smetnje i relativno su
jeftini. Nedostatak je to što imaju visoko induktivne reaktivne izlazne zahteve
i što su neefikasni pa se zbog toga ovi motori koriste isključivo u industriji i to
ne veći od 15kW.
Izgradnja. Statori trofaznih naizmeničnih reluktansnih motora su isti kao i
statori običnih squirrel-cage trofaznih asinhronih motora.
Ima jednostavne squirrel-cage namote. Međutim, rotor reluktansnog motora
ima isti broj isturenih polova kao i stator. Polovi se izrađuju zarezivanjem
žlebova po obimu skupa metalnih ploča rotora ili sličnih pločastih struktura
(vidi Sliku 34).
Slika 34. Reluktansni rotor
Fleksibilni magnetni otpor (reluktansa) pojavljuje se po obimu rotora preko
žlebova polova koji mogu biti ispunjeni istim materijalom kao i kavez rotora.
Otpor je najmanji u predelu polova, a najveći u prostoru između dva pola.

34. 34
Slika 35. Momentni grafikon reluktansnog motora
Kada je povezan na trofaznu naizmeničnu mrežu, reluktansni motor- baš kao
i običan squirrel-cage motor- razvija momenat i dostiže brzinu blisku
sinhronoj. Motor je snabdeven većim momentom od momenta opterećenja
tokom procesa rada. Struja zaletanja je obično nešto veća, a moment
zaletanja je nešto manji nego kod uporedivog squirrel-cage motora pošto je
kod reluktansnog motora vazdušni međuprostor širi u okolini polova. Kada
rotor dostigne brzinu obrtnog polja, magnetna spojnica statorskog obrtnog
polja i rotorskih polova rezultuje sinhroni moment (reaktivni moment) koji
uvodi rotor u sinhroni rad. Nakon sinhronizacije, motor će raditi na sinhronoj
brzini uprkos smanjenoj rotorskoj regulaciji.
Sinhroni reluktansni motor radi, na manje više, isti način kao sinhroni motor i
njegov rotor će se okretati sinhrono sa brzinom obrtnog polja statora. Na isti
način kako se polovi statorskog obrtnog polja kreću da utiču na rotorske
polove, u reluktansnom motoru magnetni fluks statorskog obrtnog polja
pokušava aktivirati rotor u predelu isturenih polova. Mali vazdušni
međuprostori u ovim tačkama rezultuju manju magnetnu otpornost nego u
žlebovima polova. Napor magnetnog fluksa da prevaziđe veći magnetni otpor
u predelu žlebova polova stvara moment sinhronizacije koji održava pod
opterećenjem.
Zbog opadajućeg jednosmernog generatora u rotoru, sinhroni moment
reluktansnog motora je znatno manji nego moment uporedivog sinhronog
motora.
Nakon završene sinhronizacije, reluktansni motori imaju radne karakteristike
slične standardnim sinhronim motorima. Rotor se obrće brzinom obrtnog
polja statora koje zavisi od frekvencije napajanja i broja pari polova.
Ugao opterećenja određuje koliko istureni polovi rotora zaostaju za poljem
statora. Ako se motor preoptereti počeće da radi kao asinhroni motor sa
brzinom zavisnom od opterećenja (slika 1.38b).
Motor se resinhronizuje kada momenat opterećenja padne ispod vrednosti
momenta sinhronizacije.

35. 35
Motor će se zaustaviti ako momenat opterećenja pređe vrijednost momenta
zaustavljanja asinhronog motora.
Zbog povećanog vazdušnog međuprostora u predelu žlebova polova duž
obima rotora, reluktansni motori imaju relativno veliku disperziju koja vodi do
visoko induktivnih reaktivnih zahteva snage i odgovarajućih ulaganja. Ovo
dalje vodi do niskog faktora snage, između 0.4 i 0.5 nominalne vrednosti.
Prilikom dizajniranja reluktansnih motora mora se uzeti u obzir zahtevi za
reaktivnom snagom. Trofazni naizmenični reluktansni motori se uglavnom
koriste kod višenamjenskih primena gde brzina svake ose mora da bude
potpuno ista i gde je upotreba jednog motora sa mehaničkim prenosom do
svake ose previše komplikovana i skupa da bi se ostvarila.Primer takve
upotrebe su mašine za tkanje, pumpe ili transportni sistemi.
Frekventni regulator
Od kasnih 60-ih godina prošlog veka, frekventni regulatori podležu
ekstremno brzim promenama, najviše kao rezultat razvoja mikroprocesorskih
i polu-provodničkih tehnologija i pada njihovih cena. Međutim osnovni principi
frekvencijskih regulatora ostali su isti.
Frekventni regulator se sastoji od četiri glavne komponente:
Slika 36. Principijalna blok šema frekventnog regulatora
Ispravljač, koji je spojen glavnim mono/tro-faznim AC napajanjem i
generiše pulsirajući DC napon. Postoje dva osnovna tipa ispravljača -
kontrolisani i nekontrolisani.
Međukolo. Postoje tri tipa:
a)konvertuju ispravljački napon u direktnu struju
b)stabilišu (peglaju) pulsirajući DC napon i stavljaju ga na
raspolaganje invertoru
c)konvertuju konstantan DC napon ispravljača u promenljiv AC napon

36. 36
Invertor, koji generiše frekvenciju napona na motoru. Alternativno,neki
invertori mogu takođe konvertovati konstantan DC napon u promenljiv
AC napon.
Upravljačko kolo, koje šalje i prima signale iz ispravljača, međukola i
invertora. Delovi regulatora koji se kontrolišu zavise od dizajna samog
regulatora.
Ono što svi frekvencijski regulatori imaju zajedničko jeste da kontrolno kolo
koristi signale da uključuje ili isključuje poluprovodničke elemente. Frekventni
regulatori su podeljeni prema načinu prekidanja, koje kontroliše napajanje
motora. Na Slici 37,koja prikazuje različite dizajne-kontrole:
1 kontrolisani ispravljač
2 nekontrolisani ispravljač
3 promenljivo DC međukolo
4 konstantno DC međukolo
5 promenljivo DC međukolo
6 PAM invertor
7 PWM invertor
a
1 2
3 4 5
6 7
Slika 37.
strujni invertor:CSI (1+3+6)
amplitudno-modulisani invertor:PAM (1+4+7) (2+5+7)
širinsko-modulisani invertor:PWM (2+4+7)
Direktni regulatori, koji nemaju međukolo takođe bi trebalo kratko spomenuti
radi kompletnosti.Ovi regulatori se koriste u opsegu megavata da generišu
nisko frekventno napajanje direktno iz 50Hz, dok njihova maksimalna izlazna
frekvencija nije veća od 30Hz.
Ispravljač
Napon napajanja je trofazni AC napon ili monofazni AC napon fiksne
frekvencije(3x400V/50Hz ili 1x240/50Hz)(400V je napon izmedju dve faze, a

37. 37
ne izmedju faze i nule!!!) i njihove karakteristične vrednosti mogu biti
prikazane kao:
Slika 38. Mono i trofazni AC napon
Na slici 1.03 sve tri faze međusobno su razmeštene u vremenu, fazni napon
konstantno menja smer, dok frekvencija prikazuje broj perioda u sekundi.
Frekvencija od 50Hz znači 50 perioda u sekundi, sa trajanjem periode 20ms.
Ispravljači frekventnih regulatora sastoje se od dioda i tiristora. Ispravljač
sačinjen od dioda je nekontrolisan, a ispravljač sačinjen od tiristora je
kontrolisan. Ako su korišćene i diode i tiristori tada je ispravljač polu-
kontrolisan.
Nekontrolisani ispravljači
Slika 39. Radni rezim rada diode
Diode dozvoljavaju tok struje samo u jednom smeru, od anode(A) ka
katodi(K). Ne postoji mogućnost, kao u slučaju nekih drugih poluprovodnika,
kontrolisanja jačine struje. AC napon putem dioda konvertuje se u pulsirajući
DC napon. Ako trofazni AC napon napaja nekontrolisani trofazni ispravljač,
DC napon će neprestano pulsirati.

