Información básica sobre esfuerzo y deformación

1. Republica Bolivariana de Venezuela
I.U.P Santiago Mariño
Ing. Industrial
EEssffuueerrzzoo yy ddeeffoorrmmaacciióónn
RReeaalliizzaaddoo ppoorr::
AAnnddrrééss GGoonnzzaalloo
CCII:: 2200..990044..007777

2. EEssffuueerrzzoo
 SSee ddeeffiinnee aaqquuíí ccoommoo llaa iinntteennssiiddaadd ddee llaass ffuueerrzzaass
ccoommppoonneenntteess iinntteerrnnaass ddiissttrriibbuuiiddaass qquuee rreessiisstteenn
uunn ccaammbbiioo eenn llaa ffoorrmmaa ddee uunn ccuueerrppoo.. EEll eessffuueerrzzoo
ssee ddeeffiinnee eenn ttéérrmmiinnooss ddee ffuueerrzzaa ppoorr uunniiddaadd ddee
áárreeaa.. EExxiisstteenn ttrreess ccllaasseess bbáássiiccaass ddee eessffuueerrzzooss::
tteennssiivvoo,, ccoommpprreessiivvoo yy ccoorrttee.. EEll eessffuueerrzzoo ssee
ccoommppuuttaa ssoobbrree llaa bbaassee ddee llaass ddiimmeennssiioonneess ddeell
ccoorrttee ttrraannssvveerrssaall ddee uunnaa ppiieezzaa aanntteess ddee llaa
aapplliiccaacciióónn ddee llaa ccaarrggaa,, qquuee uussuuaallmmeennttee ssee
llllaammaann ddiimmeennssiioonneess oorriiggiinnaalleess..

3. DDeeffoorrmmaacciióónn
 SSee ddeeffiinnee ccoommoo eell ccaammbbiioo
ddee ffoorrmmaa ddee uunn ccuueerrppoo,, eell
ccuuaall ssee ddeebbee aall eessffuueerrzzoo,,
aall ccaammbbiioo ttéérrmmiiccoo,, aall
ccaammbbiioo ddee hhuummeeddaadd oo aa
oottrraass ccaauussaass.. EEnn
ccoonnjjuunncciióónn ccoonn eell eessffuueerrzzoo
ddiirreeccttoo,, llaa ddeeffoorrmmaacciióónn ssee
ssuuppoonnee ccoommoo uunn ccaammbbiioo
lliinneeaall yy ssee mmiiddee eenn
uunniiddaaddeess ddee lloonnggiittuudd..

4. TTiippooss ddee eessffuueerrzzooss
FFlleexxiióónn CCoommpprreessiióónn CCoorrttaannttee

5. TTrraacccciióónn
 EEssffuueerrzzoo aa qquuee eessttáá ssoommeettiiddoo
uunn ccuueerrppoo ppoorr llaa aapplliiccaacciióónn ddee
ddooss ffuueerrzzaass qquuee aaccttúúaann eenn
sseennttiiddoo ooppuueessttoo,, yy ttiieennddeenn aa
eessttiirraarrlloo,, aauummeennttaannddoo ssuu
lloonnggiittuudd yy ddiissmmiinnuuyyeennddoo ssuu
sseecccciióónn.. CCoommpprreessiióónn:: eessffuueerrzzoo
aa qquuee eessttáá ssoommeettiiddoo uunn ccuueerrppoo
ppoorr llaa aapplliiccaacciióónn ddeeddooss
ffuueerrzzaass qquuee aaccttúúaann eenn sseennttiiddoo
ooppuueessttoo,, yy ttiieennddeenn aa
ccoommpprriimmiirrlloo,, ddiissmmiinnuuyyeennddoo ssuu
lloonnggiittuudd yy aauummeennttaannddoo ssuu
sseecccciióónn..

6. FFlleexxiióónn
 EEssffuueerrzzoo qquuee ttiieennddee aa
ddoobbllaarr eell oobbjjeettoo.. LLaass
ffuueerrzzaass qquuee aaccttúúaann ssoonn
ppaarraalleellaass aa llaass
ssuuppeerrfificciieess qquuee
ssoossttiieenneenn eell oobbjjeettoo..
SSiieemmpprree qquuee eexxiissttee
flfleexxiióónn ttaammbbiiéénn hhaayy
eessffuueerrzzoo ddee ttrraacccciióónn yy
ddee ccoommpprreessiióónn

