Faktör Analizi ve Güvenilirlik Analizi

1. Faktör Analizi ve Güvenilirlik Analizi

2. Niçin faktör analizi?
• Sosyal bilimciler çoğunlukla doğrudan ölçülemeyen gizli
değişkenleri ölçmeye çalışırlar.
• Tükenişi doğrudan ölçemeyebilirsiniz ama bunun birçok
boyutu var (motivasyon, stres düzeyi, kişinin yeni fikirleri olup
olmaması vs.)
• Başka bir deyişle bu değişkenler acaba tek bir değişkenle
(tükeniş) ilgili olabilir mi?
• Faktör analizi değişken gruplarını/kümelerini saptamak için
kullanılır

3. Faktör analizinin kullanım alanları
• Bir dizi değişkenin yapısını anlamak (ör.,
Spearman ve Thurstone FA’yı “zeka” kavramını
anlamak için kullanmışlar)
• Tek bir değişkeni (ör., tükeniş) ölçmek için
anket geliştirmek
• Özgün bilgiyi olabildiğince koruyarak veri setini
azaltmak

4. 4
• Faktör analizi, birbirleriyle ilişkili çok sayıdaki değişkeni az sayıda, anlamlı ve birbirinden
bağımsız faktörler haline getiren ve yaygın olarak kullanılan çok değişkenli istatistik
tekniklerden biridir.
• Faktör analizi yöntemlerinden, faktörlerin elde edilmesinde en yaygın olarak kullanılan
Temel Bileşen Analizidir (Principal Component Analysis – PCA)
• Bu durum böylece devam eder. Burada önemli nokta analiz sonucunda elde edilen
faktörler arasında korelasyon olmamasıdır, faktörlerin orthogonal olmasıdır

5. 5
• Amaç değişkenler arasında ilişkileri en yüksek derecede temsil edecek az sayıda faktör
elde etmektir
• Özdeğer istatistiği 1’den büyük olan faktörler anlamlı olarak kabul edilir.
• Scree test grafiği (çizgi grafiği) her faktöre ilişkin toplam varyansı gösterir. Grafiğin yatay
şekil aldığı noktaya kadar olan faktörler, elde edilecek maksimum faktör sayısı olarak
kabul edilir
• Her ilave faktörün toplam varyansın açıklanmasına katkısı %5’in altına düştüğünde
maksimum faktör sayısına ulaşılmış demektir.
• Joliffe Kriteri: 0,70’in altındaki tüm faktörler modelden çıkarılır
• Varyansın %90’ını açıklayan faktör sayısı yeterli kabul edilir

6. 6
• Faktör rotasyonunda amaç, isimlendirilebilir ve yorumlanabilir faktörler elde etmektir.
Rotasyonda en çok kullanılan yöntem orthogonal rotasyondur. Orthogonal rotasyonda
elde edilen faktörler birbirleri ile korelasyon içinde değildirler.
• Orthogonal olmayan (Obligue) rotasyonda faktörler birbirleri ile korelasyon
içerisindedirler. Başka bir değişle bağımsız değildirler.
• Orthogonal rotasyonda üç teknik kullanılır. Bunlar sırasıyla varimax (en çok kullanılan
tekniktir), equamax ve quartimax’dır. Promax ve Direct Oblimin yöntemleri ise oblique
rotasyon yapılmak istendiğinde kullanılan tekniklerdir. Veri seti çok büyükse Promax
rotation, Direct Oblimin Rotation’a tercih edilir.

7. 7
• Faktörler teoriye ve uygulamaya uygun bir şekilde araştırmacı tarafından
isimlendirilmelidir
• Analyze > Dimension Reduction > Factor seçeneklerini seçip faktör analizi menüsünü
açılır
• Gerekli ise ters kodlamalar yapılır
• Descriptive menüsü altında KMO and Bartlett Test of Sphericity seçilir
• Extraction menüsü altında PCA – Principal Component Analysis seçilir
• Unrotated Factor Solution ve Scree Plot seçilir
• Rotation menüsü altında varimax rotasyonu seçilir
• Options menüsü altında replace missing values with mean seçeneği seçilir
• Coefficient display format sorted by size olarak belirlenir

8. Korelasyon matrisi
Konuşma
1
Soyal
Beceriler
İlgi Konuşma
2
Bencil Yalan
Konuşma 1 1,000
Sosyal
beceriler
0,772 1,000
İlgi
0,646 0,879 1,000
Konuşma 2 0,074 -0,120 0,054 1,000
Bencil -0,131 0,031 -0,101
0,441 1,000
Yalan 0,068 0,012 0,110
0,361 0,277 1,000
Birbiriyle ilişkili iki değişken kümesi var;
Bu kümeler ortak bir boyutu ölçüyor
olabilir.
Koyu olanlar anlamlı