38. 38
Slika 40. Nekontolisani ispravljač
Slika 1.05 prikazuje nekontrolisani trofazni ispravljač, načinjen od dve grupe
dioda. Jedna grupa sastoji se od dioda D1,D3 i D5, dok drugu čine diode
D2,D4 i D6. Svaka dioda vodi
1
3 periode (120˚). U obe grupe diode vode u
sekvencama. Period u kome obe grupe kontrolišu razmeštene su za
1
6
periode T(60˚) u odnosu jedna na drugu.
Diode D1,3,5 vode za vreme pozitivne poluperiode. Ako napon faze L1
dostigne pozitivan pik, terminal A usvaja vrednost faze L1. Na preostale dve
diode su inverzni naponi UL1-2 i UL1-3.
Isto ovo, može se primeniti na diodnu grupu D2,4,6. Ovde terminal B usvaja
negativnu fazu napona. Ukoliko u zadatom vremenu L3 dostigne negativni
prag, dioda D6 počinje da vodi. Preostale dve diode su podređene inverznom
naponu UL3-1 i UL3-2.
Izlazni napon nekontrolisanog ispravljača je razlika napona ove dve diodne
grupe. Srednja vrednost pulsirajućeg DC napona je 1.35 puta veći od
glavnog napajanja.

39. 39
Slika 41. Izlazni napon trofaznog nekontrolisanog ispravljača
Kontrolisani ispravljači
U kontrolisanim ispravljačima, diode su zamenjene tiristorima. Kao dioda,
tiristor dozvoljava tok samo od anode (A) ka katodi (K). Međutim, razlika
između te dve komponente je ta što tiristor ima treći izvod gejt (G). Gejt mora
biti kontrolisan pre nego što tiristor provede. Kada struja proteče kroz tiristor,
on će provoditi sve dok struja ne postane nulta.
Struja ne može biti prekinuta signalom na gejtu. Tiristori se često koriste u
ispravljačima kao i u invertorima.
Signal na gejtu je kontrolisani signal α koji predstavlja ugao paljenja. Ugao
paljenja predstavlja vreme kašnjenja između pobude na ulazu i početka
provođenja tiristora.
Slika 42. Tiristorski režim rada

40. 40
Ukoliko je α između 0˚ i 90˚, tiristorski spoj se koristi kao ispravljač, a kada je
između 90˚ i 300˚ tiristor se koristi kao invertor.
Slika 43. Kontrolisani trofazni ispravljač
Kontrolisani ispravljač je u osnovi isto što i nekontrolisani ispravljač, osim što
se tiristori kontrolišu sa α i startuju sa provođenjem u skladu sa tim uglom
paljenja α, za razliku od diode.
Regulacija α dozvoljava varijacije vrednosti ispravljenog napona. Kontrolisani
ispravljači na izlazu daju DC napon koji je 1.35xcosα puta veći od glavnog
napajanja.

41. 41
Slika 44. Izlazni napon kontrolisanog trofaznog ispravljača
Za razliku od nekontrolisanog ispravljača, kontrolisani ispravljač prouzrokuje
glavne gubitke i poremećaje u napajanju, zato što ispravljač povlači više
reaktivne snage ako tiristori provode kratko vreme.
Međutim, prednost kontrolisanih ispravljača je što se energija može vratiti u
mrežno napajanje.
Međukolo
Međukolo se može videti kao neka vrsta skladišta iz kog motor vuče energiju
kroz invertor. Međukolo može biti izgrađeno na tri načina u zavisnosti od
izvedbe ispravljača i invertora.
Strujni invertori (I-regulatori). Kod strujnih invertora međukolo se sastoji od
velikog kalema i kombinuje se, isključivo sa kontrolisanim ispravljačem.
Kalem transformiše promenljiv napon iz ispravljača u promenljivu direktnu
struju. Opterećenje određuje napajanje motora.

42. 42
Slika 45. Promenljivo DC međukolo
Naponski invertori (U-regulatori). Kod naponskih invertora međukolo se
sastoji od kondenzatora(filtra) i može biti kombinovano sa oba tipa
ispravljača. Filter poravnava pulsirajući napon (UZ1) ispravljača.
U kontrolisanom ispravljaču napon je konstantan na zadatoj frekvenciji, i
snabdeva invertor sa čistim DC naponom (UZ2) promenljive amplitude.
U nekontrolisanom ispravljaču, napon na ulazu invertora je DC napon
konstantne amplitude.
Slika 46. Konstantno DC naponsko međukolo
Promenljivo DC međukolo. Konačno, u promenljivom DC međukolu čoper
može biti vezan ispred filtra, kao što je ilustrovano na Slici 47.

43. 43
Slika 47. Promenljivo međukolo
Čoper ima tranzistor, koji radi kao prekidač koji uključuje i isključuje
ispravljeni napon. Upravljačko kolo reguliše čoper, poredeći promenljivi
napon nakon filtra (Uv) sa ulaznim signalom. Ako postoji razlika, odnos se
reguliše vremenom za koje tranzistor provodi i vremena kada je blokiran. Ove
promene efektivne vrednosti i veličine DC napona mogu biti iskazane sa:
UV = U ×
ton
(ton + toff)
Kada čoperski tranzistor prekine struju, filterski kalem povećava napon na
tranzistoru. Da bi se ovaj efekat izbegao, čoper se zaštićuje sa diodom. Kada
se tranzistor otvori i zatvori, kao što je prikazano na slici 1.13, napon je
najviši u situaciji 2.
Slika 48. Regulacija međukola čoperskim tranzistorom
Filter međukola ravna naponski talas posle čopera. Filterski kondenzator i
kalem drže konstantan napon na datoj frekvenciji.
Napon na izlazu ovog chopper-a je uvek nizi od napona na ulazu. Ovaj tip
chopper-a je jos zove step-down konvertor ili buck konvertor.
Međukolo takođe obezbeđuje određen broj dopunskih funkcija u zavisnosti
od dizajna, kao sto su:
razdvajanje ispravljača od invertora
redukciju harmonika
energetske zalihe za povremene udare
Invertor
Invertor je poslednji stepen frekventnog regulatora, pre motora i tačke gde se
odvija finalna adaptacija izlaznog napona.

44. 44
Frekventni regulator garantuje dobre operativne uslove, kroz čitav kontrolni
opseg, adaptirajući izlazni napon prema uslovima opterećenja. To je moguće
izvesti sa magnetisanjem motora na optimalnoj vrednosti.
Iz međukola invertor prima:
promenljivu direktnu struju
promenljiv DC napon
konstantan DC napon
U svakom slučaju, regulator osigurava da napajanje bude kvantitativno
promenljivo. Drugim rečima, frekvencija napajanja motora se uvek generiše u
invertoru. Ako su struja i napon promenljivi, invertor generiše samo
frekvenciju. Ukoliko je napon konstantan, invertor generiše frekvenciju kao i
napon.
Iako invertori rade na različite načine, njihova osnovna struktura je uvek ista.
Glavne komponente su kontrolisani polu-provodnici, postavljeni u parove u tri
grane.
Tiristori su sada zamenjeni sa visoko-frekventnim tranzistorima koji se brzo
pale i gase. Mada ovo zavisi od polu-provodnika, tipično je između 300Hz i
20kHz.
Polu-provodnici u invertoru se uključuju i isključuju signalom generisanim u
upravljačkom kolu. Signali mogu biti kontrolisani na različite načine.
Slika 49. Tradicionalni invertor za promenljiv napon međukola
Tradicionalni invertori sastoje se od šest dioda, šest tiristora i šest
kondenzatora. Kondenzatori omogućuju tiristorima da se pale i gase, pa je
struja fazno pomerena za 120˚ i mora biti adaptirana za motor. Intermitentno
rotaciono polje sa zahtevanom frekvencijom nastaje kada se motor
periodično snabdeva strujom U-V,V-W,W-U,U-V,...Iako ovo čini struju motora
kvadratnom, napon motora je gotovo sinusoidan. Međutim uvek postoje
naponski pikovi kada se struja pali i gasi. Diode razdvajaju kondenzatore od
napojne struje motora.

