1. Langaton tehonsiirto: Järjestelmän
hyötysuhteen maksimointi ja toiminnan
optimointi käyttösignaalia käsittelemällä
Sami Malaska
Sähkötekniikan korkeakoulu
Kandidaatintyö
Espoo 18.12.2015
Vastuuopettaja:
TkT Markus Turunen
Työn ohjaaja:
TkT Jari J Hänninen

2. aalto-yliopisto
sähkötekniikan korkeakoulu
kandidaatintyön
tiivistelmä
Tekijä: Sami Malaska
Työn nimi: Langaton tehonsiirto: Järjestelmän hyötysuhteen maksimointi ja
toiminnan optimointi käyttösignaalia käsittelemällä
Päivämäärä: 18.12.2015 Kieli: Suomi Sivumäärä: 4+19
Koulutusohjelma: Elektroniikka ja sähkötekniikka
Vastuuopettaja: TkT Markus Turunen
Työn ohjaaja: TkT Jari J Hänninen
Langattoman tehonsiirron tekniikka kehittyy ennennäkemättömän nopeasti ja
aiheesta tehdään enenevässä määrin tutkimuksia. Yleisesti langattoman tehonsiir-
ron järjestelmien kehitys rajoittuu uusien antennirakenteiden tutkimiseen, jolloin
kehitetyt menetelmät on yksinomaan suunniteltu yhtä käyttötarkoitusta varten.
Tästä seuraa ongelmia, mikäli järjestelmän ympäristössä tapahtuu muutoksia tai
järjestelmän asetelma muuttuu esimerkiksi, jos antennien lukumäärää halutaan
muuttaa.
Tässä kandidaatintyössä tarkastellaan langatonta tehonsiirtoa signaalinkäsittelyn
näkökulmasta. Alussa esitellään langattoman tehonsiirron toimintaperiaatteet ja
yleisimmät siirtomenetelmät. Tämän jälkeen esitellään kaksi esimerkkiä langatto-
man tehonsiirron järjestelmien optimoinnista antennien rakenteen muokkaamisen
näkökulmasta. Seuraavaksi tarkastellaan langattoman tehonsiirron järjestelmien
toiminnan parantamista signaalinkäsittelyllä, mikä toteutetaan tutustumalla ai-
heeseen liittyviin tutkimuksiin ja simuloimalla kahta erilaista antennia käyttävää
järjestelmää signaalinkäsittelyn näkökulmasta. Yhteenvedossa pohdiskellaan esitet-
tyjen menetelmien käytännöllisyyttä ja käytännön sovelluksia.
Avainsanat: Langaton tehonsiirto, Signaalinkäsittely

3. iii
Esipuhe
Suuri kiitos ohjaajalleni Jari Hänniselle selkeästä ja rohkaisevasta työnohjauksestaan
sekä hänen antamastaan vapaudesta työskennellä omalla tahdillani. Kiitos myös
opiskelutovereilleni, jotka auttoivat minua simulointiohjelman käytössä.
Otaniemi, 19.12.2015
Sami Malaska

4. iv
Sisällysluettelo
Tiivistelmä ii
Esipuhe iii
Sisällysluettelo iv
1 Johdanto 1
2 Langattoman tehonsiirron perusteet 2
3 Aikaisempi tutkimus 4
3.1 Antennin fyysisen rakenteen optimointi . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2 Hyötysuhteen maksimointi vastaanottavan pään RF-DC-muunnoksen
näkökulmasta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Tutkimusaineisto ja -menetelmät 9
4.1 Dipoliantenni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.1.1 Asetelma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.1.2 Simulointi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 Silmukka-antennin vastaanottavan puolen fyysisen koon pienentäminen 12
4.2.1 Asetelma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2.2 Simulointi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 Tulokset 16
6 Yhteenveto 17
Viitteet 18