9. Faktörlerin matematiksel gösterimi
Yi = (b0 + b1X1 + b2X2+…bnXn)+ ei
Faktöri = b1Değişken1 + b2Değişken2+ …bnDeğişkenn) + ei
Sosyalliki = b1Konuşma 11 + b2TopBeceriler2+ b3İlgi3+ b4Konuşma 24+ b5Bencillik5+ b6Yalancılık6) + ei
Sencilliki = b1Konuşma 11 + b2TopBeceriler2+ b3İlgi3+ b4Konuşma 24+ b5Bencillik5+ b6Yalancılık6) + ei
Örnek:
Sosyalliki = 0,87*Konuşma 11 + 0,96*TopBeceriler2+ 0,92*İlgi + 0,00*Konuşma 2+
0,10*Bencillik + 0,09*Yalancılık) + ei
Sosyallik faktörü için ilk üç b değeri yüksek, diğerleri düşük.Yani bu üç değişken
sosyallik faktörü için çok önemli.
Bu formülle Konuşma 1, TopBeceriler vd. değerleri (diyelim 1 ile 10 arasında) verilen
bir kişinin sosyallik faktörü hesaplanabilir (basit yöntem). Regresyon yöntemi ise
değişkenlerin kendi aralarındaki başlangıç korelasyonlarını da hesaba katarak faktör
skorunu hesaplar.

10. Faktörlerin keşfedilmesi
• Çeşitli yöntemler var.
• İki önemli nokta:
– Örneklem bulgularını genellemek mi istiyorsunuz?
(çıkarımsal yöntem)
– Yoksa verileri incelemek veya spesifik bir hipotezi
test mi etmek istiyorsunuz? (doğrulayıcı faktör
analizi)

11. Faktör analizi – Temel bileşen analizi
• FA verilerdeki belirleyici boyutları ortaya
çıkarır ve dolayısıyla ortak varyansla ilgilidir.
• TBA ise özgün verileri bir dizi doğrusal
değişken olarak kabul edip her değişkenin
temel bileşene katkısını ortaya çıkarmaya
çalışır (MANOVA ve diskriminant analizine
benzer)
• Birbirinden pek farklı değil.

12. Grafik
• Her eigen değeriyle (y ekseni) ilgili olduğu faktörün (x
ekseni) grafiği çizilir (scree plot)
Scree Plot
Component Number
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
8
6
4
2
0
Kırılma noktası
Genellikle az sayıda faktörün
Eigen değeri yüksek olur.
Bazıları 1’in üzerinde olan tüm faktörlerin
kabul edilmesini öneriyor.
Faktör seçiminde başka yöntemler de var
Atılan her faktör ortak varyansın daha
azının açıklanması anlamına geliyor.

13. Faktör rotasyonu örneği
• Akademisyenlerde alkolizm ve başarı
• İlk faktör alkolizmle ilgili değişkenler kümesi kadeh sayısı, bağımlılık ve obsesif
kişilik
• İkinci faktör başarıyla ilgili değişkenler maaş, statü ve yayın sayısı
• Başlangıçta kırmızı noktalar faktör 2’ye (başarı) yüklenmiş, mavi noktalar faktör 1’e
(alkolizm)
• Eksenler döndürülünce (noktalı çizgiler) değişken kümeleri en ilgili oldukları
faktörle kesişirler.
• Döndürmeden sonra değişken yüklemeleri ilgili faktör üzerine maksimize edilir,
ilgisiz faktör üzerine minimize edilir.
• İlgisiz rotasyon (soldaki şekil) faktörleri birbirinden bağımsız olarak döndürmeyi
ifade eder. Döndürmeden önce tüm faktörler bağımsızdır. (Döndürmeden sonra
eksenler birbirine dik)
• Eğik rotasyondaysa faktörlerin birbiriyle ilişkili olmasına izin verilir (sağdaki şekil)
• Hangi döndürme yönteminin kullanılacağı faktörlerin birbiriyle ilgili ya da bağımsız
olması konusunda sağlam kuramsal nedenler olmasına bağlı
• Alkolizmin başarıdan tamamen bağımsız olduğunu söyleyemeyiz (yüksek başarı ->
aşırı stres -> alkol tüketimi)

14. Faktör rotasyonu gösterimi
Faktör 1 (alkolizm)
Faktör 2 (başarı)
Faktör 1 (alkolizm)
Faktör 2 (başarı

İlgisiz (orthogonal) rotasyon


Eğik (oblique) rotasyon

15. SPSS’te faktör rotasyonu
• Üç ilgisiz rotasyon (varimax, quartimax ve
equamax)
• İki eğik rotasyon (direct oblimin ve promax)
• İlk analiz için varimax’ı seçmekte yarar var
(faktörlerin yorumlanması basit)

16. Faktör yüklemelerinin önemi
• Korelasyon ya da regresyon katsayısı kullanılır
• Araştırmacılar 0,3’ü önemli sayıyorlar
• Ama örneklem büyüklüğü de önemli (p = 0,01 için)
– Örneklem büyüklüğü 50 için 0,722 anlamlı
– Örneklem büyüklüğü 100 için 0,512 anlamlı
– Örneklem büyüklüğü 200 için 0,364 anlamlı
– Örneklem büyüklüğü 300 için 0,298 anlamlı
– Örneklem büyüklüğü 600 için 0,210 anlamlı
– Örneklem büyüklüğü 1000 için 0,162 anlamlı
• Bir değişkenin bir faktördeki varyansın ne kadarını açıkladığını
bulmak için faktör yüklemesinin karesi alınır
• Bazıları faktör yüklemesi 0,4 (varyansın %16’sını açıklıyor) ve
üzeri olanların alınmasını öneriyor

