Tài liệu mô tả các khái niệm cơ bản về dao động điều hòa, năng lượng trong dao động, con lắc lò xo và con lắc đơn cùng các công thức liên quan. Ngoài ra, nó còn đề cập đến định luật của sóng cơ, giao thoa sóng, và các đặc điểm của dao động cưởng bức. Nội dung được cấu trúc rõ ràng để phục vụ việc giải quyết các bài tập trắc nghiệm và tổng hợp kiến thức trong học tập.

1.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 1
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
+ Li độ: x = Acos(t + ).
+ Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  +
2

); vmax = A.
+ Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A.
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:  =
T
2
= 2f.
+ Li độ x, vận tốc v và gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số góc  (cùng chu kì T và cùng tần số f),
nhưng vận tốc v sớm pha
2

so với li độ x; gia tốc a ngược pha so với li độ x (sớm pha
2

so với vận tốc v).
+ Công thức độc lập: A2 = x2 +
2
2
v

=
2
4
a

+
2
2
v

.
+ Gia tốc a tỉ lệ và trái dấu với x và luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
+ Lực kéo về (hay lực hồi phục): F = ma = - kx tỉ lệ với x và luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
+ Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng
đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng, vật đi được quãng đường A, còn
tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <
2
T
: Smax = 2Asin
2

; với  = t.
+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <
2
T
: Smin = 2A(1 - cos
2

).
+ Vận tốc trung bình: v = 2 1
2 1
x xx
t t t


 
. Tốc độ trung bình: vtb =
s
t


; Trong một chu kì vtb = max2.4 vA
T 
 .
2. Năng lượng trong dao động điều hòa
+ Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng Wđ giảm, thế năng Wt tăng; ngược lại khi vật đi từ vị trí
biên về vị trí cân bằng thì động năng Wđ tăng, thế năng Wt giảm.
+ Vị trí có Wđ = nWt thì x = 
1
A
n 
; v =  A
1
n
n 
.
+ So sánh:
2
dW
1
Wt
A
x
 
  
 
;
2
W
1
W
d x
A
 
  
 
;
2
W
W
t x
A
 
  
 
.
3. Các vị trí đặc biệt
+ x = 0 (vị trí cân bằng): |v| = vmax = A; Wđ = Wđmax; a = 0; Wt = 0; chọn t = 0 khi x = 0 thì  = 
2

( > 0
thì v < 0 v  < 0 nếu v > 0).
+ x =  A (vị trí biên): v = 0; |a| = amax = 2A; Wđ = 0; Wt = Wtmax; chọn t = 0: khi x = A thì  = 0; khi
x = - A thì  = π.
+ x = 
2
A
: |v| = ax 3
2
mv
; Wđ = 3Wt; chọn t = 0: khi x =
2
A
thì  = 
3

; khi x = -
2
A
thì  = 
2
3

.
+ x = 
2
2
A
: |v| = ax 2
2
mv
; Wđ = Wt; chọn t = 0: khi x =
2
2
A
thì  = 
4

; khi x = -
2
2
A
thì  = 
3
4

.
+ x = 
3
2
A
: |v| = ax
2
mv
; Wđ =
1
3
Wt; chọn t = 0: khi x =
3
2
A
thì  = 
6

; khi x = -
3
2
A
thì  = 
5
6

.
4. Con lắc lò xo
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:  =
m
k
; T = 2π
m
k
; f =
1
2
k
m
.
+ Thế năng: Wt =
2
1
kx2 =
2
1
kA2cos2( + ).

