المدرج التكراري

1. Analysis Of Grouped Data
)‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬ )
Objectives :
1) ‫رسم‬ ‫الطالب‬ ‫يتعلم‬ ‫سوف‬‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬‫ورسم‬
‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المدرج‬ .
2 ) ‫رسم‬ ‫الطالب‬ ‫يستخدم‬ ‫سوف‬‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬‫لتقدير‬
‫قيمة‬‫الوسيط‬‫فئات‬ ‫ذو‬ ‫تكراري‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫مجمعة‬ ‫لبيانات‬
‫الهداف‬ :
1 ) To graph the cumulative frequency polygon & the
cumulative frequency histogram of grouped data.
2)To estimate the median using the graph of the
cumulative frequency polygon.
Day and date : Thursday 19 / 4 / 2012
The Cumulative Frequency Polygon

2. )‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬ )
Startar Activity : ‫البداية‬ ‫نشاط‬ :
Find the median of the following set of data :
‫التالية‬ ‫القيم‬ ‫لمجموعة‬ ‫الوسيط‬ ‫اوجد‬ :
7 , 9 , 5 , 7 , 8 , 4 , 6
Day and date : Thursday 19 / 4 / 2012
The Cumulative Frequency Polygon
4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 9
Median = 7
Find the median of the following set of data :
‫التالية‬ ‫القيم‬ ‫لمجموعة‬ ‫الوسيط‬ ‫اوجد‬ :
7 , 9 , 5 , 7 , 8 , 4 , 6 , 54 , 5 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 9
Median = ( 6 + 7 ) ÷ 2
= 13 ÷ 2 = 6.5

3. Example.
the weights of a random sample of 36 students are shown in the
table below. ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫اوزان‬36‫ادناه‬ ‫بالجدول‬ ‫موضحة‬ ‫طالب‬
Graph the cumulative frequency polygon then Estimate the median of these
weights. ‫الوسيط‬ ‫قيمة‬ ‫قدر‬ ‫ثم‬ ‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬ ‫.ارسم‬
370 -
660 -
850 -
940 -
730 -
320 -
frequencyMass ( kg )
Day and date : Thursday 19 / 4 / 2012
Analysis Of Grouped Data

4. Estimating the median
‫الوسيط‬ ‫تقدير‬
Class f c. f
20 – 3
30 – 7
40 – 9
50– 8
60 – 6
70 – 3
Total
•
•
•
•
•
•
∴ median ≈
49
Σ f = 36
3
10
19
27
33
36
Σ f
2
36
2
18= =
Intervals
C.F.
20
18
30 40 50 60 70 80
3
6
9
12
15
21
24
27
30
33
36
⇝
Thecumulativefrequencypolygon
‫التراكمي‬‫التكراري‬‫المضلع‬
•

5. Cumulative Frequency polygon &
Cumulative frequency histogram.
Class f c. f
20 – 3
30 – 7
40 – 9
50– 8
60 – 6
70 – 3
Total
•
•
•
•
•
•
20 30 40 50 60 70 80
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
Σ f = 36
3
10
19
27
33
36
•
Intervals
C.F.
⇝
‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬
‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫والمدرج‬

6. The grades of 25 students are given in the table below :
Intervals
‫الفئات‬
( f ) ( c f )
40 – 49 3
50 – 59 4
60 – 69 5
70 – 79 7
80 – 89 4
90 – 99 2
total
‫درجات‬25‫طالب‬‫يلي‬ ‫كما‬ :
worksheet
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
1) ‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬ ‫ارسم‬
2) ‫الوسيط‬ ‫قيمة‬ ‫لتقدر‬ ‫الرسم‬ ‫استخدم‬
1) Draw the cumulative frequency polygon
2) Use the graph to estimate the median
40 50 60 70 80 90 100
Intervals
5
10
15
20
25
C.F
⇝

7. The grades of 25 students are given in the table below :
Intervals
‫الفئات‬
F C . C F × C.C
40 – 49 3
50 – 59 4
60 – 69 5
70 – 79 7
80 – 89 4
90 – 99 2
total
‫درجات‬25‫طالب‬‫يلي‬ ‫كما‬ :
Revision worksheet
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
1) ‫الجدول‬ ‫اكمل‬
2) ‫لهذه‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫اوجد‬
‫الدرجات‬
1) Complete the table.
2) Find the mean of these grades.
Σ f =
Σ f × c.c =
3) Find the modal class and estimate
the mode.
4) Find the range of the grades.
3) ‫قيمة‬ ‫وقدر‬ ‫المنوالية‬ ‫الفئة‬ ‫اوجد‬
‫المنوال‬
4) ‫الدرجات‬ ‫لهذه‬ ‫المدى‬ ‫.اوجد‬

8. The grades of 25 students are given in the table below :
Intervals
‫الفئات‬
( f ) ( c f )
40 – 49 3 3
50 – 59 4 7
60 – 69 5
70 – 79 7
80 – 89 4 23
90 – 99 2
total
‫درجات‬25‫طالب‬‫يلي‬ ‫كما‬ :
worksheet
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
1) ‫التراكمي‬ ‫التكراري‬ ‫المضلع‬ ‫ارسم‬
2) ‫الوسيط‬ ‫قيمة‬ ‫لتقدر‬ ‫الرسم‬ ‫استخدم‬
1) Draw the cumulative frequency polygon
2) Use the graph to estimate the median
40 50 60 70 80 90 100
Intervals
5
10
15
20
25
C.F
•
•
•

9. The grades of 25 students are given in the table below :
Intervals
‫الفئات‬
F C . C F × C.C
40 – 49 3 44.5
50 – 59 4 218
60 – 69 5 322.5
70 – 79 7 74.5
80 – 89 4
90 – 99 2
total
‫درجات‬25‫طالب‬‫يلي‬ ‫كما‬ :
Revision worksheet
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
1) ‫الجدول‬ ‫اكمل‬
2) ‫لهذه‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫اوجد‬
‫الدرجات‬
1) Complete the table.
2) Find the mean of these grades.
Σ f =
Σ f × c.c =
3) Find the modal class and estimate
the mode.
4) Find the range of the grades.
3) ‫قيمة‬ ‫وقدر‬ ‫المنوالية‬ ‫الفئة‬ ‫اوجد‬
‫المنوال‬
3) ‫الدرجات‬ ‫لهذه‬ ‫المدى‬ ‫.اوجد‬
Σ f × c.c
Σ f
=Mean =

10. The grades of 25 students are given in the table below :
Intervals
‫الفئات‬
F C . C F × C.C
40 – 49 3 44.5
50 – 59 4 218
60 – 69 5 322.5
70 – 79 7 74.5
80 – 89 4
90 – 99 2
total
‫درجات‬25‫طالب‬‫يلي‬ ‫كما‬ :
Revision worksheet
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
Mohamad badawi
hamadaa_math@yahoo.com
1) ‫الجدول‬ ‫اكمل‬
2) ‫لهذه‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫اوجد‬
‫الدرجات‬
1) Complete the table.
2) Find the mean of these grades.
Σ f =
Σ f × c.c =
3) Find the modal class and estimate
the mode.
4) Find the range of the grades.
3) ‫قيمة‬ ‫وقدر‬ ‫المنوالية‬ ‫الفئة‬ ‫اوجد‬
‫المنوال‬
3) ‫الدرجات‬ ‫لهذه‬ ‫المدى‬ ‫.اوجد‬
Σ f × c.c
Σ f
=Mean =