17. Örnek: Anket geliştirme (SPSS kaygısı)
23 önerme, 5’li Likert ölçeği (1: Kesinlikle katılıyorum, 5: -Kes. katılmıyorum)

18. Ham veriler

19. Veri İnceleme
• Değişkenler arasındaki korelasyonlara
bakılmalı
• Başka hiçbir değişkenle arasında korelasyon
olmayan (katsayı sıfır) değişken çıkarılmalı
• Bir başka değişkenle 0,9 veya üzeri korelasyon
(multicollinearity) ile mükemmel korelasyon
(singularity) olan değişkenler de çıkarılmalı

20. SPSS’te Faktör Analizi
Mönüden Analyze  Data Reduction  Factor seçilir.
Analizde yer alması istenen değişkenler atanır.

21. Descriptives (Tanımlayıcı istatistikler)

22. Factor extraction

23. Rotasyon
Faktörler birbirinden bağımsızsa varimax seçilir.
Bilgisayarın en iyi çözümü bulmak için maksimum tekrar sayısı

24. Factor Scores
Veri editörüne her deneğin her faktörle ilgili skorlarını kaydeder. Daha sonraki
analizler için yararlı olabilir (ör., belli faktörler için yüksek skoru olan denekler)
Anderson-Rubin yöntemi faktörlerin ilgisiz olduğunu varsayıyor (ilgiliyse
Regression seçilmeli)

25. Options
Eksik veriler problematik.
Değişkenlerin katsayıların büyüklüğüne göre sıralanması
0,4’ten yüksek faktör yüklemesi olanların seçilmesi

26. Tanımlayıcı istatistikler

27. Korelasyon matrisi
Değişkenler arasındaki
Pearson korelasyon katsayıları
Determinant = 0,001 > 0,00001
olduğundan multicollinearity
Sorunu yok

28. Korelasyon matrisi – istatistiksel anlamlılık

29. KMO ve Bartlett testi
KMO and Bartlett's Test
,930
19334,492
253
,000
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
Approx. Chi-Square
df
Sig.
Bartlett's Test of
Sphericity
KMO testi örneklem büyüklüğünün uygunluğuyla ilgili.
0,93 bu veriler için faktör analizinin mükemmel bir biçimde
kullanılabileceğini gösteriyor (0,7-0,8 iyi, 0,5-0,7 arası orta, en az 0,5 olmalı)
0,5’ten küçükse daha fazla veri toplanmalı
Bartlett testi özgün korelasyon matrisi kimlik matrisi (tüm korelasyon katsayıları
sıfır) ile aynıdır boş hipotezini test ediyor. Bu test anlamlı olmalı –ki burada öyle-
çünkü aksi takdirde değişkenler arasında ilişki olmadığı anlamına gelir

30. Örneklem büyüklüğü
• Örneklem büyüklüğü faktör analizi için oldukça önemli olup, örneklem yeterliliği için kullanılan
ölçütlerden bir tanesi de KMO ölçütüdür.
• Bu ölçüt, gözlenen korelasyo katsayıları büyüklükleri ile kısmi korelasyon katsayılarının
büyüklükülerini karşılatıran bir indeks olup, bu değer 1’e yaklaştıkça örneklem yeterliliği yükselir
(Özgür,2003:38-39).
• Barlett’in Küresellik testi, korelasyon matrisinin birim matris olup olmadığını belirlemek için
kullanılır. Böylelikle Kullanılan değişkenlerin birbirleriyle anlamlı ilişkiye sahip olduğu sonucuna
varılır ki bu da faktör analizinin uygun yöntem olduğu anlamına gelebilir (Özgür,2003:38-39)
• Faktör Analizi uygulamadan önce kullanılan örneklemin bu analize yeterliliğini ölçmek için yapılan
geçerlilik analizinde, «Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) testi (measure of sampling adequacyKMO:0,912)
ve Barlett testi (Barlett’s Test of Sphericity) sonuçlarından yararlanılmış olup (yaklaşık Ki-Kare:
26182,423 ve p:0,000), bu veri için faktör analizinin uygunluğu kanıtlanmıştır» ibaresiyle ifade edilir.
• Faktör analizi için ilgili ön koşullar sağlandıktan sonra hastaların algıladıkları hizmet kalitesi
boyutlarını ortaya çıkarmaya yönelik olarak hazırlanan 43 değişkene varyans maksimizasyonuna
dayanan varimax rotasyonlu temel bileşenler faktör analizi uygulanmıştır. Bu analiz sonucunda,
özdeğeri 1’den büyük ve faktör ağırlıkları (yüklemeleri) 0,50’nin üzeri olan değerlerin dikkate
alındığı.... Faktör bulundu.