2.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 2
+ Động năng: Wđ =
2
1
mv2 =
2
1
m2A2sin2( +) =
2
1
kA2sin2( + ).
+ Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với ’ = 2; f’ = 2f; T’ =
2
T
.
+ Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng; khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và
thế năng bằng nhau là
4
T
.
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =
2
1
kx2 +
2
1
mv2 =
2
1
kA2 =
2
1
m2A2.
+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = kl.
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 =
k
mg
;  =
0
g
l
.
Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A.
Chiều di cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0).
Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A  l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0.
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
Fđh= k|l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống.
Fđh = k|l0 - x| nếu chiều dương hướng lên.
+ Hai lò xo ghép nối tiếp:
1 2
1 1 1
k k k
  . Độ cứng giảm, tần số giảm.
+ Hai lò xo ghép song song (hoặc ghép đối nhau): k = k1 + k2 . Độ cứng tăng, tần số tăng.
5. Con lắc đơn
+ Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hay  = 0cos(t + ); s = l; S0 = 0l; ( và 0 tính ra rad).
+ Tần số góc, chu kì, tần số:  =
l
g
; T = 2
g
l
; f =
l
g
2
1
.
+ Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc : v = )cos(cos2 0 gl .
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = )cos1(2 0gl .
Nếu 0  100 thì: v = )( 22
0  gl ; vmax = 0 gl ;  và 0 tính ra rad.
+ Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc : T = mgcos +
l
mv2
= mg(3cos - 2cos0).
TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mg cos0.
Nếu 0  100: T = 1 +  2
0 -
2
3
2; Tmax = mg(1 +  2
0 ); Tmin = mg(1 -
2
0
2

).
+ Biến thiên của chu kỳ theo độ cao so với mặt đất và theo nhiệt độ môi trường:
2
t
R
h
T
T 



 
; với T =
T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t,  là hệ số nở dài của thanh treo con lắc.
Với đồng hồ quả lắc: T > 0 thì đồng hồ chạy chậm; T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh. Thời gian chạy sai
trong một ngày đêm (24 giờ): t =
'
86400.
T
T
.
+ Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực:
Trọng lực biểu kiến:

'P =

P +

F . Gia tốc rơi tự do biểu kiến:

'g =

g +
m
F

. Khi đó: T’ = 2
'g
l
.
Thường gặp: lực điện trường

F = q

E ; lực quán tính:

F = - m

a .
Các trường hợp đặc biệt:

F có phương ngang thì g’ = 22
)(
m
F
g  .

3.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 3

F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.

F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +
m
F
.
+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2
g
l
.
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (

a
hướng lên): T = 2
ag
l

.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (

a hướng
xuống): T = 2
ag
l

.
6. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
+ Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát :
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA


 22
222
 .
Độ giảm biên độ sau
1
4
chu kì: A1 =
mg
k

; đó cũng là khoảng cách giữa VTCB mới so với VTCB cũ.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =
k
mg4
= 2
4

g
.
Độ giảm cơ năng:
2
W W W' '
1
W W
A
A
   
   
 
.
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A


 44
2


. Thời gian chuyển động: t = N.T.
+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hoặc T = T0.
7. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
+ Nếu: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì x = x1 + x2 = Acos(t + ); với A và  được xác định
bởi: A2 = A1
2 + A2
2 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA


.
Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2.
Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|.
Hai dao động vuông pha (2 - 1)= (2k + 1)
2

): A = 2 2
1 2A A .
Với độ lệch pha bất kỳ: | A1 - A2 |  A  A1 + A2 .
+ Dùng máy tính CASIO fx-570ES để giải bài toán tổng hợp dao động:
Thao tác trên máy: SHIFT MODE 4 (trên màn hình xuất hiện chữ R để dùng đơn vị góc là rad) MODE
2 (để diễn phức); nhập A1; bấm SHIFT (-) (trên màn hình xuất hiện dấu  để nhập góc); nhập 1; bấm +;
nhập A2; bấm SHIFT (-); nhập 2; bấm =; bấm SHIFT 2 3 =; màn hình hiễn thị A  .
+ Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x = Acos(t + )
thì dao động thành phần còn lại x2 = x – x1; thực hiện phép trừ số phức.
+ Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x = x1 + x2 + ... + xn; thực hiện
phép cộng nhiều số phức.