45. 45
Slika 50. Invertor za promenljiv ili konstantan napon međukola I izlazna struja zavisi od
prekidačke frekvencije invertora
Pri promenljivom ili konstantnom naponu međukola invertori imaju šest
prekidačkih komponenti i bez obzira koji polu-provodnici su upotrebljeni,
funkcija je bazično ista. Upravljačko kolo pali i gasi poluprovodnike koristeći
različite modulacione tehnike i na taj način se menja izlazna frekvencija
frekventnog regulatora.
Prve tehnike radile su sa promenljivim naponom ili strujom u međukolu.
Intervali tokom kojih individualni poluprovodnici provode su smešteni u
sekvencu koja se koristi da bi se postigla zahtevana izlazna frekvencija.
Sekvenca rada poluprovodnika je kontrolisana veličinom promenljivog
napona ili struje u međukolu. Koristeći naponski kontrolisan oscilator,
frekvencija uvek prati amplitudu napona. Ovakav tip invertora se naziva
amplitudno modulisani (PAM).
Ostale glavne tehnike koriste fiksni napon međukola. Napon motora se
menja primenjujući napon međukola duže ili kraće vreme.
Slika 51. Modulacija amplitude I širine impulsa
Frekvencija se menja varirajući naponske impulse duž vremenske ose-
pozitivno za jednu poluperiodu i negativno za drugu.

46. 46
Tehnika menjanja širine naponskog impulsa naziva se impulsno-širinska
modulacija (PWM). PWM (i slične tehnike kao sinusno-modulisani PWM) je
najčešća tehnika invertorske kontrole.
U PWM tehnici kontrolno kolo određuje vreme paljenja i gašenja polu-
provodnika u preseku između napona i nametnutog sinusoidnog referentnog
napona (sinus-kontrolisani PWM). Druge unapređene PWM tehnike
uključuju modifikacije PWM-a kao što je Danfoss-ova VVC i VVCplus
.
Tranzistori
Pošto tranzistori mogu da prekidaju velikim brzinama, magnetni šum
generisan impulsnim magnetisanjem motora je smanjen.
Još jedna prednost velike brzine prekidanja je fleksibilna modulacija izlaznog
napona frekventnog regulatora koja omogućava generisanje sinusoidalne
struje motora jer upravljačko kolo treba samo da uključuje i isključuje
tranzistore invertora.
Slika 52. Uticaj frekvencije prekidanja na struju motora
Frekvencija prekidanja invertora mora biti dobro izabrana, jer visoke
frekvencije mogu dovesti do zagrevanja motora i velikih pikova napona. Što
je frekvencija prekidanja veća veći su i gubici.
Sa druge strane niska frekvencija prekidanja može dovesti do velikog
akustičkog šuma motora.
Visokofrekvencijski tranzistori mogu se podeliti na tri glavna tipa:
bipolarni (LTR)
unipolarni (MOS-FET)

47. 47
izolovani-gejt-bipolarni (IGBT).
Danas se najčešće koriste IGBT tranzistori za moderne frekventne regulatore
jer objedinjuju upravljačke osobine MOS-FET tranzistora sa izlaznim
osobinama LTR tranzistora i imaju pogodan opseg napajanja, provodnost,
frekvenciju prekidanja i lakoću upravljanja. Izlazni stepen kod IGBT-a je
bipolarni, tj. kolektor-emitor zbog malih parazitnih induktivnosti za razliku od
MOSFET-a. Ulaz kod IGBT-a je gejt i ima tu prednost jer se ukljucuje
naponom, a ne strujom za razliku bipolarnog tranzistora i upravljacko kolo je
znatno jednostavnije!!!
IGBT tranzistori su zajedno sa komponentama invertora i njihovim
kontrolama smešteni u modul koji se zove "Inteligentni napojni modul" (IPM).
Sledeća tabela daje glavne razlike izmedju MOS-FET, IGBT I LTR
tranzistora.
Tabela 7. Poredjenje energetskih tranzistora

48. 48
Slika 53. Energetski i frekvencijski opseg energetskih tranzistora (opsezi snaga i frekvencija)
Impulsno-amplitudska-modulacija (PAM). PAM se koristi za frekventne
regulatore sa promenljivim naponom međukola. U frekventnim regulatorima
sa nekontrolisanim ispravljačima, amplituda izlaznog napona se generiše
čoperom međukola, a sa kontrolisanim ispravljačima, amplituda se generiše
direktno.
Slika 54. Generisanje napona u frekventnim regulatorima sa čoperom međukola (čoperom u
međukolu)
Tranzistor (čoper) na Slici 54. se uključuje i isključuje uz pomoć kontrolnog i
regulacionog kola. Brzine prekidanja zavise od zadate vrednosti (ulazni
signal) i izmerene (stvarne) vrednosti napona. Stvarna vrednost se meri na
kondenzatoru.
I kalem i kondenzator se ponašaju kao filter koji poravnava talasanje napona.
Maksimum napona zavisi od vremena otvaranja tranzistora i ako se zadata i
stvarna vrednost razlikuju, čoper se reguliše sve dok se ne dostigne zadata
vrednost.

49. 49
Regulacija frekvencije. Frekvencija izlaznog napona se menja invertorom
za vreme promene periode i za vreme dok su prekidačke jedinice aktivirane
više puta.
Dužina periode se može kontrolisati na dva načina:
direktno ulaznim signalom ili
promenljivim DC naponom koji je proporcionalan ulaznom signalu.
Slika 55a. Regulacija frekvencije naponom međukola
Impulsna-širinska-modulacija (PWM). PWM je najčešće korišćena
procedura za generisanje trofaznog napona sa odgovarajućom frekvencijom.
Sa PWM celokupan napon međukola ≈ 2 × Umains se uključuje ili isključuje
elektronskim komponentama. Širina impulsa između uključenja i isključenja
je promenljiva i uzrokuje podešavanje (promenu) napona.
Postoje tri glavna načina za određivanje prekidačkog metoda u PWM
kontrolisanom invertoru:
sinusno kontrolisani PWM
sinhroni PWM
asinhroni PWM.
Svaka invertorska grana trofaznog PWM invertora može imati dve različite
pozicije (uključeno ili isključeno).
Tri prekidača generišu osam mogućih prekidačkih kombinacija 23
i samim tim
оsam diskretnih vektora napona na izlazu iz invertora ili na statorskom
namotaju priključenog motora. Kao što je pokazano na Slici 55b) ti vektori
100, 110, 010, 011, 001, 101 su postavljeni u uglovima oslonjenog
šestougla, koristeći 000 i 111 kao nula vektore.

50. 50
Slika 55b. Slika 55c.
Pri prekidačkim kombinacijama 000 i 111 , isti potencijal je generisan na sva
tri izlazna priključka invertora – bilo pozitivni bilo negativni potencijal od
međukola (videti Sliku 55c). Za motor to je blisko efektu kratkog spoja
priključaka, napon od 0V se takođe dovodi na namotaje motora.

51. 51
Sinusno – kontrolisana PWM. Kod sinusno kontrolisane PWM, kontrola se
sastoji u korišćenju sinusnog referentnog napona (Us) za svaki invertorski
izlaz. Dužina periode sinusoidalnog napona odgovara željenoj osnovnoj
frekvenciji izlaznog napona. Tri referentna napona su upravljana testerastim
naponom (U∆) (videti Sliku 56).
Slika 56. Princip sinusno – kontrolisane PWM
(sa dva referentna napona)
Na presecima testerastog napona i sinusnih referenci invertorovi
poluprovodnici su ili uključeni ili isključeni.
Preseci su određeni elektronski kontrolnom karticom. Ako je testerasti napon
veći od sinusnog izlazni impuls se menja sa pozitivnog na negativan (ili
negativan na pozitivan) kada se testerasti napon smanjuje, tako da se
maksimum izlaznog napona frekventnog regulatora određuje naponom
međukola.
Izlazni napon se menja odnosom između vremena uključenosti i isključenosti
i taj odnos se može menjati da bi se generisao željeni napon. Zato amplituda
pozitivnih i negativnih impulsa napona uvek odgovara polovini napona
međukola.

52. 52
Slika 57. Izlazni napon sinusno kontrolisane PWM
Na niskim frekvencijama statora, vreme isključenosti se povećava i može
postati toliko veliko da nije moguće održati frekvenciju testerastog napona.
To izaziva da period bez napona bude predugačak što uzrokuje da motor
radi nepravilno. Da bi se to izbeglo, frekvencija testerastog napona može biti
udvostručena na niskim frekvencijama.
Fazni napon izlaznih priključaka frekvencijalnog invertora odgovara polovini
napona međukola podeljenog sa 2 i tako je jednak polovini glavnog
napona napajanja. Linijski napon izlaznih priključaka je 3 puta veci od
faznog i stoga je jednak proizvodu glavnog napona napajanja i 0,866.
PWM kontrolisani invertor koji radi sa isključivo sinusoidalnom referentnom
modulacijom može da isporuči do 86,6% propisanog napona, Slika 57.
Izlazni napon frekventnog regulatora ne može da dostigne napon motora
koristeći samo sinusnu modulaciju, jer će izlazni napon biti približno 13%
manji.
Ipak dodatni napon se može dobiti smanjivanjem broja impulsa kada
frekvencija prelazi 45 Hz, ali postoje nedostaci ove tehnike. Naročito, ovo
dovodi do toga da se napon menja stepenasto i da struja motora postane
nestabilna. Ako se broj impulsa smanji, povećavaju se viši harmonici na
izlazu frekventnog regulatora što vodi ka povećanim gubicima u motoru.

