SlideShare a Scribd company logo
Χαοτικά Μοτίβα στη Φύση
Τα μοτίβα είναιορατές μορφές που βρίσκονταιστοφυσικόκόσμο.Αυτά
επαναλαμβάνονταισεδιαφορετικά περιβάλλοντα καιμπορείμερικέςφορέςνα
μοντελοποιηθούνμαθηματικά.Είναιφυσικά σχέδια πουπεριλαμβάνουν συμμετρίες,
δέντρα, σπείρες,μαιάνδρους,κύματα,αφρούς,πλακοστρώσεις,ρωγμέςκαιρίγες.Αρκετοί
Έλληνεςφιλόσοφοιμελέτησαναυτά τα μοτίβα,όπωςοΠλάτωνας,οΠυθαγόραςκαιο
Εμπεδοκλήςκαιπροσπάθησαν να εξηγήσουν την σειρά τουςστην φύση.Η σύγχρονη
αντίληψητωνχαοτικώναυτώνσχεδίων αναπτύχθηκεσταδιακά μετην πάροδοτουχρόνου.
Η σκωτσέζα βιολόγοςD'Arcy Thompson πρωτοπόρησεστημελέτητων προτύπων
ανάπτυξηςστα φυτά καιστα ζώα,που δείχνουν ότιαπλές εξισώσειςθα μπορούσαν να
εξηγήσουντην σπειροειδήαυτήανάπτυξήτους.Στον 20ο αιώνα,ο Βρετανόςμαθηματικός
AlanTuringπροέβλεψεμηχανισμούςμορφογένεσης,πουδημιουργούσαν μοτίβα κηλίδων
καιαπό ρίγες. Η ΟύγγροςβιολόγοςAristidLindenmayerκαι οΓάλλοςμαθηματικόςBenoît
Mandelbrotέδειξαν πώςτα μαθηματικά των fractalsθα μπορούσαν να δημιουργήσουν
πρότυπα/σχέδια ανάπτυξηςτωνφυτών .
Chaos

More Related Content

Similar to Chaos

Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!
Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!
Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!
Spanidou
 
B4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.ppt
B4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.pptB4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.ppt
B4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.ppt
geo mis
 
γεωτοποι γεωλογικη κληρονομια
γεωτοποι   γεωλογικη κληρονομιαγεωτοποι   γεωλογικη κληρονομια
γεωτοποι γεωλογικη κληρονομια
Hara Drinia
 
Πολιτισμός και Δραστηριότητες Τέχνης
Πολιτισμός και Δραστηριότητες ΤέχνηςΠολιτισμός και Δραστηριότητες Τέχνης
Πολιτισμός και Δραστηριότητες Τέχνης
Georgia Siabalioti
 
Βιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδου
Βιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδουΒιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδου
Βιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδου
Ioannis Machairas
 
ο δρόμος προς τα άστρα
ο δρόμος προς τα άστραο δρόμος προς τα άστρα
ο δρόμος προς τα άστραΕυη Πατ
 
Χρυσή τομή και φύση (project)
Χρυσή τομή και φύση (project)Χρυσή τομή και φύση (project)
Χρυσή τομή και φύση (project)lykkarea
 
Η Σελήνη στη φυσική, στη λογοτεχνία, στη μουσική
Η Σελήνη στη φυσική,  στη λογοτεχνία, στη μουσικήΗ Σελήνη στη φυσική,  στη λογοτεχνία, στη μουσική
Η Σελήνη στη φυσική, στη λογοτεχνία, στη μουσική
Yannis Sitaridis
 
Οι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλον
Οι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλονΟι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλον
Οι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλον
Δήμητρα Κωστανάσιου
 
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνοςΚάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
5ο Γυμνάσιο Ξάνθης
 
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνοςΚάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
5ο Γυμνάσιο Ξάνθης
 
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑ
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑ
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑ
6lykeiovolou
 
Οι Επιστήμες στην Ελληνιστική Εποχή
Οι Επιστήμες στην Ελληνιστική ΕποχήΟι Επιστήμες στην Ελληνιστική Εποχή
Οι Επιστήμες στην Ελληνιστική Εποχή
Irini Maragozi
 
γεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελ
γεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελγεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελ
γεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελxpapas
 
Φιλοσοφία - Προσωκρατικοί
Φιλοσοφία - ΠροσωκρατικοίΦιλοσοφία - Προσωκρατικοί
Φιλοσοφία - Προσωκρατικοί
Κατερίνα Προκοπίου
 
1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
arischatzis
 
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
Κοφινά Ελίζα
 
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ
marios hatzis
 
Παρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Παρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥΠαρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Παρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Σπύρος Ποντικάκης
 

Similar to Chaos (20)

Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!
Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!
Οι πιο διάσημοι φυσικοί!!!!
 
