Cilindro e cono torrieri

1. Il cilindro
Si dice cilindro circolare retto (o più semplicemente
cilindro), il solido di rotazione generato da un
rettangolo nel roteare completamente sul suo lato
L’altezza del cilindro equivale al lato attorno al quale avviene la
rotazione. il raggio della circonferenza alla base del cilindro,
invece, corrisponde all lato del rettangolo perpendicolare
all’altezza del cilindro.
La superficie laterale del cilindro è generata dai due segmenti
congruenti all’altezza, parallelli all’asse e aventi gli estremi che
giacciono sulle due circonferenzedi base.
Le intersezioni del cilindro con un piano
Dato un piano parallelo all’asse:
Se la sua distanza dall’asse del cilindro è maggiore del raggio,
non ci saranno intersezioni.
Se la sua distanza dall’asse del cilindro è uguale al raggio,
l’intersezione formerà un segmento
Se la sua distanza dall’asse del cilindro è minore del raggio,
l’intersezione formerà un rettangolo.
Il cono
Si dice cono circolare retto (o semplicemente cono), il
solido generato dalla rotazione completa di un
triangolo rettangolo intorno a uno dei suoi cateti.
L’atezza del cono corrisponde al cateto attorno al quale avviene
la rotazione. Il raggio della base del cono equivale all’altro
cateto del triangolo. L’ipotenusa corrisponde all’apotema del
cono, e la sua intersezione con l’altezza individua il vertice.
Ciascuno degli infiniti segmenti , congruenti all’apotema, è detto
anche generatrice. L’angolo che ha come vertice il vertice del
cono e come lati l’altezza e l’apotema
è detto angolo di semiapertura. Se
l’apotema di un cono è congruente al
diametro di base, il cono è equilatero.
Le intersezioni del cono con un piano
Dato un piano passante per V, che forma un angolo β
con l’asse, e chiamata α la semiapertura:
Se β>α l’intersezione sarà solo il vertice
Se β=α l’intersezione sarà un segmento, congruente all’apotema.
Se β<α l’intersezione sarà un triangolo