5. 1 Johdanto
Langaton tehonsiirto tarkoittaa tehon siirtämistä järjestelmästä toiseen käyttämäl-
lä sähkömagneettisia signaaleja, joita lähetetään ja vastaanotetaan tarkoitukseen
soveltuvilla antenneilla. Langattoman tehonsiirron ja informaation siirron välinen
eroavaisuus on periaatteessa ainoastaan vastaanotetun signaalin tehon suuruus, joka
informaation tapauksessa voi olla hyvinkin pieni. Tehonsiirrossa yleisesti käytetty
signaali on siniaalto, jonka taajuus valitaan käytetyille antenneille ja ympäristölle
parhaiten soveltuvaksi. Langattomalla tehonsiirrolla on lukemattomia sovellusmahdol-
lisuuksia, ja nykyään sitä käytetään muun muassa lääketieteessä ja mobiililaitteiden
latausjärjestelmissä. Esimerkiksi lääketieteessä tehoa voidaan siirtää potilaan ihon
läpi sydämentahdistimelle, jolloin laitteen akku voidaan ladata ilman invasiivisiä
toimenpiteitä. Invasiivisissä toimenpiteissä potilalle tehdään leikkaus, jossa esimerkin
tapauksessa vaihdetaan potilaan ihon alla olevan sydämentahdistimen akku.
Langaton tehonsiirto on vielä varsin uusi tutkimusalue, joten siihen liittyviä
tutkimuksia on verrattain vähän. Yleensä langattomassa tehonsiirrossa järjestelmän
siirtotehoa ja hyötysuhdetta pyritään maksimoimaan suunnittelemalla kyseiseen
asetelmaan parhaiten soveltuva antenni.
Tämän työn tarkoituksena on selvittää miten hyvin valittujen antennien suoritus-
kykyä voidaan parantaa vaihtelevissa asetelmissa ainoastaan optimoimalla lähetet-
täviä signaaleja. Kandidaatintyössä antennien toimintaa tutkitaan matemaattisella
simuloinnilla ja saatuja tuloksia vertaillaan kunkin antennin normaalin käytön tulok-
siin, jotka saadaan simulaatioista, kun käytetään perinteistä sinisignaalia.
Tässä tutkimuksessa asetelman parametrit koostuvat antennien välisistä etäisyyk-
sistä, suuntauksista sekä antennien lukumäärästä. Antennin rakenteen optimoiminen
toimii tehokkaasti ja sillä voidaan saavuttaa lupaavia tuloksia ja tästä syystä suuri
osa langattoman tehonsiirron tutkimuksesta painottuu uusien antennien kehittämi-
seen ja parantamiseen [1][2]. Pääsääntöisesti antennit suunnitellaan yhtä ennalta
valittua asetelmaa varten, joten antennien lukumäärän, sijaintien tai suuntausten
muutokset ovat hyvin ongelmallisia.
Aiemmin mainitut asetelmat voidaan jaotella neljään ryhmään: SISO, SIMO,
MISO ja MIMO. SISO (single input single output) koostuu nimensä mukaan yhdestä
lähettävästä ja yhdestä vastaanottavasta antennista. SIMOssa (single input multiple
output) on myös vain yksi lähettävä antenni, mutta kaksi tai useampi vastaanottava
antenni. MISOssa (multiple input single output) on päinvastoin monta lähettävää
antennia ja yksi vastaanottava. MIMO (multiple input multiple output) puolestaan
rakentuu monesta lähettävästä ja vastaanottavasta antennista.
Tässä kandidaatintyössä keskitytään SISO- ja SIMO-järjestelmiin. Simuloinneissa
ja hyötysuhteen maksimoinnin tutkimuksissa käsitellään SISO-järjestelmiä [3][4].
Antennin optimoinnin esimerkeissä käsitellään SISO- ja MISO-järjestelmiä [1][2].
Viimeaikoina tehdyt tutkimukset ovat osoittaneet, että SISO-järjestelmän hyötysuh-
detta voidaan parantaa lähettämällä multisini-signaalia. Multisini-signaali tarkoittaa
signaalia, joka muodostetaan yhdistämällä monta eritaajuista sinisignaalia.[3][4]

6. 2
2 Langattoman tehonsiirron perusteet
Langaton tehonsiirto nimensä mukaan keskittyy tehon siirtämiseen kohteesta toiseen
langattomasti. Yksinkertaisin antenni on silmukka-antenni, joka on käytännössä
suurikehäinen kela. Yleensä järjestelmässä käytetään myös kondensaattoreita tasapai-
nottamaan kelojen aiheuttamia vaihesiirtoja. Vastaanotettua tehoa maksimoitaessa
järjestelmän siirtofunktion reaktanssista halutaan eroon ja kondensaattoreita käy-
tetään yleisesti myös tähän tarkoitukseen. Kondensaattorien arvojen valikoinnilla
voidaan valita taajuus, jossa järjestelmän siirtofunktio on puhtaasti reaalinen ja
siten vastaanotettu teho saavuttaa maksimiarvonsa. Käytettävissä piireissä on siis
suhteellisen suuria keloja ja kondensaattoreita, joten voimme olettaa niillä olevan
myös vähintään yksi ominaistaajuus. Ominaistaajuudella tarkoitetaan taajuutta,
jossa järjestelmän siirtämä teho saavuttaa maksimiarvonsa.
Langattomaan tehonsiirtoon käytetään sähkömagneettisia aaltoja, joiden taajuu-
det valitaan yleensä järjestelmän ominaistaajuuden mukaan. Toisinaan taajuudet
voidaan joutua valitsemaan myös ympäristön mukaan. Esimerkiksi matkapuhelimien
läheisyydessä toimiva WPT-järjestelmä ei voi käyttää matkapuhelimien taajuuskais-
tan sisällä olevia taajuuksia, koska tämä aiheuttaa häiriöitä informaationsiirrossa.
WPT-järjestelmällä (Wireless Power Transfer) tarkoitetaan langattoman tehonsiirron
järjestelmää.
Kuva 1: Silmukka-antenni-asetelma, jossa silmukat ovat samansuuntaiset ja niillä
on yhteinen keskiakseli. Kuvassa Sending coil tarkoittaa lähettävää silmukkaa ja
Receiving coil vastaanottavaa silmukkaa. d on silmukoiden välinen etäisyys.
Yksinkertaisimmillaan langattoman tehonsiirron järjestelmä muodostuu siis kah-
desta johdinsilmukasta, kuten esitetty kuvassa 1. Tässä tapauksessa toiseen sil-
mukkaan syötetään virtaa, jolloin silmukka muodostaa sähkömagneettisen kentän.
Tämä kenttä kulkee silmukan läpi ja kiertää silmukkaa sähköfysiikan lakien mu-
kaisesti. Kun toinen silmukka on kyseisessä magneettikentässä siihen indusoituu
virta, jolloin tehoa on siirtynyt toisesta silmukasta toiseen ilman johdinta. Monimut-
kaisemmissa järjestelmissä voi olla useita lähettimiä ja/tai vastaanottimia, mutta
perusajatus magneettikentän lähettämisestä ja vastaanottamisesta on silti keskeinen

