Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Ölçek Geliştirme:
AFA - DFA1
Alfaistatistik (2015)
Faktör Analizi
2
Alfaistatistik (2015)
Faktör Analizi
Giriş
 Faktör analizi özellikle ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmalarında
kullanılan ve araştırmacıya...
Faktör Analizi
Giriş
 Guilford 1946 yılında aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır (Akt. Thompson,
2004:18):
«Bence geçerlilik ...
Faktör Analizi
Giriş
 Açımlayıcı Faktör Analizi
 Doğrulayıcı Faktör Analizi
5
Alfaistatistik (2015)
Açımlayıcı Faktör Analizi
-AFA-
6
Alfaistatistik (2015)
AFA
Amaç
 Faktör analizi çeşitli amaçlara hizmet etmektedir:
1. Boyut indirgemek diğer bir deyişle değişken (madde) sayıs...
AFA
Amaç
8
Alfaistatistik (2015)
AFA
Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü
 Faktör analizinde gizil yapıların ortaya çıkarılabilmesi için her bir mad...
AFA
Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü
 Bununla birlikte faktör yük değeri .80 ve üzeri elde edildiğinde örneklem...
 Örneklem büyüklüğünün uygunluğuna karar vermenin bir diğer yolu Kaiser-
Meyer-Olkin (KMO) testidir.
 KMO değerinin .60’...
 Faktör analizinde, maddeler arasındaki korelasyon matrisi dikkate
alındığından kayıp verilerin analiz edilmesi oldukça ö...
 Neredeyse tüm parametrik testler, veri setinin çok değişkenli normal bir
dağılımdan elde edildiğini varsaymaktadır. Bunu...
AFA
Verilerin Hazırlanması: Normallik ve Doğrusallık
 Faktör analizinde normallik varsayımını test etmek için Bartlett kü...
AFA
Verilerin Hazırlanması: Doğrusallık
 Faktör analizi için gerekli korelasyon değerlerinin hesaplanabilmesi için
maddel...
AFA
Verilerin Hazırlanması: Doğrusallık
 Doğrusallık, saçılım diyagramları ile incelenebilir (Tabachnick ve Fidell, 2007)...
 Çoklu bağlantılılık ve tekillik maddeler arasındaki korelasyon değerleri çok büyük
olduğunda ortaya çıkmaktadır. İki mad...
 Veri setindeki tek bir maddede yer alan aşırı değer / uçdeğer (extreme
value) tek değişkenli uçdeğer iken, veri setinde ...
 Çok değişkenli uçdeğerleri saptamak için bireyin ölçekten ya da testten aldığı toplam
puan ile işlem yapılır ve daha son...
 Uçdeğerler belirlendikten sonra; değerler üzerinde düzeltme yapılabilir.
Örneğin, veri girişi sırasında 4 yerine 34 ya d...
AFA
Verilerin Analizi: Faktörlerin Çıkarılması
 Temel Bileşenler Analizi
 Ortak Faktör Analizi
 En çok olabilirlik yönt...
AFA
Faktörlerin Çıkarılması: Temel Bileşenler Analizi
 Temel bileşenler analizi, elindeki çok sayıda değişkeni (madde) da...
