4. 1
Erroak 3. DBH
Alfredo Ortega Loza
Unitate honetan, hauek ikasi edo gogoratuko ditugu:
•Erroen definizioa
•Erro errazak kalkulatzen
•Berreketatik erroketara pasatzen eta alderantziz
•Erro antzekoak zer diren
•Erro antzekoen batuketak eta kenketak kalkulatzen
•Erroen arteko biderketak eta zatiketak kalkulatzen
5. Erroketaren definizioa
62
= 36 bada,
(Kopiatu koadernoan)
636 = (36ren erro karratua sei izango da)
(–2)2
= 4 bada, 24 −= (4ren erro karratua minus bi izango da)
33
= 27 bada, 3273
= (27ren erro kubikoa hiru izango da)
53
= 125 bada, 51253
= (125en erro kubikoa bost izango da)
34
= 81 bada, 3814
= (81en laugarren erroa hiru izango da)
25
= 32 bada, 2325
= (32ren bosgarren erroa bi izango da)
an
= b bada, an
=b (b-ren n-garren erroa a izango da)
6. Hiztegia
Errotzailea
Errokizuna
Errodura
Kopiatu koadernoan
2.187 = 3√¯¯¯¯¯
Erroaren ikurrak (√¯) barruan duen zenbakiari errokizun
esaten zaio.
Erroaren ikurrak (√¯) ezkerrean duen zenbakitxoari errotzaile
esaten zaio. Errotzailea 2 denean, ez da jartzen.
Erroaren emaitzari errodura deritzo.
Erroaren ikurraren goiko lerroak parentesi-lana egiten du.
7
7. Ariketak
Idatzi erro hauen emaitzak eta adierazi zein diren
errokizuna, errotzailea eta errodura :
=64)1
=144)2
=000.10)3
=625)4
=3
27)5
=−3
8)6
=
9
16
)7
=0,01)8
=3
125)9
=3
64
125
)10
=4
81)11
=5
32)12
Kopiatu eta egin koadernoan - Ariketen gainean klik eginda, emaitzak azalduko dira
8. Erroak eta berreketak
Kopiatu koadernoan
=3 3
2 == 1
22 =3
3
2 ( ) 3
1
3
2
=4 8
3 ( ) =4 42
3 =2
3 =4
8
3 ( ) 4
1
8
3
=5 10
7 ( ) =5 52
7 =2
7 =5
10
7 ( ) 5
1
10
7
=n n
a == 1
aa =n
n
a ( ) nn
a
1
Beste modu batez:
=== baab nn
bada,
n
nn
n
bbb
1
1
==
( ) nn
nn
abab == bada,
( )
n
n
n
nn
bba
1
==
Erro bat berreketa eran idatz
daiteke: errokizuna
berrekizuna izango da;
errotzailea berretzailearen
izendatzailea izango da, eta
errokizunaren berretzailea,
berriz berretzailearen
zenbakitzailea
n
m
n m
aa =
11. Erro antzekoak
Errokizunak eta errotzaileak berdinak dituzten erroei
erro antzeko esaten diegu. Hona hemen adibide
batzuk:
;5 ;5
3
4
⋅ ;510⋅ ;5
2
1
⋅− ;53⋅ 52⋅−
;7 ;7
3
5
;76− ;73 ;7
9
2
7
6
13
−
;65
;
7
645
;6175
;6
5
3 5
− ;
3
65
5
64−
Kopiatu koadernoan
12. Batuketak eta kenketak
Erro antzekoak batu eta kendu daitezke. Adibideak:
Kopiatu koadernoan
=+−+ 33373432
=−−− 5255856
( ) =+−+ 33742 32
55−( ) =−−− 52186
Erroa faktore komun moduan atera
Parentesien emaitzak lortu
Gogoratu: erroaren aurrean ezer ez badago, 1
jarriko dugu
14. Biderketak eta zatiketak
Kopiatu koadernoan
Ikusi dugun moduan, batuketak eta kenketak egiteko, erro
antzekoak behar ditugu. Biderketak eta kenketak egiteko, ostera,
errotzaile bereko erroak behar ditugu. Hala ez bada, ezin dira
eragiketa horiek zuzenean egin. Esate baterako:
=⋅ 65 =⋅65
=
6
42
=
6
42
7
30
=⋅33
232 =⋅3
232 =3
64
=5
5
3
96
=5
3
96
=5
32
Eragiketa hauek ezin
ditugu zuzenean egin
3
7
5
35 + 3
55 −
35
232 ⋅
4
2
17. Berreketak
Kopiatu koadernoan
Erroak ere berretu egin ditzakegu. Ondoren ikusiko dugu nola
egiten den:
( )4
2 ( )
22
2
= 422
==
Beste modu batez:
( )4
2 2
4
2= 422
==
Beste adibide bat:
( )6
3
7 ( )
23
3
7
= 4972
==
( )6
3
7
3
6
7= 4972
==
Egin honako eragiketa hauek:
( )6
3)67
( )8
2)68
( )12
3
5)69
( )8
4
6)70
6
2
3
)71
( )6
3
5)72 −
18. Buruketak
73) Zirkulu baten azalera 6,28 cm2
bada, zein
izango da diametroa? Zirkulu horri beste
zirkuluerdi bat eransten badiogu eta zirkuluerdi
horren azalera 3,14 cm2
bada, zenbat izango da
lehengo diametroa gehi oraingo erradioa?
EMA.: cm2 23
A = π · r2
2
2
A
r⋅
=
π
74) Bilatu honako laukizuzen
honen azalera, zirkuluen
neurriak kontuan izanda. EMA.:
cm2
A = 12,56 cm2
A’ = 9,42 cm2
Al = b ·h
Kopiatu eta egin koadernoan - Ariketen gainean klik eginda, emaitzak azalduko dira
38
26. 1 15. diapositibaren emaitzak
Zuzendu koadernoan
73) Zirkulu baten azalera 6,28 cm2 bada, zein izango da bere
diametroa? Zirkulu horri beste zirkuluerdi bat eransten
badiogu eta zirkuluerdi horren azalera 3,14 cm2 bada, zenbat
izango da lehengo diametroa gehi oraingo erradioa?
A = π · r2
A = 6,28 = π · r2
6,28 = 3,14 · r2
d
r’
Distantzia
cm da