31. Anti-image matrisi
Bu matristeki çapraz ilişki katsayıları 0,5’in üzerinde olmalı,
0,5’ten küçük olanlar çıkarılıp test yeniden yapılmalı.

32. Factor extraction
Total Variance Explained
7,290 31,696 31,696 7,290 31,696 31,696 3,730 16,219 16,219
1,739 7,560 39,256 1,739 7,560 39,256 3,340 14,523 30,742
1,317 5,725 44,981 1,317 5,725 44,981 2,553 11,099 41,841
1,227 5,336 50,317 1,227 5,336 50,317 1,950 8,476 50,317
,988 4,295 54,612
,895 3,893 58,504
,806 3,502 62,007
,783 3,404 65,410
,751 3,265 68,676
,717 3,117 71,793
,684 2,972 74,765
,670 2,911 77,676
,612 2,661 80,337
,578 2,512 82,849
,549 2,388 85,236
,523 2,275 87,511
,508 2,210 89,721
,456 1,982 91,704
,424 1,843 93,546
,408 1,773 95,319
,379 1,650 96,969
,364 1,583 98,552
,333 1,448 100,000
Component
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Faktör çıkarmadan önce, sonra ve
rotasyondan sonra eigenvalues.
Eigenvalues 1’den büyük olan 4 faktör var.
İlk faktör varyansın yaklaşık %32’sini açıklıyor.
Rotasyon faktörlerin göreli önemini eşitliyor
(faktör 1’in katkısı %32’den %16’ya düşüyor).
4 faktör toplam varyansın yaklaşık yarısını
açıklıyor.
önce Rotasyondan sonra

33. Ortak varyans
Faktör çıkarmadan önceki ve sonraki ortak varyanslar.
İlk sütundaki tüm değerler 1, çünkü temel bileşen analizi
tüm varyansın ortak olduğunu varsayıyor.
Faktör çıkarmadan sonra varyansın ne kadarının ortak
olduğu konusunda daha iyi bir fikrimiz oluyor. Örneğin,
1. Soruyla ilgili varyansın %43,5’i ortak.
Eigen değeri 1’den küçük olan faktörler atıldığı için
bilgi kaybı var. Mevcut 4 faktörün varyansın
tümünü açıklaması mümkün değil, ama bir kısmını
açıklıyor

34. Bileşen matrisi
Component Matrixa
,701
,685
,679
,673
,669
,658
,656
,652 -,400
,643
,634
-,629
,593
,586
,556
,549 ,401 -,417
,437
,436 -,404
-,427
,627
,548
,465
,562 ,571
,507
SPSS always crashes
when I tryto use it
All computers hate me
I weep openlyat the
mention of central
tendency
I worry that I will cause
irreparable damage
because of my
incompetenece with
computers
People try to tell you that
SPSS makes statistics
easier to understand but it
doesn't
I wake up under my duvet
thinking that I am trapped
under a normal distribtion
Computers have minds of
their own and deliberately
go wrong whenever I use
them
I did badly at mathematics
at school
I slip into a coma
whenever I see an
equation
I dream that Pearson is
attacking me with
correlation coefficients
Standard deviations excite
me
Computers are out to get
me
Statiscs makes me cry
I don't understand
statistics
I have never been good at
mathematics
Computers are useful
only for playing games
I can't sleep for thoughts
of eigen vectors
Everybody looks at me
when I use SPSS
Myfriends are better at
statistics than me
Myfriends will think I'm
stupid for not being able
to cope with SPSS
Myfriends are better at
SPSS than I am
I have little experience of
computers
If I'm good at statistics my
friends will think I'm a
nerd
1 2 3 4
Component
Extraction Method: Principal Component Analysis.
4 components extracted.
a.
0,4 ve üzeri faktör yüklemeleri bu matriste yer alıyor
(0,4’ün altında olanlar boş bırakılmış). Rotasyondan önce çoğu
değişkenler ilk faktörle ilişkili. SPSS 4 faktöre karar verdi. Ama
Bu hususu SPSS’e bırakmamak lazım (örneklem büyüklüğü,
Eigenvalue’nun 1 yerine 0,7’den büyük olması, değişken sayısı
vs. bu sayıyı etkiler. Scree plot’a bakmakta yarar var.
Scree Plot
Component Number
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
Eigenvalue
8
6
4
2
0
Grafik ya 2 ya da 4 faktör
olabileceğini gösteriyor.
2 olmasına karar verilirse
analizin yeniden yapılması lazım.

35. Reproduced correlations
Gözlenen veriye değil, modele dayanıyor. Çapraz değerleri gözlenen verilerle
(slayt 34) karşılaştırınız. 1. ve 2. sorular arasındaki gözlenen verilere
dayalı korelasyon -0,099 (slayt 29). Modelde (bu slayt) ise -0,091.
Aradaki fark tablonun altındaki “Residual” kısmında veriliyor.

36. Residuals
Artıkların %50’sinden fazlası 0,05 ve üzeri
değerlere sahipse kaygılanmak gerekli
(burada %33’ü; sorun yok).