4.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 4
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. Sóng cơ
+ Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:  = vT =
f
v
.
+ Năng lượng sóng: W =
2
1
m2A2.
+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại điểm M (OM = x) trên
phương truyền sóng là: uM = acos(t +  - 2

OM
) = acos(t +  - 2

x
).
+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng:  =

d2
.
Khi d = k (k  N) thì hai dao động cùng pha; khi d = (k +
1
2
) thì hai dao động ngược pha.
2. Giao thoa sóng
+ Nếu phương trình sóng tại hai nguồn S1 và S2 là: u1 = Acos(t + 1); u2 = Acos(t + 2) thì phương trình
sóng tại M (tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới) là (với S1M = d1; S2M = d2):
uM = 2Acos(

 )( 12 dd 
+
2

)cos(t -

 )( 12 dd 
+ 1 2
2
 
).
+ Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM = 2A|cos(

 )( 12 dd 
+
2

)|
Tại M có cực đại khi:

 )( 12 dd 
+
2

= kπ; k  Z.
Tại M có cực tiểu khi:

 )( 12 dd 
+
2

= (k +
1
2
)π; k  Z.
+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn (S1S2) là số các giá trị của k  Z; tính theo công thức:
Cực đại:


 2
21 

SS
< k <


 2
21 

SS
; cực tiểu:


 22
121 

SS
< k <


 22
121 

SS
.
+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẵng MN trong vùng giao thoa là số giá trị của k  Z; tính theo công thức:
Cực đại: 2 1S M S M


+
2



< k < 2 1S N S N


+
2



.
Cực tiểu: 2 1S M S M


-
1
2
+
2



< k < 2 1S N S N


-
1
2
+
2



.
+ Số điểm dao động cùng pha hay ngược pha với hai nguồn trên đoạn OM thuộc trung trực của AB (O là
trung điểm của AB):
Cùng pha:
OA

 k 
2 2
OA OM


; ngược pha:
OA

-
1
2
 k 
2 2
OA OM


-
1
2
.
3. Sóng dừng
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2

.
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4

.
+ Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên dây cách đầu phát sóng tới một khoảng d:
Khi đầu phản xạ cố định: AM = 2A|cos(2π
d

+
2

)|; khi đầu phản xạ tự do: AM = 2A|cos2π
d

|.
+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng biên độ và cùng pha, hai điểm đối xứng nhau
qua nút sóng luôn dao động cùng biên độ và ngược pha.
+ Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là: d = k
2

+
4

; với k  Z.
+ Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là: d = k
2

; k  Z.

5.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 5
+ Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là: d = k
2

; với k  Z.
+ Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là: d = k
2

+
4

; k  Z.
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l: Hai đầu là hai nút: l = k
2

; một đầu là nút, một đầu
là bụng: l = (2k + 1)
4

.
4. Sóng âm
+ Tai người nghe được các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz; f < 16 Hz: hạ âm; f > 20000 Hz: siêu âm.
+ Mức cường độ âm: L = lg
0I
I
.
+ Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12 W/m2.
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R: I = 2
4 R
P

.
+ Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3, 4,
…, âm phát ra là các họa âm.
+ Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
+ Hai nốt nhạc kề nhau cách nhau nữa cung thì có tần: f12
cao = 2f12
thap ; cách nhau một cung: f12
cao = 4f12
thap .
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
+ Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = L; ZC =
C
1
; Z = 2
CL
2
)Z-(ZR  .
+ Định luật Ôm: I =
Z
U
; I0 = 0U
Z
.
+ Các giá trị hiệu dụng: 0
2
I
I  ; 0
2
U
U  ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC.
+ Độ lệch pha giữa u và i: tan =
R
ZZ CL 
=
R
C
L


1

; ZL > ZC: u sớm pha hơn i; ZL < ZC: u trể pha hơn i.
+ Công suất: P = UIcos = I2R =
2
2
U R
Z
.
+ Hệ số công suất: cos =
Z
R
= RU
U
.
+ Khi R biến thiên từ 0   thì P từ 0 
2
2
U
R
 0. Khi R = |ZL – ZC| thì P = Pmax =
2
2
U
R
=
2
| |L C
U
Z Z
.
+ Khi R = R1; R = R2; có P1 = P2; R = R0 = |ZL – ZC|; có P = Pmax thì R1.R2 = R2
0 ; P1 = P2 =
2
1 2
U
R R
.
+ Khi L biến thiên từ 0   thì P từ
2
2 2
C
RU
R Z