7. 3
toimintaperiaate.
Aiemmin mainitusta poiketen on olemassa myös menetelmiä, joissa käytetään
magneettikentän sijasta sähkökenttää. Näissä menetelmissä käytetään johdelevyjä,
jotka on asetettu kuvan 2 mukaisesti. Nämä järjestelmät toimivat kuten suuret
kondensaattorit, joiden eristeenä toimii ilma.
Kuva 2: Kuvassa on langattoman tehonsiirron järjestelmä, jossa tehoa siirretään
kapasitiivisesti. Kuvassa High-Frequency Inverter tarkoittaa korkeataajuusinvertte-
riä, Voltage Gain and Compensation Network tarkoittaa jännitteen vahvistus- ja
sovituspiiriä, Current Gain and Compensation Network tarkoittaa virranvahvistus -ja
sovituspiiriä, High-Frequency Rectifier tarkoittaa korkeataajuustasasuuntaajaa, Load
tarkoittaa kuormaa ja Capacitive Interface tarkoittaa johdinlevyjä, joiden kautta
tehoa siirretään langattomasti. [5]
ZC =
1
jωC
, [6] (1)
C = r 0
A
d
, [7] (2)
Kondensaattorien levyjen välisellä etäisyydellä on todella suuri vaikutus järjes-
telmän hyötysuhteeseen, kuten nähdään kaavoista 1 ja 2. Kaavassa 1 kulmataajuus
on ω ja C on kondensaattorin kapasitanssi. Kaavassa 2 r on väliaineen suhteellinen
permittiivisyys, 0 on tyhjiön permittiivisyys, A on kondesaattorien levyjen pinta-ala
ja d on kondensaattorin levyjen etäisyys. Tämän menetelmän käyttö on siten rajattu
lyhyen siirtomatkan sovelluksiin, koska kondensaattorin impedanssi kasvaa suoraan
verrannollisesti levyjen etäisyyteen nähden. Tämänlaiset järjestelmät käyttävät pää-
sääntöisesti hyväkseen kondensaattorien käyttäytymistä korkeilla taajuuksilla, eli
käytettäessä korkeita taajuuksia kondensaattorin impedanssi on kaavan 1 mukaisesti
lähes nolla.

8. 4
3 Aikaisempi tutkimus
3.1 Antennin fyysisen rakenteen optimointi
Langattoman tehonsiirron tutkimukset keskittyvät suurilta osin antennien fyysisen
rakenteen optimoimiseen. Tämä toteutetaan yleensä joko muuttamalla antennin
muotoa tai lisäämällä antenneja. Antenneja voidaan lisätä joko lähettimen ja vastaa-
nottimen välille ns. resonassipiireiksi tai muodostaa antenneista kehikko. Kehikolla
tarkoitetaan usean lähettävän antennin kokonaisuutta, jossa antennit lähettävät tai
vastaanottavat erikseen signaalin, jolloin järjestelmän kokonaishyötysuhde paranee.
Lähetettäessä tehoa useamman antennin kehikolla voidaan myös valita antennin
säteilysuunta vaivattomasti vaihtelemalla kunkin antennin signaalin vaihetta [8].
Kuva 3: Kuvassa sininen neliöspiraali kuvaa lähettävää silmukkaa ja punaiset neliöt
vastaanottavia silmukoita. [1]
Järjestelmän hyötysuhdetta voidaan parantaa esimerkiksi käyttämällä yhtä lä-
hettävää silmukka-antennia ja useampaa vastaanottavaa silmukkaa, kuten kuvassa
3. Tällöin järjestelmän kokonaishyötysuhde paranee, koska lähetettävä teho pysyy
samana, mutta magneettikenttä kulkee useamman vastaanottavan silmukan läpi.
Tällöin hyötysuhde saadaan kerrottua noin vastaanottimien lukumäärän suuruiseksi
verrattuna yhteen vastaanottimeen. [1] Tämä toteutuu kuitenkin vain mikäli vastaa-
nottavat antennit saadaan aseteltua lähettävän antennin kanssa vastakkain, kuten
kuvassa 3.
Resonassipiirien tapauksessa järjestelmän hyötysuhdetta voidaan parantaa helpos-
ti, koska tällöin kunkin antennin välinen etäisyys pienenee, kuten nähdään kuvasta 4.
Kuvan 4 tapauksessa virta i1 synnyttää alimmaisessa silmukassa L1 magneettikentän
ja ensimmäinen resonanssisilmukka L2 vastaanottaa ja muuntaa sen piirissä kulkevak-
si virraksi i2. Indusoitunut virta i2 synnyttää silmukassa L2 magneettikentän, joka
indusoi toiseen resonassisilmukaan L3 virran i3. Tämä virta synnyttää silmukassa L3
magneettikentän, joka indusoi vastaanottavaan silmukkaan L4 virran i4. Tämä virta
siirtyy kuormaan ja täten teho on siirtynyt lähettävältä silmukalta vastaanottavaan
silmukkaan.

