This document is a worksheet in Portuguese for an electrical engineering course module on three-phase alternating current. It contains 4 practice problems. Problem 1 asks about line and phase voltages in a balanced three-phase system. Problem 2 presents the formulas for calculating active and reactive power in wye and delta connections. Problem 3 justifies that power formulas are the same but consumption can differ between wye and delta. Problem 4 calculates current, impedance, powers, and provides a diagram for a resistive load connected wye.

1. Escola Profissional Gustave Eiffel
E.E. – Eletricidade e Eletrónica
Módulo I.V – Corrente Alternada Trifásica
Nome:_________________ N.º:___ Turma: ___
Módulo I.V – Ficha de exercícios II
Para os exercícios abaixo indique todos os cálculos que efetuar.
1. Considere um sistema trifásico equilibrado em que a tensão eficaz simples é igual a 230 V.
1.1. Refira o que entende por tensão simples e tensão composta.
Tensão simples é uma tensão que existe nos condutores. Já uma tensão composta é uma tensão que
está entre os condutores.
1.2. Determine o valor da tensão composta do sistema.
O valor da tensão composta do sistema é:
𝑉𝑐 = 398,37
1.3. Represente as tensões compostas e os respectivos desfasamentos a partir da representação
vetorial da figura 1.
𝑽𝟏𝟐 = 230 − 230
𝑉12 = 0𝑉
𝑉23 = 0𝑉
𝑉31 = 0𝑉
por ser um sistema trifásico então 𝜑 = 120°
2. Considere um sistema trifásico com cargas equilibradas. Apresente justificadamente as fórmulas
para o cálculo das potências ativa e reativa num sistema em estrela e em triângulo. Identifique as
grandezas de cada equação.

2. Módulo I.V. – Ficha de Exercícios II
Sistema em estrela:
Potência Ativa: 𝑃 = √3 × 𝑈𝐶 × 𝐼𝐿 × cos(𝜑)
Potência Reativa: Q = √3× U𝐶 × I𝐿 × sin (φ)
Sistema em Triângulo:
Potência Ativa: 𝑃 = 3 × 𝑈𝐶 × 𝐼𝐿 cos(𝜑)
Potência Reativa: Q = √3 × U𝐶 × I𝐿 × sin (φ)
3. Justifique a seguinte afirmação. “Embora as fórmulas do cálculo das potências sejam iguais para
ligações em estrela ou triângulo, os consumos podem ser diferentes”
A afirmação mencionada em cima é verdadeira pois, apesar das formulas serem iguais, a ligação
em estrela contem uma tensão simples e a ligação em triangulo tem uma tensão composta, logo
o consumo será diferente.
4. Considere um sistema trifásico equilibrado em que as tensões são respetivamente de 230/400 V.
Admita que uma carga resistiva trifásica (cos(φ) = 1), ligada em estrela e consome uma
potência por fase igual a 400 W.
4.1. Determine o valor do módulo da corrente de linha por fase.
𝐼𝐹 =
400
230
= 1,739𝐴
4.2. Calcule o valor do módulo da impedância por fase.
𝑍 =
230
1,739
= 132,25Ω
4.3. Calcule o valor da potência ativa, reativa e aparente total consumida pelo sistema.
𝑃 = √3 × 400 × 1,739 × 1 = 1204,81
𝑄 = √3 × 400 × 1,739 × 0 = 0
𝑆 = √3 × 400 × 1,739 = 1204,81
4.4. Desenhe o diagrama de tensões e correntes do sistema trifásico em questão.

3. Módulo I.V. – Ficha de Exercícios II