2
2
U
R
 0.
+ Khi L = L1; L = L2; có P1 = P2; L = L0; có P = Pmax thì ZL1 + ZL2 = 2ZL0 = 2ZC.
+ Khi C biến thiên từ 0   thì P từ 0 
2
2
U
R

2
2 2
L
RU
R Z
.
+ Khi C = C1; C = C2; có P1 = P2; C = C0; có P = Pmax thì ZC1 + ZC2 = 2ZC0 = 2ZL.

6.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 6
+ Khi  hay f biến thiên từ 0   thì P từ 0 
2
U
R
 0. Để P = Pmax thì  =
1
LC
hay f =
1
2 LC
.
+ Khi f = f1; f = f2; có P1 = P2; f = f0; có P = Pmax thì f1.f2 = f2
0 hay 1. 2 =  2
0 .
+ Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
+ Biểu thức của u và i:
Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + ); nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ).
+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc chỉ có C hoặc có cả L và C mà không có R thì: 2
0
2
2
0
2
U
u
I
i
 = 1.
+ Cộng hưởng điện: Khi: ZL = ZC hay  =
LC
1
thì: Z = Zmin = R;  = 0; I = Imax =
R
U
; P = Pmax =
R
U 2
.
+ Cực đại của UL theo ZL: ZL =
C
C
Z
ZR 22

. Khi đó ULmax = 2 2
C
U
R Z
R
 = 2 2
R C
R
U
U U
U
 .
+ Cực đại UL theo :  = 22
2
2
CRLC 
=
2
1 1
2
C L R
C

. Khi đó ULmax = 2 2
2
4
UL
R LC R C
.
+ Cực đại của UC theo ZC: ZC =
L
L
Z
ZR 22

. Khi đó UCmax = 2 2
L
U
R Z
R
 = 2 2
R L
R
U
U U
U
 .
+ Cực đại UC theo :  = 2
2
2
1
L
R
LC
 =
2
1 1
2
L L R
C

. Khi đó UCmax = 2 2
2
4
UL
R LC R C
.
+ Khi  = 1;  = 2; có UL1 = UL2;  = 0; có UL = ULmax thì 2
0
1

= 2 2
1 2
1 1 1
2  
 
 
 
.
+ Khi  = 1;  = 2; có UC1 = UC2;  = 0; có UC = UCmax thì 2 =  2 2
1 2
1
2
  .
+ Khi  = 1;  = 2; có I1 = I2;  = 0; có I = Imax thì 1. 2 = 0 =
1
LC
.
+ Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1
2
N
N
.
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r(
U
P
)2 = P2
2
U
r
; U tăng n lần thì Php giảm n2 lần.
+ Hiệu suất tải điện: H =
P
PP hp
.
+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir.
+ Từ thông qua khung dây của máy phát điện:  = NBScos(t + ) = 0cos(t + );  = ,n B
 
 
 
 
lúc t = 0.
+ Suất động trong khung dây của máy phát điện: e = -
d
dt

= - ’ = NBSsin(t + ) = E0cos(t +  -
2

).
+ Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc độ n vòng/giây
là: f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
+ Khi rôto quay với tốc độ n = n1; n = n2 có I1 = I2; n = n0 có I = Imax thì 2
0
2
n
= 2
1
1
n
+ 2
2
1
n
.
+ Trong một giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.
+ Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2r + P = UIcos.
+ Hiệu suất của động cơ: H = cohoc
toanphan
P
P
.