9. 5
Kuva 4: Kuvassa L1 on lähettävä silmukka, L2 on vastaanottava silmukka, L3 on en-
simmäinen resonanssisilmukka, L4 on toinen resonanssisilmukka, C2 on ensimmäisen
resonanssisilmukan tasapainottava kondensaattori, C3 on toisen resonassipiirin tasa-
painottava kondensaattori, RL on kuorma, RS on signaalilähteen sisäinen resistanssi
ja R1 - R4 mallintavat silmukoiden johtimien resistansseja. [2]
M =
√
LSLR
1 + 2
2
3 ( d√
r1r2
)
3
2
, [9] (3)
Kaavassa 3 on esitetty kuvan 1 mukaisen asetelman silmukoiden yhteisinduktanssi,
jossa LS ja LR ovat kuten kaavassa 5, r1 ja r2 ovat silmukoiden säteet ja d on silmukoi-
den välinen etäisyys. Kaavasta 3 huomataan, että silmukoiden välisellä etäisyydellä
ja silmukoiden säteellä on suuri vaikutus niiden väliseen keskinäisinduktanssiin.[9]
Tästä voidaan huomata, että suuri etäisyys heikentää ja suuri silmukoiden säde
vahvistaa keskinäisinduktanssia.
Kuvasta 4 voidaan huomata, että vierekkäiset silmukat on asetettu kuvan 1 mukai-
sesti, joten silmukoiden väliset keskinäisinduktanssit voidaan laskea kaavalla 3. Tässä
menetelmässä tarkoituksena on siirtää tehoa suurin osa matkasta suurilla silmukoilla,
jolloin silmukoiden säteellä voidaan kompensoida etäisyyden vaikutusta siirretyn
tehon määrään. Vastaavasti lähempänä kuormaa siirrytään pienempiin simukoihin,
jotta vastaanottavat silmukat voisivat olla fyysiseltä kooltaan pienempiä.[2] Tätä
menetelmää voidaan käyttää myös useammalla vastaanottavalla silmukalla kuvan 3
mukaisesti [1].Tällöin jokaisella vastaanottavalla silmukalla on oma toinen resonanssi-
piirinsä. Tässä menetelmässä hyötysuhde maksimoidaan valitsemalla kondensaattorin
arvot siten, että kaikilla piireillä on sama ominaistaajuus. [2]

10. 6
3.2 Hyötysuhteen maksimointi vastaanottavan pään RF-DC-
muunnoksen näkökulmasta
Langattoman tehonsiirron järjestelmien hyötysuhteen parantamista signaalinkäsitte-
lyllä on tutkittu jo jonkin verran ja näissä tutkimuksissa on osoitettu, että käytetyllä
signaalilla on suuri vaikutus vastaan otetun tehon suuruuteen [3][4]. Ensimmäisessä
tutkimuksessa tavoite oli parantaa erään SISO-järjestelmän vastaanottavan puolen
RF-DC-muuntajan hyötysuhdetta lähettämällä multisinisignaalia, joka muodostuu
useammasta eritaajuisesta sinisignaalista. Tässä tutkimuksessa signaali muodostet-
tiin neljällä antennilla, joten myös käytettävä signaali koostui neljästä eritaajuisesta
sinisignaalista. Tässä käytetty neljän antennielementin kehikko ajatellaan yhtenä
antennina ja siten kyse on SISO-järjestelmästä, vaikka säteileviä elementtejä on
useampia. Useamman signaalin tapauksessa jokaisen signaalin tehollisarvo oli 1/n
yhden signaalin tapauksesta, jotta saatuja tuloksia voitaisiin vertailla keskenään.[3]
Kuva 5: Tutkimuksessa käytetyn (45 MHz) multisinisignaalin (a) taajuusjakau-
ma ja (b) signaalin aaltomuoto. Kuvassa frequency spectrum tarkoittaa kyseisen
taajuuskomponentin amplitudia. [3]
Tässä tutkimuksessa multisinisignaalilla muodostettiin ns. high PAPR -signaali
(high peak-to-average-power-ratio) eli korkean huippukertoiminen signaali. Huippu-

11. 7
kerroin kuvaa, kuinka korkeita signaalin huiput ovat verrattuina signaalin tehon
keskiarvoon nähden. Korkean huippukertoimen signaalilla huiput ovat huomattavasti
sen tehon keskiarvoa korkeammalla. Kyseisen signaalin muoto on siten hyvin piikikäs
kuten voidaan nähdä kuvasta 5, jossa ylempi kuva esittää signaalin taajuusjakaumaa
ja alempi itse signaalin aaltomuotoa.
Multisinisignaali muodostettiin lähettämällä n kpl eritaajuisia sinisignaaleja n:stä
antennista, jonka jälkeen signaalit yhdistyivät ilmassa. Tutkimuksessa todettiin, että
hyötysuhteen maksimiarvon saavuttamiseksi signaalien on oltava samanvaiheiset.
Multisinisignaalien tapauksessa samanvaiheisuus tarkoittaa, että signaalit lähetetään
samaan aikaan, jolloin signaalit ovat samanvaiheiset tasaisin väliajoin. Lisäksi signaa-
lien taajuudet on oltava muotoa fn = f0 +n∆f. Tässä f0 tarkoittaa perustaajuutta, n
signaalin järjestyslukua ja ∆f tarkoittaa signaalien taajuuksien välistä eroa, joka on
vakio. Vaihe-ero saavutettiin synkronoimalla lähettävät antennit keskenään käyttäen
hyväksi niihin kytkettyjen oskillaattorien ominaisuuksia ja taajuudet valittiin siten,
että oskillaattorit eivät synkronoituisi samaan taajuuteen.[3]
Kuva 6: Tutkimuksessa käytetty antenniverkko (a) kerrokset vierekkäin ja (b) ker-
rokset aseteltuna. Kuvassa radiating elements tarkoittaa antenneja ja coupling slots
tarkoittaa rakoja, joiden kautta VCO:t synkronoituvat. Kuvassa VCO:t (voltage-
operated-oscillator) tarkoittaa jänniteohjattuja oskillaattoreita. [3]
Antennit asetettiin vierekkäin ja niiden väliset etäisyydet valittiin yhtäsuuriksi,
mikä on esitetty kuvassa 6. Kuvassa 6 esitettyjen rakojen kautta oskillaattorit
synkronoiva signaali kulkeutuu antennilta toiselle. Vaihe-eron vaikutusta tutkittaessa
synkronoidun signaalin tuloksia verrattiin saman järjestelmän synkronoimattomaan

