Easy explanation of the Bayes theorem

1. Sailors without glasses, 8950 total
Librarians with glasses, 80
Sailors
with glasses
(biggest
green box)
950
Librarians
without glasses,20
If you meet a man in glasses there, what is more
probable: that he is a librarian or a sailor? The true
answer is sailor. The probability that he is librarian results from
ratio of two green boxes:
80 / (80 + 950) = 80 / 1030 ≈ 7.8%.
P(glasses/sailor)
P(sailor)
Easy explanation of the Bayes’ theorem
All men in the port city are either sailors or librarians, and total
male population is 10 000 people, from which is 100 librarians.
80 per cent librarians wear glasses, and 9.6 per cent sailors
wear glasses.

2. Здоровые с отрицательной
маммограммой
всего, 8950 чел
P (не рак при условии не мамм)
Здоровые
с ложно
полож-
ительной
маммо
граммой,
950 чел.
или 9,6 %
от 9900
отрицател.
20 чел
Больные с положит. маммограммой,
80 человек
Здоровые–9900
Теорема Байеса
на примере маммограммы
Всего 10 000 женщин, из них 1 процент болен раком груди.
У 80 процентов больных – положительная маммограмма, и у 9,6 процентов
здоровых. Вопрос – каковы шанса рака при положительной маммограмме?
80 / (80 + 950) = 80 / 1030 = 7.8%.
Объяснение Юдковски здесь на английском:
http://schegl2g.bget.ru/bayes/YudkowskyBayes.html
Рак
10 000 человек