37. Faktör rotasyonu
Rotated Component Matrix
a
,696
,646
,574
,551 ,433
,541
,538
-,535 ,425
,488
,800
,658
,629
,613
,552
,550
,445
,839
,770
,742
,715
,658
,622
,487
I wake up under my duvet
thinking that I am trapped
under a normal dis tribtion
I can't sleep for thoughts
of eigen vectors
I dream that Pearson is
attacking me with
correlation coefficients
People try to tell you that
SPSS makes s tatis tics
eas ier to understand but it
doesn't
Statis cs makes me cry
I weep openly at the
mention of central
tendency
Standard deviations excite
me
I don't understand
s tatistics
I have little experience of
computers
SPSS always crashes
when I try to us e it
I worry that I will caus e
irreparable damage
because of my
incompetenece with
computers
All computers hate me
Computers are useful
only for playing games
Computers have minds of
their own and deliberately
go wrong whenever I us e
them
Computers are out to get
me
I have never been good at
mathematics
I did badly at mathematics
at s chool
I s lip into a coma
whenever I s ee an
equation
My friends are better at
s tatistics than me
My friends will think I'm
s tupid for not being able
to cope with SPSS
My friends are better at
SPSS than I am
Everybody looks at me
when I use SPSS
1 2 3 4
Component
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Rotation Method: Varimax with Kais er Normalization.
Rotation converged in 6 iterations.
a.
Rotasyondan önce çoğu değişkenler ilk faktörle ilişkiliyken
rotasyondan sonra daha dengeli hale geldi.
Bundan sonraki adım faktörleri oluşturan değişkenlerin ortak
teması olup olmadığına bakmak. Örneğin, Faktör 1 bilgisayar
Korkusuyla, faktör 2 istatsitik korkusuyla, faktör 3 matematik
Korkusuyla, faktör 4 arkadaşların negatif
değerlendirmelerinden korkmayla ilgili. Yani anketin dört
alt ölçeği var.
İki olasılık var: Ya SPSS kaygısı anketi SPSS kaygısını ölçmüyor
ama bazı ilgili yapıları ölçüyor, ya da bu 4 alt bileşen SPSS
Kaygısının alt bileşenleri. SPSS hangisi olduğunu
söylemiyor.

38. Bileşen Dönüştürüm Matrisi
Component Transformation Matrix
,635 ,585 ,443 -,242
,137 -,167 ,488 ,846
,758 -,513 -,403 ,008
,067 ,605 -,635 ,476
Component
1
2
3
4
1 2 3 4
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Deneyimsiz faktör analistlerinin bu tabloyu görmezden gelmeleri öneriliyor!

40. Geçerlilik Analizi (Keşfedici Faktör Analizi)
Faktör Yapısını
Keşfet
Faktör Yapısını
Doğrula
Faktör
Analizi
Keşfedici Doğrulayıcı
SPSS AMOS

41. 2- Güvenirlik Tanımı
 Güvenirlik, aynı şeyin bağımsız ölçümleri arasındaki
kararlılıktır;
 Ölçülmek istenen belli bir şeyin, sürekli olarak aynı
sembolleri almasıdır;
 Aynı süreçlerin izlenmesi ve aynı ölçütlerin
kullanılması ile aynı sonuçların alınmasıdır;
 Ölçmenin, tesadüfî yanılgılardan arınık olmasıdır.

42. Güvenirlik Bileşenleri
İç tutarlılık: Ölçek veya testtin içindeki maddelerin belli
bir kavramsal yapıya sahip olması. Yani ölçek
maddelerinin birbirleriyle ilişkili olarak aynı yapıyı
ölçmelidir.
İstikrarlılık: Ölçüm sonuçlarının aynı ve farklı koşullarda
kararlılık göstermesi ve değişmemesidir.
Temsil Edicilik: Testin aynı ana kütleye ait farklı
örneklemlerde uygulandığında benzer sonuçlar
vermesidir.

43. Güvenirlik Analizi Hesaplama Yöntemleri
Alfa Yöntemi (Cronbach Alfa Katsayısı)
Ölçekte yer alan k sorunun varyanslan toplamının genel
varyansa oranlanması ile bulunan ve 0 ile 1 arasında
değerler alan Alfa katsayısı, bir ağırlıklı standart değişim
ortalamasıdır. Cronbach Alfa Katsayısı, ölçekte yer alan k
sorunun homojen bir yapıyı açıklamak üzere bir bütün
oluşturup oluşturmadıklarını araştırır.
Alfa Katsayısı, bireysel puanların k soru içeren bir ölçekte
sorulara verilen cevapların toplanması ile bulunduğu
durumlarda soruların birbirleri ile benzerliğini,
yakınlığını, ortaya koyan bir katsayıdır.

44. Güvenirlik Analizi Hesaplama Yöntemleri
Sorular arasında negatif korelasyon varsa Cronbach
Alfa Katsayısı da negatif çıkar. Alfa’nın negatif
çıkması, güvenirlik modelinin bozulmasına neden
olur. Çünkü bu durumda ölçeğin toplanabilirlik
varsayımı bozulmuş ve ölçek toplanabilir ölçek
olmaktan çıkmış olur.

