ερατοσθενης

1. ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

3. Ερατοσθένης και … ερώτημα
Ο Ερατοσθένης από το 236 π.Χ. ήταν Διευθυντής της
μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.
Σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου
(θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη
(Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά
και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός
πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου).
Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν
συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην
Αλεξάνδρεια.
Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι
κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.

10. Η Γη δεν είναι επίπεδη 
Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο
πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να
ρίχνουν σκιά.
Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να
συμβαίνει;
Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι
η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική.
Αυτό το συμπέρασμα είναι,
προφανώς, θεμελιώδους
σημασίας και επιπλέον επέτρεψε
στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει
την ακτίνα και το μήκος της
περιφέρειάς της Γης.

11. Υπολογισμός της περιφέρειας της Γης
Από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των
γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες.
Η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις
βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο
Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της)
Η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km. (σήμερα
γνωρίζουμε ότι η περίμετρος στον Ισημερινό: είναι 40.075 χλμ.)
Αυτή είναι η απάντηση που έδωσε ο Ερατοσθένης
χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό
με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα.
Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά
αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες.
Ο Ερατοσθένης λοιπόν ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις
διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της
μαθηματικής γεωγραφίας.

12. Περιγραφή της εκπαιδευτικής δράσης
• Τη Δευτέρα 21 Μαρτίου, περισσότεροι από 8000 μαθητές και 800
εκπαιδευτικοί από 400 σχολεία της χώρας, την ώρα ακριβώς που
μεσουρανούσε ο Ήλιος, με πολύ απλά μέσα, ακολούθησαν πιστά τα
βήματα και τους συλλογισμούς του μεγάλου πανεπιστήμονα Ερατοσθένη,
όπως έγιναν το 240 π.Χ.(!)
• Από τα Δίκαια του Έβρου μέχρι την Ιεράπετρα της Κρήτης και από το
ακριτικό Καστελόριζο μέχρι το γραφικό νησί των Φαιάκων, το μεσημέρι
της Δευτέρας 21 Μαρτίου, όλα τα συμμετέχοντα ελληνικά σχολεία
αποτελούσαν μία ενιαία και μεγάλη σχολική τάξη. Οι μαθητές της τάξης
αυτής, με την καθοδήγηση του δασκάλου Ερατοσθένη, κατόρθωσαν να
υπολογίσουν την περιφέρεια της Γης με τρόπο εκπληκτικό και με σφάλμα
ελάχιστο!
• Οι σύγχρονοι “Γεω-μέτρες” μαθητές στερέωσαν κατακόρυφα ράβδους ή
άλλα αντικείμενα, μέτρησαν το ύψος τους και το μήκος της σκιάς τους και
στη συνέχεια, με απλούς μαθηματικούς υπολογισμούς και με τη βοήθεια
κατάλληλων εφαρμογών των Νέων Τεχνολογιών (Google Earth, SunCalc
κ.ά.), υπολόγισαν την περιφέρεια και την ακτίνα της Γης.

13. Το σχολείο μας συμμετείχε στη διαδικασία με
τους μαθητές:
• Ραμίρεζ Μπερναντέτ
• Τζαφάϊ Ντοριάν
• Σιώζου Αγγελική
• Παππάς Λεωνίδας
• Κολιού Δανάη
• Ρομπότσι Άλεξ
• Σταύρε Κέϊντα
• Καχιγκάν Δημήτρης
• Όλε Κουένζα Άλντον

14. Η ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ 56ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ:
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΠΛΑΤΟΣ : 37.99 ΒΟΡΕΙΑ
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΜΗΚΟΣ : 23.764 ΑΝΑΤΟΛΙΚΑ
• Η ώρα που πρέπει να γίνει η μέτρηση διαφέρει από τόπο σε τόπο.
Ενδεικτικά ο Ήλιος μεσουρανεί στις:
12:10 Στο Καστελόριζο
12:16 στη Ρόδο
12:23 στο Ανατολικό Αιγαίο - Έβρο
• 12:27 Κυκλάδες - Αν. Μακεδονία
• 12:33 Αθήνα
• 12:38 Σπάρτη
• 12:41 Πάτρα
• 12:44 Γιάννενα
• 12:49 Κέρκυρα

15. Χρησιμοποιήσαμε το διαδίκτυο για να μάθουμε:
- τη γεωγραφική μας θέση και
- την απόστασή μας από τον Ισημερινό
Δυο λεπτομέρειες:
1 Η γραμμή της σκιάς τη στιγμή που προτείνετε για
τη μέτρηση, συμπίπτει με τον μεσημβρινό του τόπου
που γίνεται η παρατήρηση, επομένως δείχνει την
κατεύθυνση Βορρά - Νότου
2 Η γωνία που θα υπολογίσετε συμπίπτει με το
Γεωγραφικό πλάτος του τόπου που γίνεται η
παρατήρηση (Αυτό συμβαίνει μόνο τις ημέρες των
Ισημεριών)

16. Στην αυλή του σχολείου μας έξω από το Εργαστήριο
μετρήσαμε το ύψος μιας μεταλλικής ράβδου και τη σκιά της

17. Τοποθετήσαμε τα δεδομένα στο παρακάτω πίνακα και η
περίμετρος υπολογίστηκε σε 40825,636 km

18. Στην αυλή του Δημοτικού μετρήσαμε ένα από τα δοκάρια του τέρματος και
τη σκιά του

19. Τοποθετήσαμε τα δεδομένα στο παρακάτω πίνακα και η περίμετρος
υπολογίστηκε σε 41554,052 km