Bộ đề thi Olympic Toán tuổi thơ dành cho HS Tiểu học năm 2014

1. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi c¸ nh©n
Thêi gian lμm bμi : 30 phót
§Ò thi gåm 2 trang. Häc sinh kh«ng ®−îc sö dông m¸y tÝnh.
Tõ c©u 1 ®Õn c©u 15 chØ viÕt ®¸p sè.
C©u 16 viÕt lêi gi¶i ®Çy ®ñ ë mÆt sau Tê tr¶ lêi.
C©u 1. So s¸nh M 3 3 3 ... 3= × × × × (38 thõa sè 3) vµ N = 1234...1516 (viÕt liªn tiÕp c¸c sè tõ 1
®Õn 16).
C©u 2. NÕu lµm viÖc trong 8 tuÇn, Toµn sÏ nhËn ®−îc 8 500 000 ®ång vµ mét chiÕc xe ®¹p. Toµn
lµm viÖc cã 3 tuÇn nªn nhËn ®−îc 1 000 000 ®ång vµ chiÕc xe ®¹p. TÝnh gi¸ tiÒn chiÕc xe ®¹p.
C©u 3. NÕu c¸c sè liªn tiÕp ®−îc xÕp thµnh 3 hµng A, B, C theo c¸ch sau th× sè 1000 n»m ë
hµng nµo?
A 1 6 7 12 13 18 19 ...
B 2 5 8 11 14 17 20 ...
C 3 4 9 10 15 16 21 ...
C©u 4. TÝnh
1 1 1 1
1 1 1 ... 1
2 3 4 2014
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− × − × − × × −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
.
C©u 5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 0,3 0,5 17 0,15 16 0,67 15× × + × + × .
C©u 6. Mét ®«i giµy gi¸ nhËp vÒ lµ 1 000 000 ®ång, ®−îc ®Þnh gi¸ lµ 1 250 000 ®ång nh−ng
kh«ng b¸n ®−îc. Hái ph¶i gi¶m gi¸ ®i bao nhiªu phÇn tr¨m ®Ó b»ng gi¸ nhËp lóc ®Çu?
C©u 7. Trong phÐp tÝnh céng lµm ®óng ë bªn, X vµ Y lµ c¸c
ch÷ sè kh¸c nhau. Hái Y b»ng bao nhiªu?
+
O, X X
O, Y X
O, X Y
C©u 8.
BiÕt r»ng
c
b
d
a
= a x d + b x c.
T×m gi¸ trÞ cña .
46
32
C©u 9. §æi mét tê 500 000 ®ång lÊy ®ång thêi ba lo¹i giÊy b¹c 50 000 ®ång, 100 000 ®ång vµ
200 000 ®ång. Hái sè tê giÊy b¹c Ýt nhÊt cã thÓ nhËn ®−îc?