45. Güvenirlik Analizi Hesaplama Yöntemleri
Alfa katsayısının bulunabileceği aralıklar ve buna bağlı
olarak da ölçeğin güvenirlik durumu aşağıda verilmiştir
0,00 ≤ α < 0,40 ise ölçek güvenilir değildir,
0,40 ≤ α < 0,60 ise ölçek düşük güvenilirliktedir,
0,60 ≤ α < 0,80 ise ölçek oldukça güvenilirdir,
0,80 ≤ α < 1 ,O0 ise ölçek yüksel derecede güvenilir bir
ölçektir.

46. Guttman Katsayıları
Bu yöntemde, tümü gerçek güvenirlik katsayısına eşit
ya da ondan daha düşük değerler alan altı katsayı
hesaplanır.
Guttman katsayıları, güvenilirliği kovaryans ya da
varyans yaklaşımı ile hesaplayan bir yaklaşımdır.

47. 4- Paralel Yöntem
Soruların varyanslarının birbirine eşit olduğu
varsayımını kullanan bu yöntemle En büyük benzerlik
güvenirlik tahminleri yapılır. Tahminlerin verilere
uygunluğu Ki- Kare ile test edilir

48. Kesin (Strict) Paralel Yöntem
Bu yöntem ise, soru ortalamaları ve varyanslarının
eşit olduğu varsayımına göre en büyük Benzerlik
parametre tahminleri yapmayı amaçlayan bir
yöntemdir. Burada da uyum için Ki-Kareden
yararlanılır.

49. Güvenirlik Analizi Hesaplama Yöntemleri
Bunlardan hangisinin kullanılacağı ile ilgili olarak şunlar
söylenebilir:
Soru (madde, item) istatistiklerine bakılır, eğer
varyanslar birbirine eşit(homojen) ise alfa katsayısı ve
paralel yöntemden elde edilen güvenirlik katsayıları
ölçeğin güvenirlik katsayısı olarak kullanılır.
Soruların varyansları homojen ve ortalamaları benzer
ise, Kesin Paralel Yöntem ile elde edilen güvenirlik
katsayılarını kullanmak gerekir.

50. Örnek Uygulama
Örnek olarak 20 sorudan oluşan bir başarı testi ile
yapılan ölçümlerin güvenirlik analizini yapalım.
Öncelikle sorular tanımlanır. Sonra sorulara verilen
doğru cevaplar “1” yanlış cevaplar “0” olacak şekilde
veri girişi yapılır. Data View ekranındaki iken
güvenirlik analizi için aşağıdaki komutlar takip edilir.

51. Gerekli işaretlemeler yapıldığında aşağıda
gösterilen Reliability Analysis penceresi
açılır.

52. Ölçekteki maddeler Reliability Analysis
penceresinde İtems kısmına aktarılır. Ekran
aşağıdaki gibi görülür.

53. Ölçekteki maddeler Reliability Analysis
penceresinde İtems kısmına aktarıldıktan
sonra, Model bölümündeki ok işaretlenerek
ilgilenilen model seçilir.

54. Uygun model seçildikten sonra Statistics
işaretlenir. Örnek veriler için Alfa modeli
uygundur. Bulunak alfa veriler “0 ve 1”
şeklinde olduğu için KR-20’ye eşit olacaktır

55. Statistics işaretlendiğinde Reliability Analysis:
Statistics ekranı açılır.

56. Descrriptive for: Reliability Analysis: Statistics
penceresinde tanımlayıcı istatistiklerin analizlerin yada
ilgili testlerin üzerinde yapılmasını istediğimiz üç
seçenek vardır.
Soru (Item)
Ölçek (Scale)
İçinden soru çıkarılmış ölçek (Scale if item delete)
Buradan en son seçeneğin işaretlenmesi yeterli
olacaktır.

57. Scale if item delete işaretlenip Continue seçilir
Reliability Analysis ekranına dönülür. Bu
ekranda OK seçilerek analiz çıktıları alınır.

58. Reliability Analysis ekranında OK seçilerek
analiz çıktıları alınır.

61. Kaynaklar:
• Tonta, Yasar, yunus.hacettepe.edu.tr/
~tonta/courses/spring2008/bby208/, e.t. 17.04.2018

62. REGRESYON ANALİZİ
• Regresyon analizi iki değişken arasında sebep-
sonuç ilişkisini ararken, sebep-sonuç ilişkisini
ortaya çıkarmaz. Meselâ, pazarlama personeli
sayısı ile satışlar arasında bir sebep-sonuç
ilişkisi arayabiliriz. İlişkinin varlığı ispatlanırsa,
personel sayısı artıkça, satışların da artacağı
anlamına gelmez. Bu ispat, sadece iki değişken
arasında bir birlikteliğin olduğunu gösterir.
62