AFA
Faktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi
 Ortak faktör analizi temel bileşenler analizinden farklı olarak ortak ...
AFA
Faktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi
 Ortak varyansın kestirimi sırasında maddeye ait toplam varyans, ortak
...
AFA
Faktörlerin Çıkarılması: TBA vs. OFA
Temel Bileşenler Analizi Ortak Faktör Analizi
Maddeleri bir araya getirerek ortak...
AFA
Verilerin Analizi: Eksen Döndürme
 Faktör / eksen döndürmenin temel amacı, isimlendirilebilir ve yorumlanabilir
faktö...
AFA
Verilerin Analizi: Eksen Döndürme
 Döndürme yöntemleri temelde ikiye ayrılır. Eksenlerin 90o açı ile
döndürüldüğü dik...
 Varimax yönteminde her faktördeki bazı yük değerleri 1’e, geriye kalan
faktörler içinse yük değerleri 0’a yaklaştırılır....
 Quartimax yöntemi, yapı iki faktörlü olduğunda en iyi sonucu vermektedir.
Bununla birlikte, bir maddenin bir faktör altı...
 Direct oblimin yönteminde eksenler 90 derece dışındaki bir açıyla döndürülür. Bu
yöntem, faktörlerin birbirleri ile iliş...
AFA
Verilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme
 Özdeğer (eigenvalue) kriteri
 Scree test grafiği
31
Alfaistatistik (...
AFA
Verilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme
32
Alfaistatistik (2015)
DFA (Doğrulayıcı Faktör Analizi)
33
Alfaistatistik (2015)
DFA:
Tanım
 DFA, ilk olarak Jöroskog (1969) tarafından yapı geçerliği çalışmalarında
kullanılmak üzere geliştirilmiştir.
...
DFA:
Amaç
 DFA’nın Brown (2006)’a göre dört, Harrington (2009)’a göre ise üç temel
amaç için kullanımı söz konusudur.
 Ö...
DFA:
Model Bileşenleri
36
𝑋𝑖: Gözlenen Değişken
𝛿 (Delta): Hata Varyans-Covaryans
𝜆𝑥 (Lambda-X): Faktör Yükü
ξ (Ksi): Gizi...
DFA:
Sınıflandırma
 DFA, kurulan modele bağlı olarak (Şimşek, 2007);
 Birinci düzey (Ölçüm Modeli)
 İkinci düzey (Yapıs...
DFA:
Sınıflandırma
 Birinci düzey DFA;
38
Alfaistatistik (2015)
DFA:
Sınıflandırma
 İkinci düzey DFA;
39
Alfaistatistik (2015)
DFA:
Hipotez Testi ve Parametre Kestirimi
 DFA ile yapılan istatistiksel analiz temelde bir hipotez testidir. Buna göre;
...
41
Kaynak: Kline, 2011
DFA:
İşlem
Adımları
Alfaistatistik (2015)
DFA:
Varsayımlar
 DFA için yeterli örneklem büyüklüğüne sahip veri setinin analiz için
hazırlanması gerekmektedir.
 Uç d...
DFA:
İndeksler ve Yorumlar
43
Alfaistatistik (2015)
DFA:
İndeksler ve Yorumlar
44
Alfaistatistik (2015)
DFA:
İndeksler ve Yorumlar
45
Alfaistatistik (2015)
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

