2. भुज
एक भुज या म त म सबसे बु नयाद और मौ लक आकार है। एक बंद आकृ त जो
तीन भुजाओं और तीन शीष से बनी हो, भुज कहलाती है।
3. भुज एक बंद व वमीय आकृ त है। यह तीन
भुजाओं वाला बहुभुज है। सभी भुजाएँ सीधी रेखाओं से
बनी ह। वह बंदु जहाँ दो सीधी रेखाएँ मलती ह, शीष
है। अतः भुज क
े तीन शीष ह। येक शीष एक
कोण बनाता है।
भुज का
आकार
3
4. गुण
1.एक भुज क तीन भुजाएँ और तीन कोण होते ह।
2. भुज क
े कोण का योग हमेशा 180 ड ी होता है ।
3.एक भुज क
े बाहर कोण का योग हमेशा 360 ड ी तक
होता है ।
4.लगातार आंत रक और बाहर कोण का योग पूरक है।
5. भुज क क ह ं दो भुजाओं क लंबाई का योग तीसर भुजा
क लंबाई से अ धक होता है। इसी कार, भुज क क ह ं दो
भुजाओं क लंबाइय का अंतर तीसर भुजा क लंबाई से कम
होता है।
6.सबसे छोट भुजा हमेशा सबसे छोटे आंत रक कोण क
े
वपर त होती है। इसी तरह, सबसे लंबी भुजा हमेशा सबसे बड़े
आंत रक कोण क
े वपर त होती है।
4
5. कार
भुजाओं क लंबाई क
े आधार पर भुज को तीन वग म बांटा गया है:
1. वषमबाहु कोण
2.सम वबाहु कोण
3.समान भुजाओं वाला कोण
कोण क माप क
े आधार पर भुज को तीन वग म बांटा गया है:
1.ती कोण भुज
2.समकोण भुज
3.अ धक कोण भुज
5
6. कार
वषमबाहु कोण
वषमबाहु भुज एक कार का भुज होता है, िजसक तीन
भुजाओं क माप अलग-अलग होती है। इस कारण तीन कोण
भी एक दूसरे से भ न होते ह।
सम वबाहु कोण
एक सम वबाहु भुज म, दो भुजाओं क लंबाई समान होती
है। दो समान भुजाओं क
े वपर त कोण भी एक दूसरे क
े बराबर
होते ह।
6
7. कार
ती कोण वाला भुज
एक यूनकोण भुज क
े सभी कोण 90° से कम होते ह।
समकोण भुज
एक समकोण भुज म, एक कोण 90° या समकोण क
े बराबर
होता है।
7
8. कार
अ धक कोण वाला भुज
एक अ धक कोण भुज का कोई एक कोण 90° से अ धक
होता है।
समान भुजाओं वाला कोण
एक समबाहु भुज क तीन भुजाएँ एक दूसरे क
े बराबर होती
ह। इसक
े कारण सभी आंत रक कोण समान अंश क
े होते ह,
अथात येक कोण 60° का होता है
8
9. भुज क प र ध
भुज क प र ध को भुज क बाहर सीमा
क क
ु ल लंबाई क
े प म प रभा षत कया
जाता है। या हम कह सकते ह, भुज का
प रमाप उसक तीन भुजाओं क
े योग क
े बराबर
होता है। प रमाप क इकाई भुज क भुजाओं
क इकाई क
े समान होती है।
प रमाप = सभी भुजाओं का योग
य द ABC एक भुज है, जहाँ AB, BC और AC
इसक भुजाओं क लंबाई ह, तो ABC का
प रमाप इस कार दया जाता है:
प रमाप = AB+BC+AC
9
प रमाप = सभी भुजाओं का योग
10. भुज का े फल
10
एक भुज का े फल 2d थान म भुज वारा घेरा गया े है। व भ न भुज का े फल उनक
े आयाम
क
े आधार पर एक दूसरे से भ न होता है। य द हम आधार क लंबाई और भुज क ऊ
ं चाई ात हो तो हम
े फल क गणना कर सकते ह। इसे वग इकाइय म मापा जाता है।
मान ल िजए आधार 'B' और ऊ
ँ चाई 'H' वाला एक भुज हम दया गया है, तो भुज का े फल इस कार
दया जाता है-
भुज का े फल = आधार और ऊ
ँ चाई क
े गुणनफल का आधा
े फल = 1/2 × आधार × ऊ
ँ चाई