63. Basit Doğrusal Regresyon Analizi
 Doğrusal regresyon analizi biri bağımlı, diğeri bağımsız
değişken arasında nedensellik (illiyet) ilişkisi arayan bir
analiz olup, değişkenler arasındaki ilişkiyi tahmin etmeye
yarar. Regresyon analizi aşağıdaki sorulara cevap arar
1. Bağımsız değişken, bağımlı değişkendeki değişimleri
açıklıyor mu?
2. Söz konusu bu ilişkinin matematiksel olarak yapısı ve
formu nasıldır?
3. Bağımlı değişkenin tahminî değerleri nelerdir?
4. Bağımsız değişkene gözlem dışı bir değer verildiğinde,
bağımlı değişkenin değeri ne olur?
5. Belli bir değişkenin ya da değişkenler setinin katkılarını
değerlendirirken, diğer bağımsız değişkenler kontrol
edilebilir mi?
63

64. Basit Doğrusal Regresyon Modelinin
Aşamaları
Serpilme Diyagramının Çizilmesi
Modelin Kurulması
Parametrelerin Tahmini
Standart Regresyon Katsayılarının Tahmini
Anlamlılık Testi
Birliktelik Anlamlılığının Belirlenmesi
Tahminin Doğruluğunun Test Edilmesi
Tüm Olarak Modelin Testi
Modelin Yorumlanması 64

65. Regresyon Modelinin Formülasyonu
• Regresyon analizi iki değişken arasında
fonksiyonel bir ilişkiyi açıklar. Böyle bir ilişkide
bağımsız değişken X ile bağımlı değişken Y ile
ifâde edilirse, iki değişken arasındaki fonksiyonel
ilişki Y = f(X) şeklinde yazılabilir. X’e verilen Xi gibi
bir değer yerine konulursa Y tahmin edilebilir.
• Bu denklemde f(X) = Y olduğuna göre 0 bir sabit
olup, X=0 iken regresyon doğrusunun Y ekseni
üzerindeki başlangıç noktasıdır.
f(X) = 0 + 1 Xi
65

66. Bir Regresyon Modelinin Serpme Diyagramı
y
30
25
20
15
10
5
0 4 8 12 16 20
x
x
x
x
x
x
y = 10 + 2x
66

67. Regresyon Modelinin Uygulanması
• Yıllara Göre Bulak A. Ş.’nin Satışları ve
Tutundurma Harcamaları
Gözlemler Tutundurma
Harcamaları
Satışlar
1996 0 10
1997 4 18
1998 8 14
1999 12 26
2000 16 22
2001 20 30
Toplam 60 120
67

68. 10
6
60
x 
 20
6
120
y 

• Regresyon Denkleminin Hesaplanması
xi yi xi
2
0 10 -10 -10 100 100 100 0
4 18 -6 -2 12 36 4 16
8 14 -2 -6 12 4 36 64
12 26 2 6 12 4 36 144
16 22 6 2 12 36 4 256
20 30 10 10 100 100 100 400
60 120 0 0 248 280 280 880
 
x
xi   
y
yi    
y
y
x
x i
i 
  2
x
xi   2
y
yi 
68

69. • Bu katsayıları = a + bx doğrusal denklemde yerine
koyarsak,
• Eğer firmamız hiçbir tutundurma faaliyetinde
bulunmazsa, yâni, x=0 olursa, satışlarımız
tahminen =11.143 + 0.8857(10) = 11.143 olur
  
 
8857
.
0
280
248
x
x
y
y
x
x
b
i
i
i








   143
.
11
10
8857
.
0
20
x
b
y
a 




ŷ = 11.143+0.8857x
69

70. Çoklu Regresyon Analizi
• Bir olayın sonuç olarak doğmasına sebep olan
faktörler genelde birden fazladır. Onun için
regresyon modelinde bir bağımlı değişkenle
birden fazla bağımsız değişkenin ilişkisi aranabilir.
Çoklu regresyon, basit regresyon gibi, pazarlama
ile ilgili birçok soruya cevap bulabilir.
• Satıştaki değişmeler; reklâm harcamaları, fiyatlar ve dağıtım
düzeyleri gibi birden fazla bağımsız değişkenle açıklanabilir
mi?
• Pazar paylarındaki değişmeler; satış gücü hacmi (sayısı),
reklâm harcamaları ve satış özendirme bütçesi ile
açıklanabilir mi?
Y = 0 + 1 X1+2 X2+3 X3+ ... +k Xk +
70

71. • Örnek : 12 satış bölgesi olan Em ilaç firmasının
bölgeler itibariyle satışları ve her bölgede
çalışan eleman sayısı ile o bölgede kullanılan
araba sayıları aşağıda verilmiştir. Bu bölgeler
itibariyle satışlar ile eleman sayısı ve
elemanların kullandığı satış arabası sayısı
arasında bir ilişkinin varlığı araştırılmak
istensin.
71

72. Bölgeler Aylık Satışlar
(Y)
Eleman Sayısı
(X1)
Araba Sayısı
(X2)
1 6 10 3
2 9 12 11
3 8 12 4
4 3 4 1
5 10 12 11
6 4 6 1
7 5 8 7
8 2 2 4
9 11 18 8
10 9 9 10
11 10 17 8
12 2 2 5
72