12. 8
signaaliin. Signaalin taajuuskomponenttien määrän vaikutusta tutkittaessa tuloksia
verrattiin yksittäisen sinisignaalin tuloksiin.[3]
Kyseinen tutkimus osoittaa, että langattoman tehonsiirron järjestelmien hyö-
tysuhdetta voidaan parantaa merkittävästi valitsemalla käytettävä signaali oikein.
Yhden taajuuden tapauksessa käytettiin samaa lukumäärää antenneja sekä samaa
amplitudia kuin monen taajuuden tapauksessa.[3] Koska antennit eivät voi olla täy-
dellisiä ja toimia samalla tavoin ja yhtä tehokkaasti kaikilla taajuuksilla ja kaikilla
amplitudeilla, on tärkeää käyttää yhden taajuuden tapauksessa yhtä montaa anten-
nia kuin multisinillä. Tällä tavoin voidaa välttää mittausvirheitä, joita liian korkea
amplitudi yksittäisessä antennissa voisi mahdollisesti aiheuttaa.
Tutkimuksia on tehty myös kaoottisten signaalien valjastamisesta erilaisten elekt-
ronisten järjestelmän tehontuottoon. Näissä tutkimuksissa tavoitteena on pidentää
akkukäyttöisten laitteiden akunkestoa lataamalla niitä ympäristössä luonnostaan
olevilla RF-signaaleilla. Tämänlainen järjestelmä on optimoitu mahdollisimman laa-
jaa taajuuskaistaa varten. Tutkimuksessa signaalina käytettiin valkoista kohinaa ja
muita sen kaltaisia signaaleja.[4] Tässä tutkimuksessa osoitettiin, että valkoisella
kohinalla ja niin sanotuilla kaoottisilla signaaleilla voidaan siirtää enemmän tehoa
kuin yhden taajuuden sinisignaaleilla. Kyseisessä tutkimuksessa valkoista kohinaa oli
suodatettu kaistanpäästösuodattimella, jotta sen tehoa voitiin verrata mitattuihin
tuloksiin.[4] Hyötysuhde parani tässäkin tapauksessa, koska käytetyt signaalit olivat
luonnostaan korkean huippukertoimen signaaleja. Tämä on hyvä esimerkki signaa-
leista, joita löytyy ympäristöstä luonnostaan ja joita voidaan käyttää teholähteinä
erilaisille sovelluksille.

13. 9
4 Tutkimusaineisto ja -menetelmät
Tässä kandidaatintyössä simuloinnilla tarkoitetaan numeerista simulointia. Simuloin-
nissa käytetään Matlab R2015a matriisilaskentaohjelmaa. Tässä valitaan erilaisia
antenneja käyttäviä langattoman tehonsiirron järjestelmiä, joiden toimintaa, hyöty-
suhdetta ja/tai fyysistä kokoa pyritään parantamaan signaalinkäsittelyllä. Toimin-
nan parantamisella tarkoitetaan antennien suuntaavuuden ja sektorin parantamista.
Tässä sektorilla tarkoitetaan kartiomaista suuntaa, johon antenni säteilee tehoa.
Ensimmäisessä simuloinnissa mallinnetaan dipoliantennia ja pyritään parantamaan
järjestelmän lähetyssuuntaa ja hyötysuhdetta. Toisessa simuloinnissa mallinnetaan
silmukka-antenneja käyttävää järjestelmää ja pyritään parantamaan järjestelmän
vastaanottavan piirin fyysistä kokoa.
Aiemmin mainittujen tutkimuksien perusteella voimme odottaa järjestelmien
toiminnan parantuvan, mutta vasta simuloinnin jälkeen näemme kuinka paljon.
Käytännön kannalta on tärkeää osoittaa onko saavutettava etu tarpeeksi suuri, jotta
menetelmä soveltuu käytännön sovelluksiin.
4.1 Dipoliantenni
Dipoliantennin simuloinnissa tavoitteena oli parantaa järjestelmän hyötysuhdetta.
Tämä saavutettiin parantamalla antennin suuntaavuutta, jolloin samalla lähetys-
teholla voitiin saavuttaa suurempi vastaanotettu teho. Lähetettävää signaalia kä-
sittelemällä voitiin myös vaikuttaa antennin lähetyssektorien välisiin kulmiin. Tätä
ominaisuutta voidaan käyttää esimerkiksi tapauksessa, jossa vastaanottavien anten-
nien paikat muuttuvat. Tällöin signaalia muuttamalla voidaan kääntää antennin
sektorit vastaanottavien antennien uusien sijaintien suuntaan.
4.1.1 Asetelma
Kuva 7: Kuvassa d on antennin johtimen halkaisija, I on virran suunta antennissa
ja L on dipoliantennin pituus. Kuvassa Transmission line tarkoittaa johdinta, jota
pitkin virta tulee antennille. [10]
Dipoli-antenni on yksi yksinkertaisimmista antennityypeistä, koska se muodostuu
kahdesta johtimesta, kuten nähdään kuvasta 7. Dipoli-antenni on laajasti käytetty
ja sitä on tutkittu paljon, joten sen toiminta tunnetaan hyvin.

14. 10
4.1.2 Simulointi
Simuloinnissa käytettiin pallokoordinaatistoa ja antenni asetettiin kuvan 8 mukaisesti.
Tämä valinta perustuu dipoliantennin säteilyominaisuuksiin, jotka ovat pallokoordi-
naatistossa φ:n suhteen pyörähdyssymmetrisiä. Tästä johtuen on riittävää tarkastella
antennin säteilemää sähkökenttää kulman θ funktiona. Antennin säteilemä mag-
neettikenttä voidaan tässä tapauksessa jättää huomioimatta, koska kaukokentässä
magneettikenttä voidaan ilmoittaa sähkökentän avulla. Magneetti- ja sähkökentän
suhde noudattaa kaavaa Hφ = Eθ/η, jossa η on väliaineen aaltoimpedanssi, joka
riippuu väliaineen ominaisuuksista ja on siten ajan suhteen vakio.
Kuva 8: Kuvassa φ on kulma vaakatasossa, θ on kulma pystytasossa, r on etäisyys
ja L on dipoliantennin pituus.[10]
Kuvista 9 , 10 ja 11 nähdään, että dipoliantennin säteilemään sähkökenttään
voidaan vaikuttaa huomattavasti signaalin taajuutta käsittelemällä.
Kuva 9: Dipoliantennin sähkökentän suuntakuvio kaukokentässä. Signaalin aallon-
pituus λ = L. Tässä vaakatasossa oleva musta nuoli kuvaa antennin sijaintia ja
suuntaa.