AFA, DFA

  • Be the first to comment

AFA, DFA

  1. 1. Ölçek Geliştirme: AFA - DFA1 Alfaistatistik (2015)
  2. 2. Faktör Analizi 2 Alfaistatistik (2015)
  3. 3. Faktör Analizi Giriş  Faktör analizi özellikle ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmalarında kullanılan ve araştırmacıya ölçeğin psikometrik bir özelliği olan yapı geçerliği hakkında kanıt sağlayan bir analizdir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010). 3 Alfaistatistik (2015)
  4. 4. Faktör Analizi Giriş  Guilford 1946 yılında aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır (Akt. Thompson, 2004:18): «Bence geçerlilik iki türlüdür… Birincisi, bir teste ait genel, anlamlı ve başat faktörlerin verildiği faktör geçerliliğidir. Bu tür geçerlilik tam olarak “bu test ölçmeyi amaçladığı şeyi mi ölçüyor?” ya da daha uygun bir şekli ile “bu test neyi ölçüyor?” sorusu içindir. Bu soruların yanıtı faktörler bağlamında verilmelidir. …Tahmin ediyorum ki, her test geliştiricisinden, testine ait faktör yapısı bilgilerini sunmasının beklendiği günler gelecektir.» 4 Alfaistatistik (2015)
  5. 5. Faktör Analizi Giriş  Açımlayıcı Faktör Analizi  Doğrulayıcı Faktör Analizi 5 Alfaistatistik (2015)
  6. 6. Açımlayıcı Faktör Analizi -AFA- 6 Alfaistatistik (2015)
  7. 7. AFA Amaç  Faktör analizi çeşitli amaçlara hizmet etmektedir: 1. Boyut indirgemek diğer bir deyişle değişken (madde) sayısını azaltmak. 2. Maddeler altında yatan gizil yapıları belirlemek, ortaya çıkarmak.  Örneğin 30 maddelik bir test olsun. Faktör analizi, araştırmacıya bu 30 maddenin tek bir başat yapıyı mı yoksa birden fazla yapıyı mı ölçtüğü hakkında bilgi verir (Alpar, 2011; DeVellis, 2003). 7 Alfaistatistik (2015)
  8. 8. AFA Amaç 8 Alfaistatistik (2015)
  9. 9. AFA Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü  Faktör analizinde gizil yapıların ortaya çıkarılabilmesi için her bir madde (değişken) arasındaki korelasyon değerleri hesaplanır ve buna göre bir korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon değerleri küçük örneklemlerden elde edildiğinde daha az güvenilirdir. Bu nedenle faktör analizi için örneklem büyüklüğünün seçimi büyük önem taşımaktadır. 9 Alfaistatistik (2015)
  10. 10. AFA Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü  Bununla birlikte faktör yük değeri .80 ve üzeri elde edildiğinde örneklem büyüklüğü için alt sınırların genellikle dikkate alınmadığı (ör: 50 kişilik bir örneklemin bile kabul edilebileceği) belirtilmiştir (Akt. Tabachnick ve Fidell, 2007). Örneklem Büyüklüğü Düzey 50 Çok zayıf 100 Zayıf 200 Orta 300 İyi 500 Çok iyi 10 Alfaistatistik (2015)
  11. 11.  Örneklem büyüklüğünün uygunluğuna karar vermenin bir diğer yolu Kaiser- Meyer-Olkin (KMO) testidir.  KMO değerinin .60’ın üzerinde olması beklenir (Şencan, 2005; Tabachnick ve Fidell, 2007). AFA Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü 11 Alfaistatistik (2015)
  12. 12.  Faktör analizinde, maddeler arasındaki korelasyon matrisi dikkate alındığından kayıp verilerin analiz edilmesi oldukça önemlidir. Veriler analize hazırlanırken kayıp değerlerin incelenerek; kayıp değerlerin tahmin edilmesi, kayıp değerlerin bulunduğu satırın veri setinden çıkarılması ya da kayıp veri korelasyon matrisinin oluşturulması önerilmektedir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010). AFA Verilerin Hazırlanması: Kayıp Değerler 12 Alfaistatistik (2015)