7. CCoorrttaannttee
EEssffuueerrzzoo qquuee ttiieennddee aa ccoorrttaarr eell oobbjjeettoo ppoorr
llaa aapplliiccaacciióónn ddee ddooss ffuueerrzzaass eenn sseennttiiddooss
ccoonnttrraarriiooss yy nnoo aalliinneeaaddaass.. SSee eennccuueennttrraa
eenn uunniioonneess ccoommoo:: ttoorrnniillllooss,, rreemmaacchheess yy
ssoollddaadduurraass

8. EEllaassttiicciiddaadd
 eess uunnaa pprrooppiieeddaadd ddee uunn mmaatteerriiaall ppoorr vviirrttuudd ddee llaa ccuuaall
llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess ccaauussaaddaass ppoorr eell eessffuueerrzzoo
ddeessaappaarreecceenn aall rreemmoovvéérrsseellee.. AAllgguunnaass ssuussttaanncciiaass,,
ttaalleess ccoommoo llooss ggaasseess ppoosseeeenn úúnniiccaammeennttee eellaassttiicciiddaadd
vvoolluummééttrriiccaa,, ppeerroo llooss ssóólliiddooss ppuueeddeenn ppoosseeeerr,, aaddeemmááss,,
eellaassttiicciiddaadd ddee ffoorrmmaa.. UUnn ccuueerrppoo ppeerrffeeccttaammeennttee
eelláássttiiccoo ssee ccoonncciibbee ccoommoo uunnoo qquuee rreeccoobbrraa
ccoommpplleettaammeennttee ssuu ffoorrmmaa yy ssuuss ddiimmeennssiioonneess
oorriiggiinnaalleess aall rreettiirraarrssee eell eessffuueerrzzoo

9. RRoobbeerrtt HHooookkee
 RRoobbeerrtt HHooookkee ((11663355--11770033)),,
ffííssiiccoo--mmaatteemmááttiiccoo,, qquuíímmiiccoo yy
aassttrróónnoommoo iinnggllééss,, qquuiieenn pprriimmeerroo
ddeemmoossttrróó eell ccoommppoorrttaammiieennttoo
sseenncciilllloo rreellaattiivvoo aa llaa eellaassttiicciiddaadd
ddee uunn ccuueerrppoo.. HHooookkee eessttuuddiióó llooss
eeffeeccttooss pprroodduucciiddooss ppoorr llaass
ffuueerrzzaass ddee tteennssiióónn,, oobbsseerrvvóó qquuee
hhaabbííaa uunn aauummeennttoo ddee llaa lloonnggiittuudd
ddeell ccuueerrppoo qquuee eerraa pprrooppoorrcciioonnaall
aa llaa ffuueerrzzaa aapplliiccaaddaa..

10. LLeeyy ddee hhooookkee
 HHooookkee eessttaabblleecciióó llaa lleeyy
ffuunnddaammeennttaall qquuee
rreellaacciioonnaa llaa ffuueerrzzaa
aapplliiccaaddaa yy llaa
ddeeffoorrmmaacciióónn
pprroodduucciiddaa.. PPaarraa uunnaa
ddeeffoorrmmaacciióónn
uunniiddiimmeennssiioonnaall,, llaa LLeeyy
ddee HHooookkee ssee ppuueeddee
eexxpprreessaarr
mmaatteemmááttiiccaammeennttee aassíí::
[ = -k ]

11. LLeeyy ddee HHooookkee
 KK eess llaa ccoonnssttaannttee ddee pprrooppoorrcciioonnaalliiddaadd oo ddee eellaassttiicciiddaadd..
 eess llaa ddeeffoorrmmaacciióónn,, eessttoo eess,, lloo qquuee ssee hhaa ccoommpprriimmiiddoo oo
eessttiirraaddoo aa ppaarrttiirr ddeell eessttaaddoo qquuee nnoo ttiieennee ddeeffoorrmmaacciióónn.. SSee
ccoonnooccee ttaammbbiiéénn ccoommoo eell aallaarrggaammiieennttoo ddee ssuu ppoossiicciióónn ddee
eeqquuiilliibbrriioo..
 eess llaa ffuueerrzzaa rreessiisstteennttee ddeell ssóólliiddoo..
 EEll ssiiggnnoo (( -- )) eenn llaa eeccuuaacciióónn ssee ddeebbee aa llaa ffuueerrzzaa
rreessttaauurraaddoorraa qquuee ttiieennee sseennttiiddoo ccoonnttrraarriioo aall
ddeessppllaazzaammiieennttoo.. LLaa ffuueerrzzaa ssee ooppoonnee oo ssee rreessiissttee aa llaa
ddeeffoorrmmaacciióónn..
 LLaass uunniiddaaddeess ssoonn:: NNeewwttoonn//mmeettrroo ((NNeeww//mm)) –– LLiibbrraass//ppiieess
((LLbb//pp))..