15. 11
Kuva 10: Dipoliantennin suuntakuvio kaukokentässä. Signaalin aallonpituus λ =
L/2.5. Tässä vaakatasossa oleva musta nuoli kuvaa antennin sijaintia ja suuntaa.
Vertailemalla kuvissa 9 ja 10 olevia suuntakuvioita havaitaan, että antennin sekto-
ria voidaan kaventaa valitsemalla sinisignaalin taajuus oikein. Kuvista voidaan myös
huomata, että antenni säteilee huomattavasti voimakkaammin tarkoitettuun lähetys-
suuntaan. Tämä tehotiheyden lisäys on luonnollinen seuraus, koska antenni säteilee
molemmissa tapauksissa keskimäärin saman verran tehoa, mutta kuvan 10 tapauk-
sessa se rajautuu paljon kapeammalle sektorille. Tästä seuraa, että vastaanotetun
tehon määrä on suurempi kuin kuvan 9 tapauksessa.
Kuva 11: Dipoliantennin suuntakuvio kaukokentässä. Käytetty signaali muodostuu
neljästä sinisignaalista, joiden aallonpituudet ovat λ1 = L/30, λ2 = L/60, λ3 =
L/90, λ4 = L/120. Tässä vaakatasossa oleva musta nuoli kuvaa antennin sijaintia ja
suuntaa.
Kuvasta 11 voidaan nähdä multisini-signaalin vaikutus dipoliantenniin. Tästä
huomataan, että aiemmin antennin normaalin suuntainen säteilysektori on jakautunut
kahteen antennin normaalista 45 astetta poikkeavaan sektoriin. Samalla voidaan
huomata, että antennin lähettämä teho kyseisten sektorien suuntaan on huomattavasti
suurempi.
Eθ =
jηI0e−jkr
2πr
cos(kL
2
cos(θ)) − cos(kL
2
)
sin(θ)
, [11] (4)

16. 12
Simuloinnissa dipoliantennin suuntakuvio kaukokentässä laskettiin kaavalla 4
[11]. Kaavassa 4 η on väliaineen aaltoimpedanssi, I0 on antenniin tuleva virta, k on
aaltoluku, r on etäisyys antennista, L on antennin pituus ja θ on kuvan 8 mukainen
kulma pallokoordinaatistossa.
4.2 Silmukka-antennin vastaanottavan puolen fyysisen koon
pienentäminen
Silmukka-antennnin simuloinnissa tavoitteena oli saavuttaa fyysisesti pienempi vas-
taanottava puoli, erityisesti pienempi RF-DC-muuntaja. Tämä saavutettiin käyttä-
mällä kanttiaaltoa, jolloin RF-DC-muunnos voitaisiin teoriassa toteuttaa kokoaal-
totasasuuntaajalla. Todellisuudessa signaalin muoto vääristyy siirron aikana, joten
tasasuunnattu signaali ei ole puhdasta DC:tä.
4.2.1 Asetelma
Silmukka-antennijärjestelmä muodostuu kahdesta kuvan 1 mukaisesti asetetusta joh-
dinsilmukasta, signaalilähteestä, RF-DC-muuntajasta sekä kuormasta. Lähettävään
silmukkaan kytketään sähkövirta, jolloin silmukan keskelle syntyy magneettikent-
tä. Osa tämän kentän magneettivuosta kulkee vastaanottavan silmukan läpi ja
indusoi siihen sähkövirran. Tämä vastaa hyvin läheisesti muuntajan toimintaa ja
tästä syystä silmukka-antenneja usein mallinnetaan muuntaja-sijaiskytkennöillä. Si-
muloinnissa käytetty sijaiskytkentä on esitetty kuvassa 12. Simuloinnissa käytetty
keskinäisinduktanssin kaava on esitetty kaavassa 3 [9]. Silmukka-antennit oli asetettu
kuten nähdään kuvasta 1. Tässä asetelmassa erityisesti huomioitavaa on silmukoiden
yhteinen keskiakseli ja silmukoiden samansuuntaisuus.
Kuva 12: Kuvassa vasemmalla on jännitelähde, joka vastaa signaalilähdettä. Kelat Ls
ja Lr kuvaavat lähettävää ja vastaanottavaa silmukkaa, Cr, Cs, Rs ja R ovat kuten
kaavassa 5. Oikealla oleva komponentti REC on kokoaaltotasasuuntaaja ja RL on
kuorma.