  13. 13.  Neredeyse tüm parametrik testler, veri setinin çok değişkenli normal bir dağılımdan elde edildiğini varsaymaktadır. Bununla birlikte çok değişkenli normallik varsayımının test edilmesi çok daha karmaşık ve zordur. Bu nedenle tek boyutlu normallik tartışmaları başlamıştır (Sharma, 1996).  Gnanadesikan (1977), çok boyutlu normalliğin, tek boyutlu normallik testleri ile tespit edilemediği durumların oldukça ender olduğunu ifade etmiştir. AFA Verilerin Hazırlanması: Normallik 13 Alfaistatistik (2015)
  14. 14. AFA Verilerin Hazırlanması: Normallik ve Doğrusallık  Faktör analizinde normallik varsayımını test etmek için Bartlett küresellik testi kullanılmaktadır. Bu test bir χ2 istatistiğidir ve χ2 istatistiklerinin doğası gereği örneklem büyüklüğüne bağlıdır. Dolayısıyla büyük örneklemler ile çalışıldığında Bartlett testinin sonucunun yorumlanmasında dikkatli olunmalıdır (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010; Tavşancıl, 2005). 14 Alfaistatistik (2015)
  15. 15. AFA Verilerin Hazırlanması: Doğrusallık  Faktör analizi için gerekli korelasyon değerlerinin hesaplanabilmesi için maddeler arasındaki ilişkilerin doğrusal olması gerekmektedir. Doğrusal olmayan ilişkiye sahip maddeler arasında hesaplanacak korelasyon değerleri olduğundan daha düşük çıkma eğilimi gösterecektir (Kalaycı, 2009). 15 Alfaistatistik (2015)
  16. 16. AFA Verilerin Hazırlanması: Doğrusallık  Doğrusallık, saçılım diyagramları ile incelenebilir (Tabachnick ve Fidell, 2007); aynı zamanda çok değişkenli normallik varsayımının sağlanması maddeler arasındaki ilişkinin doğrusal olduğuna işaret etmektedir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010). 16 Alfaistatistik (2015)
  17. 17.  Çoklu bağlantılılık ve tekillik maddeler arasındaki korelasyon değerleri çok büyük olduğunda ortaya çıkmaktadır. İki madde arasındaki korelasyonun .90’dan büyük olması bu maddeler arasında çoklu bağlantılılık olduğu söylenir. Tekillik ise bir maddenin, iki ya da daha fazla maddenin birleşimi olduğu anlamına gelir ve bu madde gereksizdir (Tabachnick ve Fidell, 2007).  Şencan (2005) ise tekilliğin iki madde arasındaki korelasyonun 1.00 olması durumu olarak tanımlamıştır. AFA Verilerin Hazırlanması: Çoklu Bağlantılılık ve Tekillik 17 Alfaistatistik (2015)
  18. 18.  Veri setindeki tek bir maddede yer alan aşırı değer / uçdeğer (extreme value) tek değişkenli uçdeğer iken, veri setinde iki ya da daha fazla maddede yer alan olağan dışı yanıt örüntüsü çok değişkenli uçdeğerdir (Tabachnick ve Fidell, 2007). AFA Verilerin Hazırlanması: Uç Değerler 18 Alfaistatistik (2015)
  19. 19.  Çok değişkenli uçdeğerleri saptamak için bireyin ölçekten ya da testten aldığı toplam puan ile işlem yapılır ve daha sonra mahalonobis uzaklığı hesaplanarak, bu uzaklığın χ2 dağılımına göre manidar olup olmadığı incelenir. Manidar çıkan değerler ise uçdeğer olarak adlandırılır.  Tek değişkenli uçdeğerlerin belirlenmesinde ise toplam puan yerine maddeler üzerinden işlem yapılır. Ancak bu noktada ham puanların standart z puanına dönüştürülür ve ±3 sınırı dışında kalan değerler uçdeğer olarak adlandırılır (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010). AFA Verilerin Hazırlanması: Uç Değerler 19 Alfaistatistik (2015)
  20. 20.  Uçdeğerler belirlendikten sonra; değerler üzerinde düzeltme yapılabilir. Örneğin, veri girişi sırasında 4 yerine 34 ya da 44 girilmişse, bu değer uygun bir şekilde düzeltilebilir. Bir diğer seçenek ise uçdeğere sahip satırın (bireyin) veri setinden çıkarılmasıdır (Basilevsky, 1994). AFA Verilerin Hazırlanması: Uç Değerler 20 Alfaistatistik (2015)
  21. 21. AFA Verilerin Analizi: Faktörlerin Çıkarılması  Temel Bileşenler Analizi  Ortak Faktör Analizi  En çok olabilirlik yöntemi  Temel eksen faktörleştirme yöntemi  Alfa faktörleştirme yöntemi  Görüntü faktörleştirme yöntemi 21 Alfaistatistik (2015)