53. 53
Drugi način rešavanja problema uključuje korišćenje drugih referentnih
napona umesto tri sinusne reference. To može biti bilo koji oblik signala (npr.
trapezni ili odskočni(step)).
Na primer jedan uobičajen izvor referentnog napona koristi treći harmonik
sinusne reference. Povećanjem amplitude sinusne reference za 15,5% i
dodatkom trećeg harmonika, dobija se prekidački talasni oblik za
poluprovodnički invertor kod koga je povećan izlazni napon frekventnog
regulatora.
Sinhrona PWM. Glavni problem kod sinusno kontrolisane PWM procedure
leži u određivanju optimalnog vremena prekidanja i ugla za napon u zadatom
periodu. Ta vremena prekidanja moraju biti postavljena tako da se dozvoli
samo minimum viših harmonika.Takav prekidački oblik se održava samo u
zadatom opsegu frekvencija. Rad izvan ovog opsega zahteva drugačiji
prekidački oblik.
Koristeći sinusno kontrolisanu PWM neophodno je optimizovati iskorišćenost
napona i minimalizovati spektar harmonika. Ako brzina ponavljanja (npr.
frekvencija testerastog napona) postane veoma visoka u odnosu na
frekvenciju referentnog signala, ta dva signala mogu biti asinhrona jedan u
odnosu na drugi. Pri odnosima frekvencija blizu 10 i nižim, ometajući
harmonici će se pojaviti i postaje neophodno da se ti signali sinhronišu. Ova
sinhronizacija može da se vidi iz tzv. “promene brzina” što je dobro za
trofazne AC pogone sa slabim dinamičkim osobinama, gde napon i
frekvencija (normalno V/f upravljanje) mogu da se menjaju polako.
Asinhrona PWM. Zahtev za orijentacijom polja i brzim reagovanjem sistema
u pogledu obrtnog momenta i kontrole brzine trofaznih AC uređaja (osim
servo-uređaja) zahteva stepenastu modifikaciju amplitude i ugla napona
invertora. Koristeći “normalni” ili “sinhroni” PWM prekidački oblik nije moguće
amplitudu i ugao napona invertora menjati u koracima.
Ipak, jedan način za postizanje ovog zahteva je asinhrona PWM procedura,
kod koje umesto sinhronizacije modulacije izlaznog napona na izlaznu
frekvenciju, što se obično radi da se smanji broj harmonika motora,
modulacija se dovodi vektoru kontrolnog ciklusa napona što rezultuje
asinhronu relaciju prema izlaznoj frekvenciji.
Postoje dve glavne asinhrone PWM tehnike:
SFAVM
60° AVM
SFAVM je procedura modulacije vektora stanja koja omogućava promenu
amplitude i ugla napona invertora na slučajan način, ali u koracima u okviru
vremena prekidanja (drugim rečima asinhrono). Ovo daje bolje dinamičke
performanse.

54. 54
Glavni cilj ove modulacije je da se optimizuje fluks statora koristeći napon
statora uz istovremeno minimizovanje oscilacije obrtnog momenta, jer
odstupanje ugla zavisi od redosleda prekidanja i može dovesti do veće
oscilacije obrtnog momenta. Kao posledica toga, redosled prekidanja mora
biti proračunat tako da se obezbedi da odstupanje ugla vektora bude
minimalno. Izbor između vektora napona se bazira na proračunu željenje
trajektorije fluksa statora motora, koji za uzvrat određuje momenat procepa.
Predhodna, konvencionalna PWM je imala za nedostatak odstupanje
amplitude i ugla vektora fluksa u statoru. Ova odstupanja su uticala na obrtno
polje (obrtni moment) u vazdušnom procepu motora i izazivala oscilovanje
obrtnog momenta. Efekat amplitudskog odstupanja je zanemarljivo mali i
može biti dodatno smanjen povećavanjem frekvencije prekidanja.
Generisanje napona motora.U ustaljenom stanju vektor napona mašine U
ωt
se kreće po kružnoj putanji, kao što je prikazano na slici 1.24.
Dužina vektora napona je mera vrednosti napona motora ,a brzina rotacije
odgovara radnoj frekvenciji u datom trenutku. Napon motora se generiše
formiranjem srednjih vrednosti od kratkih impulsa susednih vektora.
Danfosov SFAVM između ostalih ima sledeće osobine:
vektor napona može biti upravljan bez odstupanja, sa poštovanjem
unapred zadate reference, amplitude i ugla
prekidački redosled koji uvek počinje od 000 ili 111. To omogućava
da svaki vektor napona ima tri prekidačka moda.
srednja vrednost vektora napona se dobija kratkim impulsima
susednih vektora kao i nula vektora 000 ili 111.
Generisanje napona motora može biti objašnjeno sa više detalja pomoću
sledećih eksperimenata, prikazanih na slikama 1.24 i 1.25:
prisutan izlazni napon ( 50% od nominalne vrednosti)
naknadno generisanje idealnog vektora napona Uax kroz PWM
između susednih, podešljivih naponskih vektora
vremenski redosled kontrolnih signala za tri faze invertora – U, V,
W

55. 55
Slika 58. Trenutna vrednost momenta za PWM koja se bazira na prostornoj
vektorskoj modulaciji (SFAVM) za 50% zadatog napona motora
Postojeća zadata referentna vrednost (U
ωt
) je 50%, Slika 58a.
Izlazni napon se generiše pomoću kratkih impulsa susednih vektora -
ovom slučaju 011 i 001, kao i 000 i 111 – u formi srednje vrednosti
(slika 2.24 b)). Slika 59. pokazuje generisanje napona motora od
100%.

56. 56
Slika 59. Trenutna vrednost momenta za PWM koja se bazira na prostornoj
vektorskoj modulaciji (SFAVM) za 100% zadatog napona motora
unapred zadat izlazni napon (100% od nominalne vrednosti)
generisanje idealnog vektora napona (U
ωt
) kroz PWM između
susednih podešljivih vektora napona
vremenski redosled kontrolnih signala za tri faze invertora – U, V,
W
SFAVM pravi vezu između upravljačkog sistema i napojnog kola invertora.
Modulacija je istovremena sa frekvencijom kontrole (videti poglavlje VVC
plus
) i asinhrona sa osnovnom frekvencijom napona motora.
Sinhronizacija između kontrole i modulacije je prednost snažnih kontrolera
(vektor napona, vektor fluksa), zato što je kontrolni sistem vektora napona u
stanju da kontroliše direktno i bez ograničenja (amplituda, ugao i ugao brzine
su upravljivi).
U cilju da se značajno smanji vreme računanja, vrednosti napona za različite
uglove su date u tabeli. Slika 60. pokazuje izvod iz tabele modulacije vektora
za SFAVM kao i izlazne napone (na motoru).

57. 57
Slika 60. Izlazi dati u tabeli modulacije vektora (SFAVM)
Slika 70. Izlazni napon (motor) – (faza – faza)
Kada se koristi 60° AVM ( ) umesto SFAVM procedure, vektori napona se
mogu odrediti na sledeći način:
unutar prekidačkog perioda, samo se koristi nula vektor (000 ili
111)
redosled prekidanja ne počinje uvek od nula vektora (000 ili 111)
unutar 1/6 periode (60°) jedna faza invertora se ne prebacuje.
Stanje prekidača (0 ili 1) se zadržava. U preostale dve faze
prekidanje je normalno.