7.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 7
IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
+ Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = LC2 ; f =
LC2
1
;  =
LC
1
.
+ Bước sóng điện từ: trong chân không:  =
f
c
; trong môi trường có chiết suất n: ’ =
nf
c
=
n

.
+ Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:  =
f
c
= 2c LC .
+ Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong
giới hạn từ min = 2c minminCL đến max = 2c maxmaxCL .
+ Biểu thức điện tích trên tụ: q = q0cos(t + q). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q tăng thì i = q’ > 0 
 < 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0   > 0.
+ Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I0cos(t + q +
2

).
+ Điện áp trên tụ điện: u =
C
q
=
C
q0
cos(t + ) = U0cos(t + q).
+ Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = 0I

= I0 LC .
+ Mạch dao động lí tưởng (r = 0) có:
2 2
2 2
0 0
i q
I q
 = 1 hay q2 +
2
2
i

= q 2
0 .
+ Nếu mạch LC có r  0; dao động sẽ tắt dần. Công suất cần cung cấp để duy trì dao động: P = I2r =
2
0
2
rU C
L
.
+ Mạch dao động thu sóng điện từ: nếu dùng tụ có điện dung C1 thì thu được sóng có tần số f1, bước sóng
1 ; nếu dùng tụ có điện dung C2 thì thu được sóng điện từ có tần số f2, bước sóng 2; khi dùng tụ có điện
dung C = C1 + C2 (hai tụ ghép song song) thì thu được sóng điện từ có tần số f = 1 2
2 2
1 2
f f
f f
, bước sóng
 = 2 2
1 2  ; khi dùng tụ có điện dung C = 1 2
1 2
C C
C C
(hai tụ ghép nối tiếp) thì thu được sóng điện từ có tần
số f = 2 2
1 2f f ; bước sóng  = 1 2
2 2
1 2
 
 
.
+ Tụ xoay dùng trong mạch dao động có điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay α, có: C = aα + C0.
+ Độ tự cảm của cuộn dây tỉ lệ với bình phương số vòng dây của nó: L  N2.
V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
+ Hiệu đường đi (hiệu quang trình) của ánh sáng từ hai nguồn đến điểm đang xét: d2 – d1 =
ax
D
.
+ Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: xs = k
D
a

; xt = (2k + 1)
2
D
a

; i =
D
a

; với k  Z.
+ Cách sử dụng đơn vị của các đại lượng để không phải đổi đơn vị theo hệ SI trong bài toán giao thoa ánh
sáng: x, i, a lấy đơn vị milimet (mm); D lấy đơn vị met (m);  lấy đơn vị micrômet (m).
+ Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường
trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.
+ Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
+ Tại M có vân sáng khi:
i
OM
i
xM
 = k; đó là vân sáng bậc k.
+ Tại M có vân tối khi:
i
xM
= k +
2
1
; đó là vân tối thứ |k| + 1.
+ Số vân sáng, tối trong vùng giao thoa bề rộng L: lập tỉ số
i
L
2
= k,a (k: phần nguyên; a: phần thập phân).

8.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 8
Số vân sáng: Ns = 2k + 1; số vân tối: Nt = 2k: khi phần a < 5; Nt = 2k + 2: khi a > 5.
+ Số vân sáng, tối trên vùng AB (xA < xB) có giao thoa:
Số vân sáng là số giá trị của k  Z với: Ax
i
 k  Bx
i
; số vân tối: Ax
i
-
1
2
 k  Bx
i
-
1
2
+ Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp:
Vị trí vân trùng: x = k1 = k2 = … = kn ; k  Z.
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng: x = k1 = k2 = … = kn ; k  N nhỏ nhất  0.
+ Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38m    0,76m):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:
x = k
D
a

; kmin =
dD
ax

; kmax =
tD
ax

;  =
Dk
ax
; với k  Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:
x = (k +
1
2
)
D
a