B4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.ppt
B4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.pptB4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.ppt
B4.1 Μιλώντας για την ηλικία της Γης.ppt
 
γεωτοποι γεωλογικη κληρονομια
γεωτοποι   γεωλογικη κληρονομιαγεωτοποι   γεωλογικη κληρονομια
γεωτοποι γεωλογικη κληρονομια
 
Πολιτισμός και Δραστηριότητες Τέχνης
Πολιτισμός και Δραστηριότητες ΤέχνηςΠολιτισμός και Δραστηριότητες Τέχνης
Πολιτισμός και Δραστηριότητες Τέχνης
 
Βιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδου
Βιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδουΒιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδου
Βιοηθική_1ον (Bioethics 1st): Κύκλος Μαθημάτων Προπτυχιακού επιπέδου
 
ο δρόμος προς τα άστρα
ο δρόμος προς τα άστραο δρόμος προς τα άστρα
ο δρόμος προς τα άστρα
 
Χρυσή τομή και φύση (project)
Χρυσή τομή και φύση (project)Χρυσή τομή και φύση (project)
Χρυσή τομή και φύση (project)
 
Η Σελήνη στη φυσική, στη λογοτεχνία, στη μουσική
Η Σελήνη στη φυσική,  στη λογοτεχνία, στη μουσικήΗ Σελήνη στη φυσική,  στη λογοτεχνία, στη μουσική
Η Σελήνη στη φυσική, στη λογοτεχνία, στη μουσική
 
Οι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλον
Οι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλονΟι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλον
Οι αρχαίοι Έλληνες και το περιβάλλον
 
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνοςΚάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
 
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνοςΚάρολος ροβέρτος δαρβίνος
Κάρολος ροβέρτος δαρβίνος
 
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑ
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑ
ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΜΕΤΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΤΡΟΦΙΜΑ
 
Οι Επιστήμες στην Ελληνιστική Εποχή
Οι Επιστήμες στην Ελληνιστική ΕποχήΟι Επιστήμες στην Ελληνιστική Εποχή
Οι Επιστήμες στην Ελληνιστική Εποχή
 
γεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελ
γεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελγεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελ
γεωεπιστήμες και είδη πετρωμάτων 4ογελ
 
Φιλοσοφία - Προσωκρατικοί
Φιλοσοφία - ΠροσωκρατικοίΦιλοσοφία - Προσωκρατικοί
Φιλοσοφία - Προσωκρατικοί
 
1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
1ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ-ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
 
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
 
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ
ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ
 
Παρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Παρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥΠαρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Παρουσίαση του κεφαλαίου ΕΞΕΛΙΞΗ της Β ΛΥΚΕΙΟΥ
 
προϊστορία
προϊστορίαπροϊστορία
προϊστορία
 

More from teacherbot12

παρουσίαση1
παρουσίαση1παρουσίαση1
παρουσίαση1
teacherbot12
 
εξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgetsεξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgets
teacherbot12
 
εξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgetsεξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgets
teacherbot12
 
εξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgetsεξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgets
teacherbot12
 
πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;
teacherbot12
 
παράξενα βιβλία
παράξενα βιβλίαπαράξενα βιβλία
παράξενα βιβλία
teacherbot12
 
πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;
teacherbot12
 
Plir b
Plir bPlir b
Plir b
teacherbot12
 
σχέδια μαθήματος για App inventor student ask a question
σχέδια μαθήματος για App inventor student ask a questionσχέδια μαθήματος για App inventor student ask a question
σχέδια μαθήματος για App inventor student ask a question
teacherbot12
 
παραδείγματα γλωσσομαθειας
παραδείγματα γλωσσομαθειαςπαραδείγματα γλωσσομαθειας
παραδείγματα γλωσσομαθειας
teacherbot12
 