58. 58
Slika 71a/b. daje poređenje prekidačkog redosleda 60° AVM i SFAVM
procedure – za kratak interval a) i za nekoliko perioda b).
Slika 71a. Prekidački redosled za 60° AVM i SFAVM za neke 60° intervale
Slika 71b. Prekidački redosled u 60° AVM i SFAVM, respektivno, za nekoliko
perioda.
Upravljačko kolo
Upravljačko kolo ili upravljačka kartica, je četvrta važna komponenta
frekventnog regulatora i ima četiri bitna zadatka:
upravljanje poluprovodnicima frekventnog regulatora
razmena podataka između frekventnog regulatora i perifernih uređaja
sakupljanje i izveštavanje o porukama greške
ostvarivanje zaštitne funkcije za frekventni regulator i motor
Mikroprocesori povećavaju brzinu upravljačkog kola, značajno povećavajući
broj odgovarajućih aplikacija za pokretanje, a ujedno smanjujući broj
neophodnih proračuna.
U frekventnom regulatoru integrisani su mikroprocesori, koji omogućavaju da
se determiniše optimalna povorka impulsa za svako radno stanje.

59. 59
Upravljačko kolo za PAM frekventni regulator. Slika 72. prikazuje PAM–
upravljan frekventni regulator sa čoperom u među–kolu. Upravljačko kolo
upravlja čoperom (2) i invertorom (3). Time je učinjeno slaganje sa
trenutnim vrednostima napona među-kola.
Slika 72. Princip rada upravljačkog kola upotrebljenog za upravljanje čoperom među-kola
Napon među–kola upravlja sa kolom koje obavlja funkciju adresnog brojača u
skladištu podataka. Iz tog skladišta se uzima sekvenca za dobijanje povorke
impulsa, koja se šalje invertoru. Kada je napon među–kola u porastu,
brojanje se ubrzava, sekvenca nastaje brže i izlazna frekvencija raste.
Poštujući upravljanje čoperom, ipak se prvo napon međukola upoređuje sa
nominalnom vrednošću referentnog signala, naponskog signala. Od tog
naponskog signala se očekuje da će dati korektan izlazni napon i frekvenciju.
Ako su referentni signal i signal međukola različiti, PI regulator informiše kolo
da vreme ciklusa mora biti promenjeno. To vodi do usaglašavanja napona
međukola sa referentnim signalom.
Frekventni regulatori i trofazni AC motori
Moment (T) razvijen od strane asinhronih motora
T~Φ*Ir,
gde je: Ir struja rotora a Φ je fluks vazdušnog procepa mašine. Da bi se
optimizovao moment motora, fluks vazdušnog procepa mašine(Φ~V/f) bi

60. 60
trebalo održavati konstantnim. Ovo znači da ako se promeni frekvencija(f),
napon(V) mora da se promeni proporcionalno.
Za teške startove (transportni valjak) i za optimizovani zaustavni moment,
potreban je dodatni (startni) napon (V0). Kada je opterećen i u opsegu niskih
brzina(f<10Hz) gubitak napona se jasno vidi na aktivnom otporu namotaja
statora(naročito u malim motorima), što vodi ka specifičnom pobuđenju fluksa
vazdušnog procepa(Φ).
Primer:
Motor od 1.1kW , 3×400V/50Hz , sa otporom statora (jedna faza) od otprilike
8Ω povlači 3A pri nominalnom opterećenju. Pad napona na statorskom
otporniku je u ovom slučaju oko 8Ω×3A=24V. Proizvođač obezbeđuje da se
ovaj gubitak kompenzuje radi dužeg procenjenog rada.
40V na 50Hz je idealno za upavljanje V/f karateristikama. Ako je motor
opterećen nominalnim opterećenjem, motor će uzeti 3A i zbog toga imati
gubitak napona od 24V. Važno je da samo da 16V ostaje za magnetizaciju
motora, te je motor nedovoljno magnetisan i generiše redukovani moment.
Zbog toga,u cilju odrzavanja fluksa mašine pad napona mora biti
kompenzovan, a najprostije metode su:
Povećati ulazni napon u opsegu manjih brzina upravljanjem u
otvorenoj sprezi
Regulisati izlazni napon koristeći aktivne komponente izlazne struje
pretvarača.
Ova kompenzacija se normalno zove I×R kompenzacija, podizanje,
povećanje momenta ili po Danfosu startna kompenzacija.
Ovaj tip upravljanja ima ograničenja tamo gde su poremećaji teško merljivi
kada su velike promene opterećenja (na primer, kod pogona sa radnim
promenama otpora kalema do 25% između toplog i hladnog stanja).
Povećanja napona mogu dovesti do različitih rezultata. Bez opterećenja, to
može dovesti do saturacije motornog fluksa ili kada je operećen do
smanjenog glavnog fluksa. U slučaju saturacije, velika reaktivna struja će
poteći što vodi ka zagrevanju motora. U slučaju opterećenja, motor će razviti
mali moment zbog slabog glavnog fluksa i može doći do zastoja.
Radni uslovi motora
Kompenzacija. Nekada je bilo teško podesiti frekventni regulator prema
motoru zato što su nekad kompenzacijske funkcije kao ’’početni napon’’,
’’start’’ i ’’kompenzacija klizanja’’ teške za razumevanje. Međutim, danas
napredniji frekventni regulatori automatski kontrolišu ove kompenzacijske

61. 61
parametre na bazi nominalne frekvencije motora, napona i struje. Naravno,
ova kompenzacijska podešavanja se taođe mogu menjati ručno.
Kompenzacijski parametri – zavisni i nezavisni od opterćenja. Parametri
kompenzacije omogućavaju optimalnu magnetizaciju, te stoga i maksimalni
moment, kako tokom zaleta tako i celim putem od malih brzina do punih
nominalnih brzina motora. Izlazni napon dobija naponski dodatak koji
efektivno prevazilazi dejstvo omskog otpora kalema motora na niskim
frekvencijama. Naponski dodatak zavistan od opterećenja (startna i
kompenzacija klizanja) je određen putem merenja struje (aktivne struje).
Dodatak nezavisan od opterećenja (startni napon) garantuje optimali
zaustavni moment u opsegu niskih brzina.
Motor koji je mnogo manji od preporučene veličine motora, može zahtevati
dodatni, ručno podesivi naponski dodatak koji bi obezbedio optimalnu
magnetizaciju u opsegu malih brzina.
Ako su nekoliko motora kontrlisani sa jednim frekvencijskim pretvaračem
(paralelni rad), kompenzacija zavisna od opterećenja ne bi trebalo da se
koristi.
U slučaju frekvencijskih pretvarača poslednje generacije, ova kompenzacija
je podešena automatski od strane frekvencijskog pretvarača(u standardnim
primenama).
Kompenzacija klizanja. Klizanje asinhronih motora je zavisno od opterćenja
i iznosi do 5% od nominalne brzine. Za dvopolan motor to znači da će
klizanje biti 150 obrtaja u minuti. Međutim, klizanje bi bilo približno 50%
tražene brzine da je frekvencijski pretvarač kontrolisao motor na 300 o/min
(10% od nominalne brzine).
Ako frekvencijski pretvarač treba da upravlja motorom na 5% nominalne
brzine, motor neće reagovati na opterećenje. Ova zavisnost od opterćenja je
neželjena i frekventni regulator je sposoban da potpuno kompenzuje ovo
klizanje efikasnim merenjem aktivne struje u izlaznim fazama frekvencijskog
pretvarača. Frekventni regulator tada kompenzuje klizanje povećanjem
frekvencije. To se zove aktivna kompenzacija klizanja.
Karakteristike momenta motora
Strujno ograničenje. Ako je frekventni regulator sposoban da obezbedi
struju puno puta veću od nominalne struje motora, momentne karakteristike
motora bi izgledale kao na Slici 104.

