Документ содержит отчет по выполнению задания по вычислению предела функции с использованием аналитических и численных методов в MATLAB. Задание включает в себя символьные вычисления, численное приближение пределов и итеративный расчет значения функции с заданной точностью. Результаты показывают, что предел аналитически равен 2.

1. Отчет по выполнению задания №08
Вычисление предела
Вариант №2
ЗАДАНИЕ
• Найти пределы функций аналитически и с использованием символьных вычислений в Matlab.
• Вычислить пределы функций численно, используя средства Matlab.
• Вычислите значение функции (для заданного значения переменной) итеративно, приближаясь к
заданному значению предела (аналогично заданию 6 - “Сумма ряда”). Точность приближения 10-7
.
Код m-программы:
clear;
clc;
formatSpec = '%10.7fn';
disp('Вычисление предела с использованием символьных вычислений: ');
syms x;
L = limit((x^2-5*x+4)/(x^3-x^2), x, 1);
disp(['Предел равен: ' char(L)]);
disp(' ');
disp('Вычисление предела численно:');
x=0.99;
L = (x^2-5*x+4)/(x^3-x^2);
disp(['Предел равен: ' num2str(L, formatSpec)]);
disp(' ');
disp('Вычисление предела итеративно: ');
n=0;
a=-3;
S=0;
e=0.0000001;
while abs(a)> e
S=S+a;
a=-a*(7+4*n)/(3+4*n)*(x-1);
n=n+1;
end
disp(['Приближенное значение равно: ' num2str(S, formatSpec)]);
disp(['Число иттераций: ' num2str(n)]);
Результат:
1

2. Аналитически:
2