  22. 22. AFA Faktörlerin Çıkarılması: Temel Bileşenler Analizi  Temel bileşenler analizi, elindeki çok sayıda değişkeni (madde) daha az sayıdaki bileşene indirgemek isteyen araştırmacılar için bir çözüm sunar (Tabachnick ve Fidell, 2007).  Temel bileşenler analizinde veri setine ait toplam varyans dikkate alınır. Her maddeye ait toplam varyans, o maddenin kendisi ile olan korelasyonudur ve bu korelasyon değeri de 1.00’a eşittir (Alpar, 2011). 22 Alfaistatistik (2015)
  23. 23. AFA Faktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi  Ortak faktör analizi temel bileşenler analizinden farklı olarak ortak varyansı tahmin eder. Tahmin etme işlemi bir temel bileşenler analizi ile başlar ve daha sonra tekrarlı işlemler yapılır. Bu tekrarlı işlemler her durumda ortak varyansa yakınsamayabilir (converge) (Thompson, 2004). 23 Alfaistatistik (2015)
  24. 24. AFA Faktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi  Ortak varyansın kestirimi sırasında maddeye ait toplam varyans, ortak varyans ve özel varyans olarak ikiye ayrılır. Özel varyans, maddenin kendisine özgü varyansı ve maddeye ait hata varyansıyken, ortak varyans bir maddenin diğer maddelerle ilgili varyans oranıdır. Ortak faktör analizinin, ortak varyansı kullanma nedeni ise çok sayıda madde ile ortak bir faktör yapısı tanımlama çabasıdır (Alpar, 2011). 24 Alfaistatistik (2015)
  25. 25. AFA Faktörlerin Çıkarılması: TBA vs. OFA Temel Bileşenler Analizi Ortak Faktör Analizi Maddeleri bir araya getirerek ortak bir ölçüm ortaya çıkarmayı amaçlar. Gizil yapıları ortaya çıkarmayı amaçlar. Analiz sonucu elde edilen faktörler, basit geometrik soyutlamalardır. Faktörler gerçek dünyada görülen kavramlardır. Korelasyon matrisi kullanılır. Kovaryans matrisi kullanılır. Genellikle test ve ölçek geliştirme çalışmalarında kullanılır. Genellikle kuram geliştirme çalışmalarında kullanılır. Hata varyansının düşük olduğu verilerde (eğitim yılı vb.) Hata varyansının yüksek olduğu verilerde (tutum vb.) 25 Alfaistatistik (2015)
  26. 26. AFA Verilerin Analizi: Eksen Döndürme  Faktör / eksen döndürmenin temel amacı, isimlendirilebilir ve yorumlanabilir faktörler elde etmektir (Kalaycı, 2009).  Döndürme işlemi iki ya da daha fazla faktör olduğunda uygulanır ve döndürme sonucunda maddeler bir faktör ile yüksek yük değeri verirken, kalan faktörlerle sıfıra yakın yük değerleri vermeye başlar (Brown, 2006).  Bu durum da faktör analizinin yorumlanmasını kolaylaştırmaktadır. 26 Alfaistatistik (2015)
  27. 27. AFA Verilerin Analizi: Eksen Döndürme  Döndürme yöntemleri temelde ikiye ayrılır. Eksenlerin 90o açı ile döndürüldüğü dik (orthogonal) döndürme ve eksenlerin 90o dışındaki açılarla döndürüldüğü eğik (oblique) döndürme yöntemleri.  Dik döndürme yöntemleri birbiri ile ilişkisiz faktörler oluştururken, eğik döndürme yöntemi ile oluşturulan faktörler birbirleri ile ilişkilidir (Kalaycı, 2009; Tabachnick ve Fidell, 2007). 27 Alfaistatistik (2015)
  28. 28.  Varimax yönteminde her faktördeki bazı yük değerleri 1’e, geriye kalan faktörler içinse yük değerleri 0’a yaklaştırılır. Bu yöntem Kaiser tarafından önerilmiştir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).  Equamax yöntemi ise Varimax ve Quartimax yöntemlerinin birlikte kullanıldığı melez bir yöntemdir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010). AFA Eksen Döndürme: Dik Döndürme 28 Alfaistatistik (2015)