62. 62
Slika 104. Momentna karakteristika dobijena primenom frekventnog regulatora
Tako velike struje mogu da oštete i motor i elektronske komponente
napajanja u frekventnom regulatoru i nisu potrebne za normalan rad motora.
Stoga frekventni regulator indirektno ograničava struju motora redukovanjem
izlaznog napona, a tako i frekvencije. Ograničenje struje je varijabilno i
garantuje da struja motora ne može konstantno da prevazilazi nominalnu
vrednost. Pošto pretvarač frekvencije kontroliše brzinu motora nezavisno od
opterećenja, moguće je podesiti različite vrednosti ograničenja u okviru
nominalnog radnog opsega motora.
Momentne karakteristike motora su u okviru nominalnih vrednosti za neke od
frekvencijskih pretvarača. Međutim to je prednost za frekventni regulator da
obezbedi moment, na primer, do 160% od nominalnog momenta za kraće ili
duže periode vremena.Takođe je normalno moguće za motor regulisan
frekvencijskim pretvaračem da radi u presinhronizovanom opsegu do
približno 200% nominalne brzine.
Slika 105. Momentna karakteristika motora regulisanog frekvencijskim regulatorom može biti
zadata u ‫״‬pravougaonicima‫״‬

63. 63
Frekventni regulator nije sposoban da isporuči veći napon od napona
glavnog napajanja što vodi ka opadanju odnosa napon/frekvencija ako je
nominalna brzina postignuta. Magnetno polje slabi i moment garantovan
motorom opada sa 1/n.
Slika 106. Moment motora i premoment
Maksimalna izlazna struja frekvencijskog pretvarača ostaje nepromenjena.
Ovo vodi ka konstantnoj energetskoj performansi do 200% nominalne brzine.
Slika 107. Performanse motora
Brzina motora može biti predstavljena na tri različita načina:
obrtajima u minuti(o/min),
hercima(Hz) ili

64. 64
kao procenat od nominalne brzine motora(%).
Referentna vrednost je uvek brzina motora na nominalnoj frekvenciji.
Slika 108. Prikaz brzine (za dvopolni motor)
Promena odnosa napon/frekvencija utiče na momentnu karakteristiku.
Ilustracija ispod prikazuje momentnu karakteristiku u povezanosti sa
smanjenjem odnosa napon/frekvencija na 6.7 [V/Hz], Slika 109.
Slika 109. Moment pri različitim podešavanjima odnosa V/f
Zahtevi od naprednih digitalnih frekventnih regulatora. Skorašnji
napredak u energetskoj elektronici, tehnologiji mikroprocesora i integrisanih
kola imao je snažan uticaj na pogonsku tehnologiju, naročito u smislu

65. 65
razvijanja digitalnih pogona sa višim procesnim brzinama i povećanom
preciznošću. Druge prednosti digitalnog upravljanja:
unapređena ponovljivost i stabilnost kontrolnih parametara
lakše upravljanje mernim veličinama
prilagodljivost funkcija specifičnih za neke primene
veća preciznost upravljanja na većem opsegu.
Stari analogni pogoni su podešavani potenciometrima ili pasivnim
komponentama što može voditi ka ofsetu i problemima sa odstupanjem
temperature. Sa druge strane, sa digitalnim upravljanjem svi kontrolni
parametri mogu biti smešteni u EEPROM.
Dimenzionisanje frekventnog regulatora
Pri određivanju kategorije frekvencijskog pretvarača pri datom opterećenju
prvi korak je uzeti u obzir karakteristike opterećenja. Postoje četiri različita
metoda za izračunavanje zahtevanih izlaznih performansi i izbor metode
zavisi od karakteristika motora.
Karakteristike opterećenja. Pre nego što je moguće odrediti dimenzije
frekventnog regulatora, mora se napraviti razlika između dve najčešće
korićene karakteristike opterećenja prikazane na Slici 110.
Slika 110. Konstantan i kvadratni moment opterećenja
Razlozi za razlikovanje između karakteristika opterećenja su sledeći:
Kada brzina centrifugalnih pumpi i ventilatora raste, energetska
potraživanja raste brzinom na treći stepen(P~n³).
Normalni radni opseg centrifugalnih pumpi i ventilatora je brzina
opsega od 50% do 90%. Faktor opterećenja raste sa kvadratom
brzine i približno iznosi 30 do 80%.
Ova dva faktora su prikazana na momentnoj karakteristici motora
upravljanog frekventnim regulatorom. Slika 111. i Slika 112. prikazuju
momentne karakteristike za dva frekventna regulatora različitih dimenzija –
jedan od njih (Slika 112.) je za jedan red snage manji od drugog. Za obe

66. 66
momentne karakteristike unete su iste karakteristike opterećenja za
centrifugalnu pumpu.
Na Slici 111. potpuni radni opseg pumpe (0-100%) leži unutar nominalnih
vrednosti motora. Pošto je normalni radni opseg pumpe 30-80%, može biti
izabran frekventni regulator nižeg izlaznog stepena.
Slika 111 i Slika 112
Ako je moment opterećenja konstantan, motor mora biti sposoban da
generiše više od momenta opterećenja pošto se suvišni moment koristi za
ubrzavanje.
Prekomerni moment od 60% generisan od strane pretvarača frekvencije za
kratko vreme je dovoljan za ubrzavanje i visok startni moment, na primer u
vezi sa transportnim pojasevima. Prekomerni moment takođe garantuje da je
sistem sposoban da se izbori sa iznenadnim povećanjima opterećenja.
Frekventni regulator koji ne dozvoljava takav prekomerni momenat mora biti
tako izabran da moment ubrzavanja (Tb) leži unutar nominalnog momenta.
Slika 113. povećani moment se koristi za ubrzavanje
Kada su karakteristike opterećenja određene, postoje četiri različita različita
skupa podataka motora za odlučivanje o veličini snage frekventnog
regulatora.
Metod 1. Frekventni regulator može biti određen brzo i precizno na
bazi struje Im koju motor povlači. Ako motor nije potpuno opterećen,

67. 67
struja motora može biti izmerena na sličnom sistemu u punoj
funkcionalnosti.
Primer:
Motor od 7.5kW ,3×400V, povlači 14.73A. U odnosu na tehničke podatke
frekventnog regulatora, frekventni regulator je izabran tako da ima
maksimalnu kontinualnu izlaznu struju višu ili jednaku 14.73A za konstantne
ili kvadratne momentne karakteristike.
Primetiti: Ako je frekventni regulator izabran na bazi snage (metode 2-4)
važno je da izračunata snaga i snaga ustanovljena nad tehničkim podacima
za frekventni regulator budu poređene na istom naponu. Ovo nije neophodno
ako je frekventni regulator proračunat na bazi struje (metod 1), pošto izlazna
struja frekventnog regulatora utiče na ostale podatke.
Metod 2. Frekventni regulator može biti izabran na bazi prividne snage
Sm postrane motora i prividne snage isporučene od strane
frekvencijskog pretvarača
Primer:
Motor od 7,5 kW ,3×400V povlači 14.73A.
SM =
U × I × 3
1000 =
400 × 14.73 × 3
1000 = 10.2kVA
Prema tehničkoj dokumentaciji frekvetnog regulatora, on je odabran tako da
poseduje maksimalni kontinualni izlaz veći ili jednak od 10.2 kVA pri
konstantnoj ili kvadratnoj momentnoj karakteristici.
Metod 3. Frekventni regulator takođe može biti izabran saglasno sa
snagom PM generisanu motorom. Međutim ,pošto se cosφ i koeficijent
efikasnosti menjaju sa opterećenjem,ovaj metod je neprecizan.
Primer:
Motor od 3kW sa koeficijentom korisnog dejstva i sa cosφ od 0.8 i 0.81
respektivno, povlači kao što sledi:
Sm=
Pm
ή×cosφ =
3.0
0.80×0.81 =4.6kVA
Frekventni regulator je izabran s obzirom na tehničke podatke frekvencijskog
pretvarača tako da ima maksimalni kontinualni izlaz veći ili jednak od 4.6kVA
pri konstantnoj ili kvadratnoj momentnoj karakteristici.
Metod 4. Zbog praktičnih razloga, nominalna vrednost snage većine
frekvencijskih pretvarača prati standardne serije asinhronih motora.
Usled toga, frekventni regulatori su često izabrani na ovoj bazi, ali to