17. 13
UL =
−ω2
MRLUin
(RS + j(ωLS − 1
ωCS
))(R + j(ωLR − 1
ωCR
))RL + ω2M2RL
(5)
Kaavassa 5 UL on kuormaan siirretty jännite, Uin järjestelmän käyttösignaali,
M silmukoiden keskinäisinduktanssi, LS lähettävän kelan induktanssi, LR vastaa-
nottavan kelan induktanssi, CS lähettävän kelan tasapainottava kapasitanssi, CR
vastaanottavan kelan tasapainottava kapasitanssi, RS signaalilähteen sisäinen re-
sistanssi ja lähettävän silmukan resistanssi, R vastaanottavan silmukan resistanssi,
RL kuorman resistanssi ja ω kulmataajuus. Kaava 5 on saatu kuvan 12 piiristä
silmukkamenetelmällä.
4.2.2 Simulointi
Simuloinnissa kanttiaalto muodostettiin kaavan 6 mukaan, joten kanttiaaltoa mallin-
nettiin siniaallon ensimmäisillä sadalla parillisella harmonisella taajuudella. Kaavassa
6 on esitetty kanttiaallon matemaattinen kaava, jossa k on summan kertaluku, t on
aika ja ω kulmataajuus.
Uin =
500
√
2
100
k=1
sin(2(2k − 1)ωt)
2k − 1
, [12] (6)
Kuva 13: Kuvassa on esitetty käytetty kanttiaalto, joka muodostuu sinisignaaleista
kaavan 6 mukaan.
Kuvasta 13 nähdään käytetyn kanttiaallon aaltomuoto ja siitä voidaan todeta,
ettei käytetty signaali ole täydellinen kanttiaalto. Tämä johtuu Gibbsin ilmiöstä,

18. 14
koska puhtaan kanttiaallon muodostaminen vaatisi äärettömän summan, mikä on
mahdotonta toteuttaa simuloinnissa. Tässä tapauksessa kyseistä signaalia voidaan
käyttää, koska järjestelmä toimii kuten kapeakaistainen kaistanpäästösuodatin, jol-
loin ominaistaajuutta paljon suuremmat taajuudet vaimenevat mitättömän pieniksi.
Kanttiaallon perustaajuus on asetettu järjestelmän ominaistaajuudelle, joten sa-
das harmoninen taajuus on kaksisataakertainen siihen verrattuna, jolloin se ja sitä
suuremmat harmoniset vaimenevat mitättömiksi.
Tässä menetelmässä tasapainottavien kapasitanssien tarkoituksena on taata
optimaalinen tehonsiirto, joka saavutetaan minimoimalla siirtofunktion imaginäärinen
osuus eli reaktanssit. Valitsemalla kelojen ja kodensaattorien arvot oikein voidaan
kyseisen järjestelmän siirtofunktio saada kokonaan reaaliseksi. Samalla valinnalla
voidaan myös valita järjestelmän ominaistaajuus kaavan f = 1/(2π
√
LC) mukaisesti.
Simuloinnissa tarkastellaan signaalin muotoa kokoaaltotasasuuntaajan jälkeen ja
saatu signaalimuoto on esitetty kuvassa 14. Vertailun vuoksi kuvassa 15 on esitetty
vastaanotetun siniaallon aaltomuoto.
Kuva 14: Kuvassa on esitetty kuormaan vastaanotetun signaalin UL aaltomuoto, joka
muodostuu kaavan 5 mukaan, kun Uin on kaavan 6 mukainen kanttiaalto.

19. 15
Kuva 15: Kuvassa on esitetty kuormaan vastaanotetun signaalin UL aaltomuoto,
joka muodostuu kaavan 5 mukaan, kun Uin on sinisignaali.

20. 16
5 Tulokset
Kuva 16: Tutkimuksen [3] mittaustulokset. Kuvaajassa on esitetty high PAPR-
signaalin vastaanotetun tehon ja perinteisen sinisignaalin vastaanotetun tehon suhde
lähetetyn tehon funktiona. Kuvassa available input power tarkoittaa lähetettyä tehoa
ja Gη mainittujen signaalien suhdetta. ∆f tarkoittaa käytetyn signaalin muodostavien
sinisignaalien taajuuseroa.
Korkean huippukertoimen signaalia käyttämällä voidaan saavuttaa kuvasta 16
nähtävä vastaanotetun tehon parannus. Kuvaajasta nähdään, että tällä menetelmällä
voidaan saavuttaa jopa 15-kertainen vastaanotettu teho verrattuna sinisignaaliin.
Lähetysteho oli sama korkean huippukertoimen signaalille ja sinisignaalille, joten
myös järjestelmän hyötysuhde parani samassa suhteessa.
Dipoliantennin tapauksessa antennin toimintaa voitiin selkeästi parantaa, mikä
ilmenee antennin suuntaavuuden parantamisena sekä lähetyssektorin kaventumisena.
Yhden sinisignaalin tapauksessa hyötysuhde parani, koska antennin käyttämä koko-
naisteho pysyy samana ja vastaanotettu teho on suurempi. Tämä voidaan todentaa
hyötysuhteen määritelmän η = Pin/Pout avulla. Kuvien 9 ja 10 perusteella vastaano-
tettua tehoa saatiin noin kaksinkertainen määrä, joten myös järjestelmän hyötysuhde
saatiin kaksinkertaistettua. Käyttämällä multisinisignaalia järjestelmän sektoreita
voitiin kaventaa vieläkin enemmän ja myös niiden suuntaan voitiin vaikuttaa, kuten
nähdään kuvasta 11. Kuvan 10 tapausta noin 4 kertaa kapeampi sektori tarkoittaa
myös noin 4 kertaa suurempaa lähetettyä tehoa ja hyötysuhdetta.
Kuvista 14 ja 15 nähdään, että saavutettu signaali on huomattavasti lähempänä
DC:tä verrattuna perinteiseen sinisignaaliin. Silmukka-antennien tapauksessa voi-
daan todeta, että käyttämällä kanttiaaltoa järjestelmän RF-DC-muuntaja voidaan
toteuttaa kokoaaltotasasuuntaajalla ja kondensaattorilla. Tämän kaltainen piiri käyt-
tää 2/3 yksinkertaisen lineaarisen regulaattorin komponenttien määrästä [13]. Tästä
seuraa, että myös langattoman tehosiirron järjestelmän vastaanottavan pään kokoa
voidaan pienentää tätä menetelmää käyttämällä.