λαογράφοι
λαογράφοιλαογράφοι
λαογράφοιteacherbot12
 
καλλιτέχνες
καλλιτέχνεςκαλλιτέχνες
καλλιτέχνεςteacherbot12
 
επιστήμονες
επιστήμονεςεπιστήμονες
επιστήμονεςteacherbot12
 
βιογράφοι
βιογράφοιβιογράφοι
βιογράφοιteacherbot12
 
Paroysiasi peiramatiko gel_pamak
Paroysiasi peiramatiko gel_pamakParoysiasi peiramatiko gel_pamak
Paroysiasi peiramatiko gel_pamakteacherbot12
 

More from teacherbot12 (16)

παρουσίαση1
παρουσίαση1παρουσίαση1
παρουσίαση1
 
εξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgetsεξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgets
 
εξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgetsεξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgets
 
εξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgetsεξυπνα Gadgets
εξυπνα Gadgets
 
πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;
 
παράξενα βιβλία
παράξενα βιβλίαπαράξενα βιβλία
παράξενα βιβλία
 
πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;πώς είσαι αυτός που είσαι;
πώς είσαι αυτός που είσαι;
 
Plir b
Plir bPlir b
Plir b
 
σχέδια μαθήματος για App inventor student ask a question
σχέδια μαθήματος για App inventor student ask a questionσχέδια μαθήματος για App inventor student ask a question
σχέδια μαθήματος για App inventor student ask a question
 
παραδείγματα γλωσσομαθειας
παραδείγματα γλωσσομαθειαςπαραδείγματα γλωσσομαθειας
παραδείγματα γλωσσομαθειας
 
λαογράφοι
λαογράφοιλαογράφοι
λαογράφοι
 
καλλιτέχνες
καλλιτέχνεςκαλλιτέχνες
καλλιτέχνες
 
επιστήμονες
επιστήμονεςεπιστήμονες
επιστήμονες
 
βιογράφοι
βιογράφοιβιογράφοι
βιογράφοι
 
Paroysiasi peiramatiko gel_pamak
Paroysiasi peiramatiko gel_pamakParoysiasi peiramatiko gel_pamak
Paroysiasi peiramatiko gel_pamak
 
αντιγόνη
αντιγόνηαντιγόνη
αντιγόνη
 

Recently uploaded

Το θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα Ελληνικά
Το θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα ΕλληνικάΤο θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα Ελληνικά
Το θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα Ελληνικά
athinadimi
 
Απαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdf
Απαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdfΑπαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdf
Απαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdf
athinadimi
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdfΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdf
Newsroom8
 
ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Σερρών
ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος ΣερρώνΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Σερρών
ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Σερρών
Αποστολίνα Λιούσα
 
2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf
2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf
2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf
ssuserf9afe7
 
Κ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdf
Κ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdfΚ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdf
Κ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdf
Lamprini Magaliou
 
Η υδροστατική πίεση
Η υδροστατική                       πίεσηΗ υδροστατική                       πίεση
Η υδροστατική πίεση
Dimitra Mylonaki
 
Η χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptx
Η χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptxΗ χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptx
Η χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptx
peter190314
 
一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理
一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理
一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理
3zoh0uxr
 
Προγράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptx
Προγράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptxΠρογράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptx
Προγράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptx
Αποστολίνα Λιούσα
 
Vision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdf
Vision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdfVision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdf
Vision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdf
Niki Anandi Koulouri
 
Καμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptx
Καμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptxΚαμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptx
Καμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptx
peter190314
 
Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιων
Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιωνΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιων
Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιων
ΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024
athinadimi
 
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptx
41dimperisteriou
 
Αναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησεις
Αναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησειςΑναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησεις
Αναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησεις
ΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Η τέχνη του Sampling/ The art of Sampling
Η τέχνη του Sampling/ The art of SamplingΗ τέχνη του Sampling/ The art of Sampling
Η τέχνη του Sampling/ The art of Sampling
ssuser6717fd
 
Το υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ Γυμνασίου
Το υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ ΓυμνασίουΤο υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ Γυμνασίου
Το υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ Γυμνασίου
ssuserd4abe0
 
ΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdf
ΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdfΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdf
ΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdf
2lykkomo
 
Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]
Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]
Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]
Andreas Batsis
 

Recently uploaded (20)

Το θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα Ελληνικά
Το θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα ΕλληνικάΤο θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα Ελληνικά
Το θέμα που έπεσε στην Έκθεση στα ΕΠΑΛ και ολα τα θέμα στα Νέα Ελληνικά
 
Απαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdf
Απαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdfΑπαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdf
Απαντήσεις Μαθηματικών-Πανελλήνιες-2024-3.pdf
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdfΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ-ΓΛΩΣΣΑΣ-2024.pdf
 
ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Σερρών
ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος ΣερρώνΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Σερρών
ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ 2021-22 στο Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Σερρών
 
2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf
2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf
2024 Neoelliniki Glwssa Sxolia EPAL 1.pdf
 
Κ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdf
Κ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdfΚ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdf
Κ. Π. Καβάφης, Όσο μπορείς _ κείμενο & σχόλια_1.pdf
 
Η υδροστατική πίεση
Η υδροστατική                       πίεσηΗ υδροστατική                       πίεση
Η υδροστατική πίεση
 
Η χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptx
Η χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptxΗ χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptx
Η χλωρίδα της Πάρνηθας.bfbfbfbffbfbfbfbbpptx
 
一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理
一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理
一比一原版(USYD毕业证书)悉尼大学毕业证成绩单如何办理
 
Προγράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptx
Προγράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptxΠρογράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptx
Προγράμματα - Δράσεις σχολικού έτους 023-24.pptx
 
Vision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdf
Vision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdfVision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdf
Vision Based Coaching-EMCC CY Knowledge Meeting 28.05.24.pdf
 
Καμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptx
Καμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptxΚαμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptx
Καμμένη Πάρνηθα.bddbdvbdvd d d dddvdvdvpptx
 
Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιων
Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιωνΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιων
Η ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΠΑΤΕΡΑ (1).pdfφύλλα εργασιων
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024
 
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Μουσείο της Ακρόπολης.pptx
 
Αναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησεις
Αναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησειςΑναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησεις
Αναμνήσεις σχολικής χρονιάς.pdfΛεύκωμα / σχολικες αναμνησεις
 
Η τέχνη του Sampling/ The art of Sampling
Η τέχνη του Sampling/ The art of SamplingΗ τέχνη του Sampling/ The art of Sampling
Η τέχνη του Sampling/ The art of Sampling
 
Το υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ Γυμνασίου
Το υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ ΓυμνασίουΤο υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ Γυμνασίου
Το υλικό του υπολογιστή - Πληροφορική Α΄ Γυμνασίου
 
ΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdf
ΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdfΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdf
ΕΓΚΥΚΛ.-ΠΑΡΑΛ.-ΣΤΗΡΙΞΗΣ-2024-25-ΨΒΣΕ46ΝΚΠΔ-1ΦΤ.pdf
 
Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]
Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]
Weatherman 1-hour Speed Course for Web [2024]
 

Chaos

  • 1. Χαοτικά Μοτίβα στη Φύση Τα μοτίβα είναιορατές μορφές που βρίσκονταιστοφυσικόκόσμο.Αυτά επαναλαμβάνονταισεδιαφορετικά περιβάλλοντα καιμπορείμερικέςφορέςνα μοντελοποιηθούνμαθηματικά.Είναιφυσικά σχέδια πουπεριλαμβάνουν συμμετρίες, δέντρα, σπείρες,μαιάνδρους,κύματα,αφρούς,πλακοστρώσεις,ρωγμέςκαιρίγες.Αρκετοί Έλληνεςφιλόσοφοιμελέτησαναυτά τα μοτίβα,όπωςοΠλάτωνας,οΠυθαγόραςκαιο Εμπεδοκλήςκαιπροσπάθησαν να εξηγήσουν την σειρά τουςστην φύση.Η σύγχρονη αντίληψητωνχαοτικώναυτώνσχεδίων αναπτύχθηκεσταδιακά μετην πάροδοτουχρόνου.
  • 2. Η σκωτσέζα βιολόγοςD'Arcy Thompson πρωτοπόρησεστημελέτητων προτύπων ανάπτυξηςστα φυτά καιστα ζώα,που δείχνουν ότιαπλές εξισώσειςθα μπορούσαν να εξηγήσουντην σπειροειδήαυτήανάπτυξήτους.Στον 20ο αιώνα,ο Βρετανόςμαθηματικός AlanTuringπροέβλεψεμηχανισμούςμορφογένεσης,πουδημιουργούσαν μοτίβα κηλίδων καιαπό ρίγες. Η ΟύγγροςβιολόγοςAristidLindenmayerκαι οΓάλλοςμαθηματικόςBenoît Mandelbrotέδειξαν πώςτα μαθηματικά των fractalsθα μπορούσαν να δημιουργήσουν πρότυπα/σχέδια ανάπτυξηςτωνφυτών .