68. 68
može voditi ka nepreciznom dimenzionisanju, naročito ako je motor
podvrgnut punom opterećen.
Raspodela struje u frekvencijskim pretvaračima (cosφ motora). Struja
magnetisanja se obezbeđuje od strane kondenzatora u središnjem strujnom
kolu frekvencijskog pretvarača. Struja magnetisanja je reaktivna struja koja
teče između kondenzatora i motora.
Slika 114. Struja u frekventnom regulatoru
Samo aktivna struja (Iw) je povučena iz električne mreže. To je zato što je
izlazna struja frekvencijskog pretvarača uvek veća nego ulazna struja. U
dodatku sa aktivnom strujom, gubici (Igub ) su preuzeti od strane električne
mreže, što se može jasno videti pri radu bez opterećenja.
Primer:
Struja neopterećenog četvoropolnog motora od 1.1kW je 1.6A. Izlazna struja
priključenog frekvencijskog pretvarača je otprilike 1.6A, a ulazna struja pri
radu bez opterećenja je skoro nula.
Proizvođači motora uobičajeno utvrđuju cosφ motora pri nominalnoj struji. Na
nižoj vrednosti od cosφ (reluktansni motori) nominalna struja motora, na istoj
snazi i nominalnom naponu, biće veća što je pokazano u sledećoj jednačini:
Is =
Iw
cosφ
Ako je frekventni regulator dimenzionisan saglasno sa nominalnom strujom
motora (metod1), neće biti smanjenja nominalnog momenta motora.
Kondenzator postavljen na priključcima motora u cilju kompenzacije
reaktivne struje mora biti odstranjen. Visoka frekvencija uključivanja
frekvencijskog pretvarača prouzrokuje da kompenzator radi kao kratak spoj i

69. 69
prouzrokuje visok porast struje motora. Pretvarač će ovo “videti” kao
uzemljenje ili kratak spoj i isključiće se.
Kontrola brzine motora. Izlazna frekvencija frekventnog regulatora, a tako i
brzina motora, je kontrolisana jednim ili sa više signala (0-10V,4-20mA ili sa
naponskim impulsima) kao referencom brzine.
Ako referentna vrednost brzine raste, brzina motora raste i vertikalni deo
momentne karakteristike se pomera u desno (Slika 115).
Slika 115. Funkcija između referentnog signala i momentne karakteristike motora
Ako je moment opterećenja manji od raspoloživog momenta motora, brzina
će dostići zahtevanu vrednost. Kao što je pokazano na slici 2.13
karakteristika momenta opterećenja preseca momentnu karakteristiku motora
na vertikalnom delu (u tački A). Ako je presek na horizontalnom delu (tačka
B), brzina motora ne može kontinualno dostići odgovarajuću vrednost.
Frekventni regulator omogućuje kratkotrajne ograničene strujne preskoke
bez okidanja (tačka C), ali je neophodno da se preskoci vremenski ograniče.
Slika 116. Struja motora može dostići strujni maksimum u kratkom vremenskom intervalu

70. 70
Rampa ubrzavanja i usporavanja. Nagib ubrzavanja ukazuje na brzinu
kojom se brzina povećava i ustanovljen je u obliku vremena ubrzanja Tubr.
Ovi nagibi su većinom bazirani na nominalnoj frekvenciji motora, tj. nagib
ubrzavanja od 5sec znači da će frekventnom regulatoru trebati 5sec da bi sa
0 dostigao nominalnu frekvenciju motora(fn=50Hz).
Slika 117. Vreme ubzanja i usporavanja
Nagib usporavanja ukazuje na to koliko brzo se brzina smanjuje. Ustanovljen
je u obliku vremena usporenja Tusp. Moguće je ići direktno iz usporavanja u
ubrzavanje, pošto motor uvek prati izlaznu frekvenciju regulatora. Ako je
moment inercije osovine motora poznat, optimalna vremena ubrzanja i
usporavanja mogu biti izračunata.
tacc = J ×
n2 - n1
(Tacc - Tfric) × 9.55
tdec = J ×
n2 - n1
(Tdec + Tfric) × 9.55
gde je: J moment inercije osovine motora, Ttrenja moment trenja sistema, Tubr
moment preskoka korišćen za ubrzavanje, Tusp kočioni moment koji se
pojavljuje kada je referentna vrednost brzine smanjena n1 i n2 su brzine na
frekvencijama f1 i f2.
Ako frekventni regulator dopušta prekomerni moment za kratko vreme,
momenti ubrzanja i usporavanja su podešeni za nominalni motorni moment
(T). U praksi , vreme usporenja i ubrzanja su uobičajano identična.
Primer:
J=0.042kgm²
n1=500min-1
n2=1000min-1
Ttrenja=0.05×Mn
Tn=27Nm
tacc = J ×
n2 - n1
(Tacc - Tfric) × 9.55 = 0.042 ×
1000 - 500
(27 - (0.05 × 27 )) × 9.55 = 0.1[s]

71. 71
Dinamičko kočenje. Kada je referentna brzina smanjena, motor se ponaša
kao generator i koči. Kočiono usporavaje zavisi od veličine opterećenja
motora.
Motor priključen direktno na električnu mrežu isporučuje kočionu energiju
nazad u električnu mrežu.
Ako je motor upravljan frekventnim regulatorom, energija kočenja je
skladištena u središnjem strujnom kolu. Ako energija kočenja prevazilazi
gubitke energije frekventnog, napon u središnjem strujnom kolu raste.
Napon središnjeg strujnog kola može rasti sve dok frekventni regulator ne
aktivira zaštitu i ponekad je neophodno postaviti opterećenje u središnje
strujno kolo u obliku kočionog modula i jedan eksterni otpornik za
apsorbovanje kočione energije.
Korišćenje kočionog modula i otpornika omogućava savladavanje velikih
opterećenja veoma brzo. Međutim, to može prouzrokovati probleme sa
zagrevanjem. Jedna alternativa je regenerativna kočiona jedinica. Ove
jedinice se koriste za frekvencijske pretvarače sa neupravljanim ispravljačem
i oni vraćaju kočionu energiju nazad u električnu mrežu.
U frekventnim regulatorima sa upravljanim ispravljačima, kočiona energija
može biti vraćena u mrežu (Slika 118) pomoću, na primer, jednog invertora u
antiparalelnoj vezi unakrsno ispravljaču.
Slika 118. Razdvojni modul i optička veza

72. 72
Slika 119. anti paralelni invertor
Jednosmerno kočenje je drugi način za kočenje motora. Jednosmerni napon
duž dve faze motora je korišćen da generiše stacionarno magnetno polje u
statoru. Budući da kočiona energija ostaje u motoru i da može doći do
pregrevanja preporučljivo je podesiti jednosmerno kočenje u nižem opsegu
brzina tako da nominalna struja motora nije dostignuta.Uopšteno,
jednosmerno kočenje je ograničeno vremenom.
Kontra-obrtanje (rotacija) motora. Smer obrtanja osovine kod asinhronog
motora je određen sekvencom faza napona napajanja. Ako se dve faze
zamene, smer u kom se motor obrće se menja.
Slika 120. Sa promenom fazne sekvence menja se i smer obrtanja motora
Fazna sekvenca na izlaznom terminalu većine frekventnih regulatora
odgovara ovom principu.
Frekventni regulator može izvršiti promenu smera obrtanja motora
elektronskom promenom fazne sekvence. Promena smera obrtanja je
postignuta ili primenom negativne referentne brzine ili pomoću digitalnog

73. 73
ulaznog signala. Ako motor zahteva unapred određen smer obrtanja, važno
je poznavati fabrički postavljeno podešavanje frekventnog regulatora.
Kako frekventni regulator ograničava struju motora do nominalne vrednosti,
kod motora kontrolisanog frekventnim regulatorom može se češće vršiti
promena smera obrtanja nego kod motora kontrolisanog direktno naponom.
Slika 121. Obrtni moment frekventnog regulatora u toku promena smera obrtanja motora
Rampe. Svi frekventni regulatori poseduju rampa funkciju da bi obezbedili
finije radne uslove. Ove rampe su podesive i obezbeđuju da se referentna
brzina može povećavati ili smanjivati samo na osnovu zadate vrednosti.
Slika 122. Promenjivi vremenski intervali rampa funkcije
Vremenski interval rampa funkcije može biti postavljen na tako malu vrednost
da u nekim slučajevima motor ne može pratiti trenutnu referentnu brzinu.
Ovo će dovesti do povećavanja struje motora sve dok ona ne dostigne
maksimalnu vrednost. U slučaju malog vremenskog intervala oborene rampa
funkcije ( )at− napon u međukolu može se toliko povećati da dođe do prorade
kola za zaštitu frekventnog regulatora koje će obustaviti promenu frekvencije.
Optimalni vremenski intervali rampa funkcije mogu se izračunati na osnovu
primene sledećih jednačina:
ta = J ×
n
(TN - Tfric) × 9.95

74. 74
t-a = J ×
n
(TN + Tfric) × 9.95
gde je: ta vreme porasta rampa funkcije, t-a vreme opadanja rampa
funkcije,TN moment motora, Tfric moment trenja.
Slika 123. Podešavanje vremenskog intervala rampa funkcije
Vremenski intervali rampa funkcije se obično podešavaju na osnovu
deklarisane brzine motora.
Nadzor. Frekventni regulatori mogu vršiti nadzor nad procesom i intervenisati
u slučaju pojave poremećaja u procesu.
Nadzor može biti podeljen u tri grupe:
nadzor procesnog postrojenja,
nadzor motora i
nadzor frekventne regulacije.
Nadzor procesnog postrojenja je zasnovan na izlaznoj frekvenciji, izlaznoj
struji i obrtnom momentu motora. Na osnovu ovih vrednosti mogu se postaviti
mnogobrojna ograničenja koja ako su dostignuta aktiviraju kontrolnu
funkciju. Ova ograničenja mogu biti:
najmanja moguća brzina motora ( minimalna frekvencija ),
maksimalno dozvoljena struja motora ili
maksimalno dozvoljen obrtni moment motora.
Ako su ova ograničenja dostignuta, frekventni regulator može, na primer, biti
programiran da da signal upozorenja, smanji brzinu motoraili da zaustavi
motor što je brže moguće.