21. 17
6 Yhteenveto
Tässä kandidaatintyössä tavoitteena oli langattoman tehonsiirron järjestelmien toi-
minnan parantaminen käyttösignaalia käsittelemällä. Työssä esiteltiin erilaisia an-
tenniasetelmia ja niiden simuloinnissa käytettyjä laskukaavoja. Kaikissa esitellyissä
tapauksissa järjestelmän toimintaa voitiin parantaa signaalinkäsittelyllä.
RF-DC-muunnoksen tapauksessa signaalinkäsittelyllä saavutettu hyötysuhteen
parannus oli huomattava vaikka käytetty järjestelmä vaatiikin huomattavasti enem-
män komponentteja kuin tavallinen SISO-järjestelmä. Lisäksi menetelmä vaatii poik-
keuksellisen paljon hankalaa lähettävän antennin signaalinmuodostuksen hallintaa,
mikä lisää menetelmän monimutkaisuutta. Näistä huolimatta se on hyvin käyttö-
kelpoinen käytännön sovelluksissa, kun otetaan huomioon saavutettu hyötysuhteen
parannus.[3]
Dipoliantennin tapauksessa saavutettiin selkeä parannus lähetetyn tehon mää-
rässä, joka voitiin toteuttaa pienillä muutoksilla normaaliin tapaukseen verrattuna.
Tässä tapauksessa myös antennin säteilysuuntaan ja sektorien lukumäärään voitiin
vaikuttaa, mikä lisää kyseisen menetelmän käytännöllisyyttä.
Vastaanottavan pään koon pienetämisen tapauksessa saavutettiin parannus vas-
taanotetun signaalin aaltomuodossa, mikä mahdollistaa fyysisesti pienemmän RF-DC-
muuntajan käyttämisen. Ainoa haittapuoli on lähettävän pään lisääntynyt fyysinen
koko ja monimutkaisuus, jotka johtuvat käytettävän signaalin muodostamiseen tar-
vittavasta piiristä. Tästä huolimatta tätä menetelmää voidaan käyttää sovelluksissa,
joissa on tärkeää pienentää vastaanottavan osion kokoa.
Tässä kandidaatintyössä voitiin saavuttaa järjestelmän toiminnan ja hyötysuhteen
parannus vaikuttamalla vain tehonsiirrossa käytettyyn signaaliin. Simuloinnissa
käytetyt signaalit eivät olleet poikkeuksellisen monimutkaisia, joten työssä esiteltyjen
menetelmien käyttäminen käytännön sovelluksissa on mahdollista. Näiden vaatimat
fyysiset rakennemuutoksetkaan eivät olleet liian suuria, jotta niitä ei voisi käyttää
sovelluksissa. Täten voimme todeta, että langattoman tehonsiirron järjestelmien
toimintaa ja hyötysuhdetta voidaan parantaa lähetettävää signaalia käsittelemällä ja
kyseiset menetelmät ovat käytännöllisiä.

22. 18
Viitteet
[1] Casanova, J. J., Zhen, N. L., Jenshan, L, A Loosely Coupled Planar Wireless
Power System for Multiple Receivers, Industrial Electronics, IEEE Transactions
on, Issue Date: Aug. 2009
[2] Cannon, B. L., Hoburg, J. F., Stancil, D. D., Goldstein, S. C., Magnetic Resonant
Coupling As a Potential Means for Wireless Power Transfer to Multiple Small
Receivers, Power Electronics, IEEE Transactions on, Issue Date: July 2009
[3] Boaventura, A. J. S., Collado, A., Georgiadis, A., ja Nuno Borges Carvalho, N. B.
Spatial Power Combining of Multi-Sine Signals for Wireless Power Transmission
Applications IEEE Transactions on Microwave Theory and Technique, vol. 62,
NO. 4, APRIL 2014.
[4] Georgiadis, A., Collado, A. ja Niotaki, K. Optimal signal selection and recten-
na design challenges for electromagnetic energy harvesting and wireless power
transfer Microwave Conference (APMC), 2014 Asia-Pacific, Issue Date: 4-7 Nov.
2014.
[5] Sepahvand, A., Kumar, A., Afridi, K., Maksimovic, D., High power transfer density
and high efficiency 100 MHz capacitive wireless power transfer system, Control
and Modeling for Power Electronics (COMPEL), 2015 IEEE 16th Workshop on,
Issue Date: 12-15 July 2015
[6] Voipio E. Virtapiirit ja verkot, s.114 20. Painos 1976 ISBN 951-672-082-X
[7] Lindell I. Sihvola A. Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät, s.78
6. Painos 2007 ISBN 978-951-672-354-2
[8] Von Aulock, W. H., Properties of Phased Arrays, 1960, Volume: 48, Issue: 10
[9] Zhao, C., Wang, Z., Du, J., Wu, J., Zong, S., He, X., Active resonance wireless
power transfer system using phase shift control strategy, Applied Power Elect-
ronics Conference and Exposition (APEC), 2014 Twenty-Ninth Annual IEEE
,16-20 March 2014.
[10] Kraus, J. D., Antennas, Second Edition, s.201, 1997 ISBN 0-07-463219-1
[11] Kraus, J. D., Antennas, Second Edition, s. 221, 1997 ISBN 0-07-4632119-1
[12] Kreyszig, E., Advanced engineering mathematics, 8th ed. s.242, 1999 ISBN 0-
471-33328-X
[13] Floyd, T. L., Electronic devices: electron flow version, 9th ed. s.864, ISBN 987-
0-13-254985-1