2. C©u 10. T×m sè b trong s¬ ®å bªn.
366810
2179
14
b
a
C©u 11. T×m sè cã s¸u ch÷ sè abcdeg , biÕt sè ®ã ®ång thêi tháa m·n hai ®iÒu kiÖn sau:
1) bcdega abcdeg 3= ×
2) gabcde : 5 abcdeg.=
C©u 12. TÝnh tæng diÖn tÝch c¸c h×nh ch÷ nhËt kh«ng b»ng nhau cã cïng chu vi 18 cm víi c¸c
c¹nh (tÝnh theo cm) ®Òu lµ c¸c sè tù nhiªn.
C©u 13. KÝ hiÖu x biÓu thÞ sè cÆp kh¸c nhau cña hai sè tù nhiªn cã tÝch b»ng x.
VÝ dô: 16 = 16 × 1 = 8 × 2 = 4 × 4 th× 16 3= . T×m 36 .
C©u 14. Dòng viÕt d·y 2014 sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu tõ sè 1 nh− sau: 1, 2, 3, 4, 5, …, 2014.
Sau ®ã mçi lÇn b¹n xãa ®i hai sè vµ thay vµo ®ã tæng cña hai sè Êy. Cuèi cïng kÕt qu¶ cßn mét
sè. Hái ®ã lµ sè nµo?
C©u 15. Olympic To¸n Tuæi th¬ cã 30 ®éi tham gia. Sau khi thi To¸n, mçi ®éi chän 1 b¹n ®Êu cê.
Ban tæ chøc chia c¸c b¹n thµnh 6 nhãm. Mçi nhãm cö mét b¹n thay mÆt nhãm ®Êu theo thÓ thøc
vßng trßn mét l−ît víi nhãm kh¸c. NÕu mét b¹n th¾ng th× mçi b¹n trong nhãm ®−îc 3 ®iÓm, nÕu
thua th× mçi b¹n 0 ®iÓm, nÕu hßa th× mçi b¹n ®−îc 1 ®iÓm. Tæng cña tÊt c¶ c¸c ®iÓm lµ 175. Hái
cã bao nhiªu v¸n hßa?
C©u 16 (Tù luËn). Mét khu ®Êt trång hoa h×nh ch÷ nhËt
cã chu vi 140 m, chiÒu réng b»ng
2
5
chiÒu dµi. Khu ®Êt
®−îc chia thµnh 5 luèng trång hoa, phÇn cßn l¹i lµ lèi ®i
cã chiÒu réng kh«ng ®æi lµ nöa mÐt. TÝnh diÖn tÝch phÇn
trång hoa.
Chó ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

3. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót.
bµi 1
Hä vµ tªn : ...................................................................................................................
Sè b¸o danh : ............................................................................................................
§Ò bµi: Minh chia 15 viªn bi vµo 4 hép A, B, C, D sao cho mçi hép ®Òu cã bi vµ sè bi hép
A Ýt h¬n sè bi hép B, sè bi hép B Ýt h¬n sè bi hép C, sè bi hép C Ýt h¬n sè bi hép D.
a) Hái cã bao nhiªu c¸ch chia?
b) Hép ®ùng nhiÒu nhÊt cã thÓ cã bao nhiªu viªn bi?
§¸p sè: a) ………………....
b) …………………
olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót.
bµi 2
Hä vµ tªn : ...................................................................................................................
Sè b¸o danh : ............................................................................................................
§Ò bµi: Ng−êi ta viÕt c¸c tiÕng: V¡N, PHßNG, PHÈM, HåNG, Hµ thµnh d·y dµi
V¡N PHßNG PHÈM HåNG Hµ V¡N PHßNG PHÈM HåNG Hµ... råi t« mµu mçi tiÕng
mét mµu theo thø tù: xanh, ®á, tÝm, vµng vµ cø nh− thÕ.
a) Hái tiÕng thø 2014 lµ tiÕng g×?
b) TiÕng thø 2014 mµu g×?
§¸p sè: a) ………………....
b) …………………
Gi¸m kh¶o
(KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) …………………
b) ………………...
Gi¸m kh¶o
(KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) …………………
b) ………………...

4. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót.
bµi 3
Hä vµ tªn : ...................................................................................................................
Sè b¸o danh : ............................................................................................................
§Ò bµi: Cã d·y sè 2012; 2014; 2016; 2018; ...
a) Sè h¹ng thø 10 cña d·y lµ bao nhiªu?
b) TÝnh tæng 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè trªn.
§¸p sè: a) ………………....
b) …………………
olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót.
bµi 4
Hä vµ tªn : ...................................................................................................................
Sè b¸o danh : ............................................................................................................
§Ò bµi: Mét gia ®×nh dïng
2
5
sè tiÒn l−¬ng ®Ó chi cho tiÒn ¨n,
1
5
sè tiÒn l−¬ng chi cho tiÒn
häc,
1
4
sè tiÒn l−¬ng chi cho c¸c viÖc kh¸c, cßn l¹i lµ tiÒn tiÕt kiÖm.
a) Hái mçi th¸ng gia ®×nh ®ã tiÕt kiÖm ®−îc bao nhiªu phÇn tr¨m tiÒn l−¬ng?
b) NÕu sè tiÒn l−¬ng lµ 12 500 000 ®ång mçi th¸ng th× gia ®×nh ®ã tiÕt kiÖm ®−îc bao nhiªu
tiÒn mçi th¸ng?
§¸p sè: a) ………………....
b) …………………
Gi¸m kh¶o
(KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) …………………
b) ………………...
Gi¸m kh¶o
(KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) …………………
b) ………………...

5. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót.
bµi 5
Hä vµ tªn : ...................................................................................................................
Sè b¸o danh : ............................................................................................................
§Ò bµi: Cã 5 häc sinh, mçi lÇn cã 2 em ®−îc c©n cïng nhau vµ kÕt qu¶ tÝnh theo kg cña
10 lÇn c©n lµ: 103; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 131; 132; 133. BiÕt c¸c sè c©n nÆng mçi
em ®Òu lµ sè tù nhiªn.
a) Hái sè c©n nÆng cña häc sinh nÆng thø ba?
b) Hái sè c©n nÆng cña em nÆng nhÊt?
§¸p sè: a) ………………....
b) …………………
olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót.
bµi 6
Hä vµ tªn : ...................................................................................................................
Sè b¸o danh : ............................................................................................................
§Ò bµi: H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ AEFG lµ h×nh ch÷ nhËt.
BiÕt chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ 12 cm vµ b»ng 6 lÇn chiÒu réng. BiÕt
GB 3
GA 2
= .
a) TÝnh chu vi h×nh vu«ng.
b) TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng.
§¸p sè: a) ………………....
b) …………………
Gi¸m kh¶o
(KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) …………………
b) ………………...
Gi¸m kh¶o
(KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) …………………
b) ………………...
G
F
E D
CB
A

6. olympic to¸n tuæi th¬ toμN quèC 2014 - tiÓu häc
®¸p ¸n ®Ò thi c¸ nh©n
Tõ c©u 1 ®Õn c©u 15 mçi c©u 5 ®iÓm (thiÕu ®¬n vÞ vÉn cho ®iÓm tèi ®a)
C©u 1. M < N.
C©u 2. 3 500 000 ®ång.
C©u 3. C.
C©u 4.
1
2014
.
C©u 5. 15.
C©u 6. 20%.
C©u 7. 0.
C©u 8. 26.
C©u 9. 5 tê.
C©u 10. b = 11.
C©u 11. 142857.
C©u 12. 60 cm2
.
C©u 13. 5.
C©u 14. 2029105.
C©u 15. 10 v¸n.
C©u 16.
Ta chuyÓn 5 luèng hoa vÒ mét gãc nh− h×nh vÏ
(5 ®iÓm).
Nöa chu vi cña khu v−ên lµ: 140 : 2 = 70 (m).
(5 ®iÓm). P
M
D C
BA
Ta cã s¬ ®å sau:
70 m
Chiều dài
Chiều rộng
ChiÒu réng khu v−ên lµ: 70 : (2 + 5) × 2 = 20 (m).
ChiÒu dµi khu v−ên lµ: 70 – 20 = 50 (m).
(5 ®iÓm).
§é dµi ®o¹n AM lµ: 50 – 6 × 0,5 = 47 (m).
§é dµi ®o¹n AP lµ: 20 – 0,5 × 2 = 19 (m).
(5 ®iÓm).
DiÖn tÝch phÇn trång hoa lµ: 47 × 19 = 893 (m2
).
(5 ®iÓm).
Häc sinh lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
Tæng ®iÓm lµ 100. Kh«ng cho ®iÓm ph©n sè.

7. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc
®¸p ¸n ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
Mçi c©u ®óng ®−îc 1 ®iÓm. Mçi bµi ®óng ®−îc 2 ®iÓm
Bµi 1. a) 6 c¸ch.
b) 9 viªn.
Bµi 2. a) HåNG.
b) §á.
Bµi 3. a) 2030.
b) 20 210.
Bµi 4. a) 15%.
b) 1 875 000 ®ång.
Bµi 5. a) 65 kg.
b) 67 kg.
Bµi 6. a) 20 cm.
b) 25 cm2
.