75. 75
Primer:
U instalaciji koja koristi V-pojas kao vezu između motora i ostatka instalacije,
frekventni regulator može biti programiran za nadzor V-pojasa.
U koliko dođe do neke greške na V-beltu izlazna frekvencija će se povećati
mnogo brže nego trenutna rampa. Ova frekvencija se može iskoristiti ili za
upozorenje ili da zaustavi motor.
Nadzor motora preko frekventnog regulatora je moguć uz pomoć kalkulacija
temperaturnih uslova unutar motora ili preko termistora povezanog na motor.
Kao temperaturni prekigač frekventni regulator može sprečiti preopterećenje
motora. Izlazna frekvencija je među proračunima koje vrši frekventni
regulator. Ovo obezbeđuje da motor ne bude preopterećen pri maloj brzini
ako je unutrašnja ventilacija motora smanjena. Današnji frekventni regulatori
su u mogućnosti da obezbede zaštitu motora i pri forsiranom hlađenju ako je
struja motora prevelika.
Frekventni regulator će napraviti grešku pri pojavi prekostruje motora. Neki
frekventni regulatori mogu da podnesu kratkotrajnu pojavu prekostruje
motora. Mikroprocesor unutar frekventnog regulatora je u mogućnosti da
proračuna struju i vreme te time omogući optimalno korišćenje frekventnog
regulatora bez pojave preopterećenja.
Opterećenje i hlađenje motora. Kada je motor povezan sa frekventnim
regulatorom mora se održati na određenoj temperaturi. Ovo je posledica dve
stvari:
sa smanjenjem brzine rada motora smanjuje se intezitet hlađenja
ako se pojavi ne sinosoidna struja motora, temperatura motora raste.
Pri niskim brzinama rada motora , ventilator na motoru nije u mogućnosti da
obezbedi dovoljno vazduha za hlađenje. Ovaj problem nastaje ako je
moment opterećenja konstantan u celom opsegu upravljanja. Ova niska
ventilacija određuje veličinu dozvoljenog obrtnog momenta pri konstantnom
opterećenju. Ako motor radi konstantno na 100% deklarisanog obrtnog
momenta, pri brzini koja je duplo manja od deklarisane, motoru je potrebno
dodatno hlađenja.
Jednostavno izborom većeg motora se može izbeći preopterećenje, ali se
tada mora voditi računa o izboru adekvatnog frekventnog regulatora.

76. 76
Graf 1 – motor deklarisane veličine 15kW
Graf 2 – preveliki motor 22kW za dati frek.-reg.
Slika 124. Potrebe za dodatnim hlađenjem deklarisane veličine i preveliki motor
Ako struja motora nije čisto sinusnog oblika, motor ne bi trebao biti 100%
opterećen svo vreme, jer ova struje koja poseduje više harmonike i dovešće
do pregrevanja motora. U zavisnosti od veličine struje motor će se zagrevati
više ili manje.
Slika 125. Nesinusoidna struja generiše dodatno zagrevanje motora
Efikasnost. Efikasnost (koeficijent korisnog dejstava) η se definiše kao
odnos između izlazne snage P1 i snage P2.
η =
P2
P1
Razlika između snaga P1 i P2se definiše kao gubitak snage PV.
Koeficijent korisnog dejstva se može proračunati samo za frekventni
regulator, samo za motor i za motor i regulator zajedno (sistem).

77. 77
koeficijent korisnog dejstva za frekventni regulator
P2
P1
koeficijent korisnog dejstva za motor
P3
P2
koeficijent korisnog dejstva za sistem
P3
P1
Slika 126. Koeficijent korisnog dejstva frekventnog regulatora pri opterećenju od
100% (A) i 25% (B)
Slika 127. Koeficijent korisnog dejstva tipičnog motora (2 – pola) pri 100%
opterećenja (A)i 25% opterećenja (B)

78. 78
Priloženi grafici pokazuju da efikasnost motora ima veliki uticaj na
efikasnost celog sistema. Efikasnost frekventnog regulatora je na visokom
nivou kroz ceo opseg regulacije i pri velikom i malom opterećenju. Takođe se
može primetiti da je efikasnost najniža pri malim brzinama, ali ovo ne znači
da su ukupni gubici najveći pri malim brzinama.
Slika 128. Koeficijent korisnog dejstva sistema pri opterećenju od 100% (A) i 25% (B)
Primer:
na osnovu grafa sa Slike 128. :
2827.4WPPP
12455.4W
η
P
P
77.3%η
9628WP
800minn
31ν
3
1
3
1
=−=
==
=
=
= −
na osnovu grafa sa Slike 128. :
643WPPPν
2143W
η
P
P
1500WP
500minn
31
3
1
3
1
=−=
==
=
= −

79. 79
Visok koeficijent korisnog dejstva frekventnog regulatora pruža nekoliko
prednosti:
Što veća efikasnost manji su toplotni gubici koji treba da se otklone
iz instalacije. Ovo je važno ako je frekventni regulator integrisan na
kontrolnom panelu.
Što su manji toplotni gubici u poluprovodnicima i kalemovima
frekventnog regulatora to mu je duži radni vek.
Što veća efikasnost to je manji utrošak energije.
OPŠTA TEORIJA MEHANIKE
Pravolinijsko kretanje
Telo teži da miruje ili da nastavi da se kreće pravolinijski do delovanja sile.
Sila, F , može biti definisana kao proizvod mase tela i promene brzine tela u
jedinici vremena. Promena brzine tela u jedinici vremena se naziva ubrzanje,
a.
Masa: “m” merna jedinica:[kg]
F = m x a Ubrzanje:”a” merna jedinica:[
m
s2]
Sila: “F” merna jedinica:[N]
Da bi zadržalo konstantno kretanje telo mora biti konstantno pod dejstvom
sile, jer bi u protivnom sile koje deluju suprotno pravcu kretanja tela, kao što
su sila trenja i sila gravitacije, prouzrokovale usporavanje i zaustavljanje tela.
Kružno kretanje
U slučaju kružnog kretanja, telo može biti naterano da se kreće kružno ili da
menja pravac kružnog kretanja, ako je izloženo delovanju momenta sile u
tački centra mase. Kao i sila, moment sile može biti zadat načinom
delovanja. Moment sile je proizvod momenta inercije tela i promene brzine u
jedinici vremena tela tj. takozvanog ugaonog ubrzanja, α.
Slika 160.

80. 80
T = J x a
ω =
2πn
60 ,
“n” merna jedinica: [obrtaja u minuti]
Ugaona brzina ω merna jedinica: [rad/s]
Ugaono ubrzanje α =
dω
dt , merna jedinica: [
rad
s2
]
Moment Inercije J, merna jedinica:[kg m2 ]
Kao i masa, i moment inercije sprečava (smanjuje) ubrzanje. Moment inercije
zavisi od mase tela i položaja tela u prostoru u zavisnosti od ose rotacije.

81. 81
Slika 161. Izračunavanje različitih momenata inercije
Kada se izračunaju moment sile i ubrzanje sistema, poželjno je obuhvatiti sve
mase i momente inercije jednim zajedničkim momentom inercije ose motora.
...JJJJ
2
1
3
3
2
1
2
21 +⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ϖ
ϖ
×+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ϖ
ϖ
×+= :
J1 : sopstveni moment inercije motora