12. CCUURRVVAA EESSFFUUEERRZZOO--
DDEEFFOORRMMAACCIIÓÓNN
 LLaa rreellaacciióónn eennttrree eell
eessttaaddoo ddee eessffuueerrzzooss ss,,
iinndduucciiddoo eenn uunn mmaatteerriiaall
ppoorr llaa aapplliiccaacciióónn ddee uunnaa
ffuueerrzzaa,, yy llaa
ddeeffoorrmmaacciióónn ee qquuee
pprroodduuccee ssee ppuueeddee
rreepprreesseennttaarr
ggrrááffiiccaammeennttee.. UUnnaa
ccuurrvvaa ttííppiiccaa ddee llaa
rreellaacciióónn eennttrree ss yy ee eess
llaa ddee llaa ssiigguuiieennttee ffiigguurraa::

13.  Entre el origen de coordenadas OO yy eell ppuunnttoo PP eell
mmaatteerriiaall eess eelláássttiiccoo,, yy llaa rreellaacciióónn eennttrree eell eessffuueerrzzoo yy llaa
ddeeffoorrmmaacciióónn eess lliinneeaall yy ddaaddaa ppoorr llaa LLeeyy ddee HHooookkee::
 DDoonnddee MM eess eell mmóódduulloo ddee eellaassttiicciiddaadd yy vviieennee ddaaddoo ppoorr llaa
ppeennddiieennttee ddee llaa rreeccttaa OOPP::
MM == ttaann aa
 EEssttaa zzoonnaa lliinneeaall ssee ddeennoommiinnaa ““rraannggoo eelláássttiiccoo””.. LLaa
oorrddeennaaddaa ssLL ddeell ppuunnttoo PP ssee ddeennoommiinnaa ““llíímmiittee eelláássttiiccoo”” yy
ccoorrrreessppoonnddee aall eessffuueerrzzoo mmááss aallttoo qquuee ssee ppuueeddee aapplliiccaarr
ssoobbrree eell mmaatteerriiaall ssiinn qquuee ééssttee ddeejjee ddee sseerr eelláássttiiccoo,, eessttoo
eess,, ssiinn qquuee llaa ddeeffoorrmmaacciióónn sseeaa ppeerrmmaanneennttee oo rreessiidduuaall
ccuuaannddoo eell eessffuueerrzzoo ddeejjee ddee aaccttuuaarr..

14.  El tramo PU de la gráfica ya no es una recta, ssiinnoo ccuurrvvaa.. AA llaa
oorrddeennaaddaa ssUU ddeell ppuunnttoo UU ssee llee ddeennoommiinnaa ““eessffuueerrzzoo úúllttiimmoo”” yy eess eell
eessffuueerrzzoo mmááxxiimmoo qquuee ssee llee ppuueeddee aapplliiccaarr aall mmaatteerriiaall.. EEssttaa zzoonnaa
eennttrree PP yy UU ssee ddeennoommiinnaa ““rraannggoo iinneelláássttiiccoo”” yy nnooss iinnddiiccaa qquuee llooss
eessffuueerrzzooss qquuee aaccttúúaann ssoobbrree eell mmaatteerriiaall pprroodduucceenn eenn ééssttee
ddeeffoorrmmaacciioonneess rreessiidduuaalleess oo ppeerrmmaanneenntteess..
 LLaa zzoonnaa ddee llaa ggrrááffiiccaa eennttrree llooss ppuunnttooss PP yy RR ssee ddeennoommiinnaa ““rraannggoo
pplláássttiiccoo””.. EEnn eessttaa zzoonnaa ooccuurrrree uunnaa ddeeffoorrmmaacciióónn pplláássttiiccaa ddeell
mmaatteerriiaall,, ddee mmaanneerraa qquuee,, aauunnqquuee llaa iinntteennssiiddaadd ddeell eessffuueerrzzoo
ddiissmmiinnuuyyaa,, llaa ddeeffoorrmmaacciióónn ddeell mmaatteerriiaall aauummeennttaa..
 LLaa oorrddeennaaddaa ssRR ddeell ppuunnttoo RR ssee ddeennoommiinnaa ““eessffuueerrzzoo ddee rruuppttuurraa”” yy eess
eell eessffuueerrzzoo qquuee pprroodduuccee llaa rruuppttuurraa ddeell mmaatteerriiaall..

15. EEjjeerrcciicciiooss
YY
SSoolluucciioonneess