; kmin =
2
1

dD
ax

; kmax =
2
1

tD
ax

;  =
1
( )
2
ax
D k 
.
+ Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng: xn = n
a
Dtd )(  
.
+ Dùng máy tính CASIO fx-570ES để giải bài toán tìm các bức xạ cho vân sáng, vân tối trong giao thoa với
áng sáng trắng: Lập biểu thức tính  theo k (ở đây  đóng vai trò f(X) còn k đóng vai trò X).
Bấm MODE 7 (màn hình hiện f(X) =)
Nhập hàm f(X): nhập biểu thức của hàm, trong đó biến X nhập vào biểu thức bằng cách bấm ALPHA );
nhập xong hàm bấm = (màn hình hiện Start?); bấm giá trị ban đầu của X (thường là 1); bấm = (màn hình
hiện End?); bấm giá trị cuối của X (thường là 9); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm giá trị của bước nhảy
(thường là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng (3 cột) các giá trị của f (X) theo X; bấm các dấu  (xuống);
 (lên) để chọn các giá trị của k (X) và  (f(X)) thích hợp.
+ Động năng của electron khi tới đối catôt trong ống phát tia X: Wđ =
2
1
mv2
max = eUAK.
+ Tần số lớn nhất hay bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống Culitgiơ phát ra: eU0AK = hfmax =
min
hc
.
VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
+ Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  = hf =

hc
. Công thoát electron, giới hạn quang điện: A =
0
hc

.
+ Công thức Anhxtanh: hf =

hc
= A + Wđmax =
0
hc

+
2
1
mv2
max0 .
+ Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện: Wđ0max =
2
1
mv2
max0 = eUh = hc
0
1 1
 
 
 
 
.
+ Công suất của nguồn sáng, hiệu suất lượng tử: P = n

hc
; H =
n
ne
.
+ Bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0; n  N*; r0 = 5,3.10-11 m là bán kính Bo.
+ Năng lượng của nguyên tử hiđrô (hay của electron trong nguyên tử hiđrô): En = - 2
6,13
n
(eV); n  N*.
+ Khi nguyên tử chuyển mức năng lượng từ cao (Ec) xuống thấp (Et) thì phát ra phôtôn: hf =
hc

= Ec – Et.
+ Bước sóng của các vạch trong nguyên tử hiđrô:  =
c t
hc
E E
.
1D
a
 2D
a
 nD
a

1D
a
 2D
a
 nD
a


9.  Công thức Lý 12CB – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  Trang 9
VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
+ Hạt nhân XA
Z , có A nuclôn; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
+ Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N = .
+ Khối lượng động: m = .
+ Năng lượng toàn phần: E = mc2 = c2. Năng lượng nghỉ: E0 = m0c2.
+ Động năng Wđ = E – E0 = mc2 – m0c2 = c2 – m0c2.
+ Độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
m = Zmp + (A – Z)mn – mhn: Wlk = m.c2;  =
Wlk
A
;  càng lớn, hạt nhân càng bền vững.
+ Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: 1
1
A
Z X1 + 2
2
A
Z X2  3
3
A
Z X3 + 4
4
A
Z X4.
Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
Bảo toàn động lượng: m1

1v + m2

2v = m3

3v + m4

4v .
Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 +
2
1
m1v2
1 +
2
1
m2v2
2 = (m3 + m4)c2 +
2
1
m3v2
3 +
2
1
m4v2
4 .
+ Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
N = N0
T
t
2 = N0 e-t; m(t) = m0
T
t
2 = m0e-t.
+ Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bị phân rã) sau thời gian t:
N’ = N0 – N = N0 (1 – T
t
2 ) = N0(1 – e-t).
+ Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m’ = m0
A
A'
(1 – T
t
2 ) = m0
A
A'
(1 – e-t).
+ Liên hệ giữa hằng số phóng xạ  và chu kì bán rã T:  =
ln 2 0,693
T T
 .
+ Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A33 + A44 – A11 – A22.
+ Liên hệ giữa động lượng và động năng của một hạt: Wđ = mv2; p2 = m2v2 = 2mWđ.
+ Các số liệu và đơn vị thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:
Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1.
Đơn vị năng lượng: 1 eV = 1,6.10-19 J; 1 MeV = 106 eV = 1,6.10-13 J.
Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C.
Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087 u.
Khối lượng electron: me = 9,1.10-31 kg = 0,0005 u.
AN
A
m
2
2
0
1
c
v
m

2
2
0
1
c
v
m

2
2
0
1
c
v
m

2
1