73. • SPSS paket programına bu veriler girildikten sonra “Analyze” komutundan
“Regression” şıkkı seçilir. Buradan da “Linear” seçeneği tıklanır. “OK”
denildiğinde çıktıda aşağıdaki sonuçları göreceğiz.
Korelasyon Katsayıları
Çoklu korelasyon R 0.972
R2 0.945
Düzeltilmiş R2 0.933
Standart hatâ 0.860
Varyans Analizi Sonuçları
Serbestlik
Derecesi
Kareler
Toplamı
Kareler
Ortalaması
Regresyon 2 114.264 57.132
Kalıntılar 9 6.652 0.739
F Değeri: 77.294 Anlamlılık Düzeyi: .000
73

74. Denklemdeki Değişkenler
Değişkenler Katsayılar Standart
Hatâlar
Beta (Standardize
Edilmiş Katsayılar)
t Anlamlılı
k
Sabit 0.337 0.567 0.595 0.567
x1 0.481 0.059 0.764 8.16 0.000
x2 0.289 0.086 0.314 3.35 0.009
Y = 0.337 + 0.481x1 + 0.289x2
• Yeni bir bölge açmak istediğimizi düşünelim. Bu bölgede
15 eleman çalıştırmak istediğimizi ve bu bölgeye sadece 6
araba tahsis edebileceğimizi düşünelim. Bu denkleme
göre yeni bölgede satışlarımız tahminen 9.29 olacaktır.
y= 0.337 + 0.481(15) + 0.289(6) = 9.29
74

75.  Araba sayısının sabit kalması şartıyla, bir bölgeye alınan yeni bir
eleman, aylık satışlarda muhtemelen 0.481 artışa sebep olacaktır.
 Aynı şekilde, Eleman sayısının sabit kalması şartıyla, bir bölgeye
alınan ek bir yeni araba satışların aylık 0.289 artmasına sebep
olabilir.
 Her iki bağımsız değişken katsayılarının pozitif olması, bağımsız
değişkenlerle bağımlı değişken arasındaki ilişkinin aynı yönde yâni,
pozitif olduğunu göstermektedir.
 F değeri 77.29’nin 0.00 anlamlılık düzeyinde geçerli olması, modelin
bir bütün olarak geçerli olduğunu ve iki bağımsız değişkenin, bağımlı
değişkendeki değişmelerin %93.3’ünü açıkladığını göstermektedir.
 Bağımsız değişkenler x1 ve x2’e ait katsayıların t değerlerinin 0.00 ve
0.009 anlamlılık düzeylerinde geçerli olmaları, katsayıların da anlamlı
olduğunu göstermektedir. Ancak eleman sayısını temsil eden x1’in t
değeri olan 8.16’nın, araba sayısını temsil eden x2’nin t değeri olan
3.35’ten büyük olması, x2’ye nazaran, x1’in bağımlı değişkendeki
değişmeleri daha iyi açıkladığını ispatlamaktadır.
75

76. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ
( SIMPLE LINEAR REGRESSION ANALYSIS)
Bağımsız Değişken (Independent Variable)
Genellikle x ile gösterilir. Başka bir değişken tarafından
etkilenmeyen ama y’nin nedeni olan yada onu
etkilediği düşünülen (açıklayıcı) değişkendir.
Bağımlı Değişken (Dependent Variable)
Genellikle y ile gösterilir. x değişkenine bağlı olarak
değişebilen yada ondan etkilenen (açıklanan)
değişkendir.
76

77. • Bağımlı değişken sayısı tekdir. Ancak bağımsız değişken sayısı
birden fazla olabilir. Eğer tek bağımsız değişken var ise “Basit
Doğrusal Regresyon” iki ve daha fazla bağımsız değişken var ise
“Çoklu Doğrusal Regresyon” adı verilmektedir.
77

78. ÖNEMLİ NOT:
Bilimsel çalışmalarda herhangi bir modelleme
çalışmasında genellikle çok değişkenli çalışılır. Burada
anlatılan regresyon analizinin sadece tek değişkenli
olduğu ve analizlerin burada bitmeyip modelin
uygunluğuna ilişkin çok ileri yöntemler olduğu
unutulmamalıdır.
78

79. SPSS UYGULAMASI
79

80. 80

81. 81

82. 82

83. 83

84. 84

85. 85

86. 86

87. KORELASYON ANALİZİ
• İki değişken arasındaki birlikteliği ve yönü
belirlemek için en sık kullanılan istatistik
yöntemi, korelasyon analizidir.
• Korelasyon katsayısı bir oran olup, -1 ile +1
arasında bir değerdir. Katsayı pozitif ise,
değişkenlerin biri artarken diğeri de artıyor;
negatif ise, değişkenlerin biri artarken diğeri
azalıyor demektir
87

88. Korelasyon katsayıları
Kuvvetli, (-) Orta (-) Zayıf (-) Kuvvetli, (+) Orta (+) Zayıf (+)
-1<=r< -0,7 -0,7<=r<-
0,3
-0,3<=r<0 0<r<=0,3 0,3<r<= 0,7 0,7<r<=+1