  29. 29.  Quartimax yöntemi, yapı iki faktörlü olduğunda en iyi sonucu vermektedir. Bununla birlikte, bir maddenin bir faktör altındaki yükünü en yüksek, diğer faktörler altındaki yükünü ise en düşük değere getirmeyi amaçlar. Varimax’ın faktörler için yaptığını, Quartimax maddeler için yapar ve maddeleri sadeleştirir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010; Tabachnick ve Fidell, 2007) AFA Eksen Döndürme: Dik Döndürme 29 Alfaistatistik (2015)
  30. 30.  Direct oblimin yönteminde eksenler 90 derece dışındaki bir açıyla döndürülür. Bu yöntem, faktörlerin birbirleri ile ilişkili olmasına izin verir.  Promax yöntemi en çok kullanılan eğik döndürme yöntemidir. Direct oblimin yöntemine göre daha hızlı hesaplama yaptığından büyük veri gruplarında kullanılması önerilmiştir. Başlangıçta düşük olan faktör yükleri ve başlangıçta yüksek olan faktör yüklerinin arasındaki farkı daha da belirginleştirir (Şencan, 2005). AFA Eksen Döndürme: Eğik Döndürme 30 Alfaistatistik (2015)
  31. 31. AFA Verilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme  Özdeğer (eigenvalue) kriteri  Scree test grafiği 31 Alfaistatistik (2015)
  32. 32. AFA Verilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme 32 Alfaistatistik (2015)
  33. 33. DFA (Doğrulayıcı Faktör Analizi) 33 Alfaistatistik (2015)
  34. 34. DFA: Tanım  DFA, ilk olarak Jöroskog (1969) tarafından yapı geçerliği çalışmalarında kullanılmak üzere geliştirilmiştir.  DFA, kuramsal yapı ile ölçülen yapının ne derece uyumlu olduğunu incelemek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir (Harrington, 2009). 34 Alfaistatistik (2015)
  35. 35. DFA: Amaç  DFA’nın Brown (2006)’a göre dört, Harrington (2009)’a göre ise üç temel amaç için kullanımı söz konusudur.  Ölçme araçlarının psikometrik özelliklerinin belirlenmesi  Yöntem etkileri  Ölçme değişmezliğinin incelenmesi 35 Alfaistatistik (2015)
  36. 36. DFA: Model Bileşenleri 36 𝑋𝑖: Gözlenen Değişken 𝛿 (Delta): Hata Varyans-Covaryans 𝜆𝑥 (Lambda-X): Faktör Yükü ξ (Ksi): Gizil Değişken ϕ (Phi): Gizil Değişkenler Arasındaki İlişki (Faktör Varyans-Covaryans) Alfaistatistik (2015)
  37. 37. DFA: Sınıflandırma  DFA, kurulan modele bağlı olarak (Şimşek, 2007);  Birinci düzey (Ölçüm Modeli)  İkinci düzey (Yapısal Model) 37 Alfaistatistik (2015)
  38. 38. DFA: Sınıflandırma  Birinci düzey DFA; 38 Alfaistatistik (2015)
  39. 39. DFA: Sınıflandırma  İkinci düzey DFA; 39 Alfaistatistik (2015)
  40. 40. DFA: Hipotez Testi ve Parametre Kestirimi  DFA ile yapılan istatistiksel analiz temelde bir hipotez testidir. Buna göre;  𝐻0: (𝜃) = S Beklenen ve gözlenen kovaryans matrisleri farklı değildir.  𝐻1: (𝜃) ≠ S Beklenen ve gözlenen kovaryans matrisleri farklıdır.  DFA’da parametre kestirimlerinde genellikle MLE kullanılmaktadır (Yılmaz ve Çelik, 2009).  ∑ (θ) (beklenen kovaryans matrisinin) geçerliliği için  S (gözlenen kovaryans matrisinin) olabilirliğini en büyükleyen  θ parametrelerine göre kestirim yapmaktadır. 40 Alfaistatistik (2015)
  41. 41. 41 Kaynak: Kline, 2011 DFA: İşlem Adımları Alfaistatistik (2015)
  42. 42. DFA: Varsayımlar  DFA için yeterli örneklem büyüklüğüne sahip veri setinin analiz için hazırlanması gerekmektedir.  Uç değerlerin temizlenmesi ve kayıp verilerin doldurulması  DFA için en önemli varsayım çok değişkenli normallik varsayımıdır (Şimşek, 2007; Yılmaz ve Çelik, 2011). 42 Alfaistatistik (2015)
  43. 43. DFA: İndeksler ve Yorumlar 43 Alfaistatistik (2015)
  44. 44. DFA: İndeksler ve Yorumlar 44 Alfaistatistik (2015)
  45. 45. DFA: İndeksler ve Yorumlar 45 Alfaistatistik (2015)

    Be the first to comment

    Login to see the comments

  • SMALBNC

    Dec. 23, 2017

Views

Total views

1,713

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

5

Actions

Downloads

27

Shares

0

